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一次函數(shù)1整理ppt一、一次函數(shù)的定義二、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)三、用圖象求解不等式2整理ppt
在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù)。
一、函數(shù)的概念:二、函數(shù)有幾種表示方式?(1)解析式法(2)列表法(3)圖象法3整理ppt例1:下面2個(gè)圖形中,哪個(gè)圖象是y關(guān)于x的函數(shù).圖1
圖2
例2:以下圖形中的曲線不表示函數(shù)的是〔〕vx0Dvx0Avx0CyOBxC4整理ppt例3、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海,設(shè)客車出發(fā)t小時(shí)后與上海的距離為s千米,以下圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是〔〕ABCDA5整理ppt例4.小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車。車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(分)的函數(shù)圖像,那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖像大致是〔〕
ABCDC6整理ppt求出以下函數(shù)中自變量的取值范圍?(1)(2)(3)三、自變量的取值范圍分式的分母不為0被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)與實(shí)際問題有關(guān)系的,應(yīng)使實(shí)際問題有意義n≥1x≠-2k≤1且k≠-17整理ppt
1、一次函數(shù)的定義:函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù),k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí),函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx+b≠0=0≠0
思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?一.指數(shù)n=1
二.系數(shù)k
≠0四、一次函數(shù)的定義8整理ppt1.以下函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?m
=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是2:函數(shù)y=(m+2)x+(m2-4)為正比例函數(shù),那么m為何值9整理ppt3、求m為何值時(shí),關(guān)于x的函數(shù)y=〔m+1〕x2-㎡+3是一次函數(shù),并寫出其函數(shù)關(guān)系式。4、關(guān)于的函數(shù)〔1〕取什么值時(shí)是關(guān)于的一次函數(shù);〔2〕取什么值時(shí)是關(guān)于的正比例函數(shù);10整理ppt五、一次函數(shù)的圖象1、一次函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(0,b)點(diǎn)和點(diǎn)的直線.2、正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)的直線3.注意:在平面直角坐標(biāo)系中,“直線〞并不等價(jià)于“一次函數(shù)的圖象〞,因?yàn)檫€有直線y=m(此時(shí)k=0)和直線x=n(此時(shí)k不存在),它們不是一次函數(shù)圖象.11整理ppt六、一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng),一次函數(shù)的圖象從左到右上升,隨的增大而增大;當(dāng),一次函數(shù)的圖象從左到右下降,隨的增大而減少;直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.例1、一次函數(shù)中,隨的增大而減少,且,那么這個(gè)函數(shù)一定經(jīng)過___________象限12整理ppt七、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b(b≠0)圖象k,b的符號(hào)經(jīng)過象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四1、圖象是經(jīng)過〔0,0〕與〔1,k〕的一條直線2、當(dāng)k>0時(shí),圖象過一、三象限;y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時(shí),圖象過二、四象限;y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<013整理ppt1.填空題:有以下函數(shù):①,②,③,④。其中過原點(diǎn)的直線是_____;函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________;函數(shù)y隨x的增大而減小的是______;圖象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③xy2=k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___02.根據(jù)以下一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖答復(fù)出各圖中k、b的符號(hào):<><>>><<14整理ppt1、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,那么K0,b0.<>此時(shí),直線y=bx+k的圖象只能是()D練習(xí):15整理ppt4、y=-x+2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)〔〕,y軸交點(diǎn)坐標(biāo)〔)0,22,03、y=-x+2的圖象不經(jīng)過〔C〕A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限16整理ppt5、一次函數(shù)y=(m+2)x+(m-3),當(dāng)m分別取什么值時(shí),(1)y隨x值的增大而減小?
(2)圖象過原點(diǎn)?
(3)圖象與y軸的交點(diǎn)在軸的下方?17整理ppt6、過點(diǎn)(0,﹣2)的直線l1:y1=kx+b(k≠0)與直線l2:y2=x+1交于點(diǎn)P(2,m).〔1〕寫出使得y1<y2的x的取值范圍;〔2〕求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式.18整理ppt7、假設(shè)函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過點(diǎn)〔0,4〕,那么直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是:19整理ppt8兩條直線y=2x-3和y=5-x.(1)求出它們的交點(diǎn)A坐標(biāo);(2)求出這兩條直線與x軸圍成的三角形ABC的面積20整理ppt9、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克〕與工作時(shí)間t〔小時(shí)〕成一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克,工作3.5小時(shí)后,油箱中余油22.5千克〔1〕寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.〔2〕畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。21整理ppt10、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y〔毫克〕隨時(shí)間x〔時(shí)〕的變化情況如下圖,當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后?!?〕服藥后______時(shí),血液中含藥量最高,到達(dá)每毫升_______毫克,接著逐步衰弱?!?〕服藥5時(shí),血液中含藥量為每毫升____毫克。x/時(shí)y/毫克6325O26322整理ppt11、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y〔毫克〕隨時(shí)間x〔時(shí)〕的變化情況如下圖,當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后?!?〕當(dāng)x≤2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。〔4〕當(dāng)x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。〔5〕如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí),治療疾病最有效,那么這個(gè)有效時(shí)間是___時(shí)。x/時(shí)y/毫克6325Oy=3xy=-x+8423整理ppt12.如圖,表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程
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