數(shù)學廣角數(shù)與形練習

數(shù)與形練習數(shù)學廣角

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楊輝三角

這樣的二項式系數(shù)表，早在我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就已經(jīng)出現(xiàn)了，在這本書里，記載著類似下面的表：楊輝中國南宋末年數(shù)學家、數(shù)學教育家。大約在13世紀中葉至后半葉活動于蘇、杭一帶。字謙光，錢塘（今杭州）人。其生卒年及生平無從詳考。楊輝的數(shù)學著作甚多有《日用算法》《楊輝算法》等

“楊輝三角”出現(xiàn)在楊輝編著的《詳解九章算法》一書中，且我國北宋數(shù)學家賈憲（約公元11世紀）已經(jīng)用過它，這表明我國發(fā)現(xiàn)這個表不晚于11世紀．在歐洲，這個表被認為是法國數(shù)學家物理學家帕斯卡首先發(fā)現(xiàn)的,他們把這個表叫做帕斯卡三角．楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右.1.三角形的兩條斜邊上都是數(shù)字1，而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)字相加

2.楊輝三角具有對稱性（對稱美），與首末兩端“等距離”的兩個數(shù)相等

3.每一行的第二個數(shù)就是這行的行數(shù)4.所有行的第二個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列

5.第n行包含n+1個數(shù)楊輝三角基本性質(zhì)中國古代數(shù)學史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫找規(guī)律。試一試:小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？用連線的方法試試。

小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？小林小強小芳小兵小剛答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？

紅色：藍色：18210312每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形？第五個呢？

紅色：藍色：414516每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

藍色小正方形的個數(shù)是紅色小正方形的個數(shù)的2倍。藍色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的2倍還多6個。

照這樣畫下去，第10個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形。照這樣畫下去，第n個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形。1026n2n+6

狗的速度是人的速度的2倍

200×2＝400（米）答：小狗從出發(fā)開始，一共跑了400米。一條馬路長200m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的起點出發(fā)。當小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達終點以后再與小亮相向而行……直到小亮到達終點。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？起點終點1+2+3+4+5=？12