四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的三邊關(guān)系》

沭陽(yáng)縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)張艷三角形的三邊關(guān)系

---古希臘著名的哲學(xué)家激趣導(dǎo)入柏拉圖兩條腿走路的就是人。激趣導(dǎo)入兩條腿走路身上沒(méi)有羽毛就是人。激趣導(dǎo)入提出問(wèn)題三角形就是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。提出問(wèn)題提出問(wèn)題給我三條線段，就一定能圍出三角形。2cm

任意選三根小棒，首尾相接能圍成一個(gè)三角形嗎？8cm4cm5cm

動(dòng)手操作研究一：

任意選三根小棒，首尾相接能圍成一個(gè)三角形嗎？2cm

8cm4cm5cm

動(dòng)手操作8厘米5厘米4厘米2厘米能不能圍成三角形第一種

第二種

第三種

第四種

研究一：2cm

任意選三根小棒，首尾相接能圍成一個(gè)三角形嗎？結(jié)論：任意選三根小棒，

（一定/不一定）能圍成一個(gè)三角形。8cm4cm5cm

動(dòng)手操作8厘米5厘米4厘米2厘米能不能圍成三角形第一種

第二種

第三種

第四種

?

?

?

能

?

?

?

不能

?

?

?

?

?

?

能

不能

不一定研究一：為什么長(zhǎng)8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒不能圍成三角形？8cm5cm2cm動(dòng)手操作為什么長(zhǎng)8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒不能圍成三角形？8cm5cm2cm動(dòng)手操作為什么長(zhǎng)8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒不能圍成三角形？8cm5cm2cm動(dòng)手操作為什么長(zhǎng)8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒不能圍成三角形？8cm5cm2cm動(dòng)手操作5+2﹤8

把2厘米的這根小棒換成3厘米行嗎？8cm5cm3cm動(dòng)手操作8cm5cm3cm5+3=8

把2厘米的這根小棒換成3厘米行嗎？動(dòng)手操作

把2厘米的這根小棒換成4、8、10、11、12、13厘米能圍成三角形嗎？8cm5cm13cm動(dòng)手操作5+13﹥88+13﹥55+8=13

從圍成三角形的三條線段中任意選出兩條，將它們長(zhǎng)度的和與第三條比較，結(jié)果怎樣？

□+□○□

□+□○□□+□○□5cm4cm

8cm動(dòng)手操作54﹥858﹥484﹥5研究二：自己任意畫1個(gè)三角形，先量一量（用毫米做單位，標(biāo)出長(zhǎng)度），再算一算。

圖：

□+□○□□+□○□□+□○□

結(jié)論：任意兩條線段的和大于第三條線段才能圍成三角形。質(zhì)疑驗(yàn)證研究三：自己任意畫1個(gè)三角形，先量一量（用毫米做單位，標(biāo)出長(zhǎng)度），再算一算。

圖：

□+□○□□+□○□□+□○□

質(zhì)疑驗(yàn)證研究三：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊1.下面哪組線段可以圍成一個(gè)三角形？為什么？×2+4=6

×2+2＜5

2+5＞6

2+6＞55+6＞2判斷方法：較短兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形√實(shí)踐應(yīng)用2.一個(gè)三角形，兩邊的長(zhǎng)分別是12厘米和18厘米，第三條邊的長(zhǎng)可能是多少厘米？在合適的答案下面畫“√”。30cm5cm25cm38cm√5+12＜18

×12+18＞25

√12+18=30

×12+18＜38

×實(shí)踐應(yīng)用3.一個(gè)三角形，兩邊的長(zhǎng)分別是12厘米和18厘米，第三條邊最短是

厘米，最長(zhǎng)是

厘米（取整厘米數(shù)）。

29