作業(yè)4312對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)Y＝log2x的圖象和性質(zhì)含解析

課時作業(yè)(二十九)對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)y＝log2x的圖象和性質(zhì)[練根底]1．假設某對數(shù)函數(shù)的圖象過點(4,2)，那么該對數(shù)函數(shù)的解析式為()A．y＝log2xB．y＝2log4xC．y＝log2x或y＝2log4xD．不確定2．假設函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)圖象過點(1,5)，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象必過點()A．(5,1)B．(1,5)C．(1,1)D．(5,5)3．函數(shù)y＝|log2(x＋1)|的圖象是()4．函數(shù)f(x)＝log2x，且f(m)>0，那么m的取值范圍是()A．(0，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．R5．函數(shù)f(x)＝eq\r(log2x－1)的定義域為________．6．函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f(x)＝logeq\f(1,2)(－x＋1)．(1)求f(0)，f(1)；(2)求函數(shù)f(x)的解析式．[提能力]7．[多項選擇題]函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,2x，x≤0，))假設f(a)＝eq\f(1,2)，那么實數(shù)a的值為()A．－1B．－eq\r(2)C．1D.eq\r(2)8．函數(shù)f(x)＝log2x在區(qū)間[a,2a](a9．函數(shù)f(x)＝|log2x|.(1)假設f(m)＝3，求m的值；(2)假設a≠b，且f(a)＝f(b)，求ab的值．[戰(zhàn)疑難]10．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,3x，x≤0，))直線y＝a與函數(shù)f(x)的圖象恒有兩個不同的交點，那么a的取值范圍是________．課時作業(yè)(二十九)對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)y＝log2x的圖象和性質(zhì)1.解析：由對數(shù)函數(shù)的概念可設該函數(shù)的解析式為y＝logax(a＞0，且a≠1，x＞0)，那么2＝loga4即a2＝4得ay＝log2x.答案：A2．解析：由于原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，而點(1,5)關(guān)于直線y＝x的對稱點為(5,1)，所以函數(shù)y＝f(x)的圖象必經(jīng)過點(5,1)．答案：A3．答案：A4．解析：結(jié)合f(x)＝log2x的圖象(圖略)可知，當f(m)>0時，m>1.答案：C5．解析：要使函數(shù)f(x)有意義，那么log2x－1≥0，解得x≥2，所以函數(shù)f(x)的定義域為[2，＋∞)．答案：[2，＋∞)6．解析：(1)∵當x≤0時，f(x)＝log(－x＋1)，∴f(0)＝0.又函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，∴f(1)＝f(－1)＝log[－(－1)＋1]＝log2＝－1，即f(1)＝－1.(2)令x>0，那么－x<0，∴f(－x)＝log(x＋1)＝f(x)，∴x>0時，f(x)＝log(x＋1)．∴函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log\f(1,2)x＋1，x>0，,log\f(1,2)－x＋1，x≤0.))7．解析：當a>0時，log2a＝eq\f(1,2)，那么a＝2＝eq\r(2)；當a≤0時，2a＝eq\f(1,2)，即2a＝2－1，那么a＝－1.綜上，a＝－1或a＝eq\r(2).應選AD.答案：AD8．解析：∵f(x)＝log2x在區(qū)間[a,2a]上是增加的，∴f(x)max－f(x)min＝f(2a)－f(a)＝log22答案：19．解析：(1)由f(m)＝3，得|log2m即log2m＝3或log2解得m＝8或m＝eq\f(1,8).(2)∵a≠b，且f(a)＝f(b)，不妨設a<b，∴|log2a|＝|log2b那么－log2a＝log2b，