電路 (第四版) 課件 第17章 二端口網(wǎng)絡

第17章二端口網(wǎng)絡17.1二端口網(wǎng)絡17.2二端口網(wǎng)絡參數(shù)17.3二端口的轉移函數(shù)17.4二端口網(wǎng)絡的互聯(lián)17.5回轉器和負阻抗變換器

17.1二端口網(wǎng)絡

對于一個二端電路,如果流出一端的電流等于另一端流入的電流,則該二端電路稱為一端口電路或一端口網(wǎng)絡,簡稱為一端口。

圖17-1(a)所示為一個四端網(wǎng)絡(元件或電路)。要分析一個任意的四端網(wǎng)絡是十分困難的,但是,如果網(wǎng)絡的四個端子滿足如下條件:即從端子1'流出的電流恒等于從端子1流入的電流;從端子2'流出的電流恒等于從端子2流入的電流,則稱該四端網(wǎng)絡為二端口,二端口是一種特殊的四端網(wǎng)絡?？梢?端子1－1'和2－2'分別構成一端口,通常將1－1'稱為二端口的輸入端口,將2－2'稱為二端口的輸出端口。例如,圖17-1(b)所示的理想變壓器和圖17-1(c)所示的濾波器電路均是二端口網(wǎng)絡。

圖17-1四端網(wǎng)絡與二端口

如同一端口那樣,二端口也是一種電路模型,一個任意復雜的電路或網(wǎng)絡可以看作是由若干個相對簡單的一端口和二端口組成的,它們均是復雜網(wǎng)絡的基本構件。例如,圖17-2所示為一個二端口和兩個一端口網(wǎng)絡構成的復雜網(wǎng)絡。

圖17-2復雜網(wǎng)絡的構成

和等效的概念一樣,研究二端口僅僅是對端口處電壓和電流之間的關系進行研究。這些相互關系可以通過一些參數(shù)來表示,它們是端口的等效參數(shù),是由二端口內部結構和元

件參數(shù)決定的。一旦確定二端口的端口參數(shù),則利用這些參數(shù)就可以確定端口之間電壓與電流的關系,以及輸出變量隨輸入變量的變化規(guī)律,即二端口傳輸信號的性能等。知道簡

單二端口的性能以后,就可以分析由簡單二端口等構成的復雜網(wǎng)絡。

實際中的二端口分為線性和非線性兩種,本章只討論無獨立源的線性二端口。所謂線性二端口就是由線性電阻、線性電感(含耦合電感)、線性電容以及線性受控源構成的二端

口。同時規(guī)定二端口內部所有儲能元件的原始儲能均為零(零狀態(tài))。

17.2二端口網(wǎng)絡參數(shù)

圖17-4Y參數(shù)的獲取圖

例17-1求圖17-5(a)所示二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)。圖17-5例17-1圖

17.2.2Z參數(shù)

對于圖17-3所示的二端口,如果用端口電流來表述端口電壓,這組參數(shù)稱為Z參數(shù)。用Z參數(shù)表述的端口電壓與電流的關系為

圖17-6Z參數(shù)的獲取圖

由以上分析知道,如果已知二端口網(wǎng)絡,可以通過計算求出二端口的Y參數(shù)與Z參數(shù)。但是,在實際中由于電路的復雜性,不可能或很難用具體的元件參數(shù)表示端口內部的電路模型,這時,根據(jù)定義可以用測量的方法求取二端口的參數(shù),該方法稱為“黑箱”法。不難看出,盡管端口參數(shù)是端口內部特性的外部表現(xiàn),但在測試其端口的實際參數(shù)時,需要外部激勵才能測定二端口的固有端口特性。因此,在測定有源二端口網(wǎng)絡的參數(shù)時,應將其內部獨立電源置零。

例17-2求圖17-7(a)所示二端口的Z參數(shù)矩陣。圖17-7例17-2圖

值得指出,不是所有的二端口都能用式(17-1)或式(17-4)描述的,也就是說,不一定所有的二端口都存在Y參數(shù)和Z參數(shù)。例如,理想變壓器就不存在Z參數(shù)。這是因為對理想變壓器而言有

由于上式不可能表示成式(17-4)的形式,所以理想變壓器沒有Z參數(shù)。而理想變壓器可以用下面所講的H參數(shù)來描述。

17.2.3H參數(shù)

二端口的H參數(shù)為混合型參數(shù)。用其表述的端口電壓與電流的關系為

由式(17-7)可以得出各H參數(shù)的定義分別為

根據(jù)式(17-8)和疊加定理可以求取H參數(shù),H11和H21參數(shù)的獲取圖如圖17-8(a)所示,H12和H22參數(shù)的獲取圖如圖17-8(b)所示。圖17-9晶體管小信號等效電路

如果H21=-H12,則二端口為互易網(wǎng)絡,此時,H參數(shù)只有3個是獨立的。

H參數(shù)的一個重要的用途是為小信號工作下的晶體三極管建模。用H參數(shù)描述的晶體三極管等效電路如圖17-9所示。

根據(jù)圖1212的理想變壓器模型電路和式(1226)與式(1227),再結合H參數(shù)的定義式(17-7),可以得出用H參數(shù)所表示的理想變壓器的關系為

17.2.4T參數(shù)

T參數(shù)的各項定義分別為

根據(jù)式(17-10)和疊加定理可以求取T參數(shù),A和C參數(shù)的獲取圖如圖17-10(a)所示,B和D參數(shù)的獲取圖如圖17-8(b)所示。

如果AD-BC=1,則二端口為互易網(wǎng)絡,此時,只有3個參數(shù)是獨立的。

例17-3試求圖17-11(a)所示二端口電路的s域T參數(shù)。

解根據(jù)圖17-10所得T參數(shù)的獲取圖分別如圖17-11(b)和圖17-11(c)所示。用圖17-11(b)計算參數(shù)A和C,用圖17-11(c)計算參數(shù)B和D。由圖17-11(b),根據(jù)KVL,有

根據(jù)式(17-10a),有

圖17-10T參數(shù)的獲取圖

圖17-11例17-3圖

17.2.5二端口參數(shù)之間的關系

如上所述,二端口的特性可以用Z、Y等多種二端口參數(shù)來表示。顯然,對于同一個二端口而言,這些參數(shù)之間可以相互表示。例如,由式(17-6)可見Y參數(shù)可以表示Z參數(shù),即

17.3二端口的轉移函數(shù)

圖17-12無端接二端口網(wǎng)絡

其他網(wǎng)絡函數(shù)表示為

實際的二端口網(wǎng)絡通常有端接。若只考慮輸出端ZL的二端口網(wǎng)絡稱為“單端接”二端口即如圖17-13所示,設ZL=R,利用式(17-1a)和歐姆定律,則

圖17-13“單端接”二端口電路

在上式中消去U2(s),得該單端接二端口的轉移導納為

另外,由式(17-4)和歐姆定律,則

若在輸出端接ZL,輸入端接電壓源和阻抗ZS(電源內阻抗)串聯(lián)或電流源和ZS并聯(lián),這種方式稱為“雙端接”。若令ZS=R1和ZL=R2,輸入端為電壓源和R1串聯(lián),則“雙端接”二端口網(wǎng)絡如圖17-14所示。

圖17-14

17.4二端口網(wǎng)絡的互聯(lián)

如上所述,為了便于電路分析和系統(tǒng)設計,復雜網(wǎng)絡常被劃分成一端口或二端口等基本端口部件,可以用端口參數(shù)表示其內部特性。本節(jié)主要介紹二端口網(wǎng)絡的基本連接方式,以及復雜二端口的一般分析方法。二端口網(wǎng)絡有串聯(lián)、并聯(lián)和級聯(lián)(鏈聯(lián))三種基本連接方式,分別如圖17-15(a)、圖17-15(b)和圖17-15(c)所示。假若已知基本端口Na和Nb的端口參數(shù),下面討論其組合二端口的端口特性與等效參數(shù)。

圖17-15二端口電路的連接

7.4.1二端口網(wǎng)絡的串聯(lián)

圖17-16二端口的串聯(lián)

可見,串聯(lián)二端口的Z參數(shù)等于兩個單一二端口Z參數(shù)之和。這個結論可以推廣到n個二端口串聯(lián)組合的情況。假如二端口的端口參數(shù)不是Z參數(shù),而是H參數(shù),那么就要利用二端口參數(shù)變換表先將H參數(shù)換為Z參數(shù),然后根據(jù)式(17-17)求和,最后再轉換成H參數(shù)即可。

17.4.2二端口網(wǎng)絡的并聯(lián)

圖17-17-二端口的并聯(lián)

17.4.3二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)

同理,當n個二端口級聯(lián)組合時,其等效T參數(shù)為圖17-18二端口的級聯(lián)

例17-4求圖17-19所示電路的電壓轉移函數(shù)Hu=U2/US。圖17-19例17-4圖

17.5回轉器和負阻抗變換器

7.5.1回轉器回轉器是一種電路模型。理想回轉器是一個二端口,其電路符號如圖17-20(a)所示。

圖17-20回轉器電路符號及其等效電路

可見,理想回轉器既不消耗也不發(fā)出功率,是一個無源無損的線性元件。根據(jù)回轉器的定義式(17-22),可以畫出回轉器的等效電路模型,如圖17-20(b)所示。由回轉器的定義式

不難證明回轉器不是互易二端口。

回轉器的工程應用之一就是改變儲能元件的性質。例如,按照現(xiàn)有集成電路的工藝,電容元件容易集成,而電感元件卻不易集成,這極大地影響了集成電路的性能。然而,“回轉性”電路模型的提出,特別是“回轉性”二端口網(wǎng)絡的實現(xiàn)為解決這個問題提供了一條途徑。實際中,現(xiàn)在集成電路是用易于集成的電容元件來替代不易集成的電感元件的。圖17-21由回轉器實現(xiàn)電感元件的電路

17.5.2負阻抗變換器

負阻抗變換器(NIC,NegativeImpedanceConverter)也是一個二端口的電路模型,其符號如圖17-22(a)所示。

圖17-22負阻抗變換器

本章討論了二端口電路的概念以及二端口網(wǎng)絡的4種端口參數(shù)。這些參數(shù)從端口上反