外輻射源雷達(dá)目標(biāo)扇葉微多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究

外輻射源雷達(dá)目標(biāo)扇葉微多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究

占偉杰,萬顯榮,易建新,謝德強(qiáng),程豐,饒?jiān)迫A(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院,湖北武漢430072)0引言微多普勒效應(yīng)是由目標(biāo)主體或部件的微動(dòng)(如旋轉(zhuǎn)、振動(dòng)等)引起的多普勒周期性調(diào)制現(xiàn)象[1-2]。其與目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān),被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)參數(shù)估計(jì)、目標(biāo)分類識(shí)別等領(lǐng)域中[3-8]。因此,有效地獲取和利用目標(biāo)的微動(dòng)特征,是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)精細(xì)化處理的重要手段。外輻射源雷達(dá)是一種利用第三方發(fā)射的電磁信號(hào)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測的雙/多基地雷達(dá)系統(tǒng)[9-10],相比于常規(guī)主動(dòng)雷達(dá),具有捕獲目標(biāo)微多普勒信息的體制優(yōu)勢,具體表現(xiàn)在:①主動(dòng)雷達(dá)常利用天線掃描實(shí)現(xiàn)對(duì)探測區(qū)域的覆蓋,駐留時(shí)間有限；而外輻射源雷達(dá)多采用泛探的方式,通過長時(shí)間相參積累,一方面有利于弱微動(dòng)信息的提取,另一方面有利于記錄多個(gè)周期的微動(dòng)回波,更好地保證了微動(dòng)信息的完整性;②主動(dòng)雷達(dá)需要通過提高發(fā)射波形的脈沖重復(fù)頻率來避免微動(dòng)頻率混疊；而外輻射源雷達(dá)常用的照射源(如數(shù)字電視信號(hào)、調(diào)頻廣播信號(hào)等)為連續(xù)波形,可以靈活劃分快、慢時(shí)間(慢時(shí)間采樣率可等效為脈沖重復(fù)頻率),提供更多元、合理的參數(shù)選擇;③外輻射源雷達(dá)無電磁輻射,易于組網(wǎng),收發(fā)分置的多基地結(jié)構(gòu)為采集微動(dòng)信息提供了更多自由度,同時(shí)也為微動(dòng)信息的多站融合提供了便利。雖然存在上述優(yōu)勢,但外輻射源雷達(dá)發(fā)射信號(hào)不受控、多徑雜波干擾嚴(yán)重等問題也極大地制約了其在微動(dòng)信息獲取中的實(shí)際應(yīng)用,因此當(dāng)前微動(dòng)效應(yīng)的研究仍然以主動(dòng)雷達(dá)為主。文獻(xiàn)[11-12]利用仿真數(shù)據(jù)對(duì)外輻射源雷達(dá)中目標(biāo)微動(dòng)特征提取的相關(guān)問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[13-15]展示了基于數(shù)字電視信號(hào)的外輻射源雷達(dá)對(duì)風(fēng)扇和無人機(jī)微動(dòng)回波的初步實(shí)驗(yàn)探測結(jié)果。文獻(xiàn)[16-17]分別利用仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)研究了風(fēng)電機(jī)組微動(dòng)回波在外輻射源雷達(dá)中的特征表現(xiàn)?？梢钥闯?外輻射源雷達(dá)應(yīng)用于微動(dòng)研究領(lǐng)域的可行性已得到理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,但相關(guān)研究主要針對(duì)單類目標(biāo)進(jìn)行,缺少對(duì)不同類型的目標(biāo)微動(dòng)特征較為全面的展示與對(duì)比。因此,本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上,系統(tǒng)總結(jié)了武漢大學(xué)UHF頻段外輻射源雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)實(shí)驗(yàn)的最新進(jìn)展,展示了包括直升機(jī)、通航飛機(jī)、無人機(jī)、風(fēng)電機(jī)組等目標(biāo)扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)的微動(dòng)回波探測結(jié)果,分析了各類型目標(biāo)微動(dòng)回波在時(shí)域、頻域、時(shí)頻分布圖、距離-多普勒(range-Doppler,RD)譜上的特征表現(xiàn),并揭示了微動(dòng)特征與扇葉相關(guān)參數(shù)之間的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了扇葉參數(shù)的反演。1外輻射源雷達(dá)目標(biāo)扇葉微動(dòng)信號(hào)模型1.1外輻射源雷達(dá)扇葉微動(dòng)回波表達(dá)式如圖1所示,以接收站R為坐標(biāo)原點(diǎn),接收站R與發(fā)射站T的連線為X軸正方向建立雷達(dá)坐標(biāo)系XYZ。以目標(biāo)質(zhì)心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立參考坐標(biāo)系UVW,UVW各個(gè)坐標(biāo)軸均平行于XYZ對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸,且隨質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。圖1雙基地雷達(dá)微多普勒探測場景示意圖Fig.1Diagramofmicro-Dopplerdetectionsceneusingbistaticradar(1)(2)則(3)所以(4)vTnbt+(Rrotaterp)Tnb](5)式中,λ=c/f0表示信號(hào)波長,附加相位由3個(gè)部分組成:綜上,散射點(diǎn)P的回波可以進(jìn)一步整理為(6)設(shè)扇葉長度為L,扇葉個(gè)數(shù)為K,則所有扇葉總回波為(7)式中,sinc(x)=sinx/x(8)1.2扇葉微動(dòng)回波時(shí)域特性分析由式(7)可以看到,扇葉回波幅值受sinc(·)的影響,表現(xiàn)出周期性調(diào)制特征。當(dāng)扇葉與雷達(dá)視線垂直時(shí),扇葉上各點(diǎn)回波同相疊加,出現(xiàn)調(diào)制副峰。相鄰調(diào)制副峰之間的時(shí)間間隔ΔT與扇葉數(shù)目K和旋轉(zhuǎn)速率Ωm之間的關(guān)系如下:(9)由圖2可知,當(dāng)扇葉數(shù)目為偶數(shù)時(shí),每轉(zhuǎn)動(dòng)2π/K,就會(huì)出現(xiàn)一次與雷達(dá)視線垂直的情況,且此時(shí)同時(shí)存在靠近和遠(yuǎn)離雷達(dá)的一對(duì)對(duì)稱扇葉,因此在時(shí)頻圖上表現(xiàn)出正負(fù)頻率對(duì)稱的強(qiáng)能量條帶(稱為flash),一個(gè)完整轉(zhuǎn)動(dòng)周期中包含K個(gè)flash;對(duì)于奇數(shù)扇葉的情況,每轉(zhuǎn)動(dòng)π/K就會(huì)有一個(gè)扇葉(靠近或遠(yuǎn)離雷達(dá))與雷達(dá)實(shí)現(xiàn)垂直,因此在時(shí)頻圖上表現(xiàn)出正負(fù)頻率交錯(cuò)出現(xiàn)的flash,一個(gè)完整轉(zhuǎn)動(dòng)周期中包含2K個(gè)flash。圖2扇葉回波時(shí)域周期性與扇葉數(shù)目奇偶性的關(guān)系Fig.2Relationshipbetweenthetime-domainperiodicityofbladeechoandtheparityofbladenumber1.3扇葉微動(dòng)回波頻域特性分析利用Bessel函數(shù)母函數(shù)的性質(zhì),可以將式(6)改寫為(10)(11)式中,S(f)為基帶信號(hào)s(t)的傅里葉變換結(jié)果,則其頻譜為完整扇葉回波的頻譜可以表示為扇葉上所有散射點(diǎn)回波的頻譜之和,即式(7)的頻譜[19]可以近似表示為(12)可以看出,扇葉回波頻譜包含一系列以目標(biāo)平動(dòng)多普勒頻率為中心左右對(duì)稱且頻率間隔為Δf=KΩm/2π的譜峰。σn表示每個(gè)譜峰的幅值,由扇葉上所有散射點(diǎn)的回波幅度和第一類Bessel函數(shù)的值等參數(shù)決定。上述模型僅考慮了扇葉回波,并未考慮目標(biāo)主體回波,通常情況下目標(biāo)主體回波強(qiáng)度大于扇葉回波,且其多普勒頻率僅由目標(biāo)平動(dòng)造成,因此實(shí)際情況下,中心譜峰的強(qiáng)度會(huì)大于左右兩邊譜峰強(qiáng)度。M=8π/K·L/λ·cos(β/2)cosφ表示調(diào)制譜線個(gè)數(shù),則調(diào)制帶寬可以表示為B=M·Δf=4LΩm/λ·cos(β/2)cosφ,該帶寬包含了回波的大部分能量。1.4扇葉微動(dòng)回波的距離像外輻射源雷達(dá)通常設(shè)置參考通道和監(jiān)測通道,設(shè)sref(t)為參考信號(hào),ssurv(t)為監(jiān)測信號(hào),則RD譜可表示為(13)式中,Tint表示相干積累時(shí)間,將其表示成快時(shí)間和慢時(shí)間組成,則式(13)可以整理成(14)(15)G(n)=σLe-i2πf0(τ0-τb)eiΩTnTP·其中,e-i2πf0(τ0-τb)表示由雙基距離差造成的相位偏移?？梢钥闯?目標(biāo)距離像主要由相位函數(shù)Φk(nTP)和發(fā)射信號(hào)本身的自相關(guān)函數(shù)決定,滿足第1.2節(jié)分析的時(shí)域周期性。目標(biāo)距離像的自相關(guān)處理結(jié)果與其自身具有同樣的周期性,且相關(guān)峰值更加尖銳,在本文中用于輔助微動(dòng)周期估計(jì)。目標(biāo)所在距離單元上的RD譜數(shù)據(jù)為對(duì)應(yīng)位置距離像的傅里葉變換。因此,微動(dòng)回波在RD譜中具備第1.3節(jié)頻域周期性質(zhì),表現(xiàn)為沿多普勒維周期性分布的調(diào)制譜峰。2實(shí)驗(yàn)結(jié)果本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來自于武漢大學(xué)研制的多照射源被動(dòng)雷達(dá)(multi-illuminatorpassiveradar,MIPAR)系統(tǒng)[20-21]。利用參考天線接收直達(dá)波信號(hào),監(jiān)測天線陣列接收目標(biāo)微動(dòng)回波信號(hào)。對(duì)參考信號(hào)進(jìn)行提純,同時(shí)對(duì)監(jiān)測信號(hào)進(jìn)行直達(dá)波和多徑雜波抑制,然后對(duì)經(jīng)過上述預(yù)處理后的參考信號(hào)和監(jiān)測信號(hào)進(jìn)行匹配濾波以獲取微動(dòng)分量的距離像[22-24]。通過對(duì)距離像進(jìn)行目標(biāo)主體分量去除、自相關(guān)、時(shí)頻分析等處理可提取微動(dòng)特征用于扇葉轉(zhuǎn)速、長度等參數(shù)的反演。文中扇葉各參數(shù)的估計(jì)精度計(jì)算如下：(16)式中,real和esti分別表示參數(shù)的真實(shí)值和估計(jì)值。2.1直升機(jī)旋翼微多普勒探測結(jié)果本實(shí)驗(yàn)照射源信號(hào)頻率為658MHz,收發(fā)站基線長度約為7.5km。雷達(dá)探測對(duì)象為2017年武漢國際馬拉松比賽期間巡邏直升機(jī)[25]。該直升機(jī)型號(hào)為EC_120B,主旋翼包含3個(gè)扇葉,扇葉長度為5m,額定轉(zhuǎn)速為406rmp。實(shí)驗(yàn)過程中直升機(jī)進(jìn)行先靠近后遠(yuǎn)離接收站的運(yùn)動(dòng),采集的數(shù)據(jù)時(shí)長約50s。以下采用0.8s相干積累時(shí)間進(jìn)行處理。圖3為連續(xù)50sRD譜累積結(jié)果,在近處可以看到明顯的旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)引入的微多普勒現(xiàn)象。圖3直升機(jī)微多普勒效應(yīng)連續(xù)探測結(jié)果Fig.3Continuousdetectionresultofmicro-Dopplereffectofhelicopter圖4為第14個(gè)處理周期(對(duì)應(yīng)10.4～11.2s內(nèi)的數(shù)據(jù))的結(jié)果,在該處理周期內(nèi)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的雙基地角β≈40.02°,雙基地角平分線與旋轉(zhuǎn)平面夾角φ≈13.82°。圖4(a)為RD譜中目標(biāo)所在距離單元的截面圖,圖中最強(qiáng)譜峰對(duì)應(yīng)目標(biāo)主體分量,直升機(jī)旋翼引入的微動(dòng)效應(yīng)表現(xiàn)為相對(duì)目標(biāo)主峰左右對(duì)稱的周期性調(diào)制副峰。對(duì)目標(biāo)距離譜進(jìn)行時(shí)頻變換,得到圖4(b)所示時(shí)頻分布圖,可以看到除極強(qiáng)的機(jī)身分量外,正負(fù)多普勒頻率上的flash等間隔交錯(cuò)分布,符合奇數(shù)扇葉微動(dòng)效應(yīng)的時(shí)頻分布規(guī)律。圖4(c)為利用主成分分析(principalcomponentanalysis,PCA)算法去除機(jī)身分量后的時(shí)頻分布結(jié)果[26],可以看出排除機(jī)身分量的影響后,旋翼微動(dòng)特征表現(xiàn)得更加明顯。圖4(d)和圖4(e)分別為機(jī)身分量去除前,由于距離像中機(jī)身分量強(qiáng)度遠(yuǎn)大于旋翼微動(dòng)分量,因此旋翼微動(dòng)效應(yīng)被掩蓋;去除機(jī)身分量后,旋翼微動(dòng)效應(yīng)得以凸顯。通過對(duì)微動(dòng)分量的距離像進(jìn)行自相關(guān)處理可以得到更尖銳的周期性調(diào)制譜峰,用于后續(xù)轉(zhuǎn)速的估計(jì)。綜合圖4結(jié)果,可以得到該處理周期內(nèi)微動(dòng)效應(yīng)的相鄰譜峰的時(shí)間間隔約為24.60ms,調(diào)制帶寬約為1800Hz。綜合上述微動(dòng)特征參數(shù),利用第1.2和第1.3節(jié)的結(jié)論,可估計(jì)得到旋翼轉(zhuǎn)速約為406.50rmp(估計(jì)精度約為99.88%),旋翼長度約為5.28m(估計(jì)精度約為94.40%)。圖4直升機(jī)微動(dòng)效應(yīng)單個(gè)處理周期的結(jié)果Fig.4Resultsofmicro-Dopplereffectofhelicopterinsingleprocessingcycle2.2通航飛機(jī)旋翼微多普勒探測結(jié)果本實(shí)驗(yàn)所用照射源頻率為658MHz,接收站設(shè)置在發(fā)射站西南方向約208°,距離約12km處。在數(shù)據(jù)采集期間,雷達(dá)探測范圍內(nèi)同時(shí)存在多架通航飛機(jī),圖5為連續(xù)387s的RD譜累積結(jié)果,選取西瑞SR20飛機(jī)進(jìn)行后續(xù)分析。西瑞SR20為單發(fā)飛機(jī),頭部有一個(gè)3葉片旋翼,其額定轉(zhuǎn)速為2700rpm,旋翼直徑為1.94m。以下采用1s積累時(shí)間進(jìn)行處理。圖5通航飛機(jī)微多普勒連續(xù)探測結(jié)果Fig.5Continuousdetectionresultofmicro-Dopplereffectofgeneralaviationairplanes圖6(a)為第300個(gè)處理周期中(對(duì)應(yīng)第299～300s的數(shù)據(jù))目標(biāo)所在距離單元的截面圖,該處理周期內(nèi)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的雙基地角β≈29.90°,雙基地角平分線與旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角φ≈40.06°。圖6(a)中強(qiáng)機(jī)身分量左右兩側(cè)存在周期性分布的微多普勒調(diào)制副峰,相鄰副峰之間的頻率間隔為132.30Hz。對(duì)目標(biāo)距離像進(jìn)行時(shí)頻分析得到圖6(b)所示結(jié)果,此時(shí)微動(dòng)分量湮沒在強(qiáng)機(jī)身分量中,無法分辨各個(gè)扇葉的flash。圖6(c)和圖6(d)分別為去除機(jī)身回波前后的距離像及其自相關(guān)結(jié)果,可以得到時(shí)域調(diào)制譜峰時(shí)間間隔約為7.78ms。圖6(e)為去除機(jī)身分量之后的時(shí)頻分布結(jié)果,此時(shí)相鄰flash能被分離開來,呈現(xiàn)正負(fù)頻率等間隔交錯(cuò)分布,符合奇數(shù)扇葉微動(dòng)效應(yīng)的時(shí)頻分布規(guī)律。圖6中相鄰flash之間的時(shí)間間隔約為3.90ms,調(diào)制帶寬約為1600Hz。綜合上述微動(dòng)特征參數(shù),利用第1.2和第1.3節(jié)的結(jié)論,可估計(jì)得到該處理周期內(nèi)旋翼轉(zhuǎn)速約為2646rpm(估計(jì)精度約為98.00%),旋翼半徑約為0.89m(估計(jì)精度約為91.75%)。圖6通航飛機(jī)微動(dòng)效應(yīng)單個(gè)處理周期的結(jié)果Fig.6Resultsofmicromotioneffectofgeneralaviationinsingleprocessingcycle2.3無人機(jī)旋翼微多普勒探測結(jié)果本實(shí)驗(yàn)所用照射源信號(hào)頻率為658MHz,收發(fā)基線長度約為7.5km。雷達(dá)探測目標(biāo)為大疆M100多旋翼無人機(jī)。該無人機(jī)具有4個(gè)旋翼,每個(gè)旋翼包含2個(gè)扇葉,每個(gè)扇葉長度為17.25cm,旋翼最大轉(zhuǎn)速為7770rpm,實(shí)際懸停或飛行狀態(tài)下,無人機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速為最大值的25%～100%[27]。實(shí)驗(yàn)過程中將無人機(jī)懸停于監(jiān)測陣列前方309m,距陣列高度100m處進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,雙基地角β≈56.95°,雙基地角平分線與旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角φ≈1.40°[14]。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集時(shí)長約300s,以下采用1s積累時(shí)間進(jìn)行處理。由于無人機(jī)處于懸停狀態(tài),其機(jī)身分量位于零頻處,因此機(jī)身分量在直達(dá)波抑制過程中即可得到有效去除。圖7為連續(xù)300s的無人機(jī)微多普勒探測結(jié)果,可以看到兩條明顯的微多普勒調(diào)制帶,證明了該系統(tǒng)對(duì)懸停無人機(jī)微多普勒的連續(xù)探測能力。圖7無人機(jī)微多普勒連續(xù)探測結(jié)果Fig.7Continuousmicro-Dopplerdetectionresultofunmannedaerialvehicle取其中第20個(gè)處理周期(對(duì)應(yīng)第19～20s的數(shù)據(jù))的探測結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。圖8(a)和圖8(b)分別為該處理周期中RD譜的俯視和正視圖,可以看出此時(shí)在-189Hz和189Hz附近存在微多普勒調(diào)制副峰,調(diào)制總帶寬約為380Hz。圖8(c)中微動(dòng)回波距離譜自相關(guān)結(jié)果表現(xiàn)為明顯的周期性相關(guān)副峰,且相鄰相關(guān)峰之間的時(shí)間間隔約為5.56ms。圖8(d)為微動(dòng)回波距離譜的時(shí)頻分布結(jié)果,可以看到正負(fù)頻率對(duì)稱分布的flash,符合偶數(shù)扇葉微動(dòng)效應(yīng)的時(shí)頻分布規(guī)律,相鄰flash之間的時(shí)間間隔大致也為5.56ms。綜合上述微動(dòng)特征參數(shù),利用第1.2和第1.3節(jié)的結(jié)論,可估算得到該處理周期內(nèi)無人機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速約為5398rpm,占旋翼最大轉(zhuǎn)速的69.47%,在合理區(qū)間范圍內(nèi),無人機(jī)旋翼長度估計(jì)值約為17.43cm(估計(jì)精度約為98.96%)。圖8無人機(jī)微動(dòng)效應(yīng)單個(gè)處理周期的結(jié)果Fig.8Resultsofmicromotioneffectofunmannedaerialvehicleinsingleprocessingcycle2.4風(fēng)電機(jī)組扇葉微多普勒探測結(jié)果本實(shí)驗(yàn)所用照射源頻率為722MHz,接收站設(shè)置在發(fā)射站東南方向約106°,距離約20km處。在約6.7km的雷達(dá)探測范圍內(nèi)分布有12個(gè)2MW的風(fēng)電機(jī)組。機(jī)組葉輪直徑為118m,扇葉長度為56.8m,扇葉額定轉(zhuǎn)速為13.32rpm。因扇葉轉(zhuǎn)速較慢,扇葉微動(dòng)效應(yīng)譜峰的頻率間隔較小,故需采用較長相干積累時(shí)間以提高系統(tǒng)的頻率分辨率,本文將相干積累時(shí)間設(shè)置為12s。圖9為一個(gè)處理周期內(nèi)的RD譜,從譜中可以看出,各個(gè)風(fēng)電機(jī)組所在距離單元上均存在明顯的多普勒維調(diào)制譜峰。調(diào)制譜峰的帶寬與各個(gè)風(fēng)電機(jī)組扇葉的轉(zhuǎn)速、扇面朝向及對(duì)應(yīng)的探測場景等因素有關(guān)。以其中某個(gè)風(fēng)電機(jī)組為例進(jìn)行分析,此時(shí)雙基地角β≈19.32°,雙基地角平分線與旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角φ≈62.50°。圖10(a)為該風(fēng)電機(jī)組的距離像,其幅度呈周期性調(diào)制的形態(tài),對(duì)該距離像進(jìn)行自相關(guān)處理,得到圖10(b)所示的自相關(guān)譜,圖中可見明顯的周期性分布的尖銳譜峰,相鄰譜峰間隔約為1.51s。圖10(c)為該風(fēng)電機(jī)組RD譜的多普勒維截面,從中可得相鄰調(diào)制譜峰之間的頻率間隔約為0.67Hz,調(diào)制帶寬約為330Hz。圖10(d)為該風(fēng)電機(jī)組微動(dòng)回波的時(shí)頻分布圖,圖中有16根正負(fù)頻率交錯(cuò)分布的flash,符合奇數(shù)扇葉微動(dòng)效應(yīng)的時(shí)頻分布規(guī)律。值得注意的是,每條flash并非呈現(xiàn)垂直于零頻線的筆直狀態(tài),而是存在一定程度的傾斜和彎曲,這可能是因?yàn)樯热~的不規(guī)則形狀及探測場景不滿足遠(yuǎn)場探測條件等因素,導(dǎo)致實(shí)際扇葉微動(dòng)模型與第2.1節(jié)理想模型之間存在一定差異[28]。綜合上述微動(dòng)特征參數(shù),利用第1.2和第1.3節(jié)的結(jié)論,可估算得到該處理周期內(nèi)扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)速度約為13.24rpm(估計(jì)精度約為99.40%),扇葉長度約為54.3m(估計(jì)精度約為95.60%)。圖9風(fēng)電機(jī)組微多普勒效應(yīng)探測結(jié)果Fig.9Detectionresultofmicro-Dopplereffectofwindturbines圖10風(fēng)電機(jī)組微多普勒效應(yīng)探測結(jié)果Fig.10Detectionresultsofthem