2022屆西省渭南市富平縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F,再

以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫圓，交CD于點(diǎn)G,貝!JSiS=（）

Z13913

B.6+—7TC.12--7TD.12-----n

444

2.下列式子成立的有（）個(gè)

①--的倒數(shù)是-2

2

②（-2a2）3=-8a5

③夜（6-夜）=百-2

④方程x2-3x+l=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

B.2C.3D.4

3.關(guān)于x的不等式2x-4，-1的解集如圖所示，則。的取值是（）

A.0B.-3D.-1

4.如圖，直線y=h+b與x軸交于點(diǎn)（-4,0）,則y>0時(shí)，x的取值范圍是（）

1111

5.-7=---r=Hf=-----f=Hr=--產(chǎn)+…Hr=----7—的整數(shù)部分是（）

V1+>/2>/2+y/3A/3+\/99+J100

A.3B.5C.9D.6

6.下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.線段B.等邊三角形C.正方形D.平行四邊形

7.如圖，AABC的三邊BC,CA的長(zhǎng)分別為20,30,40,點(diǎn)O是AABC三條角平分線的交點(diǎn)，則SMliO:SAliC0:SACA0

等于（）

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

8.將某不等式組的解集TWx<3表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）

A--3-24012B.-3-2-1612

。-3-24012口.-3-24612

9.完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）

10.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是12n，它的底面半徑是3,則它的母線長(zhǎng)等于（）

A.2B.3C.4D.6

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.對(duì)于函數(shù)/=爐+/，我們定義y'=?x"T+/n/T（m、n為常數(shù)）.

例如了=/+/,則y'=4d+2x.

已知：y=^x3+（m-l）x2+m2x.若方程,y'=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m的值為.

12.函數(shù)y=」一+Jx+2中,自變量x的取值范圍是.

1-X

13.已知XI,X2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則上+巧■的值為___.

X]x2

14.如圖，在RtAAOB中，ZAOB=90°,OA=2,OB=1,將RtAAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到RtAFOE,將

線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到線段ED,分別以O(shè)、E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,

2

15.關(guān)于x的方程X—3x+2=0的兩根為xi,x2,則X14-X24-X1X2的值為

16.病的算術(shù)平方根是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）12的一9除以20與18的差，商是多少？

910

18.（8分）某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2

輛A,B兩種型號(hào)客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：

型號(hào)載客量租金單價(jià)

A30人/輛380元獺

B20人獺280元獺

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元.求y與x的函

數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費(fèi)

用最?。孔钍〉目傎M(fèi)用是多少？

19.（8分）某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一

項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)(2)班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參

加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

八年級(jí)(2)班參加球類活動(dòng)人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球

人數(shù)a6576

八年級(jí)⑵班學(xué)生參加球類活動(dòng)人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：a=,b=.該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的

人數(shù)約人；該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A,B,C)和2位女同學(xué)(D,E),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取

兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

20.(8分)當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已

“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A“A2,A3,A4,現(xiàn)對(duì)A“A”A3,A4統(tǒng)計(jì)后，制

成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出Ai所在扇形

的圓心角的度數(shù)；現(xiàn)從A”A2中各選出一人進(jìn)行座談，若Ai中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有

可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.

21.(8分)計(jì)算：—囪=

22.(10分)如圖，AB是。。的直徑，弦CD_LAB,垂足為H,連結(jié)AC,過(guò)5。上一點(diǎn)E作EG〃AC交CD的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連結(jié)CE.

(1)求證：ZG=ZCEF；

(2)求證：EG是。O的切線；

3

(3)延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若tanG=:，AH=3，5,求EM的值.

23.(12分)已知關(guān)于x的方程Y-2億一1卜+公=。有兩個(gè)實(shí)數(shù)根小々.求人的取值范圍；若歸+司=8^-1，求

我的值；

IT1

24.如圖，直線y=kx+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=—的圖象在第一象限內(nèi)交于

x

ni

點(diǎn)C(1,n).求一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=—的表達(dá)式；過(guò)x軸上的點(diǎn)D(a,0)作平行于y軸的直線1(太

x

加

>1),分別與直線y=kx+2和雙曲線丫=一交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ=2QD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、D

【解析】

根據(jù)題意可得到CE=2,然后根據(jù)S1-S2=S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE,即可得到答案

【詳解】

解：???BC=4,E為BC的中點(diǎn)，

.".CE=2,

2

90吻x3290*^x2s13乃

ASI-S=3X4---------------=12---------

23603604

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)及面積的計(jì)算.

2、B

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，幕的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：①-，的倒數(shù)是-2,故正確；

2

②（-2a2）3=-8a6,故錯(cuò)誤；

③五（百-0）=n-2,故錯(cuò)誤；

④因?yàn)椤?（-3）2-4xlxl=5>0,所以方程X2~3X+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故正確.

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了倒數(shù)的定義，塞的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計(jì)算法則即可

解答.

3、D

【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出爛巴1，由數(shù)軸可知，x<-i,所以@二2=-1,解出即可；

22

【詳解】

解：不等式2x—aW—l,

解得x<—,

2

由數(shù)軸可知x<-l,

所以三=-1,

解得。=一1；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)畛”，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；"V”,">”

要用空心圓點(diǎn)表示.

4、A

【解析】

試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍.

由圖可知，當(dāng)yVI時(shí)，x<-4,故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握在x軸下方的部分y<l,在x軸上方的部分y>l.

5、C

【解析】

解」.f=一忑』=拒一母…漏土而?回+同’：.原式小臥…-

799+7100=-1+10=1.故選C.

6、B

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】

解：A、線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、正方形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)

稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

7、C

【解析】

作OF_LAB于F,OEJ_AC于E,ODLBC于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)

算即可.

【詳解】

作OF_LAB于F,OE_LAC于E,OD_LBC于D,

B

D

?三條角平分線交于點(diǎn)O,OFJ_AB,OE±AC,OD±BC,

.*.OD=OE=OF,

?"?SAABO：SABCO:SACAO=AB：BC：CA=20：30：40—2：3：4,

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“N”，“W”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用表示，

大于向右小于向左.

點(diǎn)睛：不等式組的解集為在數(shù)軸表示-1和3以及兩者之間的部分：

----1—〔I，—>

-7-1017；4

故選B.

點(diǎn)睛:本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>之向右畫;vS向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把

數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾

個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;要用空心圓點(diǎn)表示.

9、D

【解析】

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a,長(zhǎng)為b,則有b=n-3a,

陰影部分的周長(zhǎng)：

2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.

故選D.

10、C

【解析】

設(shè)母線長(zhǎng)為R,底面半徑是3cm,則底面周長(zhǎng)=6九，側(cè)面積=3兀1<=12幾，

:.R=4cm.

故選c.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

I

11、-

2

【解析】

分析：根據(jù)題目中所給定義先求V，再利用根與系數(shù)關(guān)系求，〃值.

詳解：由所給定義知，）/=一+2〃Z-1X+7/，若V+2加一lx+機(jī)2=0,

?=4（%一1尸-4xm2=0,

解得,”=5.

2

點(diǎn)睛：一元二次方程的根的判別式是加+瓜+c=0（。。0）,

△=b2-4ac,a,b,c分別是一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

A>0說(shuō)明方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，

△=0說(shuō)明方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解，

△<0說(shuō)明方程無(wú)實(shí)數(shù)解.

實(shí)際應(yīng)用中，有兩種題型（1）證明方程實(shí)數(shù)根問(wèn)題，需要對(duì)△的正負(fù)進(jìn)行判斷，可能是具體的數(shù)直接可以判斷，也可

能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.

12、xN-2且"1

【解析】

分析：

根據(jù)使分式和二次根式有意義的要求列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍.

詳解：

vy+有意義，

1-X

1-xwO

5c八，解得：12-2且%。1.

x+2>0

故答案為：了之―2且

點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是需注意：要使函數(shù)v=—L+J1有意義，x的取值需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1-xoO和

1-X

x+2>0,二者缺一不可.

13>1.

【解析】

試題分析：丁為，々是方程/+6工+3=0的兩實(shí)數(shù)根，，由韋達(dá)定理，知％+々=-6,x,x2=3,

..2+五—(玉+々)2—2玉/_(-6)2—2x3_］即￡+1的值是L故答案為L(zhǎng)

x,x2中23

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.

10—7

14、------

4

【解析】

作DHJLAE于H,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形

DEF的面積,利用扇形面積公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：如圖

作DH_LAE于H,

ZAOB=90%OA=2,OB=1,..AB=7a42+OB2=亞，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知

OE=OB=1,DE=EF=AB=石,

可得△DHE^ABOA,

:.DH=OB=1,

陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積

=ix3xl+lxlx2+^i-^=^

223603604

10-萬(wàn)

故答案:

4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查扇形的計(jì)算公式，正確表示出陰影部分的面積是計(jì)算的關(guān)鍵.

15、5

【解析】

試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可.

解：..31,X2是方程“2—3x+2=o的兩根，

bc

Axi+X2=----=3,xiX2=—=2,

aa

/.X1+X2+XIX2=3+2=5.

故答案為：5.

16、3

【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根定義，先化簡(jiǎn)逸1,再求回的算術(shù)平方根.

【詳解】

因?yàn)樯?9

所以庖的算術(shù)平方根是3

故答案為3

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題需熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的概念且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò).要熟悉

特殊數(shù)字0,1,-1的特殊性質(zhì).

三、解答題（共8題，共72分）

1

17、—

10

【解析】

29

根據(jù)題意可用X乘/的積除以20與18的差，所得的商就是所求的數(shù)，列式解答即可.

【詳解】

529,、1c111

解：一Xr（20-18）=—i-2=一X-=.

91055210

【點(diǎn)睛】

考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出式子是解題的關(guān)鍵.

18、（1）21q562且x為整數(shù)；（2）共有25種租車方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車21輛，B型號(hào)客車41輛時(shí)，租金最少，為

19460元.

【解析】

（1）根據(jù)租車總費(fèi)用=人、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)A

B兩種車至少要能坐1441人即可得取x的取值范圍；

（2）由總費(fèi)用不超過(guò)21940元可得關(guān)于x的不等式，解不等式后再利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【詳解】

(1)由題意得y=380x+280(62—x)=100x+17360,

V30x+20(62-x)>1441,

.,.x>20.1,二21金與62且x為整數(shù)；

(2)由題意得100x+17360<21940,

解得x<45.8,.,.21<x<45且x為整數(shù)，

,共有25種租車方案，

,.,k=100>0,；.y隨x的增大而增大,

當(dāng)x=21時(shí),y有最力、值,y最小=100x21+17360=19460,

故共有25種租車方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車21輛，B型號(hào)客車41輛時(shí)，租金最少，為19460元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出函數(shù)關(guān)系式，會(huì)利用函數(shù)

的性質(zhì)解決最值問(wèn)題.

3

19、(l)a=16,b=17.5(2)90(3)-

【解析】

試題分析：(1)首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；

(2)利用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；

(3)利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解.

試題解析：(1)a=54-12.5%x40%=16,5+12.5%=7+b%,.*.6=17.5,故答案為16,17.5；

(2)600x[6-r(54-12.5%)]=90(人)故答案為90；

123

(3)如圖，\?共有20種等可能的結(jié)果,兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，.?.則P(恰好選到一男一女)=一=-.

205

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

20、(1)15人;⑵補(bǔ)圖見解析.(3)

【解析】

(1)根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%,用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，用一班所占的比例乘以360。即可得Ai所在

扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率.

【詳解】

解：(1)七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6+40%=15人；

(2)A2的人數(shù)為15-2-6-4=3(人)

補(bǔ)全圖形，如圖所示，

2

Ai所在圓心角度數(shù)為：—x360°=48°；

6-----------------1—?------------

5---------------------------------

4----------------------------------

3-----------p-i--------------------

2—p-,------------------------

1------------------------------------

(3)畫出樹狀圖如下：

開始

一班

二班

共6種等可能結(jié)果，符合題意的有3種

二選出一名男生一名女生的概率為：P=二3=:1

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所

有可能是解題關(guān)鍵.

21、1

【解析】

首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉和開平方，再計(jì)算減法即可.

【詳解】

解：原式=9-3=1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉：a-o=l(awO,p為正整數(shù)).

22、(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)交叵.

8

【解析】

試題分析：(1)由AC〃EG,推出NG=NACG,由ABLCD推出=人。，推出NCE〃=NAC。，推出NG=NCE戶,

由此即可證明;

(2)欲證明EG是。。的切線只要證明EGLOE即可；

AH

(3)連接0C.設(shè)。。的半徑為r.在R3OC"中，利用勾股定理求出r,證明△AHCs/iMEO,可得——=—，

EMOE

由此即可解決問(wèn)題；

試題解析：（1）證明：如圖1.,：AC//EG,：.ZG=ZACG,'：AB±CD,：.AD=AC>^CEF=ZACD,：.ZG=ZCEF,

■:NECF=NECG,:.△ECFSRGCE.

"：GF=GE,:.NGFE=NGEF=NAFH,'：OA=OE,：.NOAE=NOEA,

'：ZAFH+ZFAH=90°,：.ZGEF+ZAEO=9Q°,.,.NGEO=90。，:.GE工OE,.'.EG是。。的切線.

(3)解：如圖3中，連接OC.設(shè)。。的半徑為r.

在RtAAHC中，tanZACW=tanZG=-=-,'：AH=3y/j,：.HC=4y/3,在R3HOC中，'：OC=r,OH=r-3后，

HC4

“C=4百，.?.(「一3百)2+(46)2=尸，:.尸身2,-GM//AC,：.ZCAH=ZM,VZOEM=ZAHC,

6

AHHC373_4^C

：.AAHC^/^MEO,：.——=——，:.EM-25、h，：,EM==^~

EMOE卬士8

6

點(diǎn)睛：本題考查圓綜合題、垂徑定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)

會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，正確尋找相似三角形，構(gòu)建方程解決問(wèn)題嗎，屬于中考?jí)狠S題.

23、(1)k<-(2)k=-3

2t

【解析】

(1)依題意得△NO,BP[—2(k—I)]2—4k2>0；(2)依題意xi+x2=2(k—1),xrx2=k2

以下分兩種情況討論：①當(dāng)X1+X2K)時(shí)，則有X|+X2=X「X2—1