七年級數(shù)學(xué)重點題型強(qiáng)化訓(xùn)練09 三視圖專題（解析版）

七年級數(shù)學(xué)重點題型強(qiáng)化訓(xùn)練9——三視圖專題題型1:由復(fù)雜幾何體識別三視圖1．從上面觀察如圖所示的幾何體，看到的形狀圖是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本題考查了簡單組合體從三個方向看到的圖形，理解三視圖的意義是正確解答的前提．【詳解】解：從上面看到的圖形為：

故選：D．2．如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體，下列說法正確的是（

）

A．主視圖和俯視圖一樣 B．主視圖和左視圖一樣C．左視圖和俯視圖一樣 D．主視圖，左視圖，俯視圖都不一樣【答案】B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該幾何體的主視圖和左視圖完全相同，均為底層三個小正方形，上層的左邊是一個小正方形；俯視圖第一行是三個小正方形，第二、三行是一個小正方形，故選：B．3．如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體．從上面看到的這個幾何體的形狀圖是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)從上面看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項即可得出答案．【詳解】解：從上面看到的這個幾何體的圖形形狀是三行，下面一行是1個正方形，在左邊，中間一行是3個并排的正方形，上面一行是1個正方形，在中間．故選：C．4．如圖1是用5個相同的正方體搭成的立體圖形．若由圖1變化至圖2，則三視圖中沒有發(fā)生變化的是（

）A．俯視圖 B．主視圖和俯視圖 C．主視圖和左視圖 D．左視圖和俯視圖【答案】D【分析】確定視角把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形即可．【詳解】解：俯視圖：圖1，第一行是三個正方形，第二行左側(cè)是一個正方形，圖2，第一行是三個正方形，第二行左側(cè)是一個正方形，俯視圖沒有變化；主視圖：圖1，第一層是三個正方形，第二層在左側(cè)有一個正方形，圖2，第一層是三個正方形，第二層在右側(cè)有一個正方形，故主視圖發(fā)生了變化；左視圖：圖1，第一層是兩個正方形，第二層有一個靠左的正方形，圖2，第一層是兩個正方形，第二層有一個靠左的正方形，故左視圖沒有發(fā)生改變．綜上所述：圖1變化至圖2，則三視圖中沒有發(fā)生變化的是左視圖和俯視圖．故選：D．5．如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看，一共有兩列，從左到右每列的小正方形的個數(shù)分別為3、1，故選：A．題型2:由三視圖判斷幾何體6．用小方塊搭幾何體，從左面、正面看到的形狀如下圖，這個幾何體可能是（

）A．B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)左視圖和主視圖即可判斷．【詳解】解：從左面看，說明前面一排有2層，后面一排有1層，排除A、C、D；從正面看，說明左側(cè)一排有2層，中間一排有1層，左側(cè)一排有2層，故B選項符合題意，故選：B．7．如圖是某一幾何體的俯視圖與左視圖，則這個幾何體可能為（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖是一個矩形，矩形中間是一個圓，可排除選項A、D；根據(jù)左視圖是的上層是一個矩形，可排除選項B．【詳解】解：如圖是某一幾何體的俯視圖與左視圖，則這個幾何體可能為：

．故選：C．8．下面的三視圖所對應(yīng)的物體是（

）．A．B．C． D．【答案】A【分析】本題可利用排除法解答．從俯視圖看出這個幾何體上面一個是圓，直徑與下面的矩形的寬相等，故可排除B，C，D．【詳解】解：從主視圖左視圖可以看出這個幾何體是由上、下兩部分組成的，故排除D選項，從上面物體的三視圖看出這是一個圓柱體，故排除B選項，從俯視圖看出是一個底面直徑與長方體的寬相等的圓柱體，故選：A．9．如圖所示的主視圖和俯視圖，其對應(yīng)的幾何體（陰影所示如圖）可以是下列（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖確定A、B、C選項，然后根據(jù)俯視圖確定D選項即．【詳解】解：A、B、D選項的主視圖符合題意；C選項的主視圖和俯視圖都不符合題意，D選項的俯視圖符合題意，綜上：對應(yīng)的幾何體為D選項中的幾何體．故選：D．10．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A．五棱柱 B．圓柱 C．長方體 D．五棱錐【答案】A【分析】根據(jù)三視圖可知正視圖是一個正五邊形，左視圖是一個大長方形，里面有兩個小長方形，俯視圖是一個大長方形，豎著分成兩個小長方形且有兩條線看不見，由此即可得到答案．【詳解】解：由三視圖可知正視圖是一個正五邊形，左視圖是一個大長方形，里面有兩個小長方形，俯視圖是一個大長方形，豎著分成兩個小長方形且有兩條線看不見，由此可知這個幾何體是五棱柱，故選A．題型3:添加或去掉小正方體個數(shù)問題11．由8個相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉個小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．【答案】3、4、5【分析】拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，如圖，故答案為：3，4、5．12．下圖是由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體個數(shù)是．【答案】5【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，第二有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個．故答案為：5．13．用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要個小立方體，最多需要個小立方體．【答案】7，10．【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有5個小正方體，第二層最少有2個，最多有5個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+2＝7個，至多需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+5＝10個，故答案為：7，10．14．如圖所示，是從不同方向看到的由一些小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以便搭成一個大正方體，則至少還需要個小立方塊．【答案】19【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有8個立方塊，再根據(jù)搭成的大正方體的共有3×3×3＝27個小立方塊，即可得出答案．【詳解】解：由主視圖可知，原來的幾何體有三層，且有3列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；由俯視圖易得最底層有5個小立方體，第二層有2個小立方體，第三層有1個小立方塊，共有5+2+1=8個小立方塊，∵搭成的大正方體的共有3×3×3＝27個小立方塊，∴至少還需要27?8＝19個小立方塊．故答案為：19．15．如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要10個小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉個小立方塊．【答案】1【分析】保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，可在第二列前面的幾何體中拿掉一個小正方體，于是可得答案．【詳解】解：從正面看和從左面看到的圖形如圖所示：所以在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉1個小立方塊．故答案為：1．題型4:三視圖綜合問題16．如圖，在平整的地面上，用8個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體．(1)請在圖中畫出從三個方向看到的這個幾何體的形狀圖；(2)如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加______個小正方體；(3)圖中8個小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是______．【答案】(1)見解析(2)1(3)32【分析】（1）根據(jù)立體圖形，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖即可；（2）根據(jù)題意，結(jié)合從左面看的圖，從上面看的圖將多余的小正方體補(bǔ)進(jìn)去即可；（3）根據(jù)立體圖形的表面積求解方法進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：根據(jù)立體圖形，三視圖作圖分別如下：

（2）解：結(jié)合題意，小正方體可以加在從前往后第二排第二層的空缺處，最多可以再添加1個正方體．故答案為：1．（3）解：根據(jù)小正方體的棱長都為，可知每個面的小正方形面積為，從對立體圖形的觀察可知，露在外面的小正方形一共32個，∴幾何體的表面積是．故答案為：32．17．如圖，在平整的地面上，用多個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體．(1)共有______個小正方體；(2)求這個幾何體主視圖與俯視圖的面積；(3)如果現(xiàn)在你還有一些棱長都為的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖都不變，最多可以再添加______個小正方體．【答案】(1)(2)主視圖的面積為，俯視圖的面積為(3)5【分析】（1）根據(jù)幾何體的構(gòu)成，即可得到小正方體的個數(shù)；（2）畫出主視圖和俯視圖，即可求出主視圖與俯視圖的面積；（3）在保持俯視圖和左視圖都不變的條件下，添加小正方體即可．【詳解】（1）根據(jù)拼圖可知，堆成如圖所示的幾何體需要個小正方體，故答案為：；（2）這個組合體的二視圖如圖所示：

因此主視圖的面積為，俯視圖的面積為，（3）在俯視圖的相應(yīng)位置擺放相應(yīng)數(shù)量的小正方體，使其俯視圖和左視圖都不變，如圖所示，所以最多可以添加5個，故答案為：5．18．（）圖是一個正方體．若將該正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪開_____條棱；（）用一個平面從不同方向去截圖中的正方體，得到的截面可能是_______（填寫符合要求的序號）；三角形四邊形五邊形六邊形（）圖是由一些小正方體搭成的幾何體從正面看和上面看得到的形狀圖，若要搭成該幾何體的正方體的個數(shù)最多是，最少是，求的值．【答案】（）；（）；（）．【分析】（）因為正方體有6個表面，12條棱要展成一個平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開條棱，由此即可判斷；（）正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此用一個平面去截一正方體，截面可能為三角形、四邊形（梯形，矩形，正方形）、五邊形、六邊形共有四種情況；（）分別求出，的值，即可判斷．【詳解】（）若將圖中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪開條棱；因為正方體有個表面，條棱，要展成一個平面圖形必須條棱連接，所以至少要剪開條棱，故答案為：；（）用一個平面從不同方向去截圖中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形，如圖，

故答案為：；（）如圖，要搭成該幾何體的正方體的個數(shù)最多是如圖，

（個），要搭成該幾何體的正方體的個數(shù)最少是如圖（不唯一），

最少是（個），則．19．如圖1，在平整的地面上，用多個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體．(1)共有__________個小正方體．(2)請在圖2中畫出從正面、左面和上面看到的這個幾何體的形狀圖；(3)如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形圖都不變，最多可以再添加__________個小正方體；(4)圖1中個小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是__________．【答案】(1)；(2)見解析；(3)；(4)．【分析】()根據(jù)圖形可以得到答案；()根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可；()根據(jù)主視圖，左視圖的定義解答即可；()分前后，左右，上下三個方向統(tǒng)計正方形的個數(shù)即可．【詳解】（1）幾何體共有列，從左到右每一列分別有個，個，個，∴幾何體共有：個，故答案為：；（2）如圖所示：

（3）要保持從上面和左面看到的形圖都不變，最多可以再添加個小正方體，故答案為：；（4）表面積，故答案為：．20．如圖，是由一些大小相同的小正方體搭建的幾何體，從三個不同方向觀察得到的圖形如圖所示，試回答下面的問題：(1)該幾何體共有______層；(2)該幾何體是由多少塊小正方體搭建的？請在從上面看到的形狀圖中填入該位置小正方體的個數(shù)．【答案】(1)三(2)該幾何體是由9塊小正方體搭建的，填寫見解析【分析】（1）根據(jù)從正面或左面看到的圖形可得由正方體積木組成的立體圖形有幾層高；（2）根據(jù)從上面看得到的圖形，結(jié)合從正面和左面看到的圖形解答即可．【詳解】（1）由正方體積木組成的立體圖形有3層高；（2）填寫如下：

（塊），所以該幾何體是由9塊小正方體搭建的．21．如圖，是由一些大小相同的小正方形組成的簡單幾何體．(1)圖中有________塊小正方體．(2)該幾何體的主視圖如圖，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．(3)如果每個小正方體的棱長為，那么這堆幾何體的表面積為多少？【答案】(1)11(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)如圖所示即可得出圖中小正方體的個數(shù)；（2）讀圖可得，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為2，2，1，1．（3）先求解每個小正方形的面積，再根據(jù)三種視圖可得到看到的面數(shù)，從而可得答案．【詳解】（1）解：根據(jù)如圖所示即可數(shù)出有11塊小正方體；（2）如圖所示；左視圖，俯視圖分別如下圖：（3）∵每個小正方體的棱長為，這堆幾何體的表面積為．22．一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從正面、上面看到這個幾何體的形狀如圖所示，其中從上面看到的形狀中，小正方形中字母表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：(1)、、各表示幾？(2)這個幾何體最少由幾個小立方體搭成？最多呢？(3)當(dāng)，時，請在下列方格紙中畫出這個幾何體的從左面看的形狀圖．【答案】(1)，，；(2)最少個小立方塊搭成；最多個小立方塊搭成；(3)圖見解析【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，那么，，；（2）第一列小立方體的個數(shù)最多為，最少為，那么加上其他兩列小立方體的個數(shù)即可；（3）左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2．【詳解】（1）解：由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，，，；（2）解：這個幾何體最少由個小立方塊搭成；這個幾何體最多由個小立方塊搭成；（3）解：當(dāng)，時，作圖如下：．23．在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示：(1)這個幾何體是由_個小正方體組成，請畫出這個幾何體從三個方向看的圖形；(2)如果在這個幾何體露在外面的表面噴上紅色的漆，每平方厘米用克，則共需________克漆；(3)若你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從上面看和從左面看到的圖形不變，最多可再添加________個小正方體．【答案】(1)10，圖見解析(2)64(3)4【分析】（1）先數(shù)出這個幾何體中小正方形的個數(shù)，由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1，俯視圖有3列，每列小正方形形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形；（2）求出不含底面的表面積即可求解；（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放2個小正方體，第3列后面的幾何體上放1個小正方體．【詳解】（1）這個幾何體是由10個小正方體組成，

三視圖如圖所示：故答案為：10；（2）這個幾何體的表面有38個正方形，去掉地面上的6個，32個面需要噴上紅色的漆，∴面積為，（克），∴共需64克漆，故答案為：64；（3）如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加個，故答案為：4．24．在平整的地面上，有若干個形狀大小完全相同的小正方體堆成一個組合幾何體，并固定在地面上，如圖所示．(1)如果把堆成的幾何體的表面噴上黃色的漆，則所有的小正方體中，有_________個正方體只有一個面是黃色，有_________個正方體只有兩個面是黃色，有_________個正方體只有三個面是黃色．(2)請畫出這個組合幾何體從三個方向看到的形狀圖．(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些形狀大小完全相同的小正方體，在保持從上面和從左面看到的形狀圖不變的前提下，最多可以再添加幾個小正方體？【答案】(1)1，2，3(2)見解析(3)最多可以再添加4個小正方體【分析】（1）只有一個面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個，有2個面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，只有三個面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，據(jù)此分析解答；（2）從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1，從上面有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形；（3）保持從上面和左面看到的形狀圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放3個小正方體．【詳解】（1）解：只有一個面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個，共1個；有2個面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有3個面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個．故答案為：1，2，3；（2）解：如圖所示：（3）解：根據(jù)題意，若保持從上面和左面看到的形狀圖不變，擺放的位置為：即：最多可以再添加4個小正方體．25．用若干個大小相同的小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù)，請解答下列問題：(1)a＝，b＝，c＝；(2)這個幾何體最少由個小立方體搭成，最多由個小立方體搭成．(3)當(dāng)d＝2，e＝1，f＝2時，畫出這個幾何體的左視圖．【答案】(1)a=3，，(2)9，11(3)作圖見解析【分析】（1）根據(jù)主視圖結(jié)合俯視圖直接解答即可；（2）由主視圖得b，e，f中有一個等于2時，小立方體個數(shù)最少，當(dāng)b=e=f=2時，小立方體個數(shù)最多；（3）根據(jù)三視圖的要求畫圖即可．【詳解】（1）解：根據(jù)主視圖可知第三列的高度為3，故a=3，第二列的高度為1，故b=c=1，故答案為：3，1，1；（2）由主視圖得b，e，f中有一個等于2時，小立方體個數(shù)最少，最少=1+1+2+1+1+3=9；當(dāng)b=e=f=2時，小立方體個數(shù)最多，最多=2+2+2+1+1+3=11；故答案為：9，11；（3）左視圖如圖：26．如圖是置于桌面上，用塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．

(1)請在方格中分別畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖；(2)已知每個小正方體的棱長為，則該幾何體露在外面的表面積是______；(3)如果在這個幾何體上拿掉一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和主視圖不變，那么最多可以拿掉______個小正方體．【答案】(1)作圖見解析(2)(3)【分析】（1）根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法，畫出從正面、左面、上面看該組合體所看到的圖形即可；（2）根據(jù)左視圖、左視圖、俯視圖的面積進(jìn)行計算即可；（3）從俯視圖的相應(yīng)位置減少小立方體，直至左視圖和主視圖不變即可．【詳解】（1）解：該組合體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示：

（2）∵該組合體的主視圖面積為，左視圖面積為，俯視圖面積為，∴該幾何體露在外面的表面積是：，故答案為：；（3）∵保持這個幾何體的左視圖和主視圖不變，∴在俯視圖的相應(yīng)位置：第一行第二列拿掉個正方體或第二行第二列拿掉個正方體，如圖所示：

或

∴最多可以拿掉個小正方體．故答案為：．27．綜合與實踐如圖①所示的幾何體是由邊長為1的8個相同小正方體擺放而成．

(1)關(guān)于這個幾何體的三視圖，下列說法正確的是（

）主視圖與左視圖相同

主視圖與俯視圖相同左視圖與俯視圖相同

三種視圖都相同(2)這個幾何體的表面積（含底面）是_____________;(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖都不變，那么最多可以再添加_________個小正方體．(4)如果從這個幾何體上取出一個小正方體，如圖②所示，在它的每一個面上都寫著一個代數(shù)式，且相對的面上的兩個代數(shù)式的值互為相反數(shù)，將其剪開展開成平面圖形如圖③所示放置，求的值．【答案】(1)A(2)34(3)4(4)16【分析】（1）根據(jù)三視圖判斷即可；（2）根據(jù)幾何體表面積是可以看得到的小正方體的面積，由此求解即可；（3）根據(jù)左視圖和俯視圖都不變求解即可（4）根據(jù)條件求出a，b，x的值即可．【詳解】（1）解：主視圖：從左邊數(shù)第一列有3個正方體，第二列有1個正方體，第三列有1個正方體，俯視圖：從左邊數(shù)第一列有3個正方體，第二列有1個正方體，第三列有2個正方體，左視圖：從左邊數(shù)第一列有3個正方體，第二列有1個正方體，第三列有1個正方體，故選：A．（2）解：幾何體表面積是可以看得到的小正方體的面積，由圖可得：幾何體的表面積（含底面）是34；（3）解：要保持這個幾何體的左視圖和俯視圖都不變，只能在從左邊數(shù)第2列的小正方體上放2個正方體和在第三列里面的正方體上放2個正方體，∴最多可以再添加4個正方體；（4）解：正方體表面展開圖，想對面之間一定相隔一個正方形，a與是相對面，b與1是相對面，與是相對面，∵相對的面上的兩個代數(shù)式的值互為相反數(shù)，∴，∴．28．如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，并放在墻角．（注：圖、圖、圖每一個小方格的邊長為）

(1)該幾何體主視圖如圖所示，請在圖方格紙中畫出它的俯視圖；(2)若將其外面涂一層漆，則其涂漆面積為________．（正方體的棱長為）(3)用一些小立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體有幾種？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？并在圖方格紙中畫出需要最多小立方塊的幾何體的左視圖．【答案】(1)見解析(2)(3)這樣的幾何體有125種，它最少需要12個小立方塊，最多需要18個小立方塊，畫圖見解析【分析】（1）由已知條件可知，俯視圖有4列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，1，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）先求出露在外面的面數(shù)，再乘以1個面的面積即可求解；（3）每列都有5種情況，依此可求這樣的幾何體有幾種，進(jìn)一步得到它最少需要多少個小立方塊，最多需要多少個小立方塊，并在圖5方格紙中畫出需要最多小立方塊的幾何體的左視圖即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，（2）．故答案為：17．（3）（種）．故這樣的幾何體有種，它最少需要個小立方塊，最多需要個小立方塊，最多小立方塊的幾