復(fù)變函數(shù)考試試題及答案_第1頁
復(fù)變函數(shù)考試試題及答案_第2頁
復(fù)變函數(shù)考試試題及答案_第3頁
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文檔簡介

復(fù)變函數(shù)模擬題1一、單項選擇題〔本大題共10小題，每題2分，共20分〕1．復(fù)數(shù)的輻角主值為〔〕arctanB．-arctanC．π-arctanD．π+arctan2．方程所表示的平面曲線為〔〕圓B．直線C．橢圓D．雙曲線3．設(shè)z=cosi，那么〔〕A．Imz=0B．Rez=πC．|z|=0D．a(chǎn)rgz=π4．復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．設(shè)w=Ln(1-i),那么Imw等于〔〕A．B．C．D．6．設(shè)函數(shù)f(z)=，那么f〔z〕等于〔〕A．B．C．D．7．冪級數(shù)的收斂半徑為〔〕A．B．C．1D．28．是函數(shù)f(z)=的〔〕一級極點B．可去奇點C．一級零點D．本性奇點9．設(shè)Q(z)在點z=0處解析，且Q(0)，,那么Res[f(z),0]等于〔〕Q(0)B．－Q(0)C．Q′(0)D．－Q′(0)10．以下積分中，積分值不為零的是〔〕A．B．C．D．二、填空題〔本大題共5小題，每題3分，共15分〕11．為函數(shù)的_____級極點.12．設(shè)f(z)=zez,那么.13．設(shè)，其中，那么_______.14．Res=.15．a(chǎn)rg(1+i)=.三、計算題(6題共48分)16．討論函數(shù)w=xy-x+iy2的可導(dǎo)性，并在可導(dǎo)點處求其導(dǎo)數(shù).17．設(shè)Ｃ為正向圓周|z-2|=1,計算I=.18．設(shè)C為從0到1+2i的直線段，計算積分I=.19．將函數(shù)f(z)=在點處展開為泰勒級數(shù).20．將函數(shù)f(z)=在圓環(huán)域1<|z|<2內(nèi)展開為羅朗級數(shù).21．求積分.四、綜合題〔2題共17分〕22.求函數(shù)的傅氏變換，其中(8分)23.利用拉氏變換解常微分方程初值問題〔9分〕1、B2、D3、A4、A5、B6、D7、A8、B9、B10、D11、612、13、014、115、16.w在處可導(dǎo)，且17.=018.

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