位移法解超靜定結構位移法原理課件

超靜定結構的解法—位移法

§6-1

基本概念

§6-2

位移法舉例

§6-3

計算無側移結構的彎矩分配法

§6-4

計算有側移結構的反彎點法第六章例1.用位移法求解圖示結構qll/2l/2qlEI=常數(shù)l位移法（典型方程法）步驟:1.確定基本未知量3.建立位移法方程5.求出系數(shù)2.確定基本結構、基本體系4.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖6.解位移法方程;

7.疊加法作彎矩圖qlqlZ1R2Z2ZZ1R1Z2R1=02RR=0Z2=1r12r21r22Z1=1r11qlqlqlR1PR2Prij

=rji反力互等剛度系數(shù),體系常數(shù)RiP

荷載系數(shù)rij

(i=j)

主系數(shù)rij

(i=j)

副系數(shù)qll/2l/2EI=常數(shù)qlqlqlZ2=1R2

Z1R1R1=0R2=0Z1=1r12l

r21r22r11qlqlR1PR2PM2MPM1r11rr12R1Pr21r22R2P例2.作M圖，EI=常數(shù)R1=0PllllZ1R1P

4iM1Z1=1r112i3iiMPR1PPPlr11

R1PPM例3.作M圖解:PlEIlEIEIEI

lEI

lPZ2Z1Z1=1M2Z2=1M1r11r21r22PMP作M圖，EI=常數(shù)R1=0例4:Plll/2

ll

l/2lP/2P/2P/2Z1=1M1MPP/2Z1作M圖R1=0練習1:llEIEI2EIlZ1M16i/lZ1=1MP1)建立位移法基本

體系,列出典型方程

EI=常數(shù)練習2:llllZ4Z2Z3ZZ12)求出典型方程中

系數(shù)r14,

r32,R4P。2)求出典型方程中

系數(shù)r14,

r32,R4P。Z4Z2Z3Z13i/lZ4=1r146i/l3i/l6i/lM4R4P=

-ql/23ir324i3i6i/lM2Z2=12ir14=-3i/lR4PMPr32=

2i例5:用位移法計算圖示剛架,并作彎矩圖.

E=常數(shù).熟記了“形、載常數(shù)”嗎？如何求？單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:圖4i4i8i2i單位彎矩圖為圖8i8i4i4i

4i2i4i8i4i4i4i8i8i取結點考慮平衡rij的方向與位移方向一致為正。荷載彎矩圖圖取結點考慮平衡位移法典型方程：最終內(nèi)力：請自行作出最終M圖例6.

試求圖(a)結構的彎矩圖。請大家自行做出結構的最終彎矩圖例7:用位移法計算圖示剛架,并作彎矩圖.

E=常數(shù).單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:請自行列方程、求解并疊加作彎矩圖4ik116i/lk12=k21k21=k126i

6i

6i/lk223i/l2

12i/l

3i/l22R1P由形、載常數(shù)可得單位和荷載彎矩圖如下:6i6i4i2i3i/l3i/l6i/lql2/8R2P3ql/8取結點和橫梁為隔離體，即可求得全部系數(shù)例8:圖示等截面連續(xù)梁,B支座下沉Δ

,C支座下沉0.6Δ

.EI等于常數(shù),作彎矩圖.單位彎矩和支座位移彎矩圖的示意圖如下:例9:用位移法計算圖示剛架,并作彎矩圖.E=常數(shù).4m熟記了“形常數(shù)”嗎？如何求？單位彎矩圖和荷載彎矩圖示意圖如下:3EI/1640如何求解工作量最少?例10:計算圖示剛架,并作彎矩圖.E=常數(shù).6kN/m3I對稱時3m6kN/m3m3I反對稱時對稱荷載組用位移法求解反對稱荷載組用力法求解聯(lián)合法例11:剛架溫度變化如圖,試作其彎矩圖.

EI

=常數(shù),截面為矩形,高為h.線脹系數(shù)4mB請自行求解！利用對稱性后,B點有沒有位移?A點線位移已知否?取半結構位移未知數(shù)等于幾?例九:試作圖示結構彎矩圖.請自行列方程、求解并疊加作彎矩圖例十:試作圖示結構彎矩圖.請自行列方程、求解并疊加作彎矩圖已知樓層第j個柱子的抗側移剛度為12EIj/h3,那么圖示層側移剛度ki等于多少？ki=Σ

12EIj/h3,

kii、kii+1

=多少？

n層剛架結構剛度矩陣[K]什么樣？例十一:試作圖示結構彎矩圖.135o7.071i/l7.071i/l5.657i/lql2/89i/l27.071i/l請自行求系數(shù)、列方程、求解并疊加作彎矩圖力法、位移法對比位移法基本未知量：結點獨立位移基本結構：無位移超靜定次數(shù)更高的結構作單位和外因內(nèi)力圖由內(nèi)力圖的結點、隔離體平衡求系數(shù)，主系數(shù)恒正。建立位移法方程（平衡）力法基本未知量：多余力