新教材高中物理課時評價8交變電流的產(chǎn)生含解析魯科版選擇性必修第二冊

PAGE9-交變電流的產(chǎn)生(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是 ()A.線圈每轉(zhuǎn)動一周，電流方向改變1次B.圖示位置為中性面，線圈中無感應電流C.圖示位置ab邊的感應電流方向為a→bD.線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零【解析】選C。線圈每轉(zhuǎn)動一周，為一個周期，電流方向改變2次，故A項錯誤；圖示位置線圈與磁場平行，磁通量為零，不是中性面，故B項錯誤；由楞次定律判斷圖示位置ab邊的感應電流方向為a→b，C項正確；線圈平面與磁場方向平行時，磁通量為零，磁通量變化率反而最大，故D項錯誤。2.如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時 ()A.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流B.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢C.線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時電流的方向相同，都是a→b→c→d→aD.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力【解析】選A。線圈繞垂直于磁場方向的軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電流，產(chǎn)生的電流、電動勢及線圈各邊所受安培力大小與轉(zhuǎn)軸所在位置無關(guān)，故選項A正確，選項B、D錯誤；圖示時刻產(chǎn)生電流的方向為a→d→c→b→a，故選項C錯誤。3.如圖是某交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應電動勢與時間的關(guān)系圖像。如果其他條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼亩?，則交流電動勢的最大值和周期分別變?yōu)?()A.400V，0.02s B.200V，0.02sC.400V，0.08s D.200V，0.08s【解析】選B。根據(jù)感應電動勢最大值的表達式Em=NBSω得知，Em與ω成正比，又知道ω=2πn，T=，所以可得Em′=2Em=200V，T′=T=0.02s，則B正確，A、C、D錯誤。4.如圖所示，在水平勻強磁場中一矩形閉合線圈繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，若要使線圈中的電流峰值減半，不可行的方法是 ()A.只將線圈的轉(zhuǎn)速減半B.只將線圈的匝數(shù)減半C.只將勻強磁場的磁感應強度減半D.只將線圈的邊長減半【解析】選B。由Im=，Em=NBSω，ω=2πn，得Im=，故A、C可行；又電阻R與匝數(shù)有關(guān)，當匝數(shù)減半時電阻R也隨之減半，則Im不變，故B不可行；當邊長減半時，面積S減為原來的，而電阻減為原來的，故D可行。5.一根長直的通電導線中的電流按正弦規(guī)律變化，如圖甲、乙所示，規(guī)定電流從左向右為正方向。在直導線下方有一不閉合的金屬框，則相對于b點來說，a點電勢最高的時刻在 ()A.t1時刻 B.t2時刻 C.t3時刻 D.t4時刻【解析】選D。線框中的磁場是直線電流i產(chǎn)生的，在t1、t3時刻，電流i最大，但電流的變化率為零，穿過線框的磁通量變化率為零，線框中沒有感應電動勢，a、b兩點間的電勢差為零。在t2、t4時刻，電流i=0，但電流變化率最大，穿過線框的磁通量變化率最大，a、b兩點間的電勢差最大，再根據(jù)楞次定律可得出a點相對b點電勢最高的時刻在t4。則D正確，A、B、C錯誤?！狙a償訓練】一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則下列說法中正確的是 ()A.t=0時刻，線圈平面與中性面垂直B.t=0.01s時刻，Φ的變化率最大C.t=0.02s時刻，交變電動勢達到最大D.該線圈產(chǎn)生的相應交變電動勢的圖像如圖乙所示【解析】選B。由題圖甲可知t=0時刻，線圈的磁通量最大，線圈處于中性面，t=0.01s時刻，磁通量為零，但變化率最大，所以A項錯誤，B項正確；t=0.02s時，交變電動勢應為零，C、D項均錯誤。6.一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成沿半徑方向的輻向磁場。從如圖所示位置開始計時，規(guī)定此時電動勢為正值，選項圖中能正確反映線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的是 ()【解析】選D。由于磁場為沿半徑的輻向磁場，可以認為磁感應強度的大小不變，線圈始終垂直切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應電動勢大小不變，由于每個周期磁場方向要改變兩次，所以產(chǎn)生的感應電動勢的方向也要改變兩次，則D正確，A、B、C錯誤。二、計算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要標明單位)7.(10分)一矩形線圈有100匝，面積為50cm2，線圈內(nèi)阻r=2Ω，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，從線圈平面與磁場平行時開始計時，已知磁感應強度B=0.5T，線圈的轉(zhuǎn)速n=1200r/min，外接一用電器，電阻為R=18Ω，試寫出【解析】角速度ω=2πn=2π·rad/s=40πrad/s，最大值Em=NBSω=100×0.5×50×10-4×40πV=10πV，線圈中感應電動勢e=Emcosωt=10πcos40πt(V)，由閉合電路歐姆定律可得i=，故R兩端電壓u=Ri=18××10πcos40πt(V)，即u=9πcos40πt(V)。答案：u=9πcos40πt(V)8.(14分)發(fā)電機的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長為20cm的正方形線圈，將它置于磁感應強度B=0.05T的勻強磁場中，繞著垂直于磁場方向的軸以ω=100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動，當線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時，線圈和外電路的總電阻R=10(1)寫出交變電流的瞬時值表達式；(2)從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過的過程中通過線圈某一橫截面的電荷量為多少？【解析】(1)感應電動勢最大值為Em=nBSωEm=100×0.05×0.2×0.2×100πV=20πV，Im==2πA，所以i=Imsinωt=2πsin100πt(A)(2)從中性面開始計時，線圈轉(zhuǎn)過，則ΔΦ=B·ΔS=BS(1-cos)=BS此過程中通過線圈某一橫截面的電荷量q=t=·Δt==代入數(shù)據(jù)解得q=1×10-2C答案：(1)i=2πsin100πt(A)(2)1×10-2【總結(jié)提升】交變電流瞬時值表達式問題的破解程序(1)觀察線圈的轉(zhuǎn)動軸是否與磁感線垂直。(2)從中性面開始計時，電動勢按正弦規(guī)律變化；從線圈轉(zhuǎn)到與磁感線平行時開始計時，電動勢按余弦規(guī)律變化。(3)計算電動勢最大值和角速度ω，寫出電動勢的瞬時值表達式。(15分鐘·40分)9.(7分)一矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流e=220sin100πt(V) ()A.該交變電流的頻率是100HzB.當t=0時，通過線圈的磁通量為零C.當時t=s，通過線圈的磁通量變化最快D.該交變電流電動勢的有效值為220V【解析】選C。由交流電的表達式可知ω=100π，則周期T=得T=0.02s，故頻率f==50Hz，故A錯誤；由交流電的瞬時值的表達式e=Emsin(ωt+Φ)可知，初相位為0，即t=0時，線圈在中性面，磁通最大，故B錯誤；當t==，e最大，故磁通量的變化率最快，故C正確；該交流電最大值為220V，則有效值為220V，故D錯誤。10.(7分)在垂直紙面向里的有界勻強磁場中放置了矩形線圈abcd。線圈cd邊沿豎直方向且與磁場的右邊界重合。線圈平面與磁場方向垂直。從t=0時刻起，線圈以恒定角速度ω=繞cd邊沿如圖所示方向轉(zhuǎn)動，規(guī)定線圈中電流沿abcda方向為正方向，則從t=0到t=T時間內(nèi)，線圈中的電流i隨時間t變化關(guān)系的圖像為 ()【解析】選B。在0～內(nèi)，線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，故產(chǎn)生正弦式交流電，且在時，感應電流最大，由楞次定律知，電流方向為負值。在～T內(nèi)，線圈中無感應電流；在T時，ab邊垂直切割磁感線，感應電流最大，且電流方向為正值，則B項正確，A、C、D錯誤。11.(7分)(多選)如圖所示，一正方形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，沿著OO′軸觀察，線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。已知磁感應強度為B，線圈匝數(shù)為n，邊長為L，電阻為R，轉(zhuǎn)動角速度為ω，則當線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時 ()A.線圈中感應電流的方向為abcdaB.穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率也為零C.線圈中的感應電流為D.線圈從圖示位置起轉(zhuǎn)動時，電動勢的瞬時值為nBL2ω【解析】選C、D。由楞次定律知，線圈中感應電流的方向為adcba，所以A項錯誤；在圖示位置Φ=B·S⊥=0；e=Em=nL2Bω，i==，所以C項正確，B項錯誤；t=，ω=，由e=nBL2ωcosωt=nBL2ωcos(×)=nBL2ω，D項正確。12.(19分)一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd，共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R。(1)在圖上標出此時線圈中感應電流的方向。(2)轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值為多大？(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應電動勢為多大？(4)設(shè)發(fā)電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機做多少功？(5)從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中通過R的電荷量是多少？【解析】(1)根據(jù)楞次定律得，電流方向為a→d→c→b→a，如圖所示。(2)感應電動勢的最大值為Em=NBSω=NBL2ω。(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的瞬時感應電動勢為e=Emcos60°=。(4)電動勢的有效值E=，電流的有效值I=。柴油機做的功轉(zhuǎn)化為電能，轉(zhuǎn)一周做功為W=EIT=··=。(5)平均電流==，所以電荷量Q=Δt==。答案：(1)見解析圖(2)NBL2ω(3)(4)(5)【補償訓練】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速運動，角速度ω=2πrad/s，外電路中的電阻R=4Ω，(1)感應電動勢的最大值。(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°時的瞬時感應電動勢。(3)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°的過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢。(4)交流電壓表的示數(shù)。(5)線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的總熱量。(6)從圖示位置開始的周期內(nèi)通過R的電荷量?！窘馕觥?1)感應電動勢的最大值Em=nBSω=100×0.5×0.12×2πV=3.14V。(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過60°時的瞬時感應電動勢為e=Emcos60°=3.14×