哈爾濱市師范附屬小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)素材期末復(fù)習(xí)：應(yīng)用題帶答案解析

哈爾濱市師范附屬小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)素材期末復(fù)習(xí)：應(yīng)用題帶答案解析一、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解答題1．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共700棵，桃樹與梨樹的比是2：3，梨樹與蘋果樹的比是4：5．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹各多少棵？解析：桃樹160棵，梨樹240棵，蘋果樹300棵【解析】【詳解】解：因?yàn)樘覙渑c梨樹的比是（2×4）：（3×4）=8：12梨樹與蘋果樹的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以桃樹、梨樹、蘋果樹的比是：8：12：15所以700÷（8+12+15）=700÷35=20（棵）桃樹：20×8=160（棵）梨樹：20×12=240（棵）蘋果樹：20×15=300（棵），答：果園里有桃樹160棵，梨樹240棵，蘋果樹300棵2．六年級(jí)舉行“小制作比賽”，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交了多少件？解析：40件【分析】由于六（2）班比六（1）班多交，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件?！驹斀狻浚剑剑┐穑毫?）班交了40件?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)，用乘法。3．甲、乙二人同時(shí)從A地走向B地，當(dāng)甲走了全程的時(shí)，乙走了全程的；當(dāng)甲離B地還有時(shí)，乙離B地還有50米，A、B兩地相距多少米？解析：米【詳解】相同時(shí)間內(nèi)：甲乙的速度比就是：＝25：21；乙的速度就是甲的，相同時(shí)間內(nèi)，已走的路程就是甲的1﹣＝×＝50÷（1﹣）＝50÷＝（米）答：A、B兩地相距米．4．觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：＝（）＝（）；（2）求的值。解析：（1）；；（2）【分析】（1）觀察可知，第一個(gè)等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)形式，分母是兩數(shù)相乘，第一個(gè)乘數(shù)是按1、3、5…一個(gè)比一個(gè)大2，第二個(gè)乘數(shù)比第一個(gè)乘數(shù)大2，據(jù)此確定第一個(gè)等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)形式；第二個(gè)等號(hào)右邊的算式，都是前邊第一個(gè)乘數(shù)分之一和第二個(gè)乘數(shù)分之一的差，據(jù)此確定第二個(gè)等號(hào)右邊的算式；（2）每一個(gè)乘法算式都可以用乘法分配律進(jìn)行分配，據(jù)此將按第（1）小題規(guī)律，通過(guò)乘法分配律分配后，中間抵消，再計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：＝＝；（2）＝＋＋…＋＝＝＝＝【點(diǎn)睛】在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律，需要仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律填出這一類算式的結(jié)果。5．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要12天?，F(xiàn)在乙隊(duì)先工作幾天，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)完成。工作中各自的工作效率不變，全工程前后一共用了14天，共得勞務(wù)費(fèi)2萬(wàn)元。如果按各自的工作量計(jì)算，甲、乙各獲得多少萬(wàn)元？解析：甲0.5萬(wàn)元；乙1.5萬(wàn)元【詳解】甲工作的天數(shù)：==（天）乙工作的天數(shù)：（天）甲、乙工作量的比：甲獲得的錢：（萬(wàn)元）乙獲得的錢：（萬(wàn)元)6．一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，在距中點(diǎn)5千米處相遇．已知快、慢車的速度比是3：2，甲、乙兩站相距多少千米？（用方程解）解析：50千米【詳解】5×2=10（千米）設(shè)慢車行了x千米，則快車行了（x+10）千米，則有：（x+10）：x=3：23x=（x+10）×23x=2x+20x=2020+10=30（千米）20+30=50（千米）答：甲、乙兩站相距50千米7．六年級(jí)一、二、三3個(gè)班獻(xiàn)愛(ài)心捐書，一班捐的本數(shù)是三個(gè)班總數(shù)的，二、三兩個(gè)班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個(gè)班捐書總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？解析：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．8．小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了36頁(yè)。這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比是5∶7，小紅再讀多少頁(yè)就能讀完這本書？解析：84頁(yè)【分析】設(shè)這本書有x頁(yè)，通過(guò)已讀頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比可知，已讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的，未讀頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的，根據(jù)總頁(yè)數(shù)×第一天讀的對(duì)應(yīng)分率＋第二天讀的頁(yè)數(shù)＝總頁(yè)數(shù)×已讀頁(yè)數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，列出方程求出全書總頁(yè)數(shù)，用全書總頁(yè)數(shù)×未讀頁(yè)數(shù)的對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書有x頁(yè)。（頁(yè)）答：小紅再讀84頁(yè)就能讀完這本書?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義。9．求實(shí)小學(xué)原來(lái)男、女生人數(shù)之比為，這學(xué)期又轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生，這樣男、女生人數(shù)之比為，這時(shí)男、女生人數(shù)共有880人，轉(zhuǎn)來(lái)的女生有多少人？解析：10人【詳解】880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．答：轉(zhuǎn)來(lái)的女生有10人．10．聰聰讀一本故事書，讀完的頁(yè)數(shù)比這本書總頁(yè)數(shù)的還多20頁(yè)。此時(shí)，讀完的頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是，這本書一共有多少頁(yè)？解析：240頁(yè)【分析】可設(shè)這本書一共有x頁(yè)，根據(jù)讀完的頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是可知，已讀的頁(yè)數(shù)是整本書的；據(jù)此根據(jù)已讀的頁(yè)數(shù)又是這本書總頁(yè)數(shù)的還多20頁(yè)列方程，求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這本書一共有頁(yè)。答：這本書一共有240頁(yè)?！军c(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用問(wèn)題，認(rèn)真讀題，找出等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵。11．世界衛(wèi)生組織推薦的成人標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法是：男性：標(biāo)準(zhǔn)體重女性：標(biāo)準(zhǔn)體重下表是體重的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕（重）的百分比輕20%以上輕11%~20%輕10%~重10%重11%~20%重20%以上等級(jí)消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（1）吳阿姨身高158，體重50。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明她的體重等級(jí)。（2）杜叔叔身高170，體重至少減掉10才算是“正?！斌w重，杜叔叔現(xiàn)在的體重是多少？解析：（1）正常（2）79.3千克【分析】（1）吳阿姨是女性，根據(jù)（身高－70）×0.6＝標(biāo)準(zhǔn)體重，先代入數(shù)據(jù)求出吳阿姨的標(biāo)準(zhǔn)體重，再求出吳阿姨的標(biāo)準(zhǔn)體重與其體重的差，用差除以標(biāo)準(zhǔn)體重，求出差占標(biāo)準(zhǔn)體重的百分之幾，從而得出結(jié)論；（2）杜叔叔是男性，根據(jù)（身高－80）×0.7＝標(biāo)準(zhǔn)體重，求出杜叔叔的標(biāo)準(zhǔn)體重，再加上10千克，就是杜叔叔現(xiàn)在的體重。【詳解】（1）（158－70）×0.6＝88×0.6＝52.8（千克）（52.8－50）÷52.8＝2.8÷52.8≈5.3％吳阿姨的體重比正常體重輕5.3％，屬于正常范圍。答：吳阿姨的體重等級(jí)是正常。（2）（170－80）×0.7＝90×0.7＝63（千克）63×（1＋10%）＋10＝63×1.1＋10＝69.3＋10＝79.3（千克）答：杜叔叔現(xiàn)在的體重是79.3千克?！军c(diǎn)睛】解決本題先理解題目給出的標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法，然后根據(jù)已知數(shù)量代入公式計(jì)算。12．工程隊(duì)挖一條水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的20%，第二天比第一天多挖72米，這時(shí)已挖的部分與未挖部分的比是4∶3，這條水渠長(zhǎng)多少米？解析：420米【分析】第一天挖了全長(zhǎng)的20%，第二天比第一天多挖72米，此時(shí)兩天挖好兩個(gè)全長(zhǎng)的20%多72米，已挖的部分與未挖部分的比是4∶3，已經(jīng)挖好的部分占全長(zhǎng)的，則72米對(duì)應(yīng)的分率是全長(zhǎng)的去掉兩個(gè)20%，用分量÷分率即可求出全長(zhǎng)?！驹斀狻?2÷（－20%－20%）＝72÷＝72×＝420（米）答：這條水渠長(zhǎng)420米。【點(diǎn)睛】要分析找準(zhǔn)單位“1”的量及72米所對(duì)應(yīng)的分率。13．趙叔叔加工一批零件，計(jì)劃每小時(shí)加工125個(gè)，6小時(shí)完成，實(shí)際工作效率提高20%。實(shí)際多少時(shí)間可以完成？解析：5小時(shí)【分析】計(jì)劃每小時(shí)加工125個(gè)，即為工作效率，實(shí)際工作效率提高20%，那么每小時(shí)完成150個(gè)，求出工作總量，然后除以實(shí)際的工作效率，得到實(shí)際的時(shí)間?！驹斀狻浚▊€(gè)）（小時(shí)）答：實(shí)際5小時(shí)可以完成。【點(diǎn)睛】本題考查的是工程問(wèn)題，，隨后也可以按照正反比例求解。14．果園里有500棵果樹，其中蘋果樹和梨樹占總數(shù)的40％，其余的是桃樹和杏樹，桃樹和杏樹的比是3:2。杏樹有多少棵?解析：120棵【詳解】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)15．下圖依次排列著5盞燈，用不同位置上亮燈和滅燈表示一個(gè)具體的數(shù)（亮燈用表示，滅燈用表示）。請(qǐng)根據(jù)下面前四種狀況所表示的數(shù)，完成下列問(wèn)題。（1）寫出圖⑤表示的數(shù)。（2）在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。①1②3③④1+9+81=91⑤（）⑥93解析：117；【解析】【詳解】略16．如圖，第二個(gè)圖形是由第一個(gè)圖形連接三邊中點(diǎn)而得到的，第三個(gè)圖形是由第二個(gè)圖形中間的一個(gè)三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，以此類推……分別寫出第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)．如果第n個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)為8057，n是多少？解析：解：第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1個(gè)；第二個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1×4+1=5（個(gè)）；第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：2×4+1=9（個(gè)）；第四個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：3×4+1=13（個(gè)）；第n個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：（n-1）×4+1=（4n-3）（個(gè)）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015個(gè)圖形．【解析】【詳解】由已知圖形中三角形個(gè)數(shù)推出三角形個(gè)數(shù)與圖形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答．17．甲車間有男工45人，女工36人；乙車間女工人數(shù)是男工人數(shù)的120%．如果把兩個(gè)車間的工人合在一起，那么男工和女工的人數(shù)正好相等．乙車間共有工人多少人？解析：99人【解析】【詳解】45﹣36=9(人)120%：1=6：59÷(6﹣5)×(6+5)=9×11=99(人)答：乙車間共有工人99人．18．快車從甲地到乙地要行10小時(shí)，慢車從乙地到甲地要行15小時(shí)。兩車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后兩車還相距200km。甲、乙兩地相距多少千米？解析：600千米【分析】甲、乙兩地間的距離看作單位“1”，時(shí)間分之一可以看成速度，快車速度看作，慢車速度看作，用速度和×?xí)r間＝行駛路程，求出4小時(shí)行駛了全程的對(duì)應(yīng)分率，用200千米÷對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×4＝200÷（1－）＝200÷＝600（千米）答：甲、乙兩地相距600千米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，找到相距200千米的對(duì)應(yīng)分率。19．一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，第一天修45米，第二天修全長(zhǎng)的，第二天修的米數(shù)又恰好比第一天多，這條公路全長(zhǎng)多少米？解析：216m【詳解】答：這條公路全長(zhǎng)216米．20．六（1）班的同學(xué)買了48米彩帶，用總長(zhǎng)的做蝴蝶結(jié)，用總長(zhǎng)的做中國(guó)結(jié)。還剩多少米彩帶？解析：20米【分析】將全部彩帶當(dāng)作單位“1”，用做蝴蝶結(jié)，用做中國(guó)結(jié)，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，還剩下全部的1－－，則用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得還剩下多少米彩帶?！驹斀狻?8×（1－－）＝48×＝20（米）答：還剩20米彩帶?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。21．下圖中，以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形的面積是75平方厘米．求圓的面積．解析：5【詳解】22．三角形的三條邊都是6厘米，高為5.2厘米，分別以、、三點(diǎn)為圓心，6厘米長(zhǎng)為半徑畫弧，求這三段弧所圍成的圖形的面積。（取3.14）解析：32平方厘米【分析】根據(jù)題干三角形ABC是等邊三角形，所以每個(gè)角的度數(shù)都是60°，那么圖中就出現(xiàn)了3個(gè)半徑為6厘米，圓心角為60°的扇形；這三段弧所圍成的圖形的面積＝三個(gè)扇形的面積之和﹣2個(gè)等邊三角形的面積，由此利用扇形的面積公式和三角形的面積公式即可解決問(wèn)題。【詳解】一個(gè)小扇形的面積是：×3.14×62＝×3.14×36＝18.84（平方厘米）等邊三角形的面積為：6×5.2÷2＝15.6（平方厘米）這三段弧所圍成的圖形的面積是：18.84×3﹣15.6×2＝56.52﹣31.2＝25.32（平方厘米）答：這三段弧所圍成的圖形的面積是25.32平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了扇形的面積公式與三角形的面積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)題干，將這個(gè)組合圖形的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求扇形和三角形的面積問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵。23．如圖所示，三角形ABC的面積是36cm2，圓的直徑AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求陰影部分的面積。解析：13cm2【分析】陰影部分的面積可以用半圓的面積減去三角形ACD的面積?！驹斀狻浚穑宏幱安糠值拿娣e是2.13cm2?！军c(diǎn)睛】在求解與圓相關(guān)的不規(guī)則圖形面積時(shí)，可以考慮割補(bǔ)法、整體減空白、平移、旋轉(zhuǎn)等方法。24．如圖：兩個(gè)同心圓的周長(zhǎng)相差18.84厘米，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差多少厘米？解析：24厘米【分析】假設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則大圓的周長(zhǎng)為πa，小圓的周長(zhǎng)為πb，根據(jù)題意：則πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，進(jìn)而求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)差，由于正方形有4條邊，所以再乘4即可求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差多少厘米?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?8.84÷3.14×4＝6×4＝24（厘米）答：兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相差24厘米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)正好是兩個(gè)圓形的直徑，進(jìn)而求出一條邊的長(zhǎng)度差，再乘4即可求出4條邊的長(zhǎng)度差。25．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，相遇后兩車又行駛了3小時(shí)，這時(shí)甲車離B地還有230千米，乙車離A地還有160千米，求A、B兩地的距離是多少千米？解析：975千米【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩車5小時(shí)行完全程，則兩車每小時(shí)共行全程的。相遇后兩車又行駛了3小時(shí)，行駛了全程的。把全程看作單位“1”，則兩車剩下的路程共占全程的（1－），用兩車剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。【詳解】×3＝（230＋160）÷（1－）＝390÷＝975（千米）答：A、B兩地的距離是975千米?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。明確“兩車每小時(shí)共行全程的”和“兩車剩下的路程共占全程的（1－）”是解題的關(guān)鍵。26．當(dāng)你開車開到路程時(shí)，你油箱的油已由原來(lái)的滿箱到只有箱。問(wèn)：是否能用這些油到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)你嘗試說(shuō)說(shuō)理由。解析：不能【詳解】(箱)(箱)答：不能用這些油到達(dá)終點(diǎn)27．操場(chǎng)上有108名同學(xué)在鍛煉身體，其中女生占，后來(lái)又來(lái)了幾名女生，這時(shí)女生人數(shù)占，后來(lái)又來(lái)了幾名女生？解析：12名【分析】原來(lái)108名同學(xué)看作單位”1”，根據(jù)乘法求出原來(lái)男生的人數(shù)，再把后來(lái)一共的同學(xué)看作單位“1“，則原來(lái)男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學(xué)生數(shù)，再進(jìn)一步得出結(jié)論?！驹斀狻吭瓉?lái)男生人數(shù)：（名）后來(lái)學(xué)生總數(shù)：（名）（名）答：后來(lái)又來(lái)了12名女生?！军c(diǎn)評(píng)】明確這一過(guò)程中男生人數(shù)沒(méi)有變，根據(jù)前后男生占總?cè)藬?shù)的分率列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵。28．用一根240厘米的鐵絲制作成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4，求這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立方厘米？解析：7500立方厘米【分析】這是求長(zhǎng)方體體積的題目，240厘米是這個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分配，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出長(zhǎng)方體的體積即可?！驹斀狻?40÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是7500立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，明確長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4分配的總量指的是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和是解題的關(guān)鍵。29．兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)里共有560箱蘋果。如果從甲倉(cāng)庫(kù)里搬出到乙倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的蘋果箱數(shù)就一樣多了。（1）請(qǐng)用線段圖表示出乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的蘋果箱數(shù)。（2）乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有蘋果多少箱？解析：（1）見詳解；（2）200箱【分析】（1）把甲倉(cāng)庫(kù)的蘋果箱數(shù)看作單位“1”，甲倉(cāng)庫(kù)減去甲倉(cāng)庫(kù)的等于乙倉(cāng)庫(kù)加甲倉(cāng)庫(kù)的，據(jù)此畫圖。（2）由圖可知，乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的（1－－），已知兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的蘋果總箱數(shù)，除以兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的分率之和，求出單位“1”甲倉(cāng)庫(kù)的蘋果箱數(shù)，進(jìn)而求出乙倉(cāng)庫(kù)的蘋果箱數(shù)?！驹斀狻浚?）畫圖如下：（2）560÷（1－－＋1）＝560÷＝360（箱）360×（1－－）＝360×＝200（箱）答：乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有蘋果200箱。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，進(jìn)而表示出另一個(gè)量所占單位“1”的分率是解題關(guān)鍵。30．依依從家去外婆家，第一個(gè)小時(shí)走了全程的，第二個(gè)小時(shí)走了剩下路程的，已知第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050米，依依家與外婆家相距多少千米？解析：8千米【分析】第二個(gè)小時(shí)走了剩下路程的，也就是的，求出第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050米相當(dāng)于是全程的，量率對(duì)應(yīng)求出依依家與外婆家的距離?！驹斀狻浚祝?800米＝4.8千米答：依依家與外婆家相距4.8千米?！军c(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，一個(gè)量除以其所占單位“1”的分率，求得單位“1”是多少。31．六（1）班女生人數(shù)比全班人數(shù)的多2人，男生有22人，全班有多少人？解析：60人【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)＋2剛好是全班人數(shù)的1－，用男生人數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻浚?2＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到部分?jǐn)?shù)量以及對(duì)應(yīng)分率。32．一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的圓在長(zhǎng)方形內(nèi)滾動(dòng)一周后回到初始位置（如下圖所示），圓心所經(jīng)過(guò)的路程是40厘米，已知圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比是5:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？解析：160平方厘米【詳解】圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米），設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5a厘米和2a厘米，則圓心經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)是（5a-2×2）厘米，寬是（2a-2×2）厘米；（5a-2×2+2a-2×2）×2=407a-8=207a=28a=4長(zhǎng)方形的面積為：（5×4）×（2×4）=20×8=160（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是160平方厘米．【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是明確圓心經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬分別比原長(zhǎng)方形少兩個(gè)半徑．33．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇，已知甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)比甲車多行20%，求A、B兩地間的路程。解析：440千米【分析】已知甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)比甲車多行20%，則乙車的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/時(shí)），兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇，由此可知，乙車比甲車多行了20×2＝40（千米），用乙車行駛的路程－甲車行駛的路程＝40，據(jù)此列方程、解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲、乙兩車行駛了x小時(shí)。50×（1＋20%）x－50x＝20×260x－50x＝4010x＝40x＝4（50＋60）×4＝110×4＝440（千米）答：A、B兩地間的路程是440千米?！军c(diǎn)睛】本題考查相遇問(wèn)題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。34．一輛大巴車從濮陽(yáng)開往鄭州，行了一段路程后，離鄭州還有135千米，接著又行了全程的20%，這時(shí)已行路程和未行路程的比是3∶2，濮陽(yáng)與鄭州相距多少千米？解析：225千米【分析】根據(jù)已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占總路程的，則135千米占總路程的（＋20%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。【詳解】135÷（＋20%）＝135÷＝225（千米）答：濮陽(yáng)與鄭州相距225千米?！军c(diǎn)睛】此題考查比與百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是找出135千米對(duì)應(yīng)的分率，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法來(lái)解答。35．一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽占鹽水的20%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；（1）第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%，則鹽：鹽水=（________：________）。（2）若第三次再加入同樣多的水，含鹽率為百分之幾？解析：（1）3；20（2）解：將原來(lái)有鹽水看成單位1，設(shè)第一次加入水x，則第一次加入水x后，鹽占鹽水的20%，此時(shí)含鹽（1+x）×20%。同理，第二次加入同樣多的水x，含鹽（1+x+x）×15%。因?yàn)辂}的量沒(méi)有發(fā)生變化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5則第三次再加入同樣多的水，含鹽率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%?！驹斀狻浚?）鹽水的含鹽率=鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量），所以將含鹽率寫成分?jǐn)?shù)的形式，然后化成比即可；（2）可以用分?jǐn)?shù)作答，即設(shè)第一次加入水x，把原來(lái)有鹽水看成單位“1”，那么第一次加水后，鹽的質(zhì)量=（原來(lái)鹽水的質(zhì)量+水的質(zhì)量）×第一次加水后的含鹽率，第二次加水后，鹽的質(zhì)量=（原來(lái)鹽水的質(zhì)量+水的質(zhì)量+水的質(zhì)量）×第二次加水后的含鹽率，由于整個(gè)過(guò)程中，鹽的質(zhì)量沒(méi)有發(fā)生變化，所以第一次加水后鹽的質(zhì)量=第二次加水后鹽的質(zhì)量，據(jù)此可以解得x的值，那么第三次再加入同樣多的水后的含鹽率=鹽的質(zhì)量÷（原來(lái)鹽水的質(zhì)量+每次加入水的質(zhì)量×3），據(jù)此作答即可。36．淘氣和奇思都是集郵愛(ài)好者，淘氣收集了各種郵票63張，奇思收集的郵票數(shù)比淘氣少。（1）畫圖表示淘氣和奇思的郵票張數(shù)之間的關(guān)系。（2）奇思比淘氣少多少?gòu)堗]票？解析：（1）見詳解（2）18張【分析】（1）淘氣的數(shù)量是單位“1”，畫一條線段表示淘氣收集數(shù)量，有63張；奇思的線段比淘氣短，短的部分是，據(jù)此作圖。（2）用淘氣收集數(shù)量×奇思收集的郵票數(shù)比淘氣少幾分之幾＝少的數(shù)量。【詳解】（1）（2）63×＝18（張）答：奇思比淘氣少18張郵票?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。37．已知下面三個(gè)圖中大正方形的邊長(zhǎng)相等。常常有人說(shuō)，圖中陰影部分的面積相等，但很少有人說(shuō)清楚為什么。請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)證明這個(gè)結(jié)論，并且盡可能讓你的理由充分一些，結(jié)論可信一些，說(shuō)理過(guò)程清楚一些。解析：見詳解【分析】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4，圖①陰影部