國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系答題技巧_第1頁(yè)
國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系答題技巧_第2頁(yè)
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2023年公務(wù)員《行測(cè)》數(shù)學(xué)運(yùn)算中的答題妙招://2011-07-22來(lái)源:國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)【字體:大中小】數(shù)學(xué)運(yùn)算是行測(cè)中較難的一個(gè)模塊,得分率較低,且考試做答題時(shí)普遍反映數(shù)學(xué)運(yùn)算需要不少時(shí)間。誠(chéng)然,每年的數(shù)學(xué)運(yùn)算都會(huì)有些新題出來(lái),但大多數(shù)的題還是以往見過的類型,因此熟練掌握常規(guī)解法極其重要。并且,如果能記住一些重要的公式和結(jié)論,遇到適用的題型能直接套用公式的話,能大大縮短解題時(shí)間,也會(huì)有很高的正確率。因此考生一定要記住一些常用的公式結(jié)論。在記憶這些常用公式的時(shí)候一定要注意適用的條件,最好是用典型例題進(jìn)行訓(xùn)練;另外,公式結(jié)論的記憶準(zhǔn)確性也極其重要,記錯(cuò)了當(dāng)然得分就無(wú)從談起了以以下舉了一些常見公式和結(jié)論:一、三位數(shù)頁(yè)碼問題

【例】(國(guó)家2023)編一本書的書頁(yè),用了270個(gè)數(shù)字(重復(fù)的也算,如頁(yè)碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5共3個(gè)數(shù)字),問這本書一共有多少頁(yè)?()A.117B.126C.127D.189假設(shè)一本書一共有N頁(yè)(N為三位數(shù),),用了M個(gè)數(shù)字,依上可知:M=9+180+3x(N-100+1),得出N=M÷3+36結(jié)論:假設(shè)一本書一共有N頁(yè)(N為三位數(shù),),用了M個(gè)數(shù)字,依上可知:M=9+180+3x(N-100+1),得出N=M÷3+36套用公式可得,這本書一共有270÷3+36=126頁(yè)。選B二、余數(shù)問題

【例】(國(guó)家2006)一個(gè)三位數(shù)除以9余7,除以5余2,除以4余3,這樣的三位數(shù)有幾個(gè)()A.5B.6C.7D.8結(jié)論:余同取余,和同加和,差同減差,公倍數(shù)做周期根據(jù)結(jié)論,這個(gè)數(shù)除以20余7,和除以9余7又為余同問題,所以該數(shù)除以180余7,故可表示為180n+7(n為整數(shù)),這個(gè)數(shù)為三位數(shù),所以共有5個(gè)。選A三、星期日期問題

【例】2023年的元旦是星期二,問2023年的元旦是星期幾?()A。星期二B。星期三C。星期四D。星期五由結(jié)論可得,2023年到2023年過了一年,所以星期數(shù)加1,其中經(jīng)過了一個(gè)2月29日,即2023年2月29日,再加1,共加2,所以星期二到了星期四。選C四、等距離平均速度題

【例】一輛汽車以60千米/時(shí)的速度從A地開往B地,它又以40千米/時(shí)的速度從B地返回A地,那么汽車行駛的平均速度為多少千米/時(shí)?()A.50B.48C.30D.20套用公式可得,平均速度為2x60x40/(40+60)=48。選B五、幾何特性

【例】(國(guó)考2002)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加20%后,它的面積增加百分之幾?()A.36%B.40%C.44%D.48%假設(shè)將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大為N倍,那么:對(duì)應(yīng)角度不變;對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍;面積變?yōu)樵瓉?lái)的N2倍;體積變?yōu)樵瓉?lái)的N3倍套用結(jié)論可得:尺寸變?yōu)樵瓉?lái)的120%,那么面積變?yōu)樵瓉?lái)的120%的平方倍,即144%,因此增加了44%。選C六、幾何最值理論

【例3】(國(guó)考2023)相同外表積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體,其中體積最大的是()。A.四面體B.六面體C.正十二面體D.正二十面體幾何最值理論:1.平面圖形中,假設(shè)周長(zhǎng)一定,越接近于圓,面積越大2.平面圖形中,假設(shè)面積一定,越接近于圓,周長(zhǎng)越小3.立體圖形中,假設(shè)外表積一定,越接近于球,體積越大4.立體圖形中,假設(shè)體積一定,越接近于球,外表積越小根據(jù)結(jié)論,外表積一定越接近于球,體積越大,四個(gè)選項(xiàng)中顯然正二十面體越接近于球。選D七、錯(cuò)位排列問題

【例】小明給5個(gè)國(guó)家的5位朋友分別寫一封信,這些信都裝錯(cuò)了信封的情況共有多少種?A.32B.44C.64D.120有n封信和n個(gè)信封,每封信都不裝在自己的信封里,可能的方法的總數(shù)記為D,那么:D1=0D2=1D3=2D4=9D5=44D6=265根據(jù)結(jié)論,可得5封信進(jìn)行錯(cuò)位排列,為44種情況。選B八、多人傳球問題

【例】(國(guó)考2006)4個(gè)人進(jìn)行籃球傳球接球練習(xí),要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球,并作為第一次傳球,假設(shè)第五次傳球后,球又回到甲手中,那么共有多少種傳球方式?()A.60B.65C.70D.75M個(gè)人傳N次球,記X=(M-1)n/M,那么與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人〞的方法數(shù);與X第二接近的整數(shù)為傳回到自己的方法數(shù)。根據(jù)結(jié)論,4個(gè)人傳5次球,球回到甲手中,故答案為(4-1)5/4,=60.75,傳回到手中,找第二接近的整數(shù),為60。選A九、數(shù)字組合

【例】由1、2、3組成沒有重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)之和是多少?()A.1222B.1232C.1322D.1332由a,b,c三個(gè)數(shù)字組成所有三位數(shù)的和=2×(各數(shù)字之和)×111,能被111整除;由a,b,c,d四個(gè)數(shù)字組成所有四位數(shù)的和=3!×(各數(shù)字之和)×1111,能被1111整除;由a,b,c,d,e五個(gè)數(shù)字組成所有五位數(shù)的和=4!×(各數(shù)字之和)×11111,能被11111整除因此,這些三位數(shù)之和能被111整除。選D2023年公務(wù)員《行測(cè)》數(shù)學(xué)運(yùn)算難題熟練求解方法://2011-07-25來(lái)源:國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)【字體:大中小】列方程和解方程是考生朋友們?cè)诔踔须A段數(shù)學(xué)課程的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容,而能用方程解題是公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算試題和小學(xué)奧數(shù)試題的重要區(qū)別之一。在解公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算試題時(shí),許多題目將因方程的引入而變得更為簡(jiǎn)單。作為一種重要的解題思想,方程將極大地提高解題速度。在備考中,考生不僅要有列方程的意識(shí),還需要重點(diǎn)研究如何合理設(shè)定未知數(shù)列方程、以及如何快速解方程。在此,介紹幾種未知數(shù)的假定方法,與廣闊考生朋友分享。一、借助核心公式,將題目所求設(shè)為未知數(shù)

例:有一口水井,如果水位降低,水就不斷地勻速涌出,且到了一定的水位就不再上升?,F(xiàn)在用水桶吊水,如果每分吊4桶,那么15分鐘能吊干,如果每分鐘吊8桶,那么7分吊干?,F(xiàn)在需要5分鐘吊干,每分鐘應(yīng)吊多少桶水?()A.8B.9C.10D.11答案及解析:此題答案選D。解析過程如下:此題屬于“牛吃草問題〞?!芭3圆輪栴}〞的核心公式是:y=(N-x)×T。設(shè)水井中原有水量為y,每分鐘出水量為x,5分鐘應(yīng)安排N個(gè)水桶。根據(jù)題意可列如下方程組:y=(4-x)×15;------(1)y=(8-x)×7,------(2)y=(N-x)×5,------(3)方程(1)(2)聯(lián)立解得:y=52.5,x=0.5。將結(jié)果帶入方程(3)中,得:N=11。應(yīng)選D。例:取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克,再加水200克,可混合成濃度為50%的硫酸;而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克,再加上純硫酸200克,可混合成濃度為80%的硫酸。那么,甲乙兩種硫酸的濃度各是多少?()A.75%,60%B.68%,63%C.71%,73%D.59%,65%答案及解析:此題答案選A。解析過程如下:此題是一道典型的濃度問題。濃度問題的核心公式是:混合溶液濃度=混合后總?cè)苜|(zhì)÷混合后總?cè)芤骸?00%。根據(jù)題目所求假設(shè)甲、乙兩種硫酸的濃度各是x、y,可列如下方程:(300x+250y)÷(300+250+200)=50%------(1)(200x+150y+200)÷(200+150+200)=80%------(2)方程(1)(2)聯(lián)立得:x=75%,y=60%。應(yīng)選A。點(diǎn)評(píng):上述兩題分別借助了牛吃草問題的核心公式和濃度問題的核心公式,將題目所求設(shè)為未知數(shù),從而列出了所需要的方程。因此,考生在備考中一定要熟悉每一種題型的核心公式,這是列方程的關(guān)鍵。二、尋找題目中的等量關(guān)系,將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù)

例:一種打印機(jī),如果按銷售價(jià)打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要虧損125元。那么這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)為()。A.3400元B.3060元C.2845元D.2720元答案及解析:此題答案選C。解析過程如下:題目假設(shè)了兩種銷售模式,很明顯,這兩種銷售模式所對(duì)應(yīng)的本錢(本錢=售價(jià)-利潤(rùn))是一樣的,可借助這個(gè)等量關(guān)系列恒等式。假設(shè)售價(jià)是x元,那么有:本錢=0.9x-215=0.8x-(-125),解得:x=3400。因此,這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)是0.9×3400-215=2845元。應(yīng)選C。例:將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分給某受災(zāi)村莊的村民。每戶分得的各種物資均為整數(shù)袋,余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)之比是1:3:2,那么該村有多少戶村民?()A.7B.9C.13D.23答案及解析:此題答案選D。解析過程如下:根據(jù)題目條件“余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)之比是1:3:2〞可知,“余下的大米+余下的食用鹽=余下的面粉〞,這個(gè)等量關(guān)系式就是列方程的依據(jù)。假設(shè)該村有居民x戶,每戶分得大米、面粉、食用鹽各a、b、c袋。借助題目的等量關(guān)系式可列如下方程:(300-ax)+(163-cx)=(210-bx),方程化簡(jiǎn)為:253=(a-b+c)x,根據(jù)題目條件“每戶分得的各種物資均為整數(shù)袋〞可得(a-b+c)是整數(shù),故253應(yīng)為x的整倍數(shù),用代入法,只有選項(xiàng)D符合條件。點(diǎn)評(píng):上述兩題均是結(jié)合條件,在題目中找到了等量關(guān)系,將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù),從而列出方程求解。尤其是例4,雖然假設(shè)了多個(gè)未知數(shù),但是并沒有將這些未知數(shù)一一求解,這一“設(shè)而不解〞的做法是方程法的重要思想,值得重點(diǎn)關(guān)注。當(dāng)然,隨著考試難度的增加,不定方程和不等式也將會(huì)被引入到考題中,考生也要有這方面的準(zhǔn)備。2023年公務(wù)員《行測(cè)》熟練求解行測(cè)運(yùn)算難題://2011-07-26來(lái)源:國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)【字體:大中小】列方程和解方程是考生朋友們?cè)诔踔须A段數(shù)學(xué)課程的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容,而能用方程解題是公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算試題和小學(xué)奧數(shù)試題的重要區(qū)別之一。在解公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算試題時(shí),許多題目將因方程的引入而變得更為簡(jiǎn)單。作為一種重要的解題思想,方程將極大地提高解題速度。在備考中,考生不僅要有列方程的意識(shí),還需要重點(diǎn)研究如何合理設(shè)定未知數(shù)列方程、以及如何快速解方程。在此,國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)老師介紹幾種未知數(shù)的假定方法,與廣闊考生朋友分享。一、借助核心公式,將題目所求設(shè)為未知數(shù)

例:有一口水井,如果水位降低,水就不斷地勻速涌出,且到了一定的水位就不再上升?,F(xiàn)在用水桶吊水,如果每分吊4桶,那么15分鐘能吊干,如果每分鐘吊8桶,那么7分吊干?,F(xiàn)在需要5分鐘吊干,每分鐘應(yīng)吊多少桶水?()A.8B.9C.10D.11答案及解析:此題答案選D。解析過程如下:此題屬于“牛吃草問題〞?!芭3圆輪栴}〞的核心公式是:y=(N-x)×T。設(shè)水井中原有水量為y,每分鐘出水量為x,5分鐘應(yīng)安排N個(gè)水桶。根據(jù)題意可列如下方程組:y=(4-x)×15;------(1)y=(8-x)×7,------(2)y=(N-x)×5,------(3)方程(1)(2)聯(lián)立解得:y=52.5,x=0.5。將結(jié)果帶入方程(3)中,得:N=11。應(yīng)選D。例:取甲種硫酸300克和乙種硫酸250克,再加水200克,可混合成濃度為50%的硫酸;而取甲種硫酸200克和乙種硫酸150克,再加上純硫酸200克,可混合成濃度為80%的硫酸。那么,甲乙兩種硫酸的濃度各是多少?()A.75%,60%B.68%,63%C.71%,73%D.59%,65%答案及解析:此題答案選A。解析過程如下:此題是一道典型的濃度問題。濃度問題的核心公式是:混合溶液濃度=混合后總?cè)苜|(zhì)÷混合后總?cè)芤骸?00%。根據(jù)題目所求假設(shè)甲、乙兩種硫酸的濃度各是x、y,可列如下方程:(300x+250y)÷(300+250+200)=50%------(1)(200x+150y+200)÷(200+150+200)=80%------(2)方程(1)(2)聯(lián)立得:x=75%,y=60%。應(yīng)選A。點(diǎn)評(píng):上述兩題分別借助了牛吃草問題的核心公式和濃度問題的核心公式,將題目所求設(shè)為未知數(shù),從而列出了所需要的方程。因此,考生在備考中一定要熟悉每一種題型的核心公式,這是列方程的關(guān)鍵。二、尋找題目中的等量關(guān)系,將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù)

例:一種打印機(jī),如果按銷售價(jià)打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要虧損125元。那么這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)為()。A.3400元B.3060元C.2845元D.2720元答案及解析:此題答案選C。解析過程如下:題目假設(shè)了兩種銷售模式,很明顯,這兩種銷售模式所對(duì)應(yīng)的本錢(本錢=售價(jià)-利潤(rùn))是一樣的,可借助這個(gè)等量關(guān)系列恒等式。假設(shè)售價(jià)是x元,那么有:本錢=0.9x-215=0.8x-(-125),解得:x=3400。因此,這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)是0.9×3400-215=2845元。應(yīng)選C。例:將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分給某受災(zāi)村莊的村民。每戶分得的各種物資均為整數(shù)袋,余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)之比是1:3:2,那么該村有多少戶村民?()A.7B.9C.13D.23答案及解析:此題答案選D。解析過程如下:根據(jù)題目條件“余下的大米、面粉和食用鹽的袋數(shù)之比是1:3:2〞可知,“余下的大米+余下的食用鹽=余下的面粉〞,這個(gè)等量關(guān)系式就是列方程的依據(jù)。假設(shè)該村有居民x戶,每戶分得大米、面粉、食用鹽各a、b、c袋。借助題目的等量關(guān)系式可列如下方程:(300-ax)+(163-cx)=(210-bx),方程化簡(jiǎn)為:253=(a-b+c)x,根據(jù)題目條件“每戶分得的各種物資均為整數(shù)袋〞可得(a-b+c)是整數(shù),故253應(yīng)為x的整倍數(shù),用代入法,只有選項(xiàng)D符合條件。點(diǎn)評(píng):上述兩題均是結(jié)合條件,在題目中找到了等量關(guān)系,將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù),從而列出方程求解。尤其是例4,雖然假設(shè)了多個(gè)未知數(shù),但是并沒有將這些未知數(shù)一一求解,這一“設(shè)而不解〞的做法是方程法的重要思想,值得重點(diǎn)關(guān)注。當(dāng)然,隨著考試難度的增加,不定方程和不等式也將會(huì)被引入到考題中,考生也要有這方面的準(zhǔn)備。2023年公務(wù)員《行測(cè)》數(shù)學(xué)運(yùn)算中的經(jīng)典公式://2011-07-27來(lái)源:國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)【字體:大中小】在公務(wù)員考試的行測(cè)題目中,最難完成的當(dāng)屬數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用題問題,而且時(shí)間比擬緊,學(xué)生的思考時(shí)間有限,需要做大量準(zhǔn)備才能在有限時(shí)間和考試壓力下完成題目,同時(shí)還要求速度要快,這時(shí)候記憶相關(guān)的經(jīng)典公式是比擬現(xiàn)實(shí)的方法,總結(jié)的這幾個(gè)公式都是目前在公考中出現(xiàn)過的題目,并且按照固定思維模式做題比擬費(fèi)時(shí)費(fèi)力,計(jì)算過程也相當(dāng)麻煩。針對(duì)類似問題,總結(jié)出了相關(guān)公式,可以通過記憶的方式得到解決。

第一:兩次相遇公式:?jiǎn)伟缎蚐=(3S1+S2)/2兩岸型S=3S1-S2例1:兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離H河的甲、乙兩岸相向而行,一艘從甲岸駛向乙岸,另一艘從乙岸開往甲岸,它們?cè)诰嚯x較近的甲岸720米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后,每艘船都要停留10分鐘,以便讓乘客上船下船,然后返航。這兩艘船在距離乙岸400米處又重新相遇。問:該河的寬度是多少?()A.1120米B.1280米C.1520米D.1760米解析:典型兩次相遇問題,這題屬于兩岸型(距離較近的甲岸720米處相遇、距離乙岸400米處又重新相遇)代入公式3×720-400=1760選D;如果第一次相遇距離甲岸x米,第二次相遇距離甲岸Y米,這就屬于單岸型了,也就是說(shuō)屬于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸。

第二:十字交叉法:A/B=(r-b)/(a-r)例2:某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成績(jī)?yōu)?5分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,那么此班女生的平均分是()解析:男生平均分X,女生1.2X1.2X75-X175X1.2X-751.8得X=70女生為84

第三:往返運(yùn)動(dòng)問題公式:V均=(2v1×v2)/(v1+v2)例3:一輛汽車從A地到B地的速度為每小時(shí)30千米,返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米,那么它的平均速度為多少千米/小時(shí)?()A.24C.25解:代入公式得2×30×20/(30+20)=24,選A。

第四:過河問題:M個(gè)人過河,船能載N個(gè)人。需A個(gè)人劃船,共需過河(M-A)/(N-A)次例4:有37名紅軍戰(zhàn)士渡河,現(xiàn)在只有一條小船,每次只能載5人,需要幾次才能渡完?()A.7B.8C.9D.10解:(37-1)/(5-1)=9

第五:牛吃草問題:草場(chǎng)原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)例5:有一水池,池底有泉水不斷涌出,要想把水池的水抽干,10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí),8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí),如果用6臺(tái)抽水機(jī),那么需抽多少小時(shí)?()A.16B.20C.24D.28解:(10-X)×8=(8-X)×12求得X=4(10-4)×8=(6-4)×Y求得答案Y=24公式熟練以后可以不設(shè)方程直接求出來(lái)。第六:N人傳接球M次公式:次數(shù)=(N-1)的M次方/N,最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù),第二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)。

例6:四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí),要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球,并作為第一次傳球,假設(shè)第五次傳球后,球又回到甲手中,那么共有傳球方式()。A.60種B.65種C.70種D.75種公式解題:(4-1)5/4=60.75最接近的是61為最后傳到別人次數(shù),第二接近的是60為最后傳給自己的次數(shù)。2023年公務(wù)員《行測(cè)》數(shù)量關(guān)系如何復(fù)習(xí)://2011-07-28來(lái)源:國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)【字體:大中小】數(shù)量關(guān)系是行測(cè)的五大重要組成局部之一,鑒于多數(shù)考生對(duì)數(shù)量關(guān)系復(fù)習(xí)的不得要領(lǐng),在此,筆者總結(jié)一些學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的方法,供大家參考。一、重視參考真題,熟悉??碱}型

毫無(wú)疑問,真題具有較高的參考價(jià)值,是進(jìn)行公務(wù)員考試訓(xùn)練的最正確復(fù)習(xí)資料。綜合歷年國(guó)考真題,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有些知識(shí)點(diǎn)會(huì)在不同的年份中屢次出現(xiàn),甚至一些考題不止一次的以原題或者高度相似的變通題的形式出現(xiàn)。無(wú)論是國(guó)考、省考還是其他類型的考試,其出題點(diǎn)和考查點(diǎn)均有一定的相似性,國(guó)考和地方考試在一些經(jīng)典題型上會(huì)相互借鑒、相互模仿和創(chuàng)新,了解了這一特點(diǎn),在備考中,就要高度重視真題的參考價(jià)值,將遇到的每一道真題盡可能地全面掌握,以期以不變應(yīng)萬(wàn)變。建議考生將歷年國(guó)考真題中的??碱愋瓦M(jìn)行歸類,會(huì)發(fā)現(xiàn)某些類型的試題是命題的重點(diǎn),比方:在連續(xù)多年的國(guó)考真題中,排列組合、容斥原理、雞兔同籠等經(jīng)典題型常出常新,考生應(yīng)對(duì)這些題型重點(diǎn)關(guān)注、多加練習(xí),做到題型會(huì)認(rèn)、公式會(huì)背、試題會(huì)做,到達(dá)以不變應(yīng)萬(wàn)變的地步。二、適度做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,熟練掌握各種題型的解題思路。但做題要適度,有時(shí)候“題海戰(zhàn)術(shù)〞對(duì)于“菜鳥〞級(jí)考生不一定有用,反而會(huì)讓其喪失信心。所以,剛開始要從根底題入手,以真題試卷為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好根底,再找一些額外的習(xí)題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程,兩者一起比擬找出自己的錯(cuò)誤所在,以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最正確狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。在此需要提醒考生的是,公務(wù)員考試的數(shù)量關(guān)系一般只涉及簡(jiǎn)單的四那么運(yùn)算,即加減乘除,在平常的做題中,一定養(yǎng)成正確的計(jì)算習(xí)慣,簡(jiǎn)單的加減乘除不能算錯(cuò)。三、調(diào)整心態(tài),正確對(duì)待考試

首先,應(yīng)把主要精力放在根底知識(shí)、根本技能、根本方法這三個(gè)方面上,因?yàn)槊看慰荚囌冀^大局部的也是根底性的題目,而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服急躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己,除了自己,誰(shuí)也不能把我打倒,要有自己不垮,誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的根底題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。由此可見,要把數(shù)量關(guān)系學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去,考出理想的成績(jī)。政法干警行測(cè)指導(dǎo):數(shù)量關(guān)系要高度重視思維訓(xùn)練://2011-09-02來(lái)源:國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)【字體:大中小】2023年各地政法干警招錄政策呼之欲出,雖然目前的行測(cè)考試大綱尚未公布,但是根據(jù)以往政法干警考試情況分析,今年政法干警的行測(cè)考察內(nèi)容與以往的差異不大,仍將包括五個(gè)專項(xiàng)內(nèi)容,假設(shè)有變動(dòng)也將是大專項(xiàng)中小題型的微調(diào),大局不會(huì)調(diào)整。在下面的論述中,將對(duì)行測(cè)五個(gè)局部之一的數(shù)量關(guān)系備考進(jìn)行分析。數(shù)量關(guān)系是基層政法機(jī)關(guān)招錄考試常考的題型,主要測(cè)查考生理解、把握數(shù)量事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的技能技巧,主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等方面。在這一局部??瓢嗪捅尽⒋T班沒有明顯區(qū)別,考察內(nèi)容上根本一樣,但是難度略有不同,本、碩班更注重深度挖掘考生的綜合分析和對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力,專科更傾向于根底運(yùn)算能力的考查。通常情況下,數(shù)量關(guān)系包括兩種題型:第一種題型是數(shù)字推理,第二種題型是數(shù)學(xué)運(yùn)算。雖然在2023年的國(guó)考和上半年的4.24聯(lián)考中未涉及到數(shù)字推理這一題型,但是考生仍不能無(wú)視這一題型。因?yàn)槟撤N題型的調(diào)整并不是一種常態(tài),所以要做到全面復(fù)習(xí)、有備無(wú)患。在之前筆者就已經(jīng)針對(duì)數(shù)量關(guān)系的多種題型給出解題建議,在此要特別闡述數(shù)量關(guān)系局部整體的解題思路。筆者認(rèn)為在復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系時(shí)應(yīng)掌握多種方法,同時(shí)提升思維,真正的提高數(shù)量關(guān)系答題能力,贏取高分。一、數(shù)字推理

數(shù)字推理指的是每道題給出一個(gè)數(shù)列,但其中缺少一項(xiàng),要求考生仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系,找出其中的排列規(guī)律,然后從四個(gè)供選擇的答案中選出最適宜、最合理的一個(gè)來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng),使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。包括數(shù)列型數(shù)字推理和數(shù)圖形型數(shù)字推理。常規(guī)解答數(shù)字推理的方法有以下5種:(1)逐差法:依次通過做差的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律;(2)逐商法:依次通過做商(積)的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律;(3)局局部析法:著重觀察局部數(shù)字的特點(diǎn)來(lái)發(fā)現(xiàn)共性的規(guī)律;(4)整體分析法:將數(shù)列看做一個(gè)整體來(lái)發(fā)現(xiàn)共有的規(guī)律;(5)特殊數(shù)字分析法:著眼于題干中的某個(gè)具體特殊的數(shù)字分析,適用于冪數(shù)列。在此,提醒考生,答題方法對(duì)提高做題速度起著至關(guān)重要的作用,考生首先要了解每種方法的涵義以及適用范圍;其次,在理解的根底上多加練習(xí),在實(shí)踐中反復(fù)運(yùn)用,以到達(dá)熟能生巧的效果。至于會(huì)不會(huì)出現(xiàn)個(gè)別難度較大的題目,這完全是有可能的,但是知識(shí)都有一定的連貫性和傳遞性,考生只需將幾種簡(jiǎn)單的數(shù)字推理規(guī)律進(jìn)行組合或是跳出常規(guī)的數(shù)字推理規(guī)律范圍,就能從變化趨勢(shì)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得到訣竅。二、數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是非常重要的考察內(nèi)容,尤其涉及涉及數(shù)學(xué)根底知識(shí),很多考生都認(rèn)為難度較大,不僅要花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)計(jì)算,正確率卻不高,得到的分?jǐn)?shù)很低。在這個(gè)時(shí)候答題方法就顯得尤為重要,可以縮短計(jì)算時(shí)間,提高答題效率。京佳崔熙琳老師總結(jié)了以下6種答題方法:(1)代入法:代入法可以使考生更快的找出正確的答案。其中根本要點(diǎn)有:題干問最大值,那么從選項(xiàng)中由大到小代入,問最小值,那么從選項(xiàng)中由小到大代入;其次,代入法結(jié)合排除法,本著“先猜后驗(yàn)〞的原那么,謹(jǐn)慎求解。(2)方程法:方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量(x、y)表示,根據(jù)題目中的等量關(guān)系,列出含有未知數(shù)的等式,通過求解未知數(shù)的值,來(lái)解應(yīng)用題的方法。(3)逐步分析法:逐步分析法又叫推導(dǎo)法,它包括順推法和逆推法。順推法主要是指從題干的開始按照題目條件順序推斷;逆推法的要義是采用逆向思維,即從題干的結(jié)論入手,采用倒推的方法,尋找最終的結(jié)果。(4)歸納法:歸納法是從條件入手,通過簡(jiǎn)單分析情況,歸納出解決此類題的規(guī)律的一種方法。歸納法是解決數(shù)學(xué)運(yùn)算的根本方法,也是最有效的方法之一。(5)特值法:所謂特值法,就是在某一范圍內(nèi)取一個(gè)特殊值,將繁雜的問題簡(jiǎn)單化。通過特殊值可以將題目具體化、簡(jiǎn)單化,能迅速求解。(6)總分法:總分法主要包括分類討論法和分步討論法。分類討論是一種邏輯方法,它表達(dá)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分步討論那么是指有時(shí)候有些問題通過一步是無(wú)法解決的,因?yàn)樾枰植饺缓笠徊讲浇鉀Q。此方法尤其適用于排列組合題目和概率類試題。知識(shí)無(wú)限,考點(diǎn)有限!方法固定,解法靈活!針對(duì)數(shù)量關(guān)系,考生要樹立這一思想,高度重視思維的訓(xùn)練,才能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變。政法干警行測(cè)指導(dǎo):奇偶法解數(shù)學(xué)運(yùn)算題://2011-09-05來(lái)源:國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)【字體:大中小】在行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算題的快速求解方法中,奇偶法是一種特別行之有效的方法。奇偶法的定義是:利用運(yùn)算結(jié)果的奇偶性進(jìn)行答案的選擇,一個(gè)數(shù)要么是奇數(shù),要么是偶數(shù),由于只需要進(jìn)行奇偶性的判斷,不需要太多的專業(yè)性技巧和復(fù)雜的運(yùn)算,因此可以幫助考生迅速求解,故使用范圍極廣。在此,專家將這一方法給大家進(jìn)行剖析,望對(duì)考生朋友有所幫助。一、奇偶法的核心準(zhǔn)那么:

1.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);即:兩個(gè)數(shù)的和(或差)為偶數(shù),那么兩個(gè)數(shù)必然同奇(或同偶);兩個(gè)數(shù)同奇(或同偶),那么這兩個(gè)數(shù)的和(或差)為偶;兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù),那么差一定為偶數(shù);2.偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。即:兩個(gè)數(shù)的和(或差)為奇數(shù),那么兩個(gè)數(shù)必然一奇一偶;兩個(gè)數(shù)一奇一偶,那么這兩個(gè)數(shù)的和(或差)為奇;兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù),那么差一定為奇數(shù);二、奇偶法的真題解析

例:某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席,當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?()A.8B.10C.12D.15答案及解析:此題答案選D。傳統(tǒng)方法是列方程法,設(shè)甲教室舉辦了X場(chǎng)次培訓(xùn),那么乙教室就舉辦了27-X場(chǎng)次培訓(xùn),然后列出方程,這種方法需要花費(fèi)一定的時(shí)間計(jì)算才能得出答案。此題利用“奇偶法〞可以快速求解,過程如下:根據(jù)題干意思,甲每場(chǎng)人數(shù)是50人,乙每場(chǎng)人數(shù)是45人。因?yàn)榭側(cè)藬?shù)1290是個(gè)偶數(shù),甲不管幾場(chǎng),其總?cè)藬?shù)均為偶數(shù),故乙的總?cè)藬?shù)一定也得為偶數(shù);再因?yàn)?,乙每?chǎng)的人數(shù)為45人,是個(gè)奇數(shù),所以乙的總場(chǎng)次一定為偶數(shù),這樣乘以45之后,總數(shù)才能為偶數(shù)。根據(jù)條件,總場(chǎng)次27是個(gè)奇數(shù),乙的場(chǎng)次是偶數(shù),故甲的場(chǎng)次就是奇數(shù),觀察答案,只有D選項(xiàng)是奇數(shù)。應(yīng)選D。例:哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲,弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年()歲。A.10B.12C.15D.18答案及解析:此題答案選C。根據(jù)題目條件“哥哥5年后和弟弟3年前的年齡和為29歲〞,可得哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和是29-5+3=27歲,27是奇數(shù),兩個(gè)人的年齡和為奇數(shù),那么兩人年齡必然一奇一偶;同時(shí),“弟弟的年齡是年齡差的4倍〞,也就是說(shuō)弟弟的年齡一定是一個(gè)偶數(shù),所以哥哥的年齡一定是一個(gè)奇數(shù),觀察答案,只有C選項(xiàng)是奇數(shù)。應(yīng)選C。例:某單位有員工540人,如果男員工增加30人就是女員工的2倍,那么原來(lái)男員工比女員工多幾人?A.13B.31C.160D.27答案及解析:此題答案選C。根據(jù)“某單位有員工540人〞,可以得出男工與女工的人數(shù)和為偶數(shù),結(jié)合“兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù),那么差一定為偶數(shù)〞,可知男工比女工多的數(shù)也一定是偶數(shù),觀察選項(xiàng),只有C選項(xiàng)是偶數(shù)。應(yīng)選C。綜上所述,在求解數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí),如果題目中涉及到了多個(gè)數(shù)字的差和關(guān)系,我們不妨考慮奇偶法,借助選項(xiàng)數(shù)字的奇偶性,到達(dá)快速解題的目的。國(guó)考行測(cè)技巧:利用數(shù)整除性快解數(shù)學(xué)運(yùn)算題://2011-11-22來(lái)源:國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)【字體:大中小】公務(wù)員考試行測(cè)局部都是選擇題,專家建議考生可以從選項(xiàng)入手,利用數(shù)的一些性質(zhì),例如整除性,排除不符合條件的選項(xiàng),進(jìn)而得到正確選項(xiàng)。免除了繁瑣的列式、計(jì)算等中間環(huán)節(jié),就大大提高了解題的速度和準(zhǔn)確度。一般來(lái)說(shuō),和差倍比問題,特別是遇到含百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和比例的問題,可以根據(jù)題目中的倍數(shù)關(guān)系,利用整除性解題。一些多位數(shù)問題,也可以利用數(shù)的整除性繞過復(fù)雜的分析,直接排除錯(cuò)誤選項(xiàng)來(lái)解題。例題:某公司去年有員工830人,今年男員工人數(shù)比去年減少6%,女員工人數(shù)比去年增加5%,員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人?A.329B.350C.371D.504解析:此題答案為A。今年男員工人數(shù)比去年減少6%,那么設(shè)去年有男員工x人,去年女員工有〔830-x〕人。根據(jù)今年員工數(shù)=去年員工數(shù)+3,可得〔1-6%〕x+〔1+5%〕〔830-x〕=830+3解得x=350,那么今年男員工有〔1-6%〕x=94%x=329人,也可根據(jù)今年男員工比去年少直接選A。利用整除性快解:考慮到員工數(shù)是整數(shù)這個(gè)特點(diǎn),可以直接從今年男員工數(shù)是去年的94%入手,選項(xiàng)中只有329除以94%是整數(shù)。故直接選A。利用數(shù)的整除性解題,專家提醒考生往往還需要用下面的幾個(gè)性質(zhì):性質(zhì)1:傳遞性。a能被b整除,b能被c整除→a能被c整除?!纠纭?2能被9整除,9能被3整除,所以72能被3整除性質(zhì)2:可加減性。如果a能被c整除,b能被c整除,那么a+b、a-b均能被c整除?!纠纭?6能被8整除,16能被8整除,56+16=72、56-16=40均能被8整除性質(zhì)3:如果a能被c整除,m為任意整數(shù),那么a·m也能被c整除。【例如】39能被13整除,15為整數(shù),39×15也能被13整除。性質(zhì)4:如果a能被b整除,a能被c整除,且b和c互質(zhì),那么a能被b·c整除?!纠纭?62能被2、9整除,2和9互質(zhì),所以162能被2×9=18整除。性質(zhì)5:如果a·b能被c整除,且a和c互質(zhì),那么b能被c整除?!纠纭?×9=18能被3整除,2和3互質(zhì),所以9能被3整除。例題1:一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍,那么這個(gè)三位自然數(shù)是:A.999B.476C.387D.162解析:此題答案為D。這個(gè)三位數(shù)是18的倍數(shù),即這個(gè)三位數(shù)能被18整除,又18能被2和9整除,根據(jù)整除性質(zhì)1,這個(gè)數(shù)一定能被9和2整除。A、C兩項(xiàng)不能被2整除,排除;B項(xiàng)4+7+6=17,不能被9整除,排除;只有D項(xiàng)符合。例題2:有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,那么當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了〔〕公斤面包。A.44B.45C.50D.52解析:此題答案為D。由“剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍〞,說(shuō)明剩下的餅干和面包的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù),而6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102為3的倍數(shù),根據(jù)整除性質(zhì)2,賣出的一箱面包重量也為3的倍數(shù),那么重量只能是9或27公斤。假設(shè)賣出面包重量為9公斤,那么剩下的面包重量為〔102-9〕÷3=31公斤,題干數(shù)據(jù)不能湊出31,排除。假設(shè)賣出面包重量為27公斤,那么剩下的面包重量為〔102-27〕÷3=25公斤,正好有25=9+16滿足條件,那么面包總重量為27+25=52公斤。公務(wù)員行測(cè)指導(dǎo):數(shù)量關(guān)系審題技巧://2012-02-01來(lái)源:學(xué)寶教育國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)【字體:大中小】2023年公務(wù)員考試即將開始,廣闊考生都在進(jìn)行緊鑼密鼓的復(fù)習(xí)備考之中??v觀行測(cè)的各局部?jī)?nèi)容,數(shù)學(xué)運(yùn)算這一局部一直是廣闊考生復(fù)習(xí)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文將從歷年國(guó)考真題出發(fā),幫助各位考生突破數(shù)學(xué)運(yùn)算這局部題型的關(guān)鍵之處-審題,從而決勝于行測(cè)考場(chǎng)。

審題是做題整個(gè)過程中最先也是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié),如果在此出現(xiàn)偏差,那么會(huì)導(dǎo)致整道題目陷入歧途,最終浪費(fèi)了時(shí)間反而做不出來(lái)或者做錯(cuò),甚至有時(shí)候會(huì)功虧一簣,前面90%的局部都做對(duì),但是最后卻選錯(cuò)了答案。因此,各位考生在行測(cè)考試過程中務(wù)必應(yīng)審好題,抓住題目的關(guān)鍵字眼,理解清楚題目的意思,并分清題目屬于平時(shí)復(fù)習(xí)過的哪種題型,從而順利解答。接下來(lái)通過幾道真題體會(huì)審題的重要性。

【例1】〔2023-59〕甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次,如果5月18日他們四個(gè)人在圖書館相遇,問下一次四個(gè)人在圖書館相遇是幾月幾號(hào)?〔〕A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日【解析】D。此題屬于周期問題,關(guān)鍵是確定各人的周期,然后通過求最小公倍數(shù)求出四個(gè)人的共同周期。局部考生沒有仔細(xì)審好題,誤將題目中給出的數(shù)字5、11、17和19當(dāng)做四個(gè)人的周期,而這四個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),最小公倍數(shù)為四個(gè)數(shù)的乘積,結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)字很大很難算,并且也無(wú)對(duì)應(yīng)的答案。此題的關(guān)鍵詞在‘每隔’這個(gè)詞上,每隔N天其實(shí)應(yīng)是每N+1天,即周期為N+1天,因此四個(gè)人的周期應(yīng)分別為6、12、18和30天,求出最小公倍數(shù)為180,因此答案選擇D。

【例2】〔2023-111〕甲、乙兩人賣數(shù)量相同的蘿卜,甲打算賣1元2個(gè),乙打算賣1元3個(gè)。如果甲乙兩人一起按2元5個(gè)的價(jià)格賣掉全部的蘿卜,總收入會(huì)比預(yù)想的少4元錢。問兩人共有多少個(gè)蘿卜?〔〕A.420B.120C.360D.240【解析】D。此題屬于根本的運(yùn)算問題。關(guān)鍵詞在于題目問的是兩人共有多少蘿卜。假設(shè)甲、乙的蘿卜數(shù)為X,那么由題意可得方程:解得X=120,這時(shí)局部考生會(huì)誤選答案為B,從而功虧一簣。注意此題問的是兩人共有蘿卜多少個(gè),故應(yīng)乘以2,答案選擇D。

【例3】〔2023-46〕某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門,每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?A.12B.10C.9D.7【解析】B。局部考生讀完題后會(huì)有疑問就是這30份學(xué)習(xí)材料是否相同,這時(shí)注意到選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)均比擬小,如果材料各不相同,那么情況將會(huì)十分復(fù)雜,并且答案應(yīng)該很大,因此此題中的30份學(xué)習(xí)材料應(yīng)是相同的。這樣這題就是平時(shí)復(fù)習(xí)中遇到的插板法問題的變形,將其轉(zhuǎn)化成6份學(xué)習(xí)材料分給3個(gè)部門,每個(gè)部門至少一份的情況〔先給每個(gè)局部發(fā)8份材料,這樣還剩下6份〕,答案是

【例4】〔2023-70〕受原材料價(jià)格漲價(jià)影響,某產(chǎn)品的總本錢比之前上漲了,而原材料本錢在總本錢中的比重提高了2.5個(gè)百分點(diǎn)。問原材料的價(jià)格上漲了多少?【解析】A。此題讀完題之后,局部考生會(huì)覺得缺少條件,無(wú)法算出原材料的價(jià)格上漲了多少。其實(shí)如果注意審好題的話,會(huì)發(fā)現(xiàn)總本錢的上漲只是由于原材料價(jià)格上漲引起的,其它局部并未上漲??捎觅x值法求解,設(shè)原來(lái)總本錢為15,漲價(jià)后變成了16,而原材料價(jià)格也是漲了1,設(shè)原來(lái)原材料的本錢為X,那么漲價(jià)后的本錢為X+1,于是有方程:,解得X=9,于是原材料價(jià)格上漲了1/9。

【例5】〔國(guó)家05一類-45〕對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽,38人喜歡看戲劇,52人喜歡看電影,既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人,既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人,三種都喜歡看的有12人,那么只喜歡看電影的有多少人。A.22人B.28人C.30人D.36人【解析】A。此題屬于容斥問題,從外表上看屬于三集合模型,可以用文氏圖法解決,但計(jì)算過程比擬麻煩。而在三集合容斥問題中需要各位考生審好的關(guān)鍵之一是總體中是否存在三者均不符合的,在此題中也就是球賽、電影和戲劇都不喜歡看的。題目的第一句話是:對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。也就暗含了這100名員工沒有三者都不喜歡的。這樣只喜歡看電影的就是既不喜歡看球賽又不喜歡看戲劇的,設(shè)為X,將此題轉(zhuǎn)換成兩集合模型。運(yùn)用兩集合公式58+38-18=100-X,解得X=22。

通過這幾道例題,各位考生能夠體會(huì)到審題在國(guó)考中的重要性,應(yīng)很好的過好審題關(guān),快速而準(zhǔn)確的選出答案。公務(wù)員行測(cè)指導(dǎo):數(shù)量關(guān)系時(shí)間最少型試題://2012-02-07來(lái)源:學(xué)寶教育國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)【字體:大中小】行測(cè)試卷的數(shù)學(xué)運(yùn)算局部,考生經(jīng)常會(huì)碰到一種求“時(shí)間最少是多少〞、“怎樣安排時(shí)間最短〞、“最短為多少分鐘〞等這樣的試題,此類試題即為統(tǒng)籌問題中的“時(shí)間最少型〞試題。該類問題沒有固定的公式,需要結(jié)合日常的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行分析。在此,以下精選幾道考試真題,從不同角度分析,總結(jié)“時(shí)間最少型〞試題的做題技巧,望考生多做分析,舉一反三。“時(shí)間最少型〞試題有以下三個(gè)做題原那么:1.如果是多人依次做事情,那么讓占時(shí)間最少的事件先進(jìn)行。

例:某美發(fā)廳有甲、乙兩位理發(fā)師。星期天下午同時(shí)來(lái)了5位顧客。根據(jù)發(fā)型不同,給這5位顧客理發(fā)所需要的時(shí)問分別為10分、l2分、l5分、21分、25分。那么這5位顧客理發(fā)和等候所需要的時(shí)間總和最少為多少分鐘?()A.37B.47C.120D.130【答案與解析】D。此題是一道統(tǒng)籌問題。這道題的解題思路是:根據(jù)每個(gè)顧客所需時(shí)間不同,制定一個(gè)最優(yōu)順序表使總時(shí)間最短。5位顧客理發(fā)總時(shí)間為10+12+15+21+25=83分鐘,83÷2≈41分鐘,所以甲、乙兩位理發(fā)師工作時(shí)間應(yīng)比擬接近41分鐘,這樣5位顧客理發(fā)及等候的總時(shí)間最少。故安排為甲接待10分、12分和21分的顧客,乙接待15分、25分的顧客,這樣5位等候時(shí)間是10×2+12×1+15×1=47分鐘。理發(fā)及等候總時(shí)間是83+47=10×3+12×2+15×2+21+25=130分鐘。應(yīng)選D。2.如果是一人做多件事情,那么讓能同時(shí)做的事情一起進(jìn)行。

例:媽媽讓李明給客人燒水切茶,洗水壺要1分鐘,燒開水要15分鐘,洗茶壺要1分鐘,洗茶杯要2分鐘,拿茶葉要2分。為了讓客人早點(diǎn)喝上茶,按你認(rèn)為最合理的安排,多少分鐘就能切好?()A.15B.16C.17D.18【答案及解析】B。此題中李明一個(gè)人要完成整個(gè)燒水過程,要想時(shí)間最短,按照“能同時(shí)做的事情一起進(jìn)行〞的原那么,可做如下安排:洗水壺1分鐘,燒開水15分鐘,共計(jì)16分鐘。在燒開水的時(shí)候,洗茶壺1分鐘,洗茶杯2分鐘,拿茶葉2分鐘,共計(jì)5分鐘,這5分鐘可以和剛剛的燒開水15分鐘同時(shí)進(jìn)行。因此,最短時(shí)間為16分鐘。應(yīng)選B。3.如果是幾件事情同時(shí)進(jìn)行,那么盡量把最耗時(shí)的幾件事同時(shí)完成。

例:毛毛騎在牛背上過河,他共有甲、乙、丙、丁4頭牛,甲過河要2分鐘,乙過河要3分鐘,丙過河要4分鐘,丁過河要5分鐘。毛毛每次只能趕2頭牛過河,要把4頭牛都趕到對(duì)岸去,最少要多少分鐘?A.16B.17C.18D.19【答案與解析】B。因?yàn)槭窃试S兩頭牛同時(shí)過河的(騎一頭,趕一頭),所以假設(shè)要時(shí)間最短,那么一定要讓耗時(shí)接近的兩頭牛同時(shí)過河;把牛趕到對(duì)面后要盡量騎耗時(shí)最短的牛返回。安排如下:(1)騎甲乙過河,再騎甲回來(lái),合計(jì)5分鐘;(2)騎丙丁過去,再騎乙回來(lái),共計(jì)8分鐘;(3)再騎甲乙過去,3分鐘。最短時(shí)間共計(jì)16分鐘。應(yīng)選B。公務(wù)員行測(cè)指導(dǎo):數(shù)量關(guān)系倍數(shù)關(guān)系核心判定技巧://2012-02-13來(lái)源:學(xué)寶教育國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)【字體:大中小】在國(guó)家公務(wù)員考試復(fù)習(xí)過程中,很多考生會(huì)對(duì)數(shù)字特性中的倍數(shù)關(guān)系核心判定技巧很感興趣,但是在做題過程中不太會(huì)運(yùn)用,這里對(duì)這種方法進(jìn)行一定的深入總結(jié)。

倍數(shù)關(guān)系核心判定特征:

如果a/b=m/n〔m,n互質(zhì)〕,那么a是m的倍數(shù);b是n的倍數(shù)。

如果a=(m/n)×b〔m,n互質(zhì)〕,那么a是m的倍數(shù);b是n的倍數(shù)。

如果a/b=m/n〔m,n互質(zhì)〕,那么ab應(yīng)該是m±n的倍數(shù)當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)〔濃度問題除外〕、分?jǐn)?shù)和倍數(shù)關(guān)系時(shí),可考慮能否用倍數(shù)關(guān)系核心判定特征快速解題。在應(yīng)用的時(shí)候,一般是從所求的量入手,根據(jù)題目所給的條件構(gòu)建倍數(shù)比例關(guān)系。

例1、某城市共有四個(gè)區(qū),甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13,乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/6,丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的4/11,丁區(qū)比丙區(qū)多4000人,全城共有人口多少萬(wàn)?〔2003年浙江公務(wù)員考試行測(cè)第17題〕A、18.6萬(wàn)B、15.6萬(wàn)C、21.8萬(wàn)D、22.3萬(wàn)

答案:B解析:讀完這個(gè)題目,發(fā)現(xiàn)多處出現(xiàn)分?jǐn)?shù),我們優(yōu)先考慮能否用倍數(shù)關(guān)系核心判定特征快速解題。題目求得事全城人口,觀察發(fā)現(xiàn)與這個(gè)量有關(guān)系的就是題目中第一個(gè)條件,即“甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13〞,顯然可以構(gòu)建一個(gè)等價(jià)比例關(guān)系,即:甲區(qū)=〔4/13〕×全城,有倍數(shù)關(guān)系核心判定特征馬上知道,全城應(yīng)該是13的倍數(shù),代入選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)只有B符合。

例2、某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成績(jī)?yōu)?5分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,那么此班女生的平均分是〔〕〔2007年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)第52題〕A、84分B、85分C、86分D、87分

答案:D解析:讀完這個(gè)題目,發(fā)現(xiàn)兩處出現(xiàn)百分?jǐn)?shù),我們優(yōu)先考慮能否用倍數(shù)關(guān)系核心判定特征解題。題目求的是女生平均分,觀察發(fā)現(xiàn)與這個(gè)量有關(guān)系的就是題目中最后一個(gè)條件,即“而女生的平均分比男生的平均分高20%〞,顯然可以構(gòu)建一個(gè)等價(jià)比例關(guān)系,即:女生/男生=1+20%=120/100=6/5,有倍數(shù)關(guān)系核心判定特征馬上知道,女生平均分應(yīng)該是6的倍數(shù),代入選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)只有A符合。

例3、有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,那么當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了〔〕公斤面包〔2007年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)第60題〕A、44B、45C、50D、52

答案:D解析:讀完這個(gè)題目,發(fā)現(xiàn)兩處出現(xiàn)倍數(shù),我們優(yōu)先考慮能否用倍數(shù)關(guān)系核心判定特征解題。題目求的是購(gòu)進(jìn)面包重量,觀察發(fā)現(xiàn)與這個(gè)量有關(guān)系的就是題目中最后一個(gè)條件,即“剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍〞,顯然可以構(gòu)建一個(gè)等價(jià)比例關(guān)系,即:餅干/面包=2/1,有倍數(shù)關(guān)系核心判定特征馬上知道,剩下的餅干與面包的重量之和是3的倍數(shù)。6箱食品重量除以3的余數(shù)分別是:2,0,1,2,1,0。賣掉一箱后剩下的是3的倍數(shù),所以賣掉的一箱面包是9公斤或者27公斤,代入驗(yàn)證,假設(shè)賣掉的是9公斤,剩下重量是102公斤,其中1/3是面包,即34公斤是面包,顯然根據(jù)題目給出各箱重量無(wú)法出現(xiàn)34公斤面包,所以賣掉的一箱面包是27公斤,剩下重量是75公斤,其中25公斤是面包,顯然9公斤和16公斤加起來(lái)是25公斤,所以面包一共的重量是9+16+27=52公斤。

倍數(shù)關(guān)系的核心判定可以幫助我們快速破題,在考試中如果碰到數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和倍數(shù)關(guān)系時(shí),我們可以優(yōu)先考慮用這種方法去解題。公務(wù)員行測(cè)指導(dǎo):方程法解數(shù)量關(guān)系題://2012-02-17來(lái)源:學(xué)寶教育國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)【字體:大中小】方程法是一種直接的方法,它是把未知量設(shè)為字母(比方x),然后把字母(比方x)作為量參與計(jì)算,最終得到等式的過程。方程法的思維方式與其他算術(shù)解法的思維方式不同,它不需要從到和從到未知等多層次的分析,它只需要找出等量關(guān)系,然后根據(jù)等量關(guān)系按順序列出方程即可。

方程法的主要流程為:設(shè)未知量→找出等量關(guān)系→列出方程→解出方程

一般說(shuō)來(lái),行程問題、工程問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤(rùn)問題等均可使用方程法。但是具體問題還需要具體分析,如果題中數(shù)據(jù)關(guān)系比擬簡(jiǎn)單,或者可以直接利用現(xiàn)有公式時(shí),使用方程法反而會(huì)影響答題效率。

專家從歷年真題中選取典型題型,結(jié)合真題,為各位考生詳細(xì)講解方程法的運(yùn)用。

例題1:2023年國(guó)家行測(cè)真題一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%,但超市仍按上月售價(jià)銷售,其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn),那么超市上月銷售該商品的利潤(rùn)率為:A.12%B.13%C.14%D.15%【思路點(diǎn)撥】此題為典型的利潤(rùn)問題,但是沒有太多詳細(xì)的數(shù)據(jù),即不容易直接找到數(shù)據(jù)間的關(guān)系,因此直接用方程法求解比擬簡(jiǎn)潔。【解析】設(shè)未知量:設(shè)上個(gè)月的利潤(rùn)率為x,那么這個(gè)月的利潤(rùn)率為x+6%。找出等量關(guān)系:兩個(gè)月的售價(jià)是一樣的。列出方程:不妨設(shè)上個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是1,那么這個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是0.95,1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)解出方程:x=14%。所以正確答案為C。行測(cè)數(shù)量:國(guó)考數(shù)學(xué)運(yùn)算三種考試題型://2012-05-31來(lái)源:學(xué)寶國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)【字體:大中小】數(shù)學(xué)運(yùn)算題型紛繁復(fù)雜,考生不容易把握重點(diǎn),國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)專家過對(duì)近三年國(guó)家公務(wù)員考試真題研究,歸納總結(jié)出“排列組合問題〞、“幾何問題〞、“最值問題〞為每年必考題型,甚至同一題型出現(xiàn)兩次以上,所以考生備考時(shí)應(yīng)予以足夠重視。下面就這三種題型分別進(jìn)行講解和解析。一、排列組合問題

排列組合問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中為數(shù)不多的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),也成為了必考內(nèi)容,主要考查的是排列組合的兩個(gè)公式〔〕和兩個(gè)原理〔加法原理、乘法原理〕。考生只要熟練運(yùn)用兩個(gè)公式,并分清排列與組合、分類與分步的差異即可快速解答此類問題。

【例1】〔國(guó)家2023-46〕某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門,每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?〔〕

A.7

B.9

C.10

D.12

【答案】C.

【解析】排列組合問題。對(duì)于三個(gè)部門發(fā)放到的材料份數(shù),可分為三種情況:①9、9、12,有3種方法;②9、10、11,有種方法;③10、10、10,有1種方法??傆?jì)有3+6+1=10種方法。

【例2】〔國(guó)家2023-50〕一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經(jīng)理,每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同,每個(gè)區(qū)域都正好有兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé),而任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個(gè)相同。問這4名銷售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個(gè)區(qū)域的業(yè)務(wù)?〔〕

A.12

B.8

C.6

D.4

【答案】C.

【解析】排列組合問題??梢钥礊閺乃娜酥腥我膺x擇兩人分配,即。

【例3】〔國(guó)家2023-115〕廚師從12種主料中挑出2種,從13種配料中挑選出3種來(lái)烹飪某道菜肴,烹飪的方式共有7種,那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴?〔〕

A.131204

B.132132

C.130468

D.133456

【答案】B.

【解析】排列組合問題。,其中含有“3〞這個(gè)因子,排除A、C、D,選B.

【例4】〔國(guó)家2023-57〕一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目,如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變,再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目,有多少種安排方法?〔〕

A.20

B.12

C.6

D.4

【答案】A.

【解析】排列組合問題。將2個(gè)新節(jié)目安排進(jìn)來(lái)一共分兩步:先插進(jìn)第一個(gè)節(jié)目,有4個(gè)空,所以有4種安排方法;再插進(jìn)第二個(gè)節(jié)目,有5個(gè)空,所以有5種安排方法。分步用乘法原理得到總共有4×5=20種安排方法。二、幾何問題

幾何問題一般涉及幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、角度、外表積與體積,以及幾何定理和幾何特性的考查。此類問題考生只要熟悉幾何公式、理解幾何定義、定理便可迅速解答。

【例5】〔國(guó)家2023-53〕科考隊(duì)員在冰面上鉆孔獲取樣本,測(cè)量不同空心之間的距離,獲得的局部數(shù)據(jù)分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米。問科考隊(duì)員至少鉆了多少個(gè)孔?〔〕

A.4

B.5

C.6

D.7

【答案】D.

【解析】幾何問題。因?yàn)槿我鈨啥尉嚯x的和都不大于或等于第三邊,所以沒有組成三角形,即要形成N段距離,至少要有N+1個(gè)孔,即為7個(gè)。

【例6】〔國(guó)家2023-116〕如下圖,X、Y、Z分別是面積為64、180、160的三個(gè)不同形狀的紙片,覆蓋住桌面的總面積是290,其中X與Y、Y與Z、Z與X重疊局部的面積依次是24、70、36,那么陰影局部的面積是〔〕。

A.15

B.16

C.14

D.18

【答案】B.

【解析】幾何問題。具體解法可用容斥原理公式。設(shè)所求為x,那么:64+180+160-24-70-36+x=290,解得x=16.

【例7】〔國(guó)家2023-49〕相同外表積的四面體,六面體,正十二面體以及正二十面體,其中體積最大的是:〔〕

A.四面體B.六面體C.正十二面體D.正二十面體

【答案】D.

【解析】幾何問題。根據(jù)四條定理:〔1〕等面積的所有平面圖形當(dāng)中,越接近圓的圖形,其周長(zhǎng)越小。〔2〕等周長(zhǎng)的所有平面圖形當(dāng)中,越接近圓的圖形,其面積越大?!?〕等體積的所有空間圖形當(dāng)中,越接近球體的幾何體,其外表積越小。〔4〕等外表積的所有空間圖形當(dāng)中,越接近球體的幾何體,其體積越大。由〔4〕可以選出正確答案為D.

三、最值問題

最值問題一般為題目中出現(xiàn)“至多〞、“至少〞、“最多〞、“最少〞、“最大〞、“最小〞、“最快〞、“最慢〞、“最高〞、“最低〞等字樣,題目較抽象,難度較大。解答此類題型的方法為“極端分析法〞就是構(gòu)造符合條件的數(shù)值。

【例8】〔國(guó)家2023-55〕某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績(jī)?yōu)?8分,及格率為95%.所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同。問成績(jī)排名第十的人最低考了多少分?〔〕

A.88

B.89

C.90

D.91

【答案】B.

【解析】最值問題。20人總共失分〔100-88〕×20=240,由及格率為95%知只有1人不及格。要使第十名失分盡量多〔得分盡量低〕,可使前9名失分盡量少,設(shè)分別失分0,1,…,8分。而從第11名至第19名亦是失分盡量少,設(shè)第10名、第11名…第19名分別失分x,x+1,x+2,…,x+9,那么可得〔0+1+…+8〕+[x+〔x+1〕+〔x+2〕+…〔x+9〕]+41≤240,解得x最大為11,即第10名最少得分89分。

【例9】〔國(guó)家2023-118〕100個(gè)人參加7個(gè)活動(dòng),每人只能參加一個(gè)活動(dòng),并且每個(gè)活動(dòng)的參加人數(shù)都不一樣,那么參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有多少人?〔〕

A.22

B.21

C.24

D.23

【答案】A.

【解析】最值問題。要使第四名的活動(dòng)最多,那么前三名要盡量的少,又因每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣,那么,前三名人數(shù)分別為1,2,3.設(shè)第四名的人數(shù)為x人,那么有:1+2+3+x+〔x+1〕+〔x+2〕+〔x+3〕=100,解得x=22,所以,參加人數(shù)第四名的活動(dòng)最多有22人參加。

【例10】〔國(guó)家2023-56〕共有100個(gè)人參加某公司的招聘考試,考試內(nèi)容共有5道題,1-5題分別有80人,92人,86人,78人,和74人答對(duì),答對(duì)了3道和3道以上的人員能通過考試,請(qǐng)問至少有多少人能通過考試?〔〕

A.30

B.55

C.70

D.74

【答案】C.

【解析】最值問題。1-5題分別錯(cuò)了20、8、14、22、26道,加起來(lái)〔注意利用湊整法速算〕為90.題目問“至少有多少人能通過這次考試〞,所以我們應(yīng)該讓更多的人不及格,因此這90錯(cuò)題分配的時(shí)候應(yīng)該盡量每3道分給一個(gè)人,即可保證一個(gè)人不及格,那么90道錯(cuò)題一共可以分給最多30個(gè)人,讓這30個(gè)人不及格,所以及格的人最少的情況下是70人。行測(cè)數(shù)量:數(shù)量關(guān)系的八大要點(diǎn)://2012-06-08來(lái)源:學(xué)寶國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)【字體:大中小】所有參考公務(wù)員考試的考生在備考之前必須深刻明白這樣一個(gè)道理:在行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試中的“數(shù)量關(guān)系〞的復(fù)習(xí),既不能只依靠盲目的題海戰(zhàn)術(shù),也不能僅憑借自己十幾年來(lái)自認(rèn)深厚的數(shù)學(xué)功底,更不能把希望完全寄托在三、五天的培訓(xùn)課堂上??忌胱畲蟪潭鹊耐诰蜃约旱淖鲱}潛能,把握正確的方向、運(yùn)用科學(xué)的方法、進(jìn)行有效的練習(xí)才是克題制勝的關(guān)鍵。

公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試“數(shù)量關(guān)系〞備考務(wù)必把握的八大要點(diǎn):題型

首先,考生必須熟練的把握所考題型的“完全〞分類、了解題型之間的邏輯關(guān)系并且判別不同題型的根本特征。譬如提到經(jīng)典的數(shù)字推理題,考生必須明白其五大題型是如何進(jìn)行分類的,各自有什么形式特征,題型之間又是如何綜合聯(lián)系的。其二,無(wú)論你參加哪種形式的行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn),你所考的試題當(dāng)中幾乎所有題目都能在往年國(guó)家、地方考試試卷中找到類似甚至完全相同的題型,因此,大題量、大范圍的真題復(fù)習(xí)顯得尤為重要。第三,最近兩年各地新出現(xiàn)的試題形式

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