《-二元一次方程組的解法(代入消元法)》教學設計

《二元一次方程組的解法（代入消元法）》教學設計所在單位固始縣胡族鋪鎮(zhèn)第二初級中學學科中學數(shù)學設計教師祁永娟一、教學目標：1、知識與技能:（1）用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；（2）了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會數(shù)學中的“化未知為已知”,“化復雜為簡單”的化歸思想。（3）使學生能夠熟練運用代入法解二元一次方程組，掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟。2、過程與方法:（1）通過讓學生經歷探索二元一次方程組的解法的過程,初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”，培養(yǎng)學生良好的探索習慣和主動獲取知識的方法。（2）培養(yǎng)學生動手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數(shù)學思想的能力；培養(yǎng)學生轉化獨立獲取知識的方法并解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀:（1）在學生了解二元一次方程組的“消元”思想，從初步理解化“未知”為“已知”，享受學習數(shù)學的興趣、提高學習數(shù)學的信心。（2）通過用代入法解二元一次方程組，培養(yǎng)學生們的合作交流意識與探究精神。二、學情分析：

作為一名數(shù)學教師，指導性學習很重要。因此，在課堂上，我將參與到學生們的學習活動之中，及時地了解學生的學習情況，當發(fā)現(xiàn)某些學生學習遇到困難，或者學生反映說在解答某個問題有困難的時候，我會根據(jù)具體的課堂教學情況，將一個問題分解為幾個小問題給學生逐一講解；而對于個別學生解答有困難，也將及時進行指導。三、教材內容分析：“代入消元法解二元一次方程組”是人教版“義務教育教科書”七年級下冊第八章《二元一次方程組》的重要內容。本課內容是在學生掌握了二元一次方程組的有關概念之后講解的，用代入消元法解二元一次方程組是解方程組的第一種方法，代入消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學習本章的重點和難點。通過本節(jié)課的學習，從而初步培養(yǎng)學生的運算技能、應用意識，甚至對于提高分析并解決簡單的實際問題有重要的意義。四、教學方法設計：探究式教學方法：在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點，由教師提出明確問題，學生積極參與討論探究、合作交流，進行總結，并從中獲取知識。五、教學過程：教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖（一）知識回顧復習回顧：1.把下列方程寫成用含的式子表示的形式：（1）x+3y=9；則有y=（2）;則有y=2、把y＝20－x代入2x＋y＝38中的y得2x＋（）＝38；復習用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，目的是為解二元一次方程組做好鋪墊，凸現(xiàn)解決方法。（二）情境引入，合作探究我?；@球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？在上述問題中，我們可以設出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組。解：設勝的場數(shù)為場，負的場數(shù)為y場，則根據(jù)題意得交流：這個題我們能否用一元一次方程來解決？設這個隊勝場，根據(jù)題意得2x+(10-x)=16思考：這個一元一次方程與二元一次方程組在結構上有什么聯(lián)系？那么怎么樣解二元一次方程組呢？1、二元一次方程組含有兩個未知數(shù)。一元一次方程只含有一個未知數(shù)。2、現(xiàn)實而直觀的情境是使學生主動參與的最佳途徑，同時讓學生體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。3、在已有的知識基礎上構建新知。使知識的產生變得自然。（三）探究新知，初步認識小組合作探究：1.【觀察“代入”的妙用】：x+y=10由①式代入②式得：2x＋（10-x）＝16解方程得：x=6。把x=6代入y＝10－x得：y＝（）∴原方程組的解是由此可見二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，就可將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。2.【舉一反三】用代入法解方程組：(注意：有兩種變形)解法一：由①變形得：x=③→變把③代入②得：3（）－8y=14→代解這個方程，得y＝。把y＝代入③，得x=_______→解∴原方程組的解是→寫學生以小組合作方式進行討論，填寫解題的過程，試寫出解題步驟。引出代入消元法的概念。歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。二元一次方程組一元一次方程。（四）練習鞏固，總結規(guī)律嘗試練習一：用代入法解方程組（1）（2）嘗試練習二：用代入法解方程組：⑴⑵問題一：老師評講：對于一般形式的二元一次方程組用代入法求解的關鍵是選擇哪一個方程變形，消什么元，選取的恰當，往往會使計算簡單，而且不易出錯，選取的原則是：（1）、選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或-1的方程；（2）、若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1，選系數(shù)的絕對值較小的方程，將要消的元用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代入沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉化為一元一次方程了。問題二：引導學生：觀察發(fā)現(xiàn)，用代入消元法解二元一次方程組的步驟：①變形（選擇其中一個方程，把它變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)）；②代入（把變形好的方程代入到另一個方程，即可消元）③求解（解一元一次方程，得一個未知數(shù)的值；再把求得的未知數(shù)代入到變形的方程，求出另一個未知數(shù)的值—即回代；）④寫解（用x=ay=b的形式寫出方程組的解）。簡記：變形→代入→求解→寫解。（多媒體展示，學生齊讀。）兩組練習一共4道習題，給學生自我思考和解題的時間和空間，再通過詳細評講，讓學生更好理解和掌握代入消元法的關鍵步驟，以及學會解簡單的二元一次方程組。再次分析習題，讓學生之間交流解二元一次方程組的一般步驟，最后教師再做總結，強調整體代入，加深學生印象。（五）反饋檢測3、解方程組：（1）（2）在反饋檢測設計了兩小題，學生通過學習，基本上都能用代入消元法解二元一次方程組，這道題加強了學生對代入消元法的理解。（六）布置作業(yè)（1）（2）布置的作業(yè)目的是讓學生鞏固所學知識，學生通過練習加強本節(jié)課的學習，更好達到本節(jié)課的教學目標。六、板書設計：二元一次方程組的解法一----代入消元法1、2、二元一次方程組一元一次方程。3、例題中二元一次方程組的解題過程。4、鞏固練習。5、總結二元一次方程組的解題步驟。6、布置作業(yè)。七、技術運用：電子白板多媒體設備與課件教具：課件、電腦投影、導學案八、資源引用：百度文庫數(shù)學資源網(wǎng)九、創(chuàng)新點：1、多媒體多種教學方法的運用，更容易激起學生的積極性，有利于提高課堂效率。2、小組之間的交流與合作，讓學生可以自己總結規(guī)律，提高他們的學習能力，也有利于加強學生之間的團結，提高集體榮譽感。3、實踐出真知。讓學生真正的體會數(shù)學思想在生活實際中的運用，更好地利用所學知識解決實際問題。十、教學反思：“解二元一次方程組”是第八章中很重要的知識點，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學，使學生會用代入消元法解二元一次方程組，了解“轉化”的思想。反思本節(jié)課的教學，我有以下收獲：1、本節(jié)課運用了多媒體教學，同時還運用了多種教學方法，既有老師的講解，又有學生的獨立思考和小組討