2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)8年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷07

八年級(jí)下期數(shù)學(xué)期末測(cè)試一、選擇題（本大題共10小題，共30分）若式子x?5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0已知一組數(shù)據(jù)：4，1，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.4，4 B.3.5，4 C.3，4 D.2，4下列運(yùn)算正確的是（）A.24?65×45=6 B.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）A.a=3，b=4，c=5 B.a=3，b=2，c=5

C.a=5，b=12，c=13 D.a=2，閱讀下列材料：

我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．

結(jié)合閱讀材料，完成下列問題：下列哪個(gè)四邊形一定是和諧四邊形？（）A.平行四邊形 B.矩形

C.菱形 D.以上答案都不對(duì)下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A. B.

C. D.為了解居民用電情況，小陳在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽查了30戶家庭的月用電量，結(jié)果如下表：月用電量/度4050608090100戶數(shù)679521則這30戶家庭的月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.60，60 B.60，50 C.50，60 D.50，70甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在C地相遇后，甲又經(jīng)過t1小時(shí)到達(dá)B地，乙又經(jīng)過t2小時(shí)到達(dá)A地，設(shè)AC=S1，BC=S2，那么t1：t2等于（）A.S1：S2 B.S12：S22 C.S2如圖，點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四條邊（不含端點(diǎn)）上的點(diǎn)，DE=AF=BG=CH,設(shè)線段DE的長(zhǎng)為x（cm），四邊形EFGH的面積為y（cm2），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，則△OAB的面積是（）A.12 B.1 C.2 D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）若（a+b）2=9，（a-b）2=4，則a2+b2=______．一組數(shù)據(jù)x，-2，x，0的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

．超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語言表達(dá)測(cè)試成績(jī)/分728096如果將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按4：3：1的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是______分．矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AC=12，∠ACB=30°，那么△DOC的周長(zhǎng)是______．已知a＞0，令b1=a，b2=?1b1，b3=b2?1，b4=?1b3，b5=b4?1，b6=?1b5，…，即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，bn=bn-1-1：當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，bn=?1b如圖，矩形ABCD中，AD＞AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，且CE+CF=8，若sin∠ABD=45，BD=20，則△AEF的面積的最小值為______．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9分）計(jì)算

（1）（1327-24-323）÷12

（2）30×3四、解答題（本大題共9小題，共93分）設(shè)P（x，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與x軸上表示-3的點(diǎn)的距離為y．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為DC，BC上一點(diǎn)且DE=BF．

求證：∠AEF=∠AFE．某學(xué)校課后服務(wù)，為學(xué)生們提供了手工烹飪，文學(xué)賞析，體育鍛煉，編導(dǎo)表演四種課程（依次用A，B，C，D表示），為了解學(xué)生對(duì)這四種課程的喜好情況，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種課外活動(dòng)（必選且只選一種）”的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，小明同學(xué)繪制了如圖所示的不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖將下面的信息補(bǔ)充完整：

①參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人；

②扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（2）若該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)你估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡C課程的學(xué)生有多少人？

（3）現(xiàn)從喜歡編導(dǎo)表演課程的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人搭檔表演雙人相聲，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求“恰好甲和丁同學(xué)被選到”的概率．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形的大門，小強(qiáng)拿著一根竹竿要通過大門.他把竹竿豎放，發(fā)現(xiàn)竹竿比大門高1尺；然后他把竹竿斜放，竹竿恰好等于大門的對(duì)角線的長(zhǎng).已知大門寬4尺，請(qǐng)求出竹竿的長(zhǎng).

已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

已知：△ABC是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：

如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=2，PA=12，則：

①線段PB=______，PC=______；

②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為______．

（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖②給出證明過程；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P滿足PAPB=4，求PQAC的值（提示：請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求）．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的營(yíng)銷員有部分收入按照業(yè)務(wù)量或銷售額提成，即多賣多得．營(yíng)銷員的月提成收入y（元）與其每月的銷售量x（萬件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求出y（元）與x（萬件）（其中x≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該公司營(yíng)銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至CD′，連接BD′．設(shè)AD為xcm，BD′為ycm．小夏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小夏的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm01233.5456y/cm3.51.50.50.20.61.52.5（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BD=BD?時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度約為_________cm.如圖1所示，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S△ABD=S△ACD．

（1）在圖2中，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，且AB=5，AD=12，則S陰影=______．

（2）在圖3中，E、F分別為平行四邊形的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S陰影和S平行四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為______．

（3）在圖4中，E、F分別為任意四邊形的ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，則S陰影和S平行四邊形ABCD之間還滿足（2）中的關(guān)系式嗎？若滿足，請(qǐng)予以證明；若不滿足，說明理由．

（4）在圖5中，E、G、F、H分別是任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，并且在圖中陰影部分的面積為60平方米，求圖中四個(gè)小三角形的面積和（即b1+b2+b3+b4的值）．

參考答案1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.D9.A10.D11.6.512.0.513.7814.1815.a+1

-81616.4617.解：（1）原式=（3-26-6）÷23

=（3-36）÷23

=12-322

=1?322；

（2）原式=1×32×118.解：（1）由題意得，y=|x-（-3）|=|x+3|，

即y=x+3(x≥?3)?x?3(x<?3)；

（2）列表：

函數(shù)圖象如圖．19.證明：∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=AD，∠B=∠D，

∵E、F分別為DC、BC上一點(diǎn)且DE=BF，

∴△ADE≌△ABF（SAS）

∴AE=AF．

∴∠AEF=∠AFE．20.240

36°21.解：設(shè)門高為x尺，則竹竿長(zhǎng)為（x+1）尺，

根據(jù)勾股定理可得：

x2+42=（x+1）2，即x2+16=x2+2x+1，

解得：x=7.5，

∴門高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5（尺）．22.（1）證明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，

∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，

即∠ABD=∠CBE，

在△ABD和△CBE中，

AB=BC∠ABD=∠CBEBD=BE，

∴△ABD≌△CBE（SAS），

∴AD=CE；

（2）證明：延長(zhǎng)AD分別交BC和CE于G和F，如圖所示：

∵△ABD≌△CBE，

∴∠BAD=∠BCE，

∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，

又∵∠BGA=∠CGF，

∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，

∴∠AFC=∠ABC=90°，

∴AD⊥CE23.32

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PA2+PB2=24.解：（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員月提成收入y與每月銷售量x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

將（0，600）、（2，2200）代入，可列方程組