江蘇省連云港市東?？h2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試卷共6頁，26題．全卷滿分150分，考試時間為100分鐘．2．請在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，在其它位置作答一律無效．3．作答前，請考生務(wù)必將自己的姓名、考試號和座位號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題紙及試題指定的位置．．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）1．下列4個數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A．5 B． C． D．π2．－2024是2024的（）A．倒數(shù) B．絕對值 C．相反數(shù) D．負(fù)倒數(shù)3．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量．如果向西走30米記作－30米，那么＋20米表示（）A．向東走20米 B．向南走20米 C．向西走20米 D．向北走20米4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．下列說法中正確的是（）A．2不是單項式 B．的系數(shù)是C．單項式的次數(shù)是3 D．多項式的次數(shù)是46．教材中“第3章代數(shù)式”的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A．代數(shù)式，有理數(shù)的加減運算法則 B．代數(shù)式，合并同類項C．多項式，合并同類項 D．多項式，有理數(shù)的加減運算法則7．如圖，數(shù)軸上有①②③④四個部分，已知，，則原點所在的部分是（）第7題圖A．① B．② C．③ D．④8．如圖，一個長方形ABCD是由四塊小長方形拼成（四塊小長方形放置時既不重疊，也沒有空隙），其中②和③兩塊長方形的形狀大小完全相同，如果要求出①和④兩塊長方形的周長之差，則只要知道哪條線段的長（）第8題圖A．EF B．FG C．GH D．FH二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9．化簡－（－2024）的結(jié)果為________．10．在數(shù)軸上到原點的距離小于3的整數(shù)可以為________．（任意寫出一個即可）11．2022年4月16日神舟十三號載人飛船在東風(fēng)著陸場成功著陸，返回艙在進入大氣層時，速度達到15000米/秒．其中15000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．12．用代數(shù)式表示“2a與3的差”為________．13．已知兩個單項式與的和為0，則的值是________．14．若，則a的值為________．15．若，則______．16．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)時的正整數(shù)），并且運算可以重復(fù)進行，例如，?。唬瑒t：若，則第2023次“F運算”的結(jié)果是________．三、解答題（本題共10小題，共102分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）已知一組數(shù)：，0，＋1.5，4，．（1）把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來：（2）上述各數(shù)中，絕對值相同的兩數(shù)分別為________．18．（本題滿分16分）計算：（1）； （2）；（3）； （4）．19．（本題滿分8分）化簡：（1）；（2）．20．（本題滿分8分）先化簡再求值：，其中．21．（本題滿分8分）已知代數(shù)式，．（1）求；（2）當(dāng)x取何值時，的值與y的取值無關(guān)．22．（本題滿分8分）某中學(xué)想建一長方形的自行車停車場，其中一面靠墻，其他三面用護欄圍起，其中長方形停車場的長為米，寬比長少米．第22題圖（1）求護欄的總長度；（2）若，，每米護欄造價100元，求建此停車場所需的費用．23．（本題滿分10分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)a、b為“差積連續(xù)有理數(shù)對”，記為，如數(shù)對，，都是“差積連續(xù)有理數(shù)對”．（1）判斷數(shù)對是否為“差積連續(xù)有理數(shù)對”，并說明理由；（2）若是“差積連續(xù)有理數(shù)對”，則當(dāng)時，是“差積連續(xù)有理數(shù)對”嗎？請說明理由．24．（本題滿分10分）某工廠設(shè)計了某款足球紀(jì)念品并進行生產(chǎn)，原計劃每天生產(chǎn)10000個該款足球紀(jì)念品，但由于種種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某一周的生產(chǎn)情況（超出記為正，不足記為負(fù)，單位：個）：星期一二三四五六日與計劃量的差值＋43－35－50＋142－82＋21－29（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，本周最多的一天生產(chǎn)________個足球紀(jì)念品，最少的一天生產(chǎn)________個足球紀(jì)念品；（2）本周實際生產(chǎn)總量是否達到了計劃數(shù)量？說明理由：（3）若該款足球紀(jì)念品每個生產(chǎn)成本25元，并按每個30元出售，則該工廠本周的生產(chǎn)總利潤是多少元？25．（本題滿分12分）某中學(xué)準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌籃球和跳繩，在查閱淘寶網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價25元．現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案：甲網(wǎng)店：買一個籃球送一條跳繩；乙網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價的九折付款．已知要購買籃球40個，跳繩x條（）．（1）若在甲網(wǎng)店購買，需付款________元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款________元；（用含x的代數(shù)式表示，請?zhí)顚懟喓蟮拇鷶?shù)式）（2）若時，請你通過計算，說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）若時，你能給出一種最為省錢的購買方案嗎？寫出你的購買方法，并計算需要付款的金額．26．（本題滿分14分）【教材呈現(xiàn)】蘇科版教材七年級上冊第3章《代數(shù)式》第89頁“小結(jié)與思考”中寫到：我們曾把中的“”看成一個字母a，使這個代數(shù)式簡化為，在數(shù)學(xué)中，常常用這樣的方法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題．【解決問題】（1）上面【教材呈現(xiàn)】中的問題的化簡結(jié)果為________；（2）若代數(shù)式的值為2，求代數(shù)式的值；【靈活運用】應(yīng)用【教材呈現(xiàn)】中的方法解答下列問題：（3）當(dāng)時，代數(shù)式的值為19，當(dāng)時，求代數(shù)式的值；（4）計算：．七年級數(shù)學(xué)參考答案與評分建議題號12345678答案DCABBCBB9.202410.答案不唯一.如－2或－1或0或1或2（填寫出一個即可）11.1.5×10412.2a－313.514.3或－315.916.98……每小題3分，共48分17.（1）在數(shù)軸上表示如圖所示；…………5分（2）、＋1.5.…………8分18.（1）原式＝7＋8－4＝11；…………4分（2）原式＝＝；…………8分（3）原式＝－12－8＋18＝－2；…………12分（4）原式＝－9×＋16÷（－4）＝－4＝.…………16分19.（1）原式＝（3ab－3ab）＋（5－7）＝0＋（－2）＝－2;…………4分（2）原式＝5a－2a＋4b＝3a＋4b.…………8分20.原式＝12－3m－＋1＋＝－4m＋13.…………5分當(dāng)m＝－3時，原式＝－4×（－3）＋13＝25.…………8分21.（1）當(dāng)A＝2x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x時，A－2B＝（2x2＋3xy＋2y）－2（x2－xy＋x）＝2x2＋3xy＋2y－2x2＋2xy－2x＝5xy＋2y－2x;……4分（2）A－2B＝5xy＋2y－2x＝（5x＋2）y－2x.…………6分當(dāng)5x＋2＝0時，即x＝時，A－2B的值與y的取值無關(guān).…………8分22.（1）護欄的寬度為（2a＋3b）－（a－b）＝2a＋3b－a＋b＝a＋4b.…………2分護欄總長度為（2a＋3b）＋2（a＋4b）＝2a＋3b＋2a＋8b＝4a＋11b;…………5分（2）當(dāng)a＝50，b＝20時，總費用為100×（4×50＋11×20）＝100×420＝42000.答：建此停車場所需的費用為42000元.…………8分23.（1）數(shù)對（－2，3）是“差積連續(xù)有理數(shù)對”.…………1分理由：因為－2－3＝－5，－2×3＋1＝－5，所以－2－3＝－－2×3＋1.所以數(shù)對（－2，3）是“差積連續(xù)有理數(shù)對”.…………5分（2）數(shù)對（3n，－3m）不是“差積連續(xù)有理數(shù)對”.…………6分理由：因為數(shù)對（m，－n）是“差積連續(xù)有理數(shù)對”，所以m－（－n）＝m（－n）＋1，即m＋n＝－mn＋1.所以3n－（－3m）＝3（n＋m）＝3（1－mn）＝3－3mn，3n（－3m）＋1＝－9mn＋1.……8分當(dāng)mn≠時，3－3mn≠－9mn＋1，即3n－（－3m）≠3n（－3m）＋1.所以數(shù)對（3n，－3m）不是“差積連續(xù)有理數(shù)對”.…………10分24.（1）10142，9918;…………2分（2）本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量.…………3分理由：因為（＋43）＋（－35）＋（－50）＋（＋142）＋（－82）＋（＋21）＋（－29）＝10>0所以本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量.…………7分（3）（7×10000＋10）×（30－25）＝350050.答：該工廠本周的生產(chǎn)總利潤是350050元.…………10分25.（1）3800＋25x，4320＋22.5x;…………4分（2）當(dāng)x＝100時，甲網(wǎng)店購買需付款為3800＋25×100＝6300（元）；乙網(wǎng)店購買需付款為4320＋22.5×100＝6570（元）.因為6300<6570，所以在甲網(wǎng)店購買較為合算;…………8分（3）在甲網(wǎng)店購買40個籃球，在乙網(wǎng)店購買60條跳繩，費用最少；…………10分總費用為40×120＋60×25×90%＝6150元.…………12分26.（1）6x－12y；…………3分（2）由x2＋x＋1＝2得，x2＋x＝1.所以2x2＋2x－5＝2（x2＋x）－5＝2×1－5＝－3；…………6分（3）當(dāng)x＝2時，23a＋2b＋3＝19，即8a＋2b＝16.…………8分當(dāng)x＝－2時，(－2)3a＋(－