【同步】高中物理粵教2019版必修一學案：第3章第2節(jié)彈力

第二節(jié)彈力1．知道形變、彈性形變、彈性限度的概念，掌握彈力產(chǎn)生的條件．2．知道壓力、支持力和拉力都是彈力，會分析彈力的有無及方向．了解彈力在生產(chǎn)生活中的應用，體會物理學與生產(chǎn)生活的緊密聯(lián)系．3．通過實驗探究彈簧彈力和形變量的關(guān)系，了解胡克定律，會計算彈簧的彈力．知識點一形變、彈性與彈性限度1．形變(1)形變：物體發(fā)生形狀或體積的變化．(2)形變的種類：壓縮形變、拉伸形變、彎曲形變和扭曲形變等．2．彈性與彈性限度(1)彈性：物體具有恢復原狀的性質(zhì)．(2)彈性形變：撤去外力后，物體能完全恢復原狀的形變，稱為彈性形變．(3)彈性限度：如果外力過大，撤去外力后物體形狀不能完全恢復，我們稱這種現(xiàn)象超過了物體的彈性限度．(4)范性形變：停止用力后，物體不能恢復原狀的形變叫范性形變．1．(1)所有形變在撤去外力后都能恢復原來的形狀． ()(2)物體在外力停止作用后，能夠恢復原狀的形變叫彈性形變． ()(3)兩個接觸的物體，若它們間有彈性形變，則一定有彈力的作用． ()[答案](1)×(2)√(3)√知識點二認識彈力、胡克定律1．彈力：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力稱為彈力．2．彈力的方向(1)壓力方向垂直于支持面指向被壓的物體；(2)支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物體；(3)繩子對物體的拉力方向沿繩子指向繩子收縮的方向．3．胡克定律(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長量(或壓縮量)x成正比．(2)公式：F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位：N/m，讀作牛頓每米．不同的彈簧，其勁度系數(shù)不同．彈力的方向與施力物體形變方向相反，指向受力物體．2．(1)彈簧勁度系數(shù)與施加的拉力大小有關(guān)． ()(2)彈簧勁度系數(shù)與制作彈簧的材料有關(guān)． ()(3)彈簧勁度系數(shù)與彈簧壓縮的長度有關(guān)． ()(4)一輕質(zhì)彈簧原長為8cm，在4N的拉力作用下伸長了2cm，彈簧未超出彈性限度．則該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m．[答案](1)×(2)√(3)×(4)200在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖所示的跳水運動就是一個實例．請?zhí)骄浚?1)李明同學說跳板發(fā)生了形變，腳沒有發(fā)生形變，這個說法對嗎？(2)腳受的支持力的施力物體是什么？(3)彈力產(chǎn)生的條件是什么？提示：(1)不正確，跳板和腳都發(fā)生了彈性形變．(2)支持力是由跳板發(fā)生彈性形變施加在腳上的，施力物體是跳板．(3)接觸、彈性形變．考點1形變、彈性與彈性限度1．形變：物體在外力作用下形狀或體積的變化叫作形變．如果外力撤去后物體能夠完全恢復原狀，這種形變叫作彈性形變，不能完全恢復原狀的形變叫作范性形變．一般情況下，若無特別說明，形變通常指的是彈性形變．2．彈性限度：彈性體的形變不能無限增大，若超過一定的限度，撤去外力時物體就不能恢復原狀，這個限度稱為彈性限度(elasticlimit)，它是彈性形變的極限．【典例1】(多選)下列各種形變屬于彈性形變的是()A．物體放在水平桌面上，移去物體后，桌面恢復原狀B．彈簧不掛重物時長10cm，掛重物后再移去，彈簧長度變?yōu)?0.8cmC．用彈簧測力計稱量一重物完畢后，指針位于零刻度處D．細鋼絲被彎成彈簧思路點撥：能恢復原狀的形變是彈性形變．AC[區(qū)分彈性形變和范性形變的關(guān)鍵是看物體受力后能不能恢復到原來的形狀，題中A、C均可恢復是彈性形變；B、D不能恢復是范性形變．]觀測物體形變的方法(1)形變明顯的，如彈簧伸長或縮短，橡皮條被拉長等，可以直接觀察和測量．(2)有的形變量非常少，我們很難觀察到，可以通過放大來觀察微小的形變．[跟進訓練]1．(多選)下列關(guān)于彈力的說法正確的是()A．繩拉物體時繩對物體拉力的方向總是沿著繩指向繩收縮的方向B．靜止在水平路面上的汽車受到的支持力，是汽車輪胎發(fā)生了形變而產(chǎn)生的C．水杯放在水平桌面上對桌面施加的彈力，是桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的D．用細竹竿撥動水中漂浮的木塊，木塊受到的彈力是竹竿形變而產(chǎn)生的AD[繩中彈力的方向與繩子形變的方向相反，所以選項A正確；靜止在水平路面上的汽車受到的支持力，是地面發(fā)生了形變而產(chǎn)生的，所以選項B錯誤；水杯放在水平桌面上對桌面施加的彈力，是水杯發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，所以選項C錯誤；用細竹竿撥動水中漂浮的木塊，木塊受到的彈力是竹竿形變而產(chǎn)生的，所以選項D正確．]考點2彈力1．產(chǎn)生彈力必備的兩個條件(1)兩物體相互接觸．(2)發(fā)生彈性形變．2．判斷彈力有無的三種常見方法(1)直接判斷：對于形變較明顯的情況，可根據(jù)彈力產(chǎn)生條件直接判斷．(2)利用“假設(shè)法”判斷：對形變不明顯的情況，可假設(shè)將與研究對象接觸的物體撤去，判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變．若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力．(3)根據(jù)物體所處的狀態(tài)判斷：靜止(或勻速直線運動)的物體都處于受力平衡狀態(tài)，這可以作為判斷某個接觸面上彈力是否存在的依據(jù)．3．幾種常見彈力的方向如下表類型方向圖示平面產(chǎn)生的彈力垂直于平面指向受力物體點產(chǎn)生的彈力過點垂直于和點接觸的平面(或曲面的切面)曲面產(chǎn)生的彈力垂直于曲面的切面輕繩產(chǎn)生的彈力沿繩指向繩收縮的方向輕彈簧產(chǎn)生的彈力沿彈簧與形變方向相反輕桿產(chǎn)生的彈力可沿桿可不沿桿【典例2】如圖所示，有一個楔形槽BAC，槽底邊AC水平，一鋼球置于槽內(nèi)，現(xiàn)給鋼球施加一個水平向左的推力F．分析槽壁AB、AC對鋼球的彈力是否存在，如果存在，方向如何．思路點撥：根據(jù)作用效果可判斷有無彈力，點面處彈力垂直接觸面．[解析]鋼球在水平推力作用下，與AB和AC相互擠壓，因而鋼球與AB、AC間均有彈力產(chǎn)生．AB對鋼球的彈力垂直AB向下，AC對鋼球的彈力豎直向上．[答案]見解析彈力有無的判斷方法(1)條件法：對于發(fā)生明顯形變的物體，可直接根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件判斷．(2)對于形變不明顯的物體，通常采用以下方法：①假設(shè)法：假設(shè)將與研究對象接觸的物體撤去，判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變．若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力．②替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能不能維持原來的力學狀態(tài)．如將側(cè)壁、斜面用海綿來替換，將硬桿用輕彈簧(橡皮條)或細繩來替換．③狀態(tài)法：因為物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相吻合，所以可以依據(jù)物體的運動狀態(tài)由相應的規(guī)律(如二力平衡等)來判斷物體間的彈力．在上題中，若將F去掉，再分析槽壁AB、AC對鋼球的彈力．[解析]去掉推力后，鋼球只與AC擠壓，受到AC對鋼球豎直向上的彈力．假設(shè)此時把AB“拿走”，鋼球仍可靜止于AC上，所以AB與鋼球雖接觸但并未產(chǎn)生形變，AB與鋼球間無彈力作用．[答案]見解析[跟進訓練]2．在下圖中，a、b表面均光滑且靜止，天花板和地面均水平．a(chǎn)、b間一定有彈力的是()ABCD[答案]B考點3胡克定律1．探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系(1)實驗目的①探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系．②了解彈簧測力計的工作原理．(2)實驗器材鐵架臺、帶掛鉤的彈簧、鉤碼、刻度尺．(3)實驗原理與設(shè)計將已知質(zhì)量的鉤碼懸掛于彈簧掛鉤上，由二力平衡可知，彈簧對鉤碼的彈力大小等于鉤碼所受重力的大?。ㄟ^改變懸掛的鉤碼個數(shù)來改變彈簧彈力的大小，測出彈簧未掛鉤碼時的長度(彈簧原長)及掛鉤碼后的長度，可得出掛不同數(shù)量鉤碼情況下彈簧的伸長量．由此可進一步得出彈簧彈力的大小與彈簧伸長量的關(guān)系．(4)實驗步驟①按照圖所示安裝實驗裝置．②用刻度尺測量彈簧原長．③在彈簧掛鉤上依次掛下不同數(shù)量的鉤碼，并分別記下實驗所掛鉤碼的總質(zhì)量及彈簧長度．(5)數(shù)據(jù)分析①將數(shù)據(jù)及計算結(jié)果填入表中．彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系彈簧原長l0＝________cm次數(shù)12345鉤碼質(zhì)量m/g彈簧彈力F/N彈簧長度l/cm彈簧的伸長量x/cm②在坐標紙上作出彈簧彈力大小隨伸長量變化的圖像，并進行分析討論．(6)實驗結(jié)論①彈簧的彈力隨伸長量的增大而增大．②在誤差允許范圍內(nèi)，彈簧的彈力大小與伸長量成正比．(7)注意事項①所掛鉤碼總重不要太大，以免彈簧被過度拉伸，超出彈簧的彈性限度．②每次所增加鉤碼的質(zhì)量盡量大一些，從而使坐標圖上描的點盡可能分布在較大區(qū)域上，這樣作出的圖線更精確．③測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以免增大誤差．④記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力大小及彈簧伸長量的對應關(guān)系及單位．(8)誤差分析誤差種類產(chǎn)生原因減小方法系統(tǒng)誤差彈簧自身重力的影響盡量選用質(zhì)量較輕的彈簧偶然誤差彈簧長度測量不準①在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量；②多測幾次求平均值作圖不準確①坐標軸選取合適的標度；②描點畫線時一定要讓盡量多的點落在圖線上，不在圖線上的點要均勻分布在圖線的兩側(cè)2．對胡克定律的理解(1)胡克定律成立的條件是：彈簧發(fā)生彈性形變，即必須在彈性限度內(nèi)．(2)F＝kx中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長或縮短的長度，而不是彈簧的總長度．(3)F＝kx中的k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關(guān)．(4)由F＝kx可知，彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比關(guān)系，即ΔF＝kΔx．角度1探究“胡克定律”【典例3】某同學在做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗時，實驗裝置如圖甲所示，所用鉤碼每個質(zhì)量是30g．他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，并將數(shù)據(jù)填在下表中．實驗中彈簧始終未超過彈性限度，g取10m/s2．試根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標系中作出彈簧所受彈力F與彈簧長度L之間的函數(shù)關(guān)系圖線．甲乙鉤碼質(zhì)量/g0306090120150彈簧總長/cm6.007.008.009.0010.0011.00(1)寫出該圖線的數(shù)學表達式：F＝________N．(2)圖線與橫軸的交點的物理意義是_______________________________________________________________________________________________．(3)該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m．(4)圖線延長后與縱軸的交點的物理意義是________．[解析]描點作圖，得出彈簧彈力與其長度的關(guān)系圖像，如圖所示．(1)由圖像可以得出該圖線的數(shù)學表達式為F＝(30L－1.8)N．(2)圖線與橫軸的交點表示彈簧所受彈力F＝0時彈簧的長度為6cm，即彈簧的原長．(3)圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝30N/m．(4)圖線延長后與縱軸的交點表示彈簧長度為5cm時的彈力，此時彈簧被壓縮了1cm，即表示彈簧被壓縮1cm時的彈力為0.3N．[答案](1)30L－1.8(2)彈簧的原長為6cm(3)30(4)彈簧被壓縮了1cm時的彈力為0.3N角度2胡克定律的應用【典例4】一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為50N的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為L1＝20cm；改用大小為25N的力拉彈簧，平衡時長度為L2＝35cm；若彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，求彈簧的原長和勁度系數(shù)．思路點撥：①彈簧受壓力時的壓縮量為(L0－L1)．②彈簧受拉力時的伸長量為(L2－L0)．[解析]設(shè)彈簧原長為L0，勁度系數(shù)為k．由胡克定律得：F1＝k(L0－L1) ①F2＝k(L2－L0) ②聯(lián)立①、②兩式得L0＝0.3m＝30cm，k＝500N/m．[答案]30cm500N/m彈力大小的計算(1)公式法：利用公式F＝kx計算(適用于彈簧這樣的彈性體彈力的計算)．(2)平衡法：如果懸掛在豎直細繩上的物體處于靜止狀態(tài)，求解細繩的拉力時，可由二力平衡知拉力的大小等于物體重力的大小(目前主要分析二力平衡的情況)．[跟進訓練]3．(角度1)(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關(guān)系實驗時，得到如圖a所示的F-L圖像，由圖像可知：彈簧原長L0＝________cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m．a(chǎn)b(2)按如圖b的方式掛上鉤碼(已知每個鉤碼重G＝1N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖b，則指針所指刻度尺示數(shù)為________cm．由此可推測圖b中所掛鉤碼的個數(shù)為________個．[解析](1)由胡克定律F＝k(L－L0)，結(jié)合題圖a中數(shù)據(jù)得：L0＝3.0cm，k＝200N/m．(2)由題圖b知指針所示刻度為1.50cm，由F＝k(L0－L)，可求得此時彈力為：F＝3N，故所掛鉤碼的個數(shù)為3個．[答案](1)3.0200(2)1.5034．(角度2)如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上(不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，求在這一過程中下面木塊移動的距離．[解析]開始時，設(shè)下面彈簧壓縮的長度為x2，則有m1g＋m2g＝k2x2，得到x2＝eq\f(m1＋m2g,k2)；當上面的木塊剛離開上面彈簧時，設(shè)下面彈簧壓縮的長度為x2′，則有m2g＝k2x2′，得到x2′＝eq\f(m2g,k2)．所以在這一過程中下面木塊移動的距離為h＝x2－x2′＝eq\f(m1g,k2)．[答案]eq\f(m1g,k2)1．一只松鼠站在傾斜的樹枝上，則樹枝對松鼠的彈力的方向為()A．豎直向上B．豎直向下C．垂直樹枝斜向上D．沿樹干方向C[支持力的方向總是垂直于接觸面指向被支持的物體，故選項C正確．]2．下列畫出的彈力FN的示意圖