2022年人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二十章檢測(cè)卷

八年級(jí)下冊(cè)?數(shù)學(xué)（RJ）

第二十章檢測(cè)卷

（120分鐘150分）

一'選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）

題

12345678910

號(hào)

答

AACCDCBADB

案

1.學(xué)校統(tǒng)計(jì)教師每周學(xué)習(xí)黨史的時(shí)間,隨機(jī)抽查甲、乙、丙三位教師，他們的平均學(xué)習(xí)時(shí)間為80

分鐘，甲和乙的學(xué)習(xí)時(shí)間分別是75分鐘、95分鐘，則丙的學(xué)習(xí)時(shí)間為

A.70分鐘B.75分鐘

C.80分鐘D.85分鐘

2.若一組數(shù)據(jù)x,3,1,6,3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為

A.2B.3C.4D.5

3.某品牌專營(yíng)店店主對(duì)上一周新進(jìn)的某款襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如表:

尺碼39404142434445

平均每天銷售

1023303528218

數(shù)量/件

該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些42碼的襯衫,影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是

A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)

4.每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生多讀書,開展了“書香校園”的活動(dòng).如圖

是該校某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生

一學(xué)期課外圖書的閱讀量（單位:本），則這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)分別為

A.18,12

B.12,12

C.15,14.8

D.15,14.5

5.有一組數(shù)據(jù)1,1,1,1,機(jī)若這組數(shù)據(jù)的方差是0,則〃？的值為

A.-4B.-lC.OD.1

下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是

A.平均數(shù)，方差B.中位數(shù)，方差

C.中位數(shù)，眾數(shù)D.平均數(shù)，眾數(shù)

7.為了選拔一名選手參加區(qū)中學(xué)生男子百米比賽，某校四名中學(xué)生參加了訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均

數(shù)及及方差$2如表所示：

甲乙丙T

X12〃3310〃2610〃2611〃29

S21.11.11.31.6

要選拔一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)，最合適的是

A.甲BZC.丙D.T

8.某校七年級(jí)有13名學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同.要取前6名參加決賽,小梅已經(jīng)知道

了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名學(xué)生成績(jī)的

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

9.有一組數(shù)據(jù)X1M,…X”的平均數(shù)是2,方差是1,則3xi+2,3x2+2,…,3x”+2的平均數(shù)和方差分別是

A.2,5B.6,9C.8,1D.8,9

10.如圖是甲、乙兩人射擊成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖,兩人都射擊了10次，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.甲和乙成績(jī)的眾數(shù)都是8環(huán)

B.甲和乙的平均成績(jī)相同

C.甲和乙成績(jī)的中位數(shù)都是8環(huán)

D.甲成績(jī)的方差比乙成績(jī)的方差大

二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，滿分20分）

11.為了了解我市初中生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)200名初中生進(jìn)行調(diào)查,整理樣本數(shù)據(jù)，得

到下表：

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市16000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是9600.

12.如圖是馬麗的媽媽前三次購(gòu)買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次買的蘋果單價(jià)是。元,發(fā)現(xiàn)這四次單

價(jià)的眾數(shù)恰好也是中位數(shù)，則a=5.

小單價(jià)玩

0第一次第二次第三次次數(shù)

13.某地區(qū)有一條長(zhǎng)100千米、寬0.5千米的防護(hù)林.有關(guān)部門為統(tǒng)計(jì)該防護(hù)林的樹木量,從中選

出5塊防護(hù)林（每塊長(zhǎng)1千米、寬0.5千米）進(jìn)行統(tǒng)計(jì),每塊防護(hù)林的樹木數(shù)量如下（單位:

棵）:65100,63200,64600,64700,67400.根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算這一條防護(hù)林總共有6500000棵

樹.

14.已知三個(gè)不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3、則這三個(gè)數(shù)分別為135或234.

三'（本大題共2小題,每小題8分，滿分16分）

15.某中學(xué)要從八年級(jí)學(xué)生中選一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，需要從獲獎(jiǎng)情況、筆試、面試三個(gè)

項(xiàng)目進(jìn)行綜合考查,按獲獎(jiǎng)情況占10%,筆試占40%,面試占50%計(jì)算總成績(jī).周文和李武兩位同

學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫?單位:分)：

獲獎(jiǎng)情況筆試面試

周文8075X

李武708088

⑴計(jì)算李武同學(xué)的總成績(jī).

(2)若周文同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李武同學(xué)，則他的面試成績(jī)x應(yīng)超過(guò)多少分？

解:(1)70x10%+80x40%+88x50%=83(分).

答:李武同學(xué)的總成績(jī)是83分.

⑵由題意，得80x10%+75x40%+50%x>83,

解得x>90.

答:若周文同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李武同學(xué)，則他的面試成績(jī)x應(yīng)超過(guò)90分.

16.在一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分.甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為5,成績(jī)?nèi)缦?/p>

(單位:分):

甲:8,8,7,8,9;

乙59,7,10,9.

⑴填寫下表：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

甲888

乙899

(2)已知甲組學(xué)生成績(jī)的方差用=|,請(qǐng)計(jì)算乙組學(xué)生成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪組學(xué)生的成績(jī)更穩(wěn)

定.

解:⑵耳=\x[(5-8)2+2x(9-8)2+(7-8/+(10-8)2]=/.

?.￡>魘,.?.甲組學(xué)生的成績(jī)更穩(wěn)定.

四'(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)

17.某校七年級(jí)有5個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中各班平均成績(jī)分別為羽=70方2=71禹=75,年

=69禹=72.有一位同學(xué)這樣計(jì)算這次競(jìng)賽年級(jí)的平均成績(jī):、="/￥*=714你同意他

的算法嗎?若同意，請(qǐng)說(shuō)明這種算法的正確性;若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由，并說(shuō)明在什么情況下這種算

法是合理的.

解:不同意，他這樣算的是算術(shù)平均數(shù)，由于各班的人數(shù)可能不一樣,因而應(yīng)當(dāng)每班的平均成績(jī)乘

以每班的人數(shù)再相加，然后除以總?cè)藬?shù)，才是全年級(jí)的平均成績(jī).只有當(dāng)每班人數(shù)相等時(shí)這種算

法才是合理的.

18.某校為了解全校1600名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況,隨機(jī)調(diào)查了其中的部分學(xué)生，對(duì)

這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題.

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50:

(2)這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)為5小時(shí):

(3)估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù).

解：(3)^^X1600=1184(人).

答:估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于4小時(shí)的有1184人

五、(本大題共2小題,每小題10分，滿分20分)

19.已知數(shù)據(jù)X1/2/3的平均數(shù)為10,方差為2.求瑞尾潟的平均數(shù).

解:,數(shù)據(jù)X|,X2,X3的平均數(shù)為1O,.,.X1+X2+X3=3O.

,/數(shù)據(jù)XI/2用的方差=3(xi—10)2+3-10)2+(X3-10)2]=2,...(XI—10)2+(X2-10)2+(X3-10)2=6,

整理得W+角+瑟—20(XI+X2+X3)=—294,

.'.4+必+超=306,

二淤潟潟的平均數(shù)是306?3=102.

20.某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零

件進(jìn)行檢測(cè),統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這8個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如

圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)為4.

(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值為456.

(3)廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于4件為技能合格，否則，將接受技能再

培訓(xùn).已知該廠有同類工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).

解:(3)這50名工人中，合格品低于4件的人數(shù)為2+6+8=16,

故該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)約為400x^=128.

六、(本題滿分12分)

21.某校體育組對(duì)八年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如圖的兩

幅統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為4.眾數(shù)為4.

(3)通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班50名學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測(cè)試期U試成績(jī)的最

低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，中位數(shù)沒(méi)變，眾數(shù)變?yōu)?,求得5分的人數(shù)有多少?

解:⑴得3分的人數(shù)為5Oxio%=5,得4分的人數(shù)為50—10—5-10=25,補(bǔ)圖略.

(3)由于最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人,因此得3分的有5人.

?.?中位數(shù)為4,眾數(shù)為5,

.?.得5分的人數(shù)要大于果且小于祟

二得5分的人數(shù)為23或24.

七'(本題滿分12分)

22.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球

測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分.

運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù).

(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為參賽選手，你認(rèn)為選誰(shuí)更合

適?為什么?(參考數(shù)據(jù):三人成績(jī)的方差分別為4=0.8,￥=0.44=0.81)

'r乙內(nèi)

解:(1)運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為7;中位數(shù)為7.

(2)廂=噌x(7+6+8+7+7+5+8+7+8+7)=7,

筮=S(6x2+7x6+8x2)=7,

鼎=S(5x2+6x4+7x3+8xl)=6.3.

二