嶺參數(shù)的選擇和泛嶺估計(jì)與Stein的SLS估計(jì)的改進(jìn)的任務(wù)書(shū)

嶺參數(shù)的選擇和泛嶺估計(jì)與Stein的SLS估計(jì)的改進(jìn)的任務(wù)書(shū)任務(wù)概述：本文研究嶺回歸中嶺參數(shù)的選擇方法以及對(duì)泛嶺估計(jì)和Stein的SLS估計(jì)的改進(jìn)方法。在統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，嶺回歸常用于處理具有共線性特征的數(shù)據(jù)集。嶺回歸通過(guò)引入正則化項(xiàng)可以有效地緩解共線性問(wèn)題，但在實(shí)際應(yīng)用中，如何確定正則化參數(shù)（即嶺參數(shù)）仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。本文將深入探討嶺參數(shù)的選擇方法，包括常規(guī)方法和基于交叉驗(yàn)證的方法，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。同時(shí)，本文還將研究泛嶺估計(jì)和Stein的SLS估計(jì)，并提出一些改進(jìn)方法，以使其更適合實(shí)際應(yīng)用。研究目的：1.研究嶺參數(shù)的選擇方法，包括常規(guī)方法和基于交叉驗(yàn)證的方法，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。2.探究泛嶺估計(jì)和Stein的SLS估計(jì)，并提出改進(jìn)方法，以使其更適合實(shí)際應(yīng)用。3.對(duì)比不同方法的性能，得出結(jié)論并給出建議。研究?jī)?nèi)容：1.嶺回歸及其正則化2.嶺參數(shù)選擇方法（1）常規(guī)方法（2）交叉驗(yàn)證方法3.泛嶺估計(jì)（1）泛嶺估計(jì)的原理（2）泛嶺估計(jì)的性質(zhì)和局限性（3）改進(jìn)方法4.Stein的SLS估計(jì)（1）Stein的SLS估計(jì)的原理（2）Stein的SLS估計(jì)的性質(zhì)和局限性（3）改進(jìn)方法5.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析6.結(jié)論與建議計(jì)劃進(jìn)度：第1-2周：嶺回歸及其正則化第3-4周：嶺參數(shù)選擇方法第5-6周：泛嶺估計(jì)第7-8周：Stein的SLS估計(jì)第9-10周：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析第11-12周：結(jié)論與建議參考文獻(xiàn)：1.TikhonovA.N.,ArseninV.Y.(1977).SolutionsofIll-PosedProblems.NewYork:Wiley.2.HoerlA.E.,KennardR.W.(1970).RidgeRegression:BiasedEstimationforNonorthogonalProblems.Technometrics,12(1):55–67.3.GolubG.H.,HeathM.,WahbaG.(1979).GeneralizedCross-ValidationasaMethodforChoosingaGoodRidgeParameter.Technometrics,21(2):215-223.4.EfronB.,MorrisC.(1977).Stein'sEstimatorfortheMeanofaMultivariateNormalDistribution.AnnalsofStatistics,5(2):1-24.5.JamesG.M.,HastieT.J.(2001).EstimationoftheMeanofaMultivariateNormalDistribution.TheAnnalsofStatistics,29(2):642-669.6.DuX.,ZhangY.(2017).AReviewonStein'sEstimatoranditsApplications