安徽省江淮十校2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

江淮十校2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.3.已知點(diǎn)是的重心，，，則（）A. B. C. D.4.已知冪函數(shù)是上偶函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則使成立的的最大值為（）A.16 B.17 C.18 D.196.已知角為第二象限角，且滿(mǎn)足，則（）A. B. C. D.7.在正四棱臺(tái)中，，點(diǎn)是底面的中心，若該四棱臺(tái)的側(cè)面積為，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，，，且，則的取值范圍是（）A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知且，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）A. B.C. D.10.在正四棱柱中，，，分別為棱，的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A.直線與直線互為異面直線B.平面C.平面截該四棱柱得到的截面是五邊形D.平面與棱的交點(diǎn)是棱的中點(diǎn)11.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位可得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間內(nèi)有最值，則實(shí)數(shù)的取值范圍可能為（）A. B. C. D.12.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則下列判斷正確的是（）A.B.當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，C.當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，D.數(shù)列的前項(xiàng)和等于三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知平面向量，滿(mǎn)足，，，則向量，夾角的余弦值為_(kāi)_____．14.已知，且，則的最小值為_(kāi)_____．15.內(nèi)接于球的四棱錐的底面是等腰梯形，四條側(cè)棱均相等，，，，，側(cè)棱與底面所成角的大小為，則球的表面積為_(kāi)_____．16.設(shè)正整數(shù)滿(mǎn)足不等式，則的最小值等于______．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知集合，函數(shù)的值域?yàn)榧希?）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“”充分不必要條件，求正數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)（其中且）是奇函數(shù)．（1）求，值并判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）已知二次函數(shù)滿(mǎn)足，且其最小值為．若對(duì)，都，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.在銳角中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，為其外接圓的圓心，，．（1）求的大?。唬?）若，求邊長(zhǎng)的最值．20.如圖（1），在邊長(zhǎng)為4的菱形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連交對(duì)角線于點(diǎn)，將沿對(duì)角線折起得到如圖（2）所示的三棱錐．（1）點(diǎn)是邊上一點(diǎn)且，連，求證：平面；（2）若二面角的大小為，求二面角的正弦值．21.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng)，且滿(mǎn)足．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．22已知函數(shù)．（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)且，求證：．

江淮十校2024屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2023.11命審單位：安慶一中命審人：洪汪寶吳禮琴陳晨注意事項(xiàng)：1．本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】6四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1），，函數(shù)在上單調(diào)遞增