高一數(shù)學(xué)必修3（人教B版）同步檢測 1-1-3-1

同步檢測1-1-3-1一、選擇題1．下列問題的算法適宜條件結(jié)構(gòu)表示的是()A．求點(diǎn)P(－1,3)到直線l：3x－2y＋1＝0的距離B．由直角三角形的兩條直角邊求斜邊C．解不等式ax＋b>0(a≠0)D．計(jì)算100個(gè)數(shù)的平均數(shù)[答案]C[解析]條件結(jié)構(gòu)是處理邏輯判斷并根據(jù)判斷進(jìn)行不同處理的結(jié)構(gòu)．只有C中含有判斷a的符號(hào)．其余選擇項(xiàng)中都不含邏輯判斷，故選C.2．下面幾種說法：①任何一個(gè)算法都離不開順序結(jié)構(gòu)；②算法程序框圖中，根據(jù)條件是否成立有不同的流向；③任何一個(gè)算法都必須同時(shí)含有三種基本結(jié)構(gòu)；④算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．其中說法正確的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)[答案]D[解析]①②④正確，③錯(cuò)，因?yàn)橐粋€(gè)算法要根據(jù)需要合理選擇三種基本結(jié)構(gòu)，并非全部包含．3．下列幾個(gè)程序框圖中不是條件分支結(jié)構(gòu)的是()[答案]C[解析]選項(xiàng)C是順序結(jié)構(gòu)，A、B、D為條件分支結(jié)構(gòu)．4．下面的程序框圖能判斷輸入的數(shù)x的奇偶性．其中判斷框內(nèi)的條件是()A．m＝0 B．x＝0C．x＝1 D．m＝1[答案]D[解析]∵m為x除以2的余數(shù)，若余數(shù)為1，則x為奇數(shù)，若余數(shù)為0，則x為偶數(shù)，∴判斷框內(nèi)的條件是m＝1.5．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝sinx[答案]D[解析]由框圖可知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且存在零點(diǎn)，故選D.6．下列所給程序框圖，當(dāng)x＝1250時(shí)輸出結(jié)果為()A．20 B．25C．30 D．40[答案]B[解析]該程序框圖表達(dá)的是一個(gè)分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.05x(x>10000),0.03x(5000<x≤10000),0.02x(1000<x≤5000),x(x≤1000)))輸入x的值，則輸出函數(shù)值f(x)，當(dāng)x＝1250時(shí)，f(1250)＝1250×2%＝25.7．如下圖，寫出程序框圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果()A．－5 B．5C．－1 D．－2[答案]A[解析]該算法的功能是求x＝－1時(shí)，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1(x≥0),3x－2(x<0)))的函數(shù)值，由分段函數(shù)的性質(zhì)知f(－1)＝－5.故選A.8．閱讀如圖所示的流程圖，其輸出的結(jié)果是()A．4 B．5C．6 D．13[答案]D[解析]所給的流程圖中，首先給出了x的初始值2，再把2x＋1＝5賦給變量y，又把3y－2＝13賦給變量b，則b＝13，所以易得最后結(jié)果為13.二、填空題9．如圖所示的程序框圖，則它表示的函數(shù)為________．[答案]y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.3x(x≤30),0.3×30＋0.5(x－30)(x>30)))10．如圖是求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值的算法程序框圖，則判斷框①中可填________．[答案]x>0或x≥0[解析]∵|x|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x(x≥0),－x(x<0)))，或|x|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x(x>0),－x(x≤0))).故根據(jù)所給的程序框圖知，可填x>0或x≥0.11．某算法的程序框圖如圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是________．[答案]y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x(x≤1),x－2(x>1)))[解析]由所給的程序框圖可知，輸出量y與輸入量x的關(guān)系是y關(guān)于x的分段函數(shù)，且y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x(x≤1),x－1(x>1))).12．(2010·北京文)已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2,2－x，x<2))，如圖表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖．①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________．[答案]x<2y＝log2x[解析]框圖中的①就是分段函數(shù)解析式兩種形式的判斷條件，故填寫x<2，②就是函數(shù)的另一段表達(dá)式y(tǒng)＝log2x.三、解答題13．畫出求兩個(gè)正整數(shù)相除(a÷b)的商q及余數(shù)r的程序框圖．[解析]解法一：解法二：[點(diǎn)評(píng)]q＝int(a/b)表示整數(shù)a除以整數(shù)b的整數(shù)商．r＝mod(a，b)表示整數(shù)a除以整數(shù)b的余數(shù)．滿足a＝bq＋r，其中0≤r<|b|，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．14．試描述判斷圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直線Ax＋By＋C＝0位置關(guān)系的算法，畫出流程圖．[解析]直線與圓的位置關(guān)系有三種，相離、相切、相交，如果圓心到直線的距離d大于r，則直線與圓相離，d＝r則直線與圓相切，d<r則直線與圓相交．因此我們可以先求出圓心到直線的距離d，然后再和r相比較．因此需用條件分支結(jié)構(gòu)來描述．第一步：輸入