因式分解分類練習(xí)題(經(jīng)典全面)

因式分解練習(xí)題(提取公因式)專項(xiàng)訓(xùn)練一：確定下列各多項(xiàng)式的公因式。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、專項(xiàng)訓(xùn)練二：利用乘法分配律的逆運(yùn)算填空。1、2、3、4、專項(xiàng)訓(xùn)練三、在下列各式左邊的括號(hào)前填上“+”或“－”，使等式成立。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、專項(xiàng)訓(xùn)練四、把下列各式分解因式。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、專項(xiàng)訓(xùn)練五：把下列各式分解因式。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、專項(xiàng)訓(xùn)練六、利用因式分解計(jì)算。1、2、3、4、專項(xiàng)訓(xùn)練七：利用因式分解證明下列各題。1、求證：當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，必能被2整除。2、證明：一個(gè)三位數(shù)的百位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字交換位置，則所得的三位數(shù)與原數(shù)之差能被99整除。3、證明：專項(xiàng)訓(xùn)練八：利用因式分解解答列各題。1、2、因式分解習(xí)題(二)公式法分解因式專題訓(xùn)練一：利用平方差公式分解因式題型(一)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、題型(二)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、題型(三)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、題型(四)：利用因式分解解答下列各題證明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。2、計(jì)算⑴⑵⑶⑷專題訓(xùn)練二：利用完全平方公式分解因式題型(一)：把下列各式分解因式2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、題型(二)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、題型(三)：把下列各式分解因式1、2、3、題型(四)：把下列各式分解因式1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、題型(五)：利用因式分解解答下列各題1、已知：2、3、已知：判斷三角形的形狀，并說明理由。因式分解習(xí)題(三)十字相乘法分解因式(1)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同．(2)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式它的特征是“拆兩頭，湊中間”當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先提出負(fù)號(hào)，使二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，然后再看常數(shù)項(xiàng)；常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，應(yīng)分解為兩同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)將它分解為兩異號(hào)因數(shù)，使十字連線上兩數(shù)之積絕對(duì)值較大的一組與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯(cuò)誤出現(xiàn)：一是沒有認(rèn)真地驗(yàn)證交叉相乘的兩個(gè)積的和是否等于一次項(xiàng)系數(shù)；二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母．二、典型例題例5、分解因式：分析：將6分成兩個(gè)數(shù)相乘，且這兩個(gè)數(shù)的和要等于5。由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，從中可以發(fā)現(xiàn)只有2×3的分解適合，即2+3=5。12解：=13=1×2+1×3=5用此方法進(jìn)行分解的關(guān)鍵：將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項(xiàng)的系數(shù)。例1、分解因式：解：原式=1-1=1-6（-1）+（-6）=-7練習(xí)1、分解因式(1)(2)(3)練習(xí)2、分解因式(1)(2)(3)（二）二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式——條件：（1）（2）（3）分解結(jié)果：=例2、分解因式：分析：1-23-5（-6）+（-5）=-11解：=練習(xí)3、分解因式：（1）（2）（3）（4）（三）多字母的二次多項(xiàng)式例3、分解因式：分析：將看成常數(shù)，把原多項(xiàng)式看成關(guān)于的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法進(jìn)行分解。18b1-16b8b+(-16b)=-8b解：==練習(xí)4、分解因式(1)(2)(3)例4、例10、1-2y把看作一個(gè)整體1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：原式=解：原式=練習(xí)5、分解因式：（1）（2）綜合練習(xí)10、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）思考：分解因式：例5分解因式：．例6、已知有一個(gè)因式是，求a值和這個(gè)多項(xiàng)式的其他因式．課后練習(xí)一、選擇題1．如果，那么p等于()A．a(chǎn)bB．a(chǎn)＋bC．－abD．－(a＋b)2．如果，則b為()A．5B．－6C．－5D．63．多項(xiàng)式可分解為(x－5)(x－b)，則a，b的值分別為()A．10和－2B．－10和2C．10和2D．－10和－24．不能用十字相乘法分解的是()A．B．C．D．5．分解結(jié)果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多項(xiàng)式是()A．B．C．D．6．將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式x－1的多項(xiàng)式有()①；②；③；④；⑤；⑥A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題7．__________．8．(m＋a)(m＋b)．a(chǎn)＝__________，b＝__________．9．(x－3)(__________)．10．____(x－y)(__________)．11．．12．當(dāng)k＝______時(shí)，多項(xiàng)式有一個(gè)因式為(__________)．13．若x－y＝6，，則代數(shù)式的值為__________．三、解答題14．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．15．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．16．已知x＋y＝2，xy＝a＋4，，求a的值．十字相乘法分解因式題型(一)：把下列各式分解因式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻題型(二)：把下列各式分解因式⑴