山東省煙臺市2023年七年級上學期期末數學試題附答案

七年級上學期期末數學試題一、單選題1．下列說法錯誤的是（）A．﹣4是16的平方根 B．的算術平方根是2C．的平方根是 D．＝52．下列各圖中，能表示y是x的函數的是（）A． B．C． D．3．工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的方法來平分一個角.如圖，在的兩邊、上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，這時過角尺頂點的射線就是的平分線.這里構造全等三角形的依據是（）A． B． C． D．4．在計算器上按鍵：，顯示的結果為（）A．﹣5 B．5 C．﹣5 D．55．如圖，已知“車”的坐標為（﹣2，2），“馬”的坐標為（1，2），則“炮”的坐標為（）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（3，7）6．一次函數y=ax+b與y=abx在同一個平面直角坐標系中的圖象不可能是()A． B．C． D．7．若點A（a，-1）與點B（-5，b）關于x軸對稱，則a+b＝（）A．5 B．﹣5 C．﹣4 D．48．已知M、N是線段AB上的兩點，AM＝MN＝2，NB＝1，以點A為圓心，AN長為半徑畫弧；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形9．已知關于x的一次函數y＝3x+n的圖象如圖，則關于x的一次方程3x+n＝0的解是（）A． B． C． D．10．在△ABC中，AB=AC，∠B=70?，在直線BC上取一點P，使CP=CA，連接AP，則∠BAP的度數為（）A．15? B．55? C．15?或55? D．15?或75?11．為鼓勵居民節(jié)約用水，我市出臺的居民用水收費標準：①若每月每戶居民用水不超過6立方米，則按每立方米2元計算；②若每月每戶居民用水超過6立方米，則超過部分按每立方米4元計算（不超過部分仍按每立方米2元計算）．現假設該市某戶居民某月用水x立方米，水費為y元，則y與x的函數關系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．12．如圖二，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，點C是AE的中點，也是BD的中點，圖一表示的是小明從D點走到E點路程與時間的關系，已知小明從D點到E點走了3分鐘，則AB的距離是（）A．100米 B．150米 C．300米 D．450米二、填空題13．已知是正比例函數，且y隨x的減小而減小，則m＝．14．在平面直角坐標系的第四象限內有一個點M，到x軸的距離為4，到y軸的距離為1，則點M的坐標為．15．甲、乙、丙三名同學觀察完某個一次函數的圖象，各敘述如下：甲：函數的圖象經過點（0，1）；乙：y隨x的增大而減小；丙：函數的圖象不經過第三象限．根據他們的敘述，寫出滿足上述性質的一個函數表達式為．16．如圖，點O為數軸的原點，點A和B分別對應的實數是﹣1和1．過點B作BC⊥AB，以點B為圓心，OB長為半徑畫弧，交BC于點D；以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交數軸于點E，則點E對應的實數是．17．如圖，在一個長AB為18m，寬AD為7m的長方形草坪ABCD上，放著一根長方體的木塊，已知木塊的較長邊與AD平行，橫截是邊長為2米的正方形，一只螞蟻從點A爬過木塊到達C處需要走的最短路程是米．18．漏刻是我國古代的一種計時工具．據史書記載，西周時期就已經出現了漏刻，這是中國古代人民對函數思想的創(chuàng)造性應用．小明同學依據漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現水位h（cm）是時間t（min）的一次函數，如下表是小明記錄的部分數據，其中有一個h的值記錄不符合題意，請排除后利用正確的數據確定當h=6cm時，對應的時間t的值為min．t（min）…1235…h(huán)（cm）…2.42.83.44…三、解答題19．把下列各數寫入相應的集合中：，，，，，，，，，，（相鄰兩個之間的的個數逐次加1）有理數集合；無理數集合；正實數集合；負實數集合．20．在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點四邊形（頂點是網格線的交點的四邊形）ABCD的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，6），（-1，4）．(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；(2)請作出四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1，寫出點B1的坐標；(3)求四邊形ABCD的面積．21．如圖，小旭放風箏時，風箏線斷了，風箏掛在了樹上．他想知道風箏距地面的高度．于是他先拉住風箏線垂直到地面上，發(fā)現風箏線多出1米，然后把風箏線沿直線向后拉開5米，發(fā)現風箏線末端剛好接觸地面(如右圖為示意圖)．請你幫小旭求出風箏距離地面的高度AB．22．已知一次函數的解析式為，圖像過點A（2，a），B（b，-1）．（1）求a，b的值，并畫出該一次函數的圖象；（2）在y軸上是否存在點C，使得的值最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由；（3）點P為坐標軸上一點，若時，請直接寫出點P的坐標．23．如圖，在長方形ABCD中，AB=12，AD=13，點E為BC上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內點F處，且DF=5．（1）試說明：△ADF是直角三角形；（2）點D、F、E是否在一條直線上，請說明理由；（3）求EC的長．24．金百超市經銷某品牌童裝，單價為每件50元時，每天銷量為60件，當單價每件從50元降了20元時，一天銷量為100件．設降x元時，一天的銷量為y件．已知y是x的一次函數．（1）求y與x之間的關系式；（2）若某天銷售童裝80件，則該天童裝的單價是多少?25．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是直線AB上一點（點D不與點A、B重合），連接DC并延長到E，使得CE＝CD，過點E作EF⊥直線BC，交直線BC于點F．（1）如圖1，當點D為線段AB上的任意一點時，用等式表示線段EF、CF、AC的數量關系，并證明；（2）如圖2，當點D為線段BA的延長線上一點時，依題意補全圖2，猜想線段EF、CF、AC的數量關系是否發(fā)生改變，并證明．（3）如圖3，當點D在線段AB的延長線上時，直接寫出線段EF、CF、AC之間的數量關系．

1．C2．C3．D4．A5．A6．D7．C8．B9．D10．D11．C12．D13．-214．（1，-4）15．y=-x+1（答案不唯一）16．17．18．1019．，，，，，，，；，，（相鄰兩個2之間的1的個數逐次加1）；，，，，；，，，（相鄰兩個2之間的1的個數逐次加1）.20．解：⑴如圖所示的坐標系即為所求；⑵如圖，四邊形A1B1C1D1即為所求作的四邊形；B1（2，2）；⑶S四邊形ABCD＝3×5﹣×2×4﹣×2×1﹣×1×3＝15﹣4﹣1﹣1.5＝8.521．解：由題意得：是直角三角形，，米設，則在中，由勾股定理得：，即解得（米）答：風箏距離地面的高度AB為12米22．（1）解：直線y＝﹣2x+5圖像過點A(2，a)，B(b，﹣1)，∴a＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1，﹣1＝﹣2b+5，∴b＝3故a＝1，b＝3．一次函數圖象如下：（2）解：存在，原因如下：作點A關于y軸的對稱點A'，連接BA'交y軸于點C，∴AC=A'C，∴A'B為AC+BC的最小值，∵A(2，1)，∴A'(﹣2，1)，設直線BA'的表達式為y＝kx+b′，把A'(﹣2，1)和B(3，﹣1)代入得：，解得：∴直線BA'的表達式為，當x=0時，y=∴C點的坐標為(0，)；（3）點P的坐標為或或或23．（1）解：由折疊可知：，，在△ADF中，，，所以，，所以，△ADF是直角三角形，；（2）解：由折疊可知：，又因為，，所以，所以，點D、F、E在一條直線上.；（3）解：由折疊可知：，設為，則，，在中，由勾股定理得：，即：，解之得：，所以，的長為5．24．（1）解：因為y是x的一次函數．所以，設y與x的函數關系式為y=kx+b，由題意知，當x=0時，y=60；當x=20時，y=100，所以，解之得：所以y與x之間的關系式為y=2x+60；（2）解：當y=80時，由80=2x+60，解得x=10，所以50-10=40(元)，所以該天童裝的單價是每件40元．25．（1）解：結論：AC＝EF+FC，理由如下：過D作DH⊥CB于H，∴∠DHC＝∠DHB＝90°∵EF⊥CF，∴∠EFC＝∠DHC＝90°，在△FEC和△HDC中，，∴△FEC≌△HDC（AAS），∴CH＝FC，DH＝EF，∵∠ACB＝90°，AC=BC，∴∠B＝45°，∵∠DHB＝90°，∴∠B＝∠HDB＝45