初中數(shù)學(xué)七年級下冊《平面直角坐標系》教學(xué)設(shè)計

《平面直角坐標系》教學(xué)設(shè)計（3）第一課時一、新課標要求（一）知識與技能1．理解平面直角坐標系的有關(guān)概念．2．認識并能畫出平面直角坐標系．3．能在給定的坐標系中，由點的位置寫出它的坐標．（二）過程與方法1．通過建立平面直角坐標系的過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維，數(shù)形結(jié)合的思想．2．通過對一些特殊的點的坐標的探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和應(yīng)用意識．（三）情感、態(tài)度與價值觀1．經(jīng)歷平面直角坐標系建立的過程，初步認識數(shù)學(xué)生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用．2．經(jīng)歷由點的位置確定點的坐標的過程，體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得成功的感受．二、教學(xué)重點1．理解平面直角坐標系的有關(guān)概念．2．在給定的直角坐標系中，會根據(jù)點的位置寫出此點的坐標，特別是特殊位置的點的坐標．三、教學(xué)難點根據(jù)點的位置寫出點的坐標．四、教學(xué)方法以學(xué)生活動為主，教師加以引導(dǎo)．五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課學(xué)生活動：1．學(xué)生閱讀教材相關(guān)的內(nèi)容，思考以下問題：（1）數(shù)軸上一個點的坐標怎樣表示？（2）如圖，請你寫出兩點在數(shù)軸上的坐標．（3）已知數(shù)-2，6，請用數(shù)軸上的點和點表示這兩個數(shù)．（4）由此你能說明一個數(shù)與數(shù)軸上的一個點有怎樣的關(guān)系嗎？2．在獨立思考的基礎(chǔ)上小組討論、交流問題并派代表班內(nèi)發(fā)表見解．師生互動：1．學(xué)生活動時教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問．2．教師在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題．師生達成共識．3．教師再提出課本“思考”中的問題，引入新課．思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢（例如下圖中各點）？（二）學(xué)習(xí)平面直角坐標系及其有關(guān)概念學(xué)生活動：1．先獨立思考課本“思考”中的問題，在小組內(nèi)交流．2．閱讀課本相關(guān)的內(nèi)容，思考：（1）怎樣建立平面直角坐標系？橫軸、縱軸、原點它們是怎樣規(guī)定的？（2）在本上畫一個平面直角坐標系．3．小組內(nèi)交流意見．4．小組派代表發(fā)表見解．師生互動：1．學(xué)生活動時教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問．2．教師點評學(xué)生回答的問題，在此基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題．師生達成共識．從而給出平面直角坐標系、橫軸、縱軸以及原點的定義，并在黑板上作出圖如下．平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系．橫軸：在平面直角坐標系中，水平的軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向．縱軸：在平面直角坐標系中，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向．原點：兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點．點的坐標（coordinate）：用一個有序數(shù)對表示平面上的點，這個有序數(shù)對叫做點的坐標．3．教師介紹笛卡兒及其對數(shù)學(xué)發(fā)展所作出的貢獻．（三）學(xué)習(xí)在平面直角坐標系確定點的位置及象限的意義學(xué)生活動：閱讀課本相關(guān)的內(nèi)容并思考以下問題：（1）怎樣在一個平面直角坐標系內(nèi)表示一個點的位置？平面直角坐標系中點的坐標的意義是什么？（2）填上課本上的空．（3）原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？（（0，0）；x軸上的點的縱坐標都為0，y軸上的點的橫坐標都為0．）（4）象限是怎樣劃分的？（建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成I、II、III、IV四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．坐標軸上的點不屬于任何象限．）師生互動：1．學(xué)生活動時教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問．2．教師點評學(xué)生回答的問題，在此基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題．師生達成共識．注意：①平面中點的坐標是由兩個有序?qū)崝?shù)組成，表示點的字母要大寫；②其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間用“，”分開，把兩坐標用小括號括起來．③平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，橫縱坐標不能顛倒．時，與不同，平面直角坐標系中的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．3．學(xué)生做下面的練習(xí)1題．寫出下圖中點A,B,C,D,E,F的坐標．（四）課堂小結(jié)教師點評1．平面直角坐標系（rectangularcoordinatesystem）：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系．水平的數(shù)軸稱為軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點．2．點的坐標（coordinate）：用一個有序數(shù)對表示平面上的點，這個有序數(shù)對叫做點的坐標．表示方法為，是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值．3．原點O的坐標；軸上的點的坐標；軸上的點的坐標．4．建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限（坐標軸上的點不屬于任何象限）．（五）反思學(xué)生述說本節(jié)課的收獲及還有哪些疑惑．第二課時一、新課標要求（一）知識與技能1．能在坐標系中描出點的位置（坐標都為整數(shù)）；2．能在方格紙上建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置；3．總結(jié)各象限內(nèi)點的坐標的符號特點．（二）過程與方法1．經(jīng)歷在方格紙上建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置的過程，發(fā)展抽象思維、實踐能力和創(chuàng)新能力；2．經(jīng)歷總結(jié)各象限內(nèi)點的坐標的符號特點的過程，提高概括能力；3．學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，形成自我評價和反思的意識．（三）情感、態(tài)度與價值觀1．能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，能在坐標系中描出點的位置，對數(shù)學(xué)有興趣；2．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心．二、教學(xué)重點根據(jù)點的坐標能在坐標系中描出點的位置．三、教學(xué)難點探索特殊點與坐標之間的關(guān)系．四、教學(xué)方法以學(xué)生動手操作，交流總結(jié)為主，教師適當引導(dǎo)．五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的有關(guān)概念；探索了x軸上和y軸上點的坐標的特點，以及已知點寫出其坐標．那么，已知坐標，你能在直角坐標系中找到相應(yīng)的點嗎？（二）通過例題學(xué)習(xí)在坐標系中描出點的位置學(xué)生活動：1．學(xué)生自學(xué)課本中的例題，并根據(jù)課本上的講解，試著畫一畫．例：在平面直角坐標系（如下圖）中描出下列各點：．解：如上圖，先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A．類似地，讓學(xué)生在圖上描出點B、C、D、E．2．然后，在小組內(nèi)交流．師生互動：1．學(xué)生活動時教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問，發(fā)現(xiàn)畫圖正確的同學(xué)讓到黑板上板演．2．教師點評學(xué)生的解答，總結(jié)在坐標系中描出點的位置的方法，師生達成共識．（三）學(xué)習(xí)在方格紙上建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置學(xué)生活動：1．學(xué)生自學(xué)課本中的“探究”中的內(nèi)容，并根據(jù)課本上的要求，試著畫一畫．探究：如下圖，正方形的邊長為6，如果以點為原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標系，那么軸是哪條線？寫出正方形的頂點的坐標．請另建立一個平面直角坐標系，這時正方形的頂點的坐標又分別是多少？與同學(xué)交流一下．2．在小組內(nèi)交流．師生互動：1．學(xué)生活動時教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問．2．學(xué)生小組代表發(fā)言．3．教師點評學(xué)生的解答，總結(jié)在坐標系中描出點的位置的方法，師生達成共識．（四）總結(jié)各象限內(nèi)點的坐標的符號特點學(xué)生活動：1．學(xué)生做課本練習(xí)中第2題，題目如下：在圖中描出下列各點：．2．小組內(nèi)交流．3．根據(jù)上節(jié)課所學(xué)知識和上面做的練習(xí)，小組內(nèi)總結(jié)各象限內(nèi)點的坐標的符號特點．并填寫課本的第二題的表．（如下）根據(jù)點所在的位置，用“+”“—”或“0”填表．師生互動：1．學(xué)生活動時教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問．2．學(xué)生小組代表發(fā)言．3．教師點評學(xué)生的解答，總結(jié)各象限內(nèi)點的坐標的符號特點，師生達成共識．總結(jié)如下：（1）四個象限內(nèi)點的坐標特征點所在象限第一象限第二象限第三象限第四象限橫、縱坐標符號（2）坐標軸上的點若點在x軸上，則為任意實數(shù)，；點在正半軸上，則為正實數(shù)，；點在負半軸上，則為負實數(shù)，．若點在軸上，則，為任意實數(shù)；點在正半軸上，則，為正實數(shù)；點在負半軸上，則，為負實數(shù)．若點在原點，則，．（五）課堂小節(jié)，教師點評1．在坐標平面內(nèi)描點的方法是：先在上找出表示橫坐標的點，再在軸上找出表示縱坐標的點，過這兩個點分別做軸和軸的垂線，垂線的交點即是所要描出的點的位置．2．對于不同的建立坐標系的方法，同一個點的坐標是不同的．但從點的坐標簡單起見，要選擇一種最優(yōu)方法．3．各象限內(nèi)點的坐標的符號特點（1）各象限內(nèi)的點的坐標特征：點在第一象限內(nèi)（或記為（+，+））；點在第二象限內(nèi)