中考物理復(fù)習(xí)專題力學(xué)一《長度的測(cè)量》《運(yùn)動(dòng)與力》(一)

力學(xué)一:《長度的測(cè)量》《運(yùn)動(dòng)與力》(一)中考物理復(fù)習(xí)專題馬鞍山成功學(xué)校：汪金城長度的測(cè)量基本知識(shí)：國際單位、國際單位與常用單位間的換算（注意進(jìn)率）工具基本：刻度尺（正確使用做到四會(huì)“放、看、讀、記”）精密：游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等間接測(cè)量：直尺三角板法、積多求少法、化曲為直法、數(shù)理結(jié)合法誤差概念：測(cè)量值與真實(shí)值間的差異減小誤差的方法選用精密測(cè)量工具改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法多次測(cè)量取平均值法一、長度的測(cè)量A、知識(shí)點(diǎn)及能力要求B、內(nèi)容精講例１、用最小分度值是mm的刻度尺測(cè)量某細(xì)鐵絲的直徑，下面是幾個(gè)同學(xué)測(cè)量記錄數(shù)據(jù)，其中有效數(shù)字錯(cuò)誤的是（）Ａ、5.2mmＢ、5.3mmＣ、5.18mm

D、0.52cm【分析】

測(cè)量記錄結(jié)果應(yīng)包括三部分：準(zhǔn)確值、估計(jì)值和單位。測(cè)量結(jié)果應(yīng)準(zhǔn)確到最小分度值，估讀到分度值的下一位。本題尺子的最小分度值是1mm，所以記錄結(jié)果時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確到毫米，估讀到毫米的下一位，即毫米的十分之一位?！军c(diǎn)評(píng)】實(shí)驗(yàn)總有誤差，因此，測(cè)量結(jié)果都是近似值。在測(cè)量結(jié)果中，最末一位數(shù)字是不可靠數(shù)字，但仍有意義，要寫出來。這種帶有一位估計(jì)數(shù)字的近似數(shù)字就叫做有效數(shù)字。在有效數(shù)字中，小數(shù)最后的零是有意義的，不能隨意舍。但是小數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前的零是表示小數(shù)點(diǎn)位置的，不是有效數(shù)字。用同一把尺子測(cè)量同一物體長度，由于尺子準(zhǔn)確程度是一定的，所以測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字也是一定的。縱上所述，測(cè)量結(jié)果若以mm為單位，則小數(shù)點(diǎn)后保留1位；若以cm為單位，小數(shù)點(diǎn)后保留2位；推而廣之，若以m為單位，則小數(shù)點(diǎn)后保留4位?！窘狻窟xC例2、測(cè)量1分硬幣的直徑，可采用哪些方法？試簡要說明過程。【分析】

本題是一開放題，在沒有限制測(cè)量工具時(shí)，我們既可以用直接測(cè)量方法，如游標(biāo)卡尺或螺旋測(cè)微器；也可以借助間接方法進(jìn)行。具體見解答?！窘狻?/p>

方法一：借助兩把直角三角板和一把刻度尺。如甲圖示：兩把三角板的直角邊所對(duì)應(yīng)的刻度差，就是硬幣的直徑。cm對(duì)折重合

甲圖乙圖

方法二：把硬幣放在白紙上，用鉛筆沿其邊緣畫上一圈，留下痕跡，然后剪下對(duì)折（如乙圖所示），然后用刻度尺量出圓的直徑，即為硬幣的直徑。

方法三：直接用游標(biāo)卡尺或螺旋測(cè)微器測(cè)量硬幣的直徑。

方法四：用白紙條沿硬幣一周包起來，再用鉛筆白紙?jiān)诮徊娴牡胤皆挥浱?hào)，展開紙條，用刻度尺量出兩記號(hào)間的距離Ｌ，由數(shù)學(xué)知識(shí)很容易求出硬幣的直徑Ｄ＝Ｌ/π。【點(diǎn)評(píng)】處理間接測(cè)量問題時(shí)，首先要認(rèn)清被測(cè)對(duì)象的長度的特征，是能夠直接進(jìn)行還是通過間接方法進(jìn)行呢？硬幣的直徑，抽象出它的幾何意義就是圓的直徑。因此可以借助數(shù)學(xué)模型思想解決。若本題不加思考，直接用刻度尺放在硬幣上進(jìn)行測(cè)量，測(cè)出的結(jié)果不一定是直徑，因?yàn)楹茈y憑肉眼找到硬幣表面上最長直線對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)。例３、某同學(xué)為了測(cè)出細(xì)銅絲的直徑，先將細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞50圈，然后用毫米刻度尺測(cè)得銅線圈的總長度為70.5mm，則細(xì)銅絲直徑為_________?！痉治觥?/p>

由于細(xì)銅絲的直徑較小，用刻度尺難以直接測(cè)量，所以物理學(xué)上采用間接測(cè)量。可以把細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞幾十圈，用刻度尺測(cè)得銅線圈的總長度，再除以匝數(shù)，可以算出一匝細(xì)銅絲的長度，即細(xì)銅絲的直徑。這種測(cè)量方法叫“積多求少法”。當(dāng)待測(cè)物理量較小時(shí)，應(yīng)用此法可以大大減小誤差。【解】細(xì)銅絲的直徑：D＝L/N＝70.5/50＝1.41mm【點(diǎn)評(píng)】

1.41mm是準(zhǔn)確到了mm的十分位，雖然用的是毫米刻度尺，但這是允許的，也是可能的。測(cè)量是用有效數(shù)字表示的，在計(jì)算中要遵守有效數(shù)字的規(guī)則：不可靠數(shù)字與別的數(shù)字相加減，相乘除，所得的結(jié)果也是不可靠的。若最后的計(jì)算結(jié)果只能保留一位不可靠數(shù)字，但在計(jì)算過程中，可以保留兩位不可靠數(shù)字，最后四舍五入。例4、某同學(xué)用同一把刻度尺四次測(cè)量同一支鉛筆的長度，測(cè)量結(jié)果分別為18.2mm、18.3mm、18.1mm、18.3mm。則他的測(cè)量結(jié)果應(yīng)寫為（）

A．18.2mm

B．18.22mm

C．18.225mm

D．18.3mm【分析】多次測(cè)量取平均值能減小測(cè)量中出現(xiàn)的偶然誤差。平均值取幾位數(shù)應(yīng)根據(jù)刻度尺的最小分度值來確定。該同學(xué)的測(cè)量準(zhǔn)確到了mm。平均值也應(yīng)準(zhǔn)確到mm。該同學(xué)所用刻度的最小刻度是mm，測(cè)量結(jié)果中最后一位數(shù)字是估計(jì)的。測(cè)量結(jié)果有三位有效數(shù)字，平均值也應(yīng)有三位有效數(shù)字。根據(jù)該同學(xué)的四次測(cè)量數(shù)據(jù)，平均值為：【解】根據(jù)分析，測(cè)量結(jié)果應(yīng)取18.2mm。選A【點(diǎn)評(píng)】

計(jì)算過程中可以保留兩位不可靠數(shù)字，然后四舍五入，最后結(jié)果只能保留一位不可靠數(shù)字。在本題中，最后平均值若取18.225mm時(shí)，就會(huì)使人誤認(rèn)為是使用最小刻度是1/100mm的刻度尺測(cè)量的。

甲圖乙圖

A/B/

A

BC

DC/Ｄ／ABＣＤＡ／Ｂ／Ｃ／Ｄ／ＦＥ例5、現(xiàn)有皮尺、粉筆、長方體磚塊，在不損壞磚塊，不借助其它器材的情況下，如何準(zhǔn)確地測(cè)出磚塊上兩點(diǎn)間最長直線距離?！痉治觥?/p>

有的同學(xué)不加思考，很容易草率地認(rèn)為圖形上A/B或A/D/或A/C就是要找的最長直線距離，然后用皮尺直接量出距離即可。其實(shí)，磚塊上兩點(diǎn)間最長直線距離并不是在磚塊的外表面，需要借助一定的空間想象才能找出，應(yīng)該為斜對(duì)角線A/D或BC/等兩點(diǎn)間的距離，再利用物理工具或數(shù)理結(jié)合的方法解決。【解】

方法一：空間平移法。如圖甲所示，先將磚塊平放于地面上，用粉筆沿磚塊四周在地上畫一矩形記號(hào)，再將磚平移到左邊，使磚塊的右邊緣與地上的矩形左邊界重合，此時(shí)，只要用皮尺直接量出BE（或Ｂ／Ｆ）間的距離即可。

方法二：數(shù)理結(jié)合法。如圖乙所示，由于A/C/垂直于底面CC/D/D，因此三角形A/C/D為直角三角形，只要用皮尺量出A/C/和C/D的長度，再由數(shù)學(xué)中的勾股定理可以求出斜邊A/D，達(dá)到目的?！军c(diǎn)評(píng)】

其實(shí)本題還有其它幾種方法，例如可以借助墻角三維空間，直接在墻壁上標(biāo)上記號(hào)，然后用皮尺量出兩點(diǎn)間距離；還可以分別以Ａ／Ｂ、Ａ／Ｃ／為邊構(gòu)建一長方形Ａ／Ｃ／ＤＢ，用皮尺直接量出平面矩形的對(duì)角線長Ａ／Ｄ或ＢＣ／的長即可。只要我們熟練掌握間接測(cè)量方法，多加思考，并輔以數(shù)形結(jié)合的思想，總能找到解決問題的辦法。A、知識(shí)點(diǎn)及能力要求１、簡單的運(yùn)動(dòng)簡單的運(yùn)動(dòng)定義：一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體位置的變化參照物機(jī)械運(yùn)動(dòng)定義：選定假定不動(dòng)的物體選定不同的參照物,運(yùn)動(dòng)情形可能不同運(yùn)動(dòng)和靜止的相對(duì)性勻速直線運(yùn)動(dòng)：定義、公式變速直線運(yùn)動(dòng):平均速度v=s/t二、運(yùn)動(dòng)和力力基本內(nèi)容：定義、單位、三要素、作用效果、測(cè)量工具、圖示、示意圖重力摩擦力合成定義：地表附近的物體由于地球的吸引而受到的力計(jì)算公式：G=mg（g的大小和含義）重力方向豎直向下，重力方向應(yīng)用互成角度：用三角形或平行四邊形法則定義：相互接觸非光滑表面，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)趨勢(shì)而產(chǎn)生的力同一直線合成：同向、反向影響大?。簤毫?、物體接觸表面粗糙程度２、力３、力和運(yùn)動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)二力平衡：定義、條件（“同體”、“等值”、“反向”、“共線”）牛一定律：物體不受外力作用，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)慣性定義：物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)是一切物體的固有屬性應(yīng)用力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因物體不受力或在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變例1、一個(gè)物體只受兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力的“三要素”完全相同，那么這個(gè)物體（）Ａ、處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Ｂ、一定改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Ｃ、一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Ｄ、一定處于靜止?fàn)顟B(tài)【分析】

“三要素”相同的兩個(gè)力，是指力的大小、方向和作用點(diǎn)都相同，則這兩個(gè)力屬于非平衡力，物體在非平衡力的作用下，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定會(huì)改變，所以應(yīng)選B?！窘狻窟xB【點(diǎn)評(píng)】

本題重點(diǎn)考察力的“三要素”的基本概念，防止與二力平衡的概念發(fā)生混淆。二力平衡是指“同體、等值、反向、共線”，它并非是兩個(gè)力的方向相同，若不注意概念的理解，最容易錯(cuò)誤選擇A。B、內(nèi)容精講OO

甲圖乙圖F=30NG=40NN=30N例2、一小球被細(xì)繩子吊在光滑的墻壁上（如甲圖示），小球受到的重力為40N，繩子對(duì)小球的拉力為50N，小球?qū)Ρ诘膲毫?0N。用力的示意圖畫出以上三個(gè)力。

【分析】

因?yàn)樾∏蚴且?guī)則幾何體，所以畫拉力和重力的力的示意圖時(shí)，可以從球心（即物體的重心）開始畫，畫小球?qū)Ρ诘膲毫r(shí)，得小心點(diǎn)，壓力的作用點(diǎn)應(yīng)畫在墻壁上，壓力方向應(yīng)垂直于物體表面，即垂直墻壁?！窘狻扛髁Υ笮『头较蛉缫覉D所示?！军c(diǎn)評(píng)】

本題關(guān)鍵是搞清誰是施力物體，誰是受力物體，決不能混淆。重力是地球?qū)π∏虻淖饔昧?，故畫在小球上，作用點(diǎn)在球心O；繩子對(duì)小球的拉力也作用在球心上；而小球?qū)Ρ诘膲毫?，小球是施力物體，墻壁是受力物體，所以壓力的示意圖應(yīng)畫在墻壁上。例3、氫氣球下用繩子系著一重物，共同以１０m/s的速度勻速豎直上升。當(dāng)達(dá)到某一高度時(shí)，繩子突然斷開，此時(shí)重物將（）Ａ、繼續(xù)上升一段距離，然后下降Ｂ、立即下落Ｃ、以原來的速度一直上升Ｄ、以上說法都不對(duì)【分析】

重物原來隨氣球一起共同以１０m/s的速度勻速豎直上升，當(dāng)繩子突然斷開，重物由于慣性會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)。又因?yàn)樵谥亓Ψ瞧胶饬ψ饔孟拢匚锵蛏线\(yùn)動(dòng)越來越慢，達(dá)到瞬時(shí)速度為零的最高點(diǎn)，然后在重力作用下，又向下做加速運(yùn)動(dòng)【解】選Ａ【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考察力和運(yùn)動(dòng)、慣性等知識(shí)。若對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不清楚，在沒有考慮到慣性時(shí)，很容易認(rèn)為物體在重力作用下會(huì)立即下落，從而錯(cuò)選Ｂ。通過分析本題，我們應(yīng)明確，一切物體都有慣性，物體受力情況是解答本題的關(guān)鍵，決不能憑感覺處理問題。例4、在自動(dòng)化生產(chǎn)線上，常用傳送帶傳送工件。如甲圖所示，工件與傳送帶一起以0.5m/s的速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出工件的受力示意圖。v=0.5m/s

F

G

甲圖乙圖

【分析】

工件與傳送帶一起以0.5m/s的速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則工件在水平方向上不受力的作用，不存在摩擦力的作用。工件在豎直方向上受到兩個(gè)力的作用，一個(gè)是豎直向下的重力G，一個(gè)是豎直向上的支持力F，由于工件在豎直方向上沒有做向上或向下的運(yùn)動(dòng)，因此工件在豎直方向上速度為零，因而處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩個(gè)力F和G是一對(duì)平衡力?！窘狻咳鐖D乙所示。【點(diǎn)評(píng)】

本題是一道綜合題，重點(diǎn)是考察二力平衡，力和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)關(guān)系，力的示意圖等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是考察學(xué)生分析問題的能力。在解答本題時(shí)，學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤是，認(rèn)為工件在水平方向上受到摩擦力的作用。但若從反面去思考，如果工件受到水平方向摩擦力的作用，必然還受到水平方向的拉力或推力的作用，因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)若受力的作用必然是受到平衡力的作用，但是實(shí)際水平方向沒有拉力或推力作用，所以也就不存在摩擦力作用，也就是說，水平方向沒有受到力的作用。

例5、從運(yùn)動(dòng)員手中推出的鉛球，在空中飛行的過程中，如不計(jì)空氣阻力，鉛球?qū)ⅲǎ?/p>

A.只受推力作用B.只受重力和推力作用

C.只受重力作用D.沒有受到任何力作用【分析】推出的鉛球，在空中飛行的過程中，如不計(jì)空氣阻力，鉛球?qū)⒅皇芤粋€(gè)重力力作用，這個(gè)力是地球施加給鉛球的，重力的方向始終是豎直向下?！窘狻窟xC【點(diǎn)評(píng)】本題若對(duì)研究對(duì)象不清楚，最容易錯(cuò)誤地選擇B選項(xiàng)，認(rèn)為鉛球在飛行過程中還受到推力作用。錯(cuò)誤的原因在于沒有看清題目，“鉛球被推出脫手”后，鉛球已經(jīng)與手脫離了，不可能再受到手的推力作用。例6、一位同學(xué)用力沿水平方向推一只箱子，沒有推動(dòng)。甲乙兩同學(xué)分別對(duì)這一過程進(jìn)行了分析：甲同學(xué)觀點(diǎn)：因?yàn)樵撏瑢W(xué)對(duì)箱子的推力小于地面對(duì)箱子的摩擦力，所以沒有推動(dòng)。乙同學(xué)觀點(diǎn)：雖然該同學(xué)沒有推動(dòng)箱子，但他的推力等于地面對(duì)他的摩擦力。你贊成哪位同學(xué)的觀點(diǎn)？說明你的理由?！痉治觥?/p>

這題對(duì)初學(xué)物理的學(xué)生來說，存在較大的難度，往往會(huì)憑著“經(jīng)驗(yàn)”去判斷，實(shí)際上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)去分析，就很容易得出正確的結(jié)論。箱子靜止，從運(yùn)動(dòng)和力的知識(shí)知道，箱子要么不受力，要么受平衡力作用，這樣很容易得出推力和摩擦力是一對(duì)平衡力。【解】乙同學(xué)觀點(diǎn)是正確的?！军c(diǎn)評(píng)】

分析力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系，一定要從物理學(xué)內(nèi)在聯(lián)系（原理）上去分析，決不能憑過去的經(jīng)驗(yàn)想當(dāng)然加以判斷。實(shí)際上，若從反面去理解甲的觀點(diǎn)，假定他的說法是對(duì)的，那么很容易得出箱子朝摩擦力的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與推力反向，結(jié)論不可思議！其實(shí)，人在沒有推動(dòng)箱子之前，推力與摩擦力始終是一對(duì)平衡力，推力多大，靜摩擦力就是多大，只有當(dāng)推力大于箱子的最大靜摩擦力時(shí)，才能推動(dòng)箱子。

例7、汽車以6m/s的速度勻速駛上某一山坡，經(jīng)過10s到達(dá)坡的頂端，接著又以10m/s的速度從坡頂沿原來的路返回，經(jīng)過6s到達(dá)坡底，該汽車在上下坡全過程的平均速度是（）

A、7.5m/s

B、8m/s

C、6.25m/s

D、3.75m/s【分析】

求平均速度一定要明確物體在哪一段時(shí)間或哪一段路程內(nèi)