萬有引力理論的成就4

萬有引力理論的成就問題1:我們已經(jīng)掌握了那些測量或計算物體質(zhì)量的方法？

問題2:你能想出方法，來測量或計算地球的質(zhì)量嗎？一.測量地球的質(zhì)量RMGθmwrF向F引向心力遠小于重力，因此不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響,萬有引力大小近似等于重力地球質(zhì)量：某同學根據(jù)以下條件，提出另一種估算地球質(zhì)量的方法。已知引力常量G，月球到地球之間的距離為r，月球繞地球公轉(zhuǎn)角速度為ω思考：根據(jù)上題，你能否想到如何估算太陽的質(zhì)量呢？解：由萬有引力提供向心力得設圍繞太陽運動的某個行星的質(zhì)量m，r是行星與太陽之間的距離，T是行星公轉(zhuǎn)的周期。求太陽的質(zhì)量M.解：由萬有引力提供向心力得

｝思考：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？討論木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星。通過衛(wèi)星的運動可以精確測得木星的質(zhì)量,需要測量哪些量？試推導用這些量表示的木星質(zhì)量計算式。解:需要測出衛(wèi)星繞木星運行周期T和軌道半徑r小結(jié)：主要有兩個基本知識：1、星球表面，不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力近似等于萬有引力星球質(zhì)量2、建立模型求中心天體質(zhì)量圍繞天體做圓周運動的向心力為中心天體對圍繞天體的萬有引力，通過圍繞天體的運動半徑和周期求中心天體的質(zhì)量。中心天體質(zhì)量

注：只能求中心天體的質(zhì)量,不能求圍繞天體的質(zhì)量推導：已知中心天體的質(zhì)量及繞其運動的行星的運動情況(如T)，在太陽系中，行星繞太陽運動的半徑r兩式聯(lián)立得：=解:=解:

海王星的軌道由英國的劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”

。海王星理論軌道實際軌道

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致．于是幾位學者用亞當斯和勒維列的方法預言另一顆新行星的存在．在預言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星．課堂練習1、一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進行預定的考察工作。宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度？說明理由及推導過程。分析與解答：設行星半徑為R,體積為V，密度為ρ，則有：行星質(zhì)量M=ρV=ρ另有行星質(zhì)量M=ρ=當飛船貼緊行星環(huán)繞r=R，則ρ=2、用火箭把宇航員送到月球上，如果他已知月球的半徑，那么他用一個彈簧