萬有引力理論的成就4

萬有引力理論的成就問題1:我們已經(jīng)掌握了那些測量或計算物體質(zhì)量的方法？

問題2:你能想出方法，來測量或計算地球的質(zhì)量嗎？一.測量地球的質(zhì)量RMGθmwrF向F引向心力遠(yuǎn)小于重力，因此不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響,萬有引力大小近似等于重力地球質(zhì)量：某同學(xué)根據(jù)以下條件，提出另一種估算地球質(zhì)量的方法。已知引力常量G，月球到地球之間的距離為r，月球繞地球公轉(zhuǎn)角速度為ω思考：根據(jù)上題，你能否想到如何估算太陽的質(zhì)量呢？解：由萬有引力提供向心力得設(shè)圍繞太陽運動的某個行星的質(zhì)量m，r是行星與太陽之間的距離，T是行星公轉(zhuǎn)的周期。求太陽的質(zhì)量M.解：由萬有引力提供向心力得

｝思考：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？討論木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星。通過衛(wèi)星的運動可以精確測得木星的質(zhì)量,需要測量哪些量？試推導(dǎo)用這些量表示的木星質(zhì)量計算式。解:需要測出衛(wèi)星繞木星運行周期T和軌道半徑r小結(jié)：主要有兩個基本知識：1、星球表面，不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力近似等于萬有引力星球質(zhì)量2、建立模型求中心天體質(zhì)量圍繞天體做圓周運動的向心力為中心天體對圍繞天體的萬有引力，通過圍繞天體的運動半徑和周期求中心天體的質(zhì)量。中心天體質(zhì)量

注：只能求中心天體的質(zhì)量,不能求圍繞天體的質(zhì)量推導(dǎo)：已知中心天體的質(zhì)量及繞其運動的行星的運動情況(如T)，在太陽系中，行星繞太陽運動的半徑r兩式聯(lián)立得：=解:=解:

海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”

。海王星理論軌道實際軌道

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致．于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新行星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星．課堂練習(xí)1、一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作。宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度？說明理由及推導(dǎo)過程。分析與解答：設(shè)行星半徑為R,體積為V，密度為ρ，則有：行星質(zhì)量M=ρV=ρ另有行星質(zhì)量M=ρ=當(dāng)飛船貼緊行星環(huán)繞r=R，則ρ=2、用火箭把宇航員送到月球上，如果他已知月球的半徑，那么他用一個彈簧