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規(guī)范練212341.(10分)(2023河北張家口二模)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,Sn為其前n項(xiàng)和,且nan+1=2Sn+2(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;123412342.(12分)(2023山東淄博一模)已知在多面體ABCDEF中,AD∥BC∥EF,且AD=CD=DE=4,BC=EF=2,∠BCD=∠FED=.(1)證明:AD⊥BF;(2)若,求直線CD與平面ABF所成角的正弦值.1234123412343.(12分)(2023山東日照一模)已知在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊,

,且a=1.(1)求角B;(2)若AC=BC,在△ABC的邊AB,AC上分別取D,E兩點(diǎn),使△ADE沿線段DE折疊到平面BCED后,頂點(diǎn)A正好落在邊BC(設(shè)為點(diǎn)P)上,求AD的最小值.1234123412344.(12分)(2023新高考Ⅰ,21)甲、乙兩人投籃,每次由其中一人投籃,規(guī)則如下:若命中則此人繼續(xù)投籃,若未命中則換為對(duì)方投籃.無(wú)論之前投籃情況如何,甲每次投籃的命中率均為0.6,乙每次投籃的命中率均為0.8,由抽簽確定第1次投籃的人選,第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5.(1)求第2次投籃的人是乙的概率;(2)求第i次投籃的人是甲的概率;(3)已知:若隨機(jī)變量Xi服從兩點(diǎn)分布,且P(Xi=1)=1-P(Xi=0)=qi,i=1,2,…,n,則

.記前n次(即從第1次到第n次投籃)中甲投籃的次數(shù)為Y,求E(Y).1234解

(1)第2次投籃的人是乙分兩種情況:第1次投籃的人是甲且投籃未命中,其概率為0.5×(1-0.6)=0.2;第1次投籃的人是乙且投籃命中,其概率為0.5×0.8

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