2024年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題08 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)（方程的根）問題全題型壓軸題）（學(xué)生版）

專題08一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)（方程的根）問題）（全題型壓軸題）目錄TOC\o"1-1"\h\u①判斷零點(diǎn)（根）的個數(shù) 1②已知零點(diǎn)（根）的個數(shù)求參數(shù) 3③已知零點(diǎn)（根）的個數(shù)求代數(shù)式的值 5①判斷零點(diǎn)（根）的個數(shù)1．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知關(guān)于的方程在上解的個數(shù)為（

）A．1個 B．8個 C．3個 D．4個8．（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知.(1)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(8)當(dāng)時，證明：函數(shù)有且僅有一個零點(diǎn).3．（2023春·江西贛州·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最值；(8)討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).4．（2023春·重慶·高二校聯(lián)考期末）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求函數(shù)的極值；(8)討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)．5．（2023春·福建寧德·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，．(1)當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；(8)討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)．6．（2023春·四川眉山·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．(1)當(dāng)時，證明：;(8)當(dāng)時，求函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)．7．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知函數(shù)．(1)求的最小值；(8)證明：方程有三個不等實(shí)根．②已知零點(diǎn)（根）的個數(shù)求參數(shù)1．（2023春·江西吉安·高三江西省泰和中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個零點(diǎn)，則的取值范圍是．8．（2023春·安徽合肥·高二統(tǒng)考期末）若關(guān)于的方程有三個不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．3．（2023春·上海黃浦·高二格致中學(xué)校考期末）設(shè)，若關(guān)于x的方程有3個不同的實(shí)根，則的取值范圍是.4．（2023春·吉林長春·高二長春市解放大路學(xué)校校考期末）已知函數(shù)，若方程有三個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．5．（2023春·山西忻州·高二統(tǒng)考期中）已知函數(shù).(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求m，n；(8)若在上恰有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.6．（2023春·江西九江·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù).(1)求的極大值與極小值之差；(8)若函數(shù)在區(qū)間上恰有8個零點(diǎn)，求的取值范圍.7．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(8)若方程在上有實(shí)根，求的取值范圍.8．（2023·江西宜春·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)，，且a、b為函數(shù)的極值點(diǎn)(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(8)若曲線在處的切線斜率為，且方程有兩個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.③已知零點(diǎn)（根）的個數(shù)求代數(shù)式的值1．（2023·四川成都·三模）已知函數(shù)有三個零點(diǎn)，其中，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2023春·四川成都·高二四川省成都市新都一中校聯(lián)考期末）已知和是函數(shù)的兩個不相等的零點(diǎn)，則的范圍是．3．（2023春·湖南懷化·高二統(tǒng)考期末）已知是方程的一個根，則.4．（2023春·遼寧大連·高三瓦房店市高級中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知函數(shù)存在三個零點(diǎn)、、，且滿足，則的值為.5．（2023春·浙江·高二期中）已知函數(shù)，.(1)若不是函數(shù)的極值點(diǎn)，求a的值；(8)當(dāng)，若有三個極值點(diǎn)，，，且，求的取值范圍.6．（2023·北京·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求，的值；(8)設(shè)函數(shù)，若有兩個實(shí)數(shù)根（），將表示為的函數(shù)，并求的最小值.7．（2023春·福建廈門·