福州八中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分2014。4.17第Ⅰ卷（共17題，100分)一、選擇題（本題共10小題，每小題5分,共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案寫在答題卷上)1。如圖所示是《函數(shù)的應(yīng)用》的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，則應(yīng)該放在 A．“函數(shù)與方程”的上位 B．“函數(shù)與方程”的下位 C．“函數(shù)模型及其應(yīng)用"的上位 D．“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的下位2。某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：零件數(shù)x（個(gè))102030加工時(shí)間y(分鐘）213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為 A．112分鐘 B．102分鐘 C．94分鐘 D．84分鐘3.觀察，，，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)滿足,記為的導(dǎo)函數(shù)，則＝ A．— B． C．— D．4.設(shè)(是虛數(shù)單位）,則復(fù)數(shù)的實(shí)部是 A． B． C． D．5.如圖是2013年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為 A．85,84 B．84，85 C．86，84 D．84，846.已知△ABC中,∠A＝30°，∠B＝60°，求證：a＜b。證明:∵∠A＝30°,∠B＝60°，∴∠A＜∠B。∴a＜b,其中,畫線部分是演繹推理的 A．小前提 B．大前提 C．結(jié)論 D．三段論7。用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a,b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)"正確的反設(shè)為 A．a(chǎn),b，c都是奇數(shù) B．a(chǎn)，b,c都是偶數(shù) C．a(chǎn),b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù) D．8．設(shè)條件,條件，其中為正常數(shù)。若是的必要不充分條件,則的取值范圍是 A。 B。(0，5） C。D。(5,+∞)9．對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，定義的算法原理如右側(cè)程序框圖所示。設(shè)為函數(shù)的最大值，為雙曲線的離心率，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行該運(yùn)算后輸出的結(jié)果是 A． B． C． D．10．在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描述價(jià)格變化情況：一種是即時(shí)價(jià)格曲線y=f(x),另一種平均價(jià)格曲線y=g(x），如f(2）=3表示股票開始買賣后2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元;g（2)=3表示2小時(shí)內(nèi)的平均價(jià)格為3元。下面給出了四個(gè)圖象，實(shí)線表示y=f（x),虛線表示y=g(x），其中可能正確的是A。B.C.D。

二、填空題（本題共4小題6空,每空3分，共18分，請(qǐng)將答案寫在答題卷上）11．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y,10,11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為.12．如圖所示，流程圖中輸出的含義是．13．在平面上，到直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線。類比在空間中：(1）到定直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是(2）到已知平面相等的點(diǎn)的軌跡是14．對(duì)于集合（n∈N*，n≥3),定義集合,記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S(A）。（1）若集合A＝｛1,2,3，4}，則S（A)＝；（2)若a1，a2，…，an是公差大于零的等差數(shù)列,則S（A）＝（用含n的代數(shù)式表示).三、解答題（本題共3小題,共32分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本小題滿分10分）已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的一個(gè)根（b、c為實(shí)數(shù))．（1)求b，c的值；(2）試說明1－i也是方程的根嗎?16．(本小題滿分10分）有一種密英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中英文的a，b,c,…,z的26個(gè)字母(不分大小寫）,依次對(duì)應(yīng)1，2，3,…，26這26個(gè)自然數(shù),見如下表格：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526給出如下變換公式:X’=EQ\f（x+1,2）（x∈N，1≤x≤26,x不能被2整除）X’=EQ\f（x,2)+13（x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)將明文轉(zhuǎn)換成密文,如8→EQ\f(8,2)+13=17，即h變成q；如5→EQ\f(5+1,2)=3，即e變成c。①按上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是什么?②按上述規(guī)定,若將某明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是什么？17．(本小題滿分12分)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下:性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說明理由．eq\a\vs4\al（附:）P(K2≥k）0.0500.0100。001k3。8416。63510.828K2＝eq\f(nad－bc2，a＋bc＋da＋cb＋d)第Ⅱ卷（共7題，50分)四、選擇、填空題（本題共5小題，每小題6分，共30分,請(qǐng)將答案寫在答題卷上)18．以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是 A．命題“若，則”的逆否命題為“若,則” B．對(duì)于命題，使得，則，則 C．“”是“”的充分不必要條件 D．若為假命題，則、均為假命題19。若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A. B。 C。 D.20.已知函數(shù)滿足，則的解為 A． B． C． D．21。已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù),對(duì)任意,有，則稱為函數(shù)．給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)均有．其中是函數(shù)的序號(hào)是 A．①②④ B．①②⑤ C．①③④ D．①④⑤22．設(shè)集合A、B，有下列四個(gè)命題: ①AB對(duì)任意x∈A都有xB；②ABA∩B=；③ABBA；④AB存在x∈A，使得xB。其中真命題的序號(hào)是.(把符合要求的命題序號(hào)都填上)五、解答題(本題共2小題,共20分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）23.（本小題滿分8分)已知函數(shù)（1）畫出該函數(shù)的圖像；（2）設(shè)，求在上的最大值.24.（