2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(無答案)

2022年新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

班級姓名學(xué)號

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

1.（3分）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-3B.0C.1D.2

2.（3分）下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）

3.（3分）2021年1月4日，國家郵政局局長馬軍勝在2021年全國郵政管理工作會議上指

出，2020年郵政業(yè)業(yè)務(wù)總量和業(yè)務(wù)收入分別完成2.1萬億元和1.1萬億元，同比分別增長

29.4%和14.1%,業(yè)務(wù)收入與在比值超過現(xiàn)；快遞業(yè)務(wù)量和業(yè)務(wù)收入分別完成830億件和

8750億元.同比分別增長30.89%和16.7%,8750億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8750X108B.8.75X10'C.8.75X10'°D.8.75X10"

4.（3分）墨跡污染了等式15/k3x=5f（XWO）中的運算符號，則污染的是（）

A.+B.C.XD.4-

5.（3分）下列運算正確的是（）

A.V2+V8=V10B.sin30°+cos60°=1

C.（九一3.14）°X?=0D./+aX工=，

a

6.（3分）已知點力（X［，yi）,B（X?,72）,C（如％）都在反比例函數(shù)尸區(qū)（Q>0）的圖

x

象上，且X1V/2Vo<X3,則%%的大小關(guān)系是（）

A.y2>y\>y^B.必>度C.力>%>%D.%>%>%

7.（3分）根據(jù)規(guī)定，鄭州市將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類，

現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個（用不透明垃圾袋分類打包）隨機投進兩個不同的垃圾

桶，則投放正確的概率是（）

A.AB.AC.工D.j-

681216

8.（3分）二次函數(shù)了=@/+9。（aWO）的圖象如圖所示，下列說法:

①2a+A=0；

②當(dāng)啟-1或才23時，y>0；

③3&+c=0；

④若（小，yi）,（在，及）在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)OVXIVM時，yi</2.

其中正確的是（）

9.（3分）如圖所示，直線尸』x-1與x軸交于4與y軸交于8,在第一象限內(nèi)找點C,

2

使宓與如相似，則共能找到的點C的個數(shù)（）

10.（3分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，。的在第一象限，直線被以心切截得的線段長

度〃與直線在x軸上平移的距離勿的函數(shù)圖象如圖2所示，那么口4?切的面積為（）

2—7F\

>

O467m

圖2

A.3^2B.即C.3D.6

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）計算：O-3）°+（-工）”=

2

12.（3分）不等式組彳1的最小整數(shù)解是______.

U-x>3

13.（3分）關(guān)于x的一元二次方程f-6戶2衣=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)A的取值

范圍是.

14.（3分）如圖所示，菱形頻7中，NG0E=6Q°,次'=4,點￡在片=上（抬0）的圖象

15.（3分）如圖所示，在扇形曲6中，/4490°,點尸位于AB的方處且靠近點A的位置.點

a〃分別在線段的、仍上，￡為切的中點，連接躍BE.在切滑動過程中（切長度始終

保持不變），陰影部分的周長為.

三、解答題（本題共8題，滿分75分）

a2-Zab+b2.a2-ab_2

16.先化簡，再求值:其中a=2

a2-b2?aaa+b

17.（9分）《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：體質(zhì)測試成績達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀；

達(dá)到80.0分至89.9分的為良好；達(dá)到60.0分至79.9分的為及格，從該校九年級學(xué)生中隨

機抽取了10%的學(xué)生進行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示.

各等級學(xué)生平均分統(tǒng)計表

等級優(yōu)秀良好及格不及格

平均分92.185.069.241.3

（1）扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是;

（2）計算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分；

（3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù),

請估計該九年級學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級.

各等級學(xué)生人數(shù)

18.（9分）鄭州二七罷工紀(jì)念塔，簡稱“二七紀(jì)念塔”，是全國重點文物保護單位，位于鄭

州市二七廣場.2020年鄭州市政府工作報告中，明確提出將二七廣場片區(qū)列為2020年鄭州

市建設(shè)發(fā)展重點任務(wù)之一，將其打造成為“鄭州人精神家園、河南省消費中心.全國城市復(fù)

興典范”.某中學(xué)數(shù)學(xué)研究小組在綜合實踐活動中，組織測量二七紀(jì)念塔46的高度，下列示

意圖中從C、〃在同一條直線上，四邊形腔F為矩形，測量方案和數(shù)據(jù)如表.

課題測量二七紀(jì)念塔的高度

測量測量角度的儀器、皮尺等

工.具

測量第一小組第二小組第三小組

小組

（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)計算塔高.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin70。弋0.94,

sin35°七0.57,tan70°七2.75,tan35°g0.70）

19.已知洛陽到安陽兩地之間有一條300千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60拓?/

時的速度沿此公路從洛陽勻速開往安陽，乙車從安陽沿此公路勻速開往洛陽，兩車分別到達(dá)

目的地后停止，甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示.

（1）乙車的速度為千米/時，a=,b=；

（2）求甲、乙兩車相遇后，y與x的關(guān)系式；

（3）當(dāng)甲車到達(dá)距安陽80千米處時，求甲、乙兩車之間的距離.

20.（9分）某班級為了獎勵知識競賽的優(yōu)勝者，派小明和小亮去超市買鋼筆和筆記本作為

獎品.該超市某品牌的鋼筆每支a元，筆記本每本6元.若購買鋼筆2支，需要20元；若

購買鋼筆1支，需要25元.

（1）求a、b的值.

（2）根據(jù)競賽活動的設(shè)獎情況，他們決定購買該品牌的鋼筆和筆記本共40件.如果設(shè)買鋼

筆x支，買這兩種東西共花費y元.

①請寫出y（元）關(guān)于x（支）的函數(shù)關(guān)系式；

②如果所購買鋼筆的數(shù)量不少于筆記本數(shù)量的工，請你幫他們計算應(yīng)如何購買，才能使所花

4

的錢最少

21.為加快老舊小區(qū)改造，某企業(yè)需運輸一批物資.據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車

一次可以運輸60箱物資：5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸135箱物資.

（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別運輸多少箱物資；

（2）計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用500元，每輛小貨次需

費用300元.若運輸物資不少于150箱，并指出哪種方案所需費用最少.最少費用是多少？

22.（10分）以下虛線框中為一個合作學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)實驗中的過程記錄，請閱讀后完

成虛線框下方的問題1-3.

（1）在雙△/比中，ZC=90°,AB=2/2,在探究三邊關(guān)系時，通過畫圖，收集到，組

數(shù)據(jù)如表：（單位：厘米）

AC2.82.72.62.321.50.4

BC0.40.81.21.622.42.8

AC+BC3.23.53.83.943.93.2

（2）根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，選取上表中%和比■的數(shù)據(jù)進行分析;

①設(shè)a-x,A&BC=y,以（x,y）為坐標(biāo)；

②連線；

觀察思考

（3）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)以及所面的圖象，猜想.當(dāng)*=時，y最大；

（4）進一步猜想：若RtZVWC中中，NU90°,斜邊4Q2a（a為常數(shù)，a>0）時,

月很比最大.

推理證明

（5）對（4）中的猜想進行證明.

問題1.在圖①中完善（2）的描點過程，并依次連線；

問題2.補全觀察思考中的兩個猜想：（3）；（4）.

問題3.證明