一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)學(xué)案第七章第一節(jié)電場(chǎng)的力的性質(zhì)

第七章靜電場(chǎng)第一節(jié)電場(chǎng)的力的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一電荷1．自然界中只存在正、負(fù)兩種電荷；同種電荷相互排斥異種電荷相互吸引。2．最小電荷叫做元電荷，任何帶電體所帶電荷都是元電荷的整數(shù)倍，元電荷所帶電量e＝1.6×10－19C。3．在研究問(wèn)題時(shí)，如果帶電體的大小和形狀可以忽略不計(jì)，則這樣的帶電體叫做點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型。4．使物體帶電也叫做起電，使物體帶電的方法有三種：(1)摩擦起電，(2)接觸帶電，(3)感應(yīng)起電。5．電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷總量不變，這叫做電荷守恒定律。6．庫(kù)侖定律是指真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2，它們之間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們間的距離(r)的平方成反比，即F＝keq\f(Q1Q2,r2)(k＝9.0×109N·m2/C2)。7．庫(kù)侖定律只適應(yīng)于真空中的點(diǎn)電荷。知識(shí)點(diǎn)二電場(chǎng)1．電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它存在于帶電體的周?chē)?，電荷間的作用是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的。2．電場(chǎng)最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用。3．電場(chǎng)強(qiáng)度簡(jiǎn)稱(chēng)場(chǎng)強(qiáng)(E)，是指電場(chǎng)中的電荷所受到的電場(chǎng)力(F)與本身帶電量(q)之間的比值E＝F/q(單位：N/C)，方向與該點(diǎn)正電荷所受電場(chǎng)力方向相同。4．電場(chǎng)是客觀存在的，與放入電場(chǎng)中點(diǎn)電荷所帶電量的正負(fù)和數(shù)量無(wú)關(guān)。5．場(chǎng)強(qiáng)公式E＝eq\f(F,q)是場(chǎng)強(qiáng)的定義式，適用于任何電場(chǎng)；而場(chǎng)強(qiáng)公式E＝eq\f(kQ,r2)僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。6．為了直觀地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列曲線，讓曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，這樣的曲線叫做電場(chǎng)線。7．電場(chǎng)線的疏密定性地描述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，電場(chǎng)線越疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小，電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。8．靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線有如下性質(zhì)：(1)始于正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))，終于負(fù)電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))；(2)任意兩條電場(chǎng)線都不相交且任何電場(chǎng)線均不閉合。(3)電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。9．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布：(1)孤立正、負(fù)點(diǎn)電荷：(2)等量異種點(diǎn)電荷和同種點(diǎn)電荷；10．場(chǎng)強(qiáng)方向、大小處處相同的電場(chǎng)叫做勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是一組等距的平行線。例1如圖，兩個(gè)電荷量分別為Q和4Q的負(fù)電荷a、b，在真空中相距為l，如果引入另一點(diǎn)電荷c，正好能使這三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試確定電荷c的位置、電性及它的電荷量。【解析】假設(shè)電荷c在a、b之間，依題意作圖如圖所示，并設(shè)電荷c和a相距為x，則b與c相距為(l－x)，c的電荷量為qc。對(duì)電荷c，其所受的庫(kù)侖力的合力為零，即Fac＝Fbc。根據(jù)庫(kù)侖定律有：keq\f(qcQ,x2)＝keq\f(qc4Q,l－x2)解得：x1＝eq\f(1,3)l，x2＝－l由于a、b均為負(fù)電荷，只有當(dāng)電荷c處于a、b之間時(shí)，其所受庫(kù)侖力才可能方向相反、合力為零，因此只有x＝eq\f(1,3)l。三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即a、b電荷所受靜電力的合力均應(yīng)為零，對(duì)a來(lái)說(shuō)，b對(duì)它的作用力是向左的斥力，所以c對(duì)a的作用力應(yīng)是向右的引力，這樣，可以判定電荷c的電性必定為正。又由Fba＝Fca，得：keq\f(qcQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,3)))2)＝keq\f(4Q2,l2)，即qc＝eq\f(4,9)Q?！敬鸢浮縞在a、b之間，距a為eq\f(l,3)處；正；eq\f(4,9)Q例2如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q。為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，則所加電場(chǎng)的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能為()A．垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(mgcosθ,q)B．豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(mg,q)C．垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(mgsinθ,q)D．水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(mg,qtanθ)【解析】若加豎直向上的電場(chǎng)，要保證小球靜止，必有mg＝Eq，得E＝eq\f(mg,q)，B正確；若電場(chǎng)方向垂直于桿斜向上，無(wú)論場(chǎng)強(qiáng)多大，沿桿方向的合力都為mgsinθ，小球不可能保持靜止，A、C錯(cuò)誤；若電場(chǎng)方向水平向右，要保證小球靜止，必有mgsinθ＝qEcosθ，得E＝eq\f(mgtanθ,q)，故D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽1．關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是()①只有體積很小的電荷，才能作為點(diǎn)電荷②體積很大的電荷，一定不能作為點(diǎn)電荷③點(diǎn)電荷一定是帶電荷量很小的電荷④一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷關(guān)鍵是看它的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可忽略不計(jì)⑤點(diǎn)電荷是一種理想模型，真正的點(diǎn)電荷是不存在的A．①② B．③④C．④⑤ D．③⑤2．三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝63．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的，關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，圖中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()4．真空中有相距為r的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B，它們之間相互作用的靜電力為F，如果將A的帶電荷量增加到原來(lái)的4倍，B的帶電荷量不變，要使它們的靜電力變?yōu)镕/4，則它們的距離應(yīng)當(dāng)變?yōu)?)A．16r B．4rC．2eq\r(2)r D．2r5．如圖所示，帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷與豎直放置的均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為()A.eq\f(kq,d2)，水平向右 B.eq\f(kq,d2)，水平向左C.eq\f(kq,d2)＋eq\f(kq,9d2)，水平向左 D.eq\f(kq,d2)＋eq\f(kq,9d2)，水平向右6．在光滑絕緣的水平地面上放置著四個(gè)相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小球D位于三角形的中心，如圖所示?，F(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負(fù)電荷q，使四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為()A.eq\f(1,3) B.eq\f(\r(3),3)C．3 D.eq\r(3)7．如圖所示，電荷量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有()A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B．體中心和各邊中點(diǎn)C．各面中心和各邊中點(diǎn)D．體中心和各面中心8．如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l。已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為()A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2) B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2) D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)9．P、Q兩電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四點(diǎn)，c、d關(guān)于PQ連線的中垂線對(duì)稱(chēng)，一個(gè)離子從a運(yùn)動(dòng)到b(不計(jì)重力)，軌跡如圖所示，則下列判斷正確的是()A．P帶負(fù)電B．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．離子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到P的吸引力D．離子從a到b，電場(chǎng)力做正功10．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，另一個(gè)帶電荷量也為Q的帶電小球B固定于O點(diǎn)的正下方，已知細(xì)線長(zhǎng)OA為2l，O到B點(diǎn)的距離為l，平衡時(shí)帶電小球A、B處于同一高度，已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則()A．A、B間庫(kù)侖力大小為eq\f(kQ2,l2)B．A、B間庫(kù)侖力大小為2mgC．細(xì)線拉力大小為eq\r(3)mgD．細(xì)線拉力大小為eq\f(2\r(3)kQ2,9l2)11．一根長(zhǎng)為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響(重力加速度為g)，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)受到的拉力的大小。1．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F2．如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B分別用細(xì)絲線懸吊在同一點(diǎn)O，靜止后兩小球在同一水平線上，絲線與豎直方向的夾角分別為α、β(α>β)，關(guān)于兩小球的質(zhì)量m1、m2和帶電荷量q1、q2，下列說(shuō)法中正確的是()A．一定有m1<m2,q1<q2B．可能有m1<m2,q1>q2C．可能有m1＝m2,q1＝q2D．可能有m1>m2,q1＝q23．(多選)如圖所示，兩個(gè)帶等量負(fù)電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑的絕緣水平面上，P、N是小球A、B連線的水平中垂線上的兩點(diǎn)，且PO＝ON?，F(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于小球C的說(shuō)法可能正確的是()A．速度先增大，再減小B．速度一直增大C．加速度先增大再減小，過(guò)O點(diǎn)后，加速度先減小再增大D．加速度先減小，再增大4．(多選)圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力的作用，根據(jù)此圖可做出正確判斷的是()A．帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B．場(chǎng)強(qiáng)的方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大5．一帶正電小球從光滑絕緣的斜面上O點(diǎn)由靜止釋放，在斜面上水平虛線ab和cd之間有水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖所示。下列選項(xiàng)中哪個(gè)圖象能正確表示小球的運(yùn)動(dòng)軌跡()6．如圖所示，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)硬桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球P，桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(\r(3)mg,3q)。先把桿拉至水平位置，然后將桿無(wú)初速度釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則()A．小球到最低點(diǎn)時(shí)速度最大B．小球從開(kāi)始至最低點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能一直增大C．小球?qū)U的最大拉力大小為eq\f(8\r(3),3)mgD．小球可繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)7．下列選項(xiàng)中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()8．有兩個(gè)完全相同的小球A、B，質(zhì)量均為m，帶等量異種電荷，其中A所帶電荷量為＋q，B所帶電荷量為－q?，F(xiàn)用兩長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在天花板的O點(diǎn)上，兩球之間夾著一根絕緣輕質(zhì)彈簧。在小球所掛的空間加上一個(gè)方向水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。如圖所示，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧位于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角θ＝60°，則彈簧的彈力為(靜電力常量為k，重力加速度為g)()A.eq\f(kq2,L2) B.eq\f(\r(3),3)mg＋eq\f(kq2,L2)C．qE＋eq\f(kq2,L2) D.eq\f(\r(3),3)mg＋eq\f(kq2,L2)＋qE9．如圖所示，點(diǎn)電荷＋4Q與＋Q分別固定在A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分，現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開(kāi)始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則該粒子在CD之間運(yùn)動(dòng)的速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能是下圖中的()10．如圖，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q＞0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)11．如圖所示，長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球?，F(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止在A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成37°角。重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)判斷小球的帶電性質(zhì)；(2)求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(3)若將小球向左拉起至與O點(diǎn)處于同一水平高度且細(xì)線剛好張緊，將小球由靜止釋放，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小。12．如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104N/C。現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道上與B端距離x＝1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10－5C，求：(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；(2)帶電體沿圓弧形軌道從B端運(yùn)動(dòng)到C端的過(guò)程中，摩擦力所做的功。第七章靜電場(chǎng)第一節(jié)電場(chǎng)的力的性質(zhì)課堂練習(xí)1．C2.D3.D4.B5.A6.D7.D8.C9.C10.D11．【答案】(1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\f(49mg,20)【解析】(1)小球平衡時(shí)受到繩子的拉力、重力和電場(chǎng)力，由平衡條件得：mgtan37°＝qE，故E＝eq\f(3mg,4q)(2)當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞螅∏蚴艿降碾妶?chǎng)力方向?yàn)樨Q直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力都做正功，由動(dòng)能定理得：(mg＋qE)l(1－cos37°)＝eq\f(1,2)mv2,小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由重力、電場(chǎng)力和絲線的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得