人教版 六級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 四單元《比》（省級(jí)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽作品）

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《比》作業(yè)設(shè)計(jì)參賽團(tuán)隊(duì)：孫瑩玥羅煌孟雪鴛何培培孟堯黃梅單位：淮北市黎苑小學(xué)目錄一、單元信息…………1二、單元分析…………1三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)……………2四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路………………3五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí)比的意義……………4第二課時(shí)比的基本性質(zhì)………7第三課時(shí)比的應(yīng)用……………10六、單元學(xué)科核心素養(yǎng)訓(xùn)練…………14七、閱讀推薦…………15附錄：1.作業(yè)單………………162.參考答案……………25作業(yè)單參考答案小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《比》作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本人教版單元名稱比信息數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期單元自然單元□重組單元組織方式序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容課時(shí)信息123比的意義比的基本性質(zhì)比的應(yīng)用P48-49P50-53P54二、單元分析（一）課標(biāo)要求在實(shí)際情境中理解比及按比分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問題。理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，理解并掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比，能解答按比分配的實(shí)際問題。在此過程中，體會(huì)類比法、培養(yǎng)推理意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)業(yè)要求：能在具體情景中判斷兩個(gè)量的比，會(huì)計(jì)算比值，化簡(jiǎn)比，能解決按比分配的簡(jiǎn)單問題。（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)比的意義比的基本性質(zhì)比的應(yīng)用求比值比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比（例1）按比分配（例2）比2.內(nèi)容分析《比》是小學(xué)數(shù)學(xué)第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)量關(guān)系”中的內(nèi)容。本單元的內(nèi)容主要分為三個(gè)層次：一是認(rèn)識(shí)比的意義，二是理解比的基本性質(zhì)，三是應(yīng)用比解決實(shí)際問題。比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，求比值、化簡(jiǎn)比和按比分配等知識(shí)的學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算密不可分，同時(shí)，比的知識(shí)又是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識(shí)的必要1基礎(chǔ)。通過“比”這一單元的學(xué)習(xí)正好為這些知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、遷移、對(duì)比、應(yīng)用起到了穿針引線的作用。與此同時(shí)，把它單獨(dú)設(shè)立單元，有利于學(xué)生從量與量之間的關(guān)系這一角度去認(rèn)識(shí)比，而不僅僅從運(yùn)算的角度去理解比，有助于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。為后面學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。（三）學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前已經(jīng)掌握了除法的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算，會(huì)解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題。在生活中雖然見過比，但對(duì)于比的意義及性質(zhì)等理解遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。學(xué)生以前掌握的是具體量的計(jì)算，而現(xiàn)在是用量與量之間的關(guān)系去認(rèn)識(shí)比，這將是數(shù)學(xué)抽象思維的一次飛躍。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)求比值。2.理解并掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)比。3.能解答按比分配的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。4.體會(huì)類比法、培養(yǎng)推理意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。（二）單元作業(yè)目標(biāo)根據(jù)上述學(xué)習(xí)目標(biāo)，特制訂以下作業(yè)目標(biāo)：1.通過多層次的作業(yè)練習(xí)，使學(xué)生能夠知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，深入理解比的意義，并會(huì)求比值。(第一課時(shí)作業(yè)目標(biāo))2.學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)比的基本性質(zhì)的理解。并利用這個(gè)性質(zhì)靈活地化簡(jiǎn)比或解決問題。(第二課時(shí)作業(yè)目標(biāo))3.通過獨(dú)立思考、合作交流，使學(xué)生能夠利用比的意義、比的基本性質(zhì)，自主探索按比分配問題的解決方法，感受解決問題策略的多樣化，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。(第三課時(shí)作業(yè)目標(biāo))4.通過書面作業(yè)、操作性作業(yè)、閱讀性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、自主性作業(yè)等類型，使學(xué)生在鞏固知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路2

預(yù)習(xí)作業(yè)常規(guī)練習(xí)整合運(yùn)用思維提升易錯(cuò)題作業(yè)設(shè)計(jì)體系基礎(chǔ)性作業(yè)探究性作業(yè)操作性作業(yè)個(gè)性化作業(yè)跨學(xué)科作業(yè)發(fā)展性作業(yè)1、編寫原則：堅(jiān)持以生為本，堅(jiān)持分層設(shè)計(jì)，堅(jiān)持拓展延伸，堅(jiān)持開放創(chuàng)新，充分考慮學(xué)情，堅(jiān)持書面和非書面，傳統(tǒng)與創(chuàng)新相結(jié)合，堅(jiān)持課堂與課后，理論與實(shí)踐相結(jié)合，堅(jiān)持硬性與彈性，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相結(jié)合。2、作業(yè)層次：根據(jù)每一課時(shí)的知識(shí)特點(diǎn)，設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)、基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)三個(gè)板塊?；趩卧惑w化的視角，各個(gè)板塊的作業(yè)既獨(dú)立承擔(dān)功能，又相互聯(lián)系，梯度推進(jìn)，形成完整統(tǒng)一的作業(yè)體系。其中預(yù)習(xí)作業(yè)、基礎(chǔ)性作業(yè)為硬性作業(yè)，所有的學(xué)生均要全部完成。而發(fā)展性作業(yè)可根據(jù)自己的層次來選擇獨(dú)立思考完成、與他人合作完成或部分完成。3、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)每一課時(shí)、每一板塊的知識(shí)特點(diǎn)，在作業(yè)欄的右側(cè)設(shè)置作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。以科學(xué)性、針對(duì)性、多樣性為原則，重視結(jié)果性評(píng)價(jià)的同時(shí)，同樣重視過程性評(píng)價(jià)。作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)讓學(xué)生更清晰地了解自己在知識(shí)與技能，學(xué)習(xí)過程與方法，數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)能力等方面的優(yōu)缺點(diǎn)。便于學(xué)生進(jìn)行自評(píng)與互評(píng)。在教師評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，又在此基礎(chǔ)上增加了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)完成質(zhì)量與數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用等方面的評(píng)價(jià)，以切實(shí)達(dá)到多元化評(píng)價(jià)的目的。五、課時(shí)作業(yè)你準(zhǔn)備好了嗎？歡迎走進(jìn)“比”的世界！3第一課時(shí)比的意義作業(yè)層次作業(yè)分析與作業(yè)評(píng)價(jià)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖標(biāo)準(zhǔn):大家好，我是冰墩墩，我可是2022年冬奧會(huì)的吉祥物呢！請(qǐng)根據(jù)圖片，進(jìn)一步來了解我吧。在情境中了解比的會(huì)寫比，能同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的民族自知道比的各預(yù)習(xí)作業(yè)豪感和愛國情懷。部分名稱，答案正確。:會(huì)寫比，能知道比的各部分名稱，答案不完全正確。這個(gè)冰墩墩玩偶的高和寬的比是（）。在這個(gè)比中，前項(xiàng)是（比值是（），后項(xiàng)是（）。），本課時(shí)基礎(chǔ)性作：業(yè)設(shè)計(jì)了具有層次性概念理解透徹，解題思路很清晰，答案正確。（1）晶晶同學(xué)參加了學(xué)校課后服的3道練習(xí)。務(wù)的跳繩隊(duì)。在一次訓(xùn)練中，她3分鐘跳了354下，她跳的次數(shù)和第（1）題：鞏固理解兩個(gè)不同類量的比的意義：表，比值是示一個(gè)新量。（（））時(shí)間的比是：（（），這個(gè)比值代表的意義是）。概念理解透徹，解題思路清晰，答案不完全正確?；A(chǔ)性作業(yè)（2）六（1）班有男生28人，女生24人，男生人數(shù)和女生人數(shù)的第（2）題：直接（或間接）寫出同類量的比，為后續(xù)）。你還學(xué)習(xí)拋磚引玉，打開思概念理解透比是（），男生人數(shù)和全班：人數(shù)的比是（能找到那些數(shù)據(jù)的比？路，想出更多的比。徹，解題思路不太清晰，答案不完全正確。6第（3）題:易錯(cuò)題通過三種形式，使學(xué)生深入理解比的意分鐘（3）判斷①如果A:B=3:5，那A=3,B=5（②10千克:1噸的比值是10。（）義。①②小題從量與）量的角度去理解比。第③小題讓學(xué)生明確生③足球比賽中的比分有3:0,說明比的后項(xiàng)可以是0。（）活中的差比與數(shù)學(xué)中的倍數(shù)比是不同的。4第（1）題：探究:解題思路很清（1）計(jì)算前兩列，你能發(fā)現(xiàn)什么性作業(yè)規(guī)律？能不能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律直接寫出第三列的比值？4:8=1通過計(jì)算、探究、晰，表述完整，歸納、推理，感受比的答案完全正基本性質(zhì)。確，能獨(dú)立完5:1=524:6=42培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)成所有題目。學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與推理意10:2=15:3=12:3=8:2=8:16=16:32=識(shí)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。:解題思路清晰，表述完整，答案不完全正確，部分題目需要他人幫助。（2）“學(xué)科+”·閱讀發(fā)展性作業(yè)第（2）題：閱讀理解性、實(shí)踐性、跨學(xué)科作業(yè)你聽說過“黃金比”嗎?:提高閱讀理解能解題有思路，但表述不夠完整，不夠清晰，答案不完全正把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比,我們把這個(gè)比稱為黃金比(約為力，解決生活問題。體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中無處不在,感受數(shù)學(xué)帶來的和諧美，開闊學(xué)確。0.618∶1)。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部生的視野，進(jìn)一步激發(fā)分長(zhǎng)度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺感受。所以,設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有黃金比這一因素。如維納斯女神像……學(xué)生學(xué)習(xí)“比”的興趣。14分鐘a:b≈0.618:1①請(qǐng)根據(jù)媽媽的身高與下半身長(zhǎng)度，幫媽媽選擇她穿大約多高的高跟鞋才能達(dá)到黃金比呢？②找一找我們生活中的黃金比。③請(qǐng)你運(yùn)用黃金比的知識(shí)來做一副優(yōu)美的圖畫吧。（可選做）④你知道嗎？除了黃金比，我們的身體里還藏著很多其他關(guān)于5“比”的知識(shí)：將拳頭滾一周它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是1:1身高與雙臂平伸的比大約是1:1腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是4:1腳長(zhǎng)和身高的比是1:7血液和體重的比大約是1:13……（其中第②、③題解答時(shí)間不包含在14分鐘內(nèi)）核心素養(yǎng)數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)同類型練習(xí)錯(cuò)題及錯(cuò)解錯(cuò)誤原因正確解法（再做一題我一定能行?。╁e(cuò)題分析想對(duì)今天的自己說些什么？同學(xué)想對(duì)我說些什么？自我評(píng)價(jià)自評(píng)：他評(píng)：顆星顆星生生互評(píng)綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.答題正確率高。老師評(píng)價(jià)2.解法有新意或獨(dú)到之處。3.格式書寫規(guī)范。4.認(rèn)真訂正、及時(shí)反思。師評(píng)：顆星6第二課時(shí)比的基本性質(zhì)作業(yè)層次作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容填空：（1）32=6引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù):預(yù)習(xí)作業(yè)=6的基本性質(zhì)和商不變的能猜測(cè)出比規(guī)律，大膽猜測(cè)比具有的性質(zhì)，并的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推能用數(shù)學(xué)語==349（2）8理意識(shí)。言完整表述。觀察上面兩組題目，大膽猜測(cè)比具有什么性質(zhì)呢？:能猜測(cè)出比的性質(zhì)，但語言表述不完整。本課時(shí)基礎(chǔ)性作：業(yè)設(shè)計(jì)了3道具有層次性質(zhì)理解透性的練習(xí)：徹，解題思路清晰，答（1）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整第（1）題：數(shù)比。通過化簡(jiǎn)四種不案正確。同類型的比，考察學(xué)生基礎(chǔ)性作業(yè)①15:12利用比的基本性質(zhì)化：②12:31簡(jiǎn)比的運(yùn)算能力。第④性質(zhì)理解透題使學(xué)生明確，在表示徹，解題思同類量的比時(shí)，單位要路清晰，答統(tǒng)一才能化成最簡(jiǎn)單案不完全正③0.25:0.2④2.8米:40厘米的整數(shù)比。確。：第（2）題:性質(zhì)理解透需要學(xué)生借助比徹，解題思（2）在3:7中，前項(xiàng)加6，要6使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加（）。的基本性質(zhì)將“加6”路不夠清轉(zhuǎn)換成“乘3”，檢驗(yàn)學(xué)晰，答案不生對(duì)比的基本性質(zhì)的完全正確。理解，培養(yǎng)思維能力。分鐘（3）12:206:第（3）題:易錯(cuò)題強(qiáng)調(diào)比和除法、分3:40數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，理解它們的內(nèi)在一致性。作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生對(duì)連等式的理解。1007第（1）題探究性:（1）小明制做了兩個(gè)正方形相作業(yè)：框,其邊長(zhǎng)比為2:3，那么這兩個(gè)相框周長(zhǎng)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是問題的同時(shí)加強(qiáng)知識(shí)整，答案正），如果要給相框配上玻的縱向聯(lián)系，提升應(yīng)用確。璃蓋片，那么它們面積的最簡(jiǎn)單意識(shí)。解題思路清解決生活中實(shí)際晰，表述完（的整數(shù)比是（）。:發(fā)展性作業(yè)解題思路清晰，表述完整，答案不完全正確。（2）畫一畫：以下面的線段為一邊，畫一個(gè)長(zhǎng)寬比是4:3的長(zhǎng)方形。并說說你的作圖依據(jù)。第（2）題作圖題：:考察學(xué)生對(duì)比的解題有思基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用，路，但表述同時(shí)體會(huì)解決問題策不夠完整，略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生不夠清晰，理性思考與全面思考答案不完的能力。全正確。14分鐘（3）“學(xué)科+”·實(shí)踐第（3）題實(shí)踐性、開放性作業(yè)：利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。并弘揚(yáng)傳統(tǒng)美德，培養(yǎng)良好的親子關(guān)系。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)蜂蜜與水的比達(dá)到1:20時(shí)，蜂蜜水的甜度剛剛好。你能根據(jù)爸爸媽媽杯子的容量幫他們調(diào)制適量的蜂蜜水嗎？爸爸媽媽一定很喜歡喝你調(diào)制的蜂蜜水吧！快點(diǎn)用數(shù)學(xué)小日記的形式把你的調(diào)制過程寫下來吧。8核心素養(yǎng)推理意識(shí)、運(yùn)算能力、數(shù)感、幾何直觀、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)同類型練習(xí)錯(cuò)題及錯(cuò)解錯(cuò)誤原因正確解法（再做一題我一定能行?。╁e(cuò)題分析想對(duì)今天的自己說些什么？同學(xué)想對(duì)我說些什么？自我評(píng)價(jià)自評(píng)：他評(píng)：顆星生生互評(píng)顆星綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.答題正確率高。老師評(píng)價(jià)2.解法有新意或獨(dú)到之處。3.格式書寫規(guī)范。4.認(rèn)真訂正、及時(shí)反思。師評(píng)：顆星9第三課時(shí)比的應(yīng)用作業(yè)層次作業(yè)分析與作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖：近日，學(xué)校為每一個(gè)班級(jí)配備了感受生活中有審題準(zhǔn)確，思路84消毒液，老師需要按照標(biāo)準(zhǔn)配比按比分配的需要，清晰，能解決問消毒水，請(qǐng)問一瓶蓋84原液需要多提高學(xué)生參與新課題。少毫升水？（一瓶蓋的容積大約學(xué)習(xí)的熱情。預(yù)習(xí)作業(yè)10mL）：消毒液配比標(biāo)準(zhǔn)：審題準(zhǔn)確，思路不夠清晰，能解決問題。84原液：水=1:100：本課時(shí)基礎(chǔ)性能夠運(yùn)用比的作業(yè)基于數(shù)學(xué)與生知識(shí)解決實(shí)際（1）地理小百科一年中，白基礎(chǔ)性作業(yè)8晝時(shí)間最長(zhǎng)、黑活而設(shè)計(jì)。問題。解題思路清晰，答案正夜時(shí)間最短的第（1）題：一天是夏至，這一天太陽直射將數(shù)學(xué)知識(shí)與確，書寫規(guī)范，地理知識(shí)相結(jié)合，并能反思檢查。學(xué)生在應(yīng)用比解決地面的位置達(dá)到一年的最北問題的同時(shí)，拓寬了知識(shí)面。：端，幾乎直射北能夠運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。解題思路清晰，書寫規(guī)范，答案不完正確?；貧w線。2022年的夏至?xí)r間是6月21日。這一天淮北市的白晝與黑夜的時(shí)間比大約是7：5，這一天淮北市的白分鐘晝時(shí)間和黑夜時(shí)間分別有幾個(gè)小時(shí)？：能夠運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。解題思路清晰，答案不完全正確，書寫不夠規(guī)范。你做對(duì)了嗎？記得要回顧反思喲！10（2）小小設(shè)計(jì)師第（2）題：考查學(xué)生從實(shí)際問題中找出比及其關(guān)系，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中我校準(zhǔn)備擴(kuò)建升旗臺(tái)，原升旗臺(tái)圍欄長(zhǎng)5米，寬3米，按照原長(zhǎng)、的應(yīng)用價(jià)值。寬的關(guān)系，準(zhǔn)備將四周圍欄的總長(zhǎng)擴(kuò)大到32米，擴(kuò)建后升旗臺(tái)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？（3）“融”入學(xué)堂第（3）題：某商場(chǎng)購進(jìn)一批雪容融毛絨公仔，按3:4:5的比贈(zèng)送給一小、二小和三小三所學(xué)校。旨在培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)、模型意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在兩個(gè)量的按比分配問題的基礎(chǔ)上，解決三個(gè)量的按比分配的問題。①這里的3:4:5的意思是（）。②如果一小獲得12個(gè)雪容融毛絨公仔，那么二小獲得（）個(gè)。③如果共贈(zèng)送三所學(xué)校60個(gè)雪容融毛絨公仔，那么三所學(xué)校分別獲得多少個(gè)？：第（1）題方案能夠運(yùn)用比的（1）環(huán)保小衛(wèi)士發(fā)展性作黎苑小學(xué)環(huán)保小分隊(duì)啟動(dòng)“變廢為寶”活動(dòng)，計(jì)劃用總長(zhǎng)度為1米的廢棄塑料棒改造成長(zhǎng)方體學(xué)設(shè)計(jì)題：知識(shí)解決實(shí)際綜合運(yùn)用長(zhǎng)方問題。解題思路體棱的知識(shí)和比的清晰，答案正具，要求長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，知識(shí)，考察學(xué)生思確，表述完整。你有多少種不同的方案？哪種方案不合適？為什么？（長(zhǎng)、寬、高取整厘米數(shù)）考問題的全面性，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與運(yùn)算能力。：能夠運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。解題思路清晰，答案正確，表述不夠完整。（2）“學(xué)科+”·勞動(dòng)周末小廚師11業(yè)12第（2）題勞動(dòng)：能夠運(yùn)用比的實(shí)踐題：將數(shù)學(xué)課堂由知識(shí)解決實(shí)際分鐘教室延伸到更廣闊問題。但解題的生活空間。學(xué)生思路不夠清在掌握知識(shí)技能的晰，答案不完同時(shí)，以家務(wù)勞動(dòng)全正確，表述為載體，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。不夠完整。你能從以上菜譜中找到“比”嗎？請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)選擇至少一道菜肴進(jìn)行烹飪。別忘了把你的勞動(dòng)過程記錄下來呦。12（此項(xiàng)作業(yè)的制作時(shí)間不包含在12分鐘內(nèi)。）核心素養(yǎng)數(shù)感、運(yùn)算能力、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)同類型練習(xí)錯(cuò)題及錯(cuò)解錯(cuò)誤原因正確解法（再做一題我一定能行?。╁e(cuò)題分析想對(duì)今天的自己說些什么？同學(xué)想對(duì)我說些什么？自我評(píng)價(jià)自評(píng)：他評(píng)：顆星顆星生生互評(píng)綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.答題正確率高。老師評(píng)價(jià)2.解法有新意或獨(dú)到之處。3.格式書寫規(guī)范。4.認(rèn)真訂正、及時(shí)反思。師評(píng)：顆星13六、單元學(xué)科核心素養(yǎng)訓(xùn)練（一）單元學(xué)科核心素養(yǎng)訓(xùn)練內(nèi)容一、填一填1、小亮騎自行車3小時(shí)可行45km，小亮騎車的路程和時(shí)間的比是（），比值表示的意義是（）:（），比值是（）。2、橙色是由檸檬黃和大紅按13：12比調(diào)制出來，現(xiàn)需要100g橙色顏料，則需）克。要檸檬黃顏料（二、選一選3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5:3，長(zhǎng)是30厘米，它的寬是（A.20B.50C.18D.154、黎苑小學(xué)課后服務(wù)開設(shè)音樂興趣小組，現(xiàn)有學(xué)生45人報(bào)名參加，男、女生人）厘米。數(shù)的比可能是（A.3:7三、解決問題）。B.4:5C.11:3D.4:35、如圖，三角形與平行四邊形的面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是多少?20cm16cm6、北緯300線貫穿四大文明古國，是一條神秘而又奇特的緯線，我國有許多名山分布在其附近，如廬山、黃山、峨眉山等。廬山與黃山的山峰數(shù)的比是4：3，峨眉山與黃山的山峰數(shù)的比是7：3，已知廬山約有96座山峰，那么峨眉山約有多少座山峰？7、(巧測(cè)金字塔高度）泰勒斯是一位精明的古希臘商人，有一天，泰勒斯來到埃及，埃及法老找世界上最聰明的人來測(cè)量金字塔的高度。泰勒斯用一根棍子和一把尺子利用日光測(cè)量出金字塔的高度。親愛的同學(xué)們，你知道泰勒斯是怎樣測(cè)量的嗎？曬曬我的收獲！1.你收獲了哪些知識(shí)呢？請(qǐng)以思維導(dǎo)圖或數(shù)學(xué)小報(bào)的形式整理出來吧！2.你覺得哪些內(nèi)容掌握得不夠好，還要繼續(xù)努力？3.你還想知道哪些相關(guān)的知識(shí)，將要繼續(xù)探索？14（二）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平對(duì)應(yīng)單元序號(hào)類型難度來源作業(yè)目標(biāo)了解理解√應(yīng)用1234567填空題填空題選擇題選擇題解答題解答題解答題1改編原創(chuàng)選編改編原創(chuàng)原創(chuàng)原創(chuàng)完成時(shí)間303√21√√分鐘1、2√√√1、31、2、3、4七、圖書推薦：《李毓佩數(shù)學(xué)童話總動(dòng)員》《我超喜歡的趣味數(shù)學(xué)書》（六年級(jí)）15附件一：作業(yè)單第一課時(shí)作業(yè)內(nèi)容比的意義作業(yè)層次作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)大家好，我是冰墩墩，我可是2022年冬奧會(huì)的吉祥物呢！請(qǐng)根據(jù)圖片，進(jìn)一步來了解我吧。:會(huì)寫比，能知道比的各部分名稱，答案正確。預(yù)習(xí)作業(yè):這個(gè)冰墩墩玩偶的高和寬的比是（）。在這個(gè)比中，會(huì)寫比，能知道比的各部分名稱，答案不完全正確。前項(xiàng)是（比值是（），后項(xiàng)是（）。），（1）晶晶同學(xué)參加了學(xué)校課后服務(wù)的跳繩隊(duì)。在一：次訓(xùn)練中，她3分鐘跳了354下，她跳的次數(shù)和時(shí)概念理解透徹，解題思路很清晰，答基礎(chǔ)性作業(yè)6（（））間的比是，比值是（），這個(gè)比值代表案正確。：的意義是（）。（2）六（1）班有男生28人，女生24人，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（數(shù)的比是（比？），男生人數(shù)和全班人概念理解透徹，解）。你還能找到那些數(shù)據(jù)的題思路清晰，答案不完全正確。（3）判斷①如果A:B=3:5，那A=3,B=5②10千克:1噸的比值是10。（（）：）概念理解透徹，解題思路不太清晰，③足球比賽中的比分有3:0,說明比的后項(xiàng)可以是分鐘0。（）答案不完全正確。（1）計(jì)算前兩列，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能不能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律直接寫出第三列的比值？:解題思路很清晰，表述完整，答案完全正確，能獨(dú)立完成所有題目。發(fā)展性作業(yè)4:8=125:1=524:6=410:2=15:3=12:3=8:2=8:16=16:32=（2）“學(xué)科+”·閱讀:解題思路清晰，表述完整，答案不完全正確，部分題目需要他你聽說過“黃金比”嗎?把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)人幫助。部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比,我們把這個(gè)比稱為黃金比(約為0.618∶1)。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分長(zhǎng)度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會(huì)給16人以一種優(yōu)美的視覺感受。所以,設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有黃金比這一因素。如維納斯女神像……:14分鐘解題有思路，但表述不夠完整，不夠清晰，答案不完全正確。a:b≈0.618:1①請(qǐng)根據(jù)媽媽的身高與下半身長(zhǎng)度，幫媽媽選擇她大約穿多高的高跟鞋才能達(dá)到黃金比呢？②找一找我們生活中的黃金比。③請(qǐng)你運(yùn)用黃金比的知識(shí)來做一副優(yōu)美的圖畫吧。（可選做）④你知道嗎？除了黃金比，我們的身體里還藏著很多其他關(guān)于“比”的知識(shí)：將拳頭滾一周它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是1:1身高與雙臂平伸的比大約是1:1腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是4:1腳長(zhǎng)和身高的比是1:7血液和體重的比大約是1:13……（其中第②、③題解答時(shí)間不包含在14分鐘內(nèi)）同類型練習(xí)錯(cuò)題及錯(cuò)解錯(cuò)誤原因正確解法（再做一題我一定能行?。╁e(cuò)題分析想對(duì)今天的自己說些什么？同學(xué)想對(duì)我說些什么？自我評(píng)價(jià)自評(píng)：他評(píng)：顆星顆星生生互評(píng)綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.答題正確率高。老師評(píng)價(jià)2.解法有新意或獨(dú)到之處。3.格式書寫規(guī)范。4.認(rèn)真訂正、及時(shí)反思。師評(píng)：顆星17第二課時(shí)比的基本性質(zhì)作業(yè)層次作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)內(nèi)容填空：（1）32=6:預(yù)習(xí)作業(yè)=6能猜測(cè)出比的性質(zhì)，并能用數(shù)學(xué)語言完整表述。:==349（2）8能猜測(cè)出比的性質(zhì)，但語言表述不完整。觀察上面兩組題目，大膽猜測(cè)比具有什么性質(zhì)呢？（1）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。：性質(zhì)理解透徹，解題思路清晰，答案正確。②12:31①15:12基礎(chǔ)性作業(yè)③0.25:0.2④2.8米:40厘米：性質(zhì)理解透徹，解（2）在3:7中，前項(xiàng)加6，要使比值不變，后項(xiàng)題思路清晰，答案6應(yīng)加（）。不完全正確。分鐘（3）：:40性質(zhì)理解透徹，解題思路不夠清晰，答案不完全正確。12:206:3100（1）小明制做了兩個(gè)正方形相框,其邊長(zhǎng)比為2:3，那么這兩個(gè)相框周長(zhǎng)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），如果要給相框配上玻璃蓋片，那么它們面積的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）。：解題思路清晰，表述完整，答案正確。（2）畫一畫：以下面的線段為一邊，畫一個(gè)長(zhǎng)寬比是4:3的長(zhǎng)方形。并說說你的作圖依據(jù)。發(fā)展性作業(yè):解題思路清晰，表述完整，答案不完全正確。18“學(xué)科+”·實(shí)踐:14分鐘解題有思路，但表述不夠完整，不夠清晰，答案不完全正確。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)蜂蜜與水的比達(dá)到1:20時(shí)，蜂蜜水的甜度剛剛好。你能根據(jù)爸爸媽媽杯子的容量幫他們調(diào)制適量的蜂蜜水嗎？爸爸媽媽一定很喜歡喝你調(diào)制的蜂蜜水吧！快點(diǎn)用數(shù)學(xué)小日記的形式把你的調(diào)制過程寫下來吧。同類型練習(xí)錯(cuò)題及錯(cuò)解錯(cuò)誤原因正確解法（再做一題我一定能行！）錯(cuò)題分析想對(duì)今天的自己說些什么？同學(xué)想對(duì)我說些什么？自我評(píng)價(jià)自評(píng)：他評(píng)：顆星生生互評(píng)顆星顆星綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.答題正確率高。老師評(píng)價(jià)2.解法有新意或獨(dú)到之處。3.格式書寫規(guī)范。4.認(rèn)真訂正、及時(shí)反思。師評(píng)：19第三課時(shí)比的應(yīng)用作業(yè)內(nèi)容作業(yè)層次作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)近日，學(xué)校為每一個(gè)班級(jí)配備了84消毒液，老師：需要按照標(biāo)準(zhǔn)配比消毒水，請(qǐng)問一瓶蓋84原液需要多審題準(zhǔn)確，思路清晰，能解決問題。預(yù)習(xí)作業(yè)少毫升水？（一瓶蓋的容積大約10mL）消毒液配比標(biāo)準(zhǔn)：84原液：水=1:100：審題準(zhǔn)確，思路不夠清晰，能解決問題。（1）地理小百科：一年中，白晝時(shí)間最長(zhǎng)、黑夜時(shí)間最短的一天是夏至，這一天太陽直射地面的位置達(dá)到一年的最北端，幾乎直射北回歸線。2022年的夏至?xí)r間是6月21日。這一天淮北市的白晝與黑夜的時(shí)間比大約是7：5，這一天淮北市的白晝時(shí)間和黑夜時(shí)間分別有幾能夠運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。解題思路清晰，答案正確，書寫規(guī)范，并能反思檢查。基礎(chǔ)性：作個(gè)小時(shí)？能夠運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。解題思路清晰，書寫規(guī)范，答案不完正確。你做對(duì)了嗎？記得要回顧反思喲！業(yè)8分鐘：能夠運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際我校準(zhǔn)備擴(kuò)建升旗問題。解題思路（2）小小設(shè)計(jì)師臺(tái)，原升旗臺(tái)圍欄長(zhǎng)5清晰，答案不完米，寬3米，按照原長(zhǎng)、全正確，書寫不寬的關(guān)系，準(zhǔn)備將四周夠規(guī)范。圍欄的總長(zhǎng)擴(kuò)大到32米，擴(kuò)建后升旗臺(tái)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？20（3）“融”入學(xué)堂某商場(chǎng)購進(jìn)一批雪容融毛絨公仔，按3:4:5的比贈(zèng)送給一小、二小和三小三所學(xué)校。①這里的3:4:5的意思是（）。②如果一小獲得12個(gè)雪容融毛絨公仔，那么二小獲得（）個(gè)。③如果共贈(zèng)送三所學(xué)校60個(gè)雪容融毛絨公仔，那么三所學(xué)校分別獲得多少個(gè)？（1）環(huán)保小衛(wèi)士：淮北市黎苑小學(xué)環(huán)保小分隊(duì)啟動(dòng)“變廢為寶”活動(dòng)，能夠運(yùn)用比的知計(jì)劃用總長(zhǎng)度為1米的廢棄塑料棒改造成長(zhǎng)方體學(xué)具，識(shí)解決實(shí)際問要求長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，你有多少種不同的方題。解題思路清案？哪種方案不合適？為什么？（長(zhǎng)、寬、高取整厘米晰，答案正確，發(fā)展性作數(shù)）表述完整。：能夠運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。解題思路清晰，答案正確，表述不夠完整?！皩W(xué)科+”·勞動(dòng)（2）周末小廚師業(yè)12：能夠運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。但解題思路不夠清晰，答案不完全正確，表述不夠完整。分鐘21別忘了把你的勞動(dòng)過程記錄下來呦。你能從以上菜譜中找到“比”嗎？請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)選擇一道或兩道菜肴進(jìn)行烹飪。（此項(xiàng)作業(yè)的制作時(shí)間不包含在12分鐘內(nèi)。）同類型練習(xí)錯(cuò)題及錯(cuò)解錯(cuò)誤原因正確解法（再做一題我一定能行！）錯(cuò)題分析想對(duì)今天的自己說些什么？同學(xué)想對(duì)我說些什么？自我評(píng)價(jià)自評(píng)：他評(píng)：顆星顆星生生互評(píng)綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.答題正確率高。老師評(píng)價(jià)2.解法有新意或獨(dú)到之處。3.格式書寫規(guī)范。4.認(rèn)真訂正、及時(shí)反思。師評(píng)：顆星22六、單元學(xué)科核心素養(yǎng)訓(xùn)練（一）單元學(xué)科核心素養(yǎng)訓(xùn)練內(nèi)容一、填一填1、小亮騎自行車3小時(shí)可行45km，小亮騎車的路程和時(shí)間的比是（）:（），比值是（），比值表示的意義是（2、橙色是由檸檬黃和大紅按13：12比調(diào)制出來，現(xiàn)需要100g橙色顏料，則需）。要檸檬黃顏料（）克。二、選一選3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5:3，長(zhǎng)是30厘米，它的寬是（A.20B.50C.18D.154、黎苑小學(xué)課后服務(wù)開設(shè)