初中數(shù)學七年級下冊相交線 課件（五）

5.1.1相交線活動一認識鄰補角AB·OC位置特征：頂點（O）公共一邊（OC）公共另一邊（OA、OB）互為反向延長線數(shù)量關系：∠AOC+∠BOC=1800（互補）AB·OC鄰補角：若兩個角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線，則這兩個角互為鄰補角．位置特征：頂點（O）公共一邊（OC）公共另一邊（OA、OB）互為反向延長線數(shù)量關系：∠AOC+∠BOC=1800（互補）活動一認識鄰補角AB·OCD

當兩條不同的直線有唯一公共點時，我們稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點?！螦OC的鄰補角是

．∠BOC、∠AOD·①∠AOD與

互為鄰補角．∠BOD是

的鄰補角．∠BOC是

的鄰補角．∠AOC、∠BOD∠BOC、

∠AOD∠AOC、∠BOD活動一認識鄰補角即時訓練1.下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？111222（1）

（2）

（3）2.請分別畫出∠1和∠2的鄰補角．21即時訓練3.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點O．則∠EOD的鄰補角是

；∠BOF是

的鄰補角．ABCDEFO活動二認識對頂角兩直線相交名稱位置關系數(shù)量關系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補1234AB·OCD活動二認識對頂角兩直線相交名稱位置關系數(shù)量關系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補1234AB·OCD活動二認識對頂角兩直線相交名稱位置關系數(shù)量關系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補1234AB·OCD頂點公共，兩邊都互為反向延長線

對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，則這兩個角互為對頂角．對頂角對頂角須兩直線相交才能形成AB·OC1.下列圖中，∠1與∠2是對頂角嗎？為什么？否

是

否

否（1）（2）（3）（4）即時訓練2.請分別畫出∠1和∠2的對頂角．213.如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點O．則∠EOD的對頂角是

；∠BOF是

的對頂角．ABCDEFO活動三探索對頂角的性質兩直線相交名稱位置關系數(shù)量關系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補？1234AB·OCD頂點公共，兩邊都互為反向延長線對頂角猜想：

對頂角相等．理由：∵直線AB與CD相交于點O,∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4（鄰補角定義）（同角的補角相等）活動三探索對頂角的性質兩直線相交名稱位置關系數(shù)量關系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補相等1234AB·OCD頂點公共，兩邊都互為反向延長線對頂角猜想：

對頂角相等．理由：∵直線AB與CD相交于點O,∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4（鄰補角定義）（同角的補角相等）1.生活中應用“對頂角相等”的例子．學以致用OABDC2.判斷下列說法是否正確：（1）有一邊互為反向延長線，且相等的兩個角是對頂角；（）（2）兩條直線相交，有公共頂點的兩個角是對頂角；（）（3）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角；（）（4）對頂角的余角相等．（）×√×√學以致用學以致用3.如圖，三條直線l1、l2、l3相交于一點O，則∠1+∠2+∠3等于()A．150°B．180°C．210°D．120°

Bl2l3l1O213ab）（1342）（例1如圖,直線a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)．變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)．變式3：若

1:

2=2:

7

，求各個角的度數(shù)．學以致用探究升級思考：兩條直線相交于一點，有幾對鄰補角？幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對鄰補角？幾對對頂角？四條直線相交于一點呢？

n

條直線相交于一點呢？探究升級l2l3l1O探究升級l2l3Ol2l3O探究升級l2l3Ol2l3Ol2l3O探究升級l2l3l1Ol2l3O探究升級l3l1Ol2l3Ol3l1O探究升級l3l1Ol2l3Ol3l1Ol3l1O探究升級l2l3l1Ol2l3Ol3l1O探究升級l2l3l1Ol2l3Ol3l1O探究升級l2l1Ol2l3Ol3l1O探究升級6對對頂角，12對鄰補角l2l3Ol3l1Ol2l1Ol2l3l1O兩直線相交名稱位置關系數(shù)量關系鄰補角頂點公共，一邊公共，另一邊互為反向延長線互補相等1234AB·OCD頂點公共，兩邊都互為反向延長線對頂角小結提升兩直線的位置關系平行對頂角數(shù)量關系位置關系相等互補小結提升相交鄰補角課外作業(yè)1、必做題：P91、2，P107、8．2、選做題：ABCDGHEF1234（1）如圖，直線