云南省臨滄市2024屆中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第1頁(yè)
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云南省臨滄市2024屆中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.要整齊地栽一行樹(shù),只要確定兩端的樹(shù)坑的位置,就能確定這一行樹(shù)坑所在的直線,這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線C.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2.方程的解是()A. B. C. D.3.下列實(shí)數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B. C.0 D.4.濟(jì)南市某天的氣溫:-5~8℃,則當(dāng)天最高與最低的溫差為()A.13 B.3 C.-13 D.-35.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)6.2014年底,國(guó)務(wù)院召開(kāi)了全國(guó)青少年校園足球工作會(huì)議,明確由教育部正式牽頭負(fù)責(zé)校園足球工作.2018年2月1日,教育部第三場(chǎng)新春系列發(fā)布會(huì)上,王登峰司長(zhǎng)總結(jié)前三年的工作時(shí)提到:校園足球場(chǎng)地,目前全國(guó)校園里面有5萬(wàn)多塊,到2020年要達(dá)到85000塊.其中85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.85105 B.8.5104 C.8510-3 D.8.510-47.如圖,點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為()A.30° B.45°C.90° D.135°8.如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30°,看這棟樓底部C的俯角為60°,熱氣球A與樓的水平距離為120米,這棟樓的高度BC為()A.160米 B.(60+160) C.160米 D.360米9.如圖直線y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B,過(guò)A作AM⊥x軸于M點(diǎn),連接BM,若S△AMB=2,則k的值是()A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,在△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,錯(cuò)誤的結(jié)論是(

).A. B. C. D.11.計(jì)算:得()A.- B.- C.- D.12.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù).下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若∠C=20°,則∠CDA=°.14.股市規(guī)定:股票每天的漲、跌幅均不超過(guò)10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后,便不能再漲,叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后,便不能再跌,叫做跌停.若一支股票某天跌停,之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià),若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,則x滿足的方程是_____.15.如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上,當(dāng)扇形AOB的半徑為2時(shí),陰影部分的面積為_(kāi)_________.16.如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①△DFP~△BPH;②;③PD2=PH?CD;④,其中正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).17.為了節(jié)約用水,某市改進(jìn)居民用水設(shè)施,在2017年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸,將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______.18.從﹣2,﹣1,2,0這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),該點(diǎn)不在第三象限的概率是_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng),、兩地相距10千米,甲班從地出發(fā)勻速步行到地,乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā),相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí),甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米,、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式;求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇?相遇時(shí)乙班離地多少千米?甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?20.(6分)某校七年級(jí)(1)班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A;音樂(lè)類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng).班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:七年級(jí)(1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)____度,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學(xué)生參加,A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法,另兩名擅長(zhǎng)繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽,請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法,另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率.21.(6分)如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.求證:△ADE≌△BFE;若DF平分∠ADC,連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.22.(8分)已知拋物線,與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且拋物線的對(duì)稱軸為直線.(1)拋物線的表達(dá)式;(2)若拋物線與拋物線關(guān)于直線對(duì)稱,拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),要使,求所有滿足條件的拋物線的表達(dá)式.23.(8分)已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中3個(gè)白球,4個(gè)黑球.(1)求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少?(2)若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球,從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是14,求y與x24.(10分)2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題,既有新年韻味,又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票,她和各個(gè)兩人都想去觀看,可是爸爸只能帶一人去,于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲(筷子除顏色不同,其余均相同),其中小麗的筷子顏色是紅色,哥哥的是銀色,爸爸的是白色,將3人的3雙款子全部放在一個(gè)不透明的筷簍里搖勻,小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根,記下顏色放回,然后哥哥同樣從筷簍里取出一根,若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去,若不同,則哥哥去。(1)求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率;(2)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C(2,m)為直線y=x+2上一點(diǎn),直線y=﹣x+b過(guò)點(diǎn)C.求m和b的值;直線y=﹣x+b與x軸交于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①若點(diǎn)P在線段DA上,且△ACP的面積為10,求t的值;②是否存在t的值,使△ACP為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.26.(12分)試探究:小張?jiān)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,畫了一個(gè)△ABC,∠ACB=90°,BC=1,AC=2,再以點(diǎn)B為圓心,BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D,然后以A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E,如圖1,則AE=;此時(shí)小張發(fā)現(xiàn)AE2=AC?EC,請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確.拓展延伸:小張利用圖1中的線段AC及點(diǎn)E,構(gòu)造AE=EF=FC,連接AF,得到圖2,試完成以下問(wèn)題:(1)求證:△ACF∽△FCE;(2)求∠A的度數(shù);(3)求cos∠A的值;應(yīng)用遷移:利用上面的結(jié)論,求半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng).27.(12分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和直線m,給出如下定義:若存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到直線m的距離等于1,則稱P為直線m的平行點(diǎn).(1)當(dāng)直線m的表達(dá)式為y=x時(shí),①在點(diǎn),,中,直線m的平行點(diǎn)是______;②⊙O的半徑為,點(diǎn)Q在⊙O上,若點(diǎn)Q為直線m的平行點(diǎn),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,0),⊙A半徑等于1,若⊙A上存在直線的平行點(diǎn),直接寫出n的取值范圍.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解題分析】

本題要根據(jù)過(guò)平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答.【題目詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理,難度適中.2、D【解題分析】

按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算,注意結(jié)果要檢驗(yàn).【題目詳解】解:經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解故選:D【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程,注意結(jié)果要檢驗(yàn).3、B【解題分析】

根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,進(jìn)行比較.【題目詳解】∵<-2<0<,∴最小的數(shù)是-π,故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小,要熟練掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法.(1)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?)利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù),右邊的總比左邊的大,在原點(diǎn)左側(cè),絕對(duì)值大的反而小.4、A【解題分析】由題意可知,當(dāng)天最高溫與最低溫的溫差為8-(-5)=13℃,故選A.5、A【解題分析】

已知解析式為頂點(diǎn)式,可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn),求頂點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解:y=(x-2)2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是熟記:頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對(duì)稱軸是x=h.6、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【題目詳解】解:85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.5×104,

故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理求解.【題目詳解】設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,得,OC=,AO=,AC=4,∵OC2+AO2==16,AC2=42=16,∴△AOC是直角三角形,∴∠AOC=90°.故選C.【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn):勾股定理逆定理.8、C【解題分析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出BD、CD的長(zhǎng),進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng).【題目詳解】如圖所示,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.在Rt△ABD中,∠BAD=30°,AD=120m,BD=AD?tan30°=120×=m;在Rt△ADC中,∠DAC=60°,CD=AD?tan60°=120×=m.∴BC=BD+DC=m.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角函數(shù),解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí),并牢記特殊角的三角函數(shù)值.9、B【解題分析】

此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再由S△ABM=1S△AOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值.【題目詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得:OA=OB,則S△ABM=1S△AOM=1,S△AOM=|k|=1,則k=±1.又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限,k>0,所以k=1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義,即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)??疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn).10、D【解題分析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【題目詳解】由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,并可得:,,,故A,B,C正確;D錯(cuò)誤;故選D.【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn):1.平行線分線段成比例;2.相似三角形的判定與性質(zhì).11、B【解題分析】

同級(jí)運(yùn)算從左向右依次計(jì)算,計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化.【題目詳解】-故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】試題分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念可知:選項(xiàng)A既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;選項(xiàng)B不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)D既是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、1.【解題分析】

連接OD,根據(jù)圓的切線定理和等腰三角形的性質(zhì)可得出答案.【題目詳解】連接OD,則∠ODC=90°,∠COD=70°,∵OA=OD,∴∠ODA=∠A=∠COD=35°,∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=1°,故答案為1.考點(diǎn):切線的性質(zhì).14、.【解題分析】

股票一次跌停就跌到原來(lái)價(jià)格的90%,再?gòu)?0%的基礎(chǔ)上漲到原來(lái)的價(jià)格,且漲幅只能≤10%,設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,每天相對(duì)于前一天就上漲到1+x,由此列出方程解答即可.【題目詳解】設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,由題意得(1﹣10%)(1+x)2=1.故答案為:(1﹣10%)(1+x)2=1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法,若設(shè)變化前的量為,變化后的量為,平均變化率為,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為15、π﹣1【解題分析】

根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng),根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積,依此列式計(jì)算即可求解.【題目詳解】連接OC∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),∴∠COD=45°,∴OC=CD=1,∴CD=OD=1,∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積﹣三角形ODC的面積=﹣×11=π﹣1.故答案為π﹣1.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算,解題關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度.16、①②③【解題分析】

依據(jù)∠FDP=∠PBD,∠DFP=∠BPC=60°,即可得到△DFP∽△BPH;依據(jù)△DFP∽△BPH,可得,再根據(jù)BP=CP=CD,即可得到;判定△DPH∽△CPD,可得,即PD2=PH?CP,再根據(jù)CP=CD,即可得出PD2=PH?CD;根據(jù)三角形面積計(jì)算公式,結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積﹣△BCD的面積,即可得出.【題目詳解】∵PC=CD,∠PCD=30°,∴∠PDC=75°,∴∠FDP=15°,∵∠DBA=45°,∴∠PBD=15°,∴∠FDP=∠PBD,∵∠DFP=∠BPC=60°,∴△DFP∽△BPH,故①正確;∵∠DCF=90°﹣60°=30°,∴tan∠DCF=,∵△DFP∽△BPH,∴,∵BP=CP=CD,∴,故②正確;∵PC=DC,∠DCP=30°,∴∠CDP=75°,又∵∠DHP=∠DCH+∠CDH=75°,∴∠DHP=∠CDP,而∠DPH=∠CPD,∴△DPH∽△CPD,∴,即PD2=PH?CP,又∵CP=CD,∴PD2=PH?CD,故③正確;如圖,過(guò)P作PM⊥CD,PN⊥BC,設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,△BPC為正三角形,則正方形ABCD的面積為16,∴∠PBC=∠PCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,∴∠PCD=30°∴PN=PB?sin60°=4×=2,PM=PC?sin30°=2,∵S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×4×2+×2×4﹣×4×4=4+4﹣8=4﹣4,∴,故④錯(cuò)誤,故答案為:①②③.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí),正確添加輔助線、靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】試題解析:305000用科學(xué)記數(shù)法表示為:故答案為18、【解題分析】

列舉出所有情況,看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【題目詳解】如圖:共有12種情況,在第三象限的情況數(shù)有2種,

故不再第三象限的共10種,

不在第三象限的概率為,

故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了樹(shù)狀圖法的知識(shí),解題的關(guān)鍵是列出樹(shù)狀圖求出概率.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)y1=4x,y2=-5x+1.(2)km.(3)h.【解題分析】

(1)由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式;(2)若相遇,甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【題目詳解】(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí),走1千米,則每小時(shí)走4千米,則函數(shù)關(guān)系是:y1=4x,乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時(shí)走了1千米,則每小時(shí)走5千米,則函數(shù)關(guān)系式是:y2=?5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h,乙班速度為5km/h,設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,x小時(shí)相遇,則4x+5x=1,解得x=.當(dāng)x=時(shí),y2=?5×+1=,∴相遇時(shí)乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米,即兩班走的路程之和為6km,故4x+5x=6,解得x=h.∴甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是h.20、48;105°;2【解題分析】試題分析:根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù),根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比,然后得出圓心角的度數(shù),根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;記A類學(xué)生擅長(zhǎng)書法的為A1,擅長(zhǎng)繪畫的為A2,根據(jù)題意畫出表格,根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案.試題解析:(1)12÷25%=48(人)14÷48×360°=105°48-(4+12+14)=18(人),補(bǔ)全圖形如下:(2)記A類學(xué)生擅長(zhǎng)書法的為A1,擅長(zhǎng)繪畫的為A2,則可列下表:

A1

A1

A2

A2

A1

A1

A2

A2

∴由上表可得:P(考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)圖、概率的計(jì)算.21、(1)見(jiàn)解析;(1)見(jiàn)解析.【解題分析】

(1)由全等三角形的判定定理AAS證得結(jié)論.(1)由(1)中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知點(diǎn)E是邊DF的中點(diǎn),∠1=∠1;根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等量代換以及等角對(duì)等邊證得DC=FC,則由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)推知CE⊥DF.【題目詳解】解:(1)證明:如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.又∵點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上,∴AD∥CF.∴∠1=∠1.∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),∴AE=BE,∵在△ADE與△BFE中,,∴△ADE≌△BFE(AAS).(1)CE⊥DF.理由如下:如圖,連接CE,由(1)知,△ADE≌△BFE,∴DE=FE,即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn),∠1=∠1.∵DF平分∠ADC,∴∠1=∠2.∴∠2=∠1.∴CD=CF.∴CE⊥DF.22、(1);(2).【解題分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求解;(2)根據(jù)題意知,根據(jù)三角形面積公式列方程即可求解.【題目詳解】(1)根據(jù)題意得:,解得:,拋物線的表達(dá)式為:;(2)∵拋物線與拋物線關(guān)于直線對(duì)稱,拋物線的對(duì)稱軸為直線∴拋物線的對(duì)稱軸為直線,∵拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè),∴的橫坐標(biāo)為:∴,令,則,解得:,令,則,∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,∴,∵,∴,即,解得:或,∵拋物線與拋物線關(guān)于直線對(duì)稱,拋物線的對(duì)稱軸為直線,∴拋物線的表達(dá)式為或.【題目點(diǎn)撥】本題屬于二次函數(shù)綜合題,涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程的解及三角形的面積,第(2)問(wèn)的關(guān)鍵是得到拋物線的對(duì)稱軸為直線.23、(1)47.(2)y=3x+5【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)取出黑球的概率=黑球的數(shù)量÷球的總數(shù)量得出答案;(2)根據(jù)概率的計(jì)算方法得出方程,從求出函數(shù)關(guān)系式.試題解析:(1)取出一個(gè)黑球的概率P=(2)∵取出一個(gè)白球的概率P=∴∴12+4x=7+x+y∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=3x+5.考點(diǎn):概率24、(1);(2).【解題分析】

(1)直接利用概率公式計(jì)算;(2)畫樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】(1)小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率==;(2)畫樹(shù)狀圖為:共有36種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩人取出的筷子顏色相同的結(jié)果數(shù)為12,所以小麗隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率==.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.25、(1)4,5;(2)①7;②4或或或8.【解題分析】

分別令可得b和m的值;根據(jù)的面積公式列等式可得t的值;存在,分三種情況:當(dāng)時(shí),如圖1,當(dāng)時(shí),如圖2,當(dāng)時(shí),如圖3,分別求t的值即可.【題目詳解】把點(diǎn)代入直線中得:,點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn)C,,;由題意得:,中,當(dāng)時(shí),,,,中,當(dāng)時(shí),,,,,的面積為10,,,則t的值7秒;存在,分三種情況:當(dāng)時(shí),如圖1,過(guò)C作于E,,,即;當(dāng)時(shí),如圖2,,,;當(dāng)時(shí),如圖3,,,,,,,即;綜上,當(dāng)秒或秒或秒或8秒時(shí),為等腰三角形.【題目點(diǎn)撥】本題屬于一次函數(shù)綜合題,涉及的知識(shí)有:待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理,等腰三角形的判定,以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵,并注意運(yùn)用分類討論的思想解決問(wèn)題.26、(1)小張的發(fā)現(xiàn)正確;(2)詳見(jiàn)解析;(3)∠A=36°;(4)【解題分析】

嘗試探究:根據(jù)勾股定理計(jì)算即可;拓展延伸:(1)由AE2=AC?EC,推出,又AE=FC,推出,即可解問(wèn)題;(2)利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;(3)如圖,過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AC交AC于點(diǎn)M,根據(jù)cos∠A=,求出AM、AF即可;應(yīng)用遷移:利用(3)中結(jié)論即可解決問(wèn)題;【題目詳解】解:嘗試探究:﹣1;∵∠ACB=90°,BC=1,AC=2,∴AB=,∴AD=AE=,∵AE2=()2=6﹣2,AC?EC=2×[2﹣()]=6﹣,∴AE2=AC?EC,∴小張的發(fā)現(xiàn)正確;拓展延伸:(1)∵AE2=AC?EC,∴∵AE=FC,∴,又∵∠C=∠C,∴△ACF∽△FCE;(2)∵△ACF∽△FCE,∴∠AFC=∠CEF,又∵EF=FC,∴∠C=∠CEF,∴∠AFC=∠C,∴AC=AF,∵AE=EF,∴∠A=∠AFE,∴∠FEC=2

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