2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)【學(xué)案】 二次根式的定義

2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)《二次根式的定義》學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo):

理解二次根式的概念，并利用G（a20）的意義解答具體題目.

提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題.

一、自主學(xué)習(xí)

（-）溫.故知新

問題1：已知反比例函數(shù)y=±,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點

x

的坐標(biāo)是.

問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,ZC=90°,那么AB邊的長

是.

問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次

射擊的方差是S',那么S=.

（二）探索新知

很明顯&、形，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的

算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如G（a

2。）的式子叫做二次根式，稱為二次根號.

（學(xué)生活動）議一議：

1.口有算術(shù)平方根嗎7

2.C的算術(shù)平方根是多少？

3.當(dāng)/C,。有意義嗎？

二、學(xué)習(xí)過程

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：C、g、L、6(x》o)、

X

C、蚯、3、二一、Jx+y(x20,y20).

x+y

例2.當(dāng)x是多少時，疝二I在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

例3.當(dāng)x是多少時，倒x+3+-L在實數(shù)范圍，內(nèi)有意義?

x+\

例4、(1)已知y=J2-x+，x-2+5,求土的值.

y

(2)若疝斤+勾=0,求a由+b則的值.

三、鞏固練習(xí)

教材P5練.習(xí)1、2、3.

四、學(xué)后記

本節(jié)課要掌握:

1.形如G（a20）的式子叫做二次根式，稱為二次根號.

2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù).

1.教材P,復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.

五、課時訓(xùn)練

一、選擇題

1.下列式子中，是二次根式的是（）

A.一幣B.近C.?D.x

2.下列式子中，不是二次根式的是（）

A.B.V16C.78D.-

X

3.，已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（）

A.5B.亞C.-D.以上皆不對

5

二、填空題

1.形如的式子叫做二次根式.

2.面積為a的正方形的邊長為.

3.負數(shù)平方根.

三、綜合提高題

1.某工廠要制作一批體積為1m，的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計需要,

底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？

2.當(dāng)x是多少時，叵亙+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

X

3.若萬捻有意義，則叱=.

4.使式子（尤-5＞有意義的未知數(shù)x有