山西省臨汾市2022年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案

山西省臨汾市2022年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中。1.實數16的算術平方根等于（）A.2 B.C.4 D.2.如圖，與關于直線對稱，其中，，則的度數為（）A. B. C. D.3.和數軸上的點一一對應的是（）A.整數 B.有理數 C.無理數 D.實數4.下列運算中正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，，若，，則的長為（）A.3.8 B.2.8 C.4.8 D.56.若的運算結果中不含項，則的值為（）A.0 B.1 C.2 D.﹣27.代數中的很多等式可以用幾何圖形來直觀地表示，例如：如圖1，現(xiàn)有類正方形卡片2張、類正方形卡片2張和類長方形5張，可以拼成如圖2的所示的一個長為、寬為的大長方形，可以說明成立，根據圖形直觀推論或驗證數學規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”，它體現(xiàn)的數學思想是（）A.方程思想 B.類比思想 C.數形結合思想 D.分類討論思想8.下列命題是真命題的是（）A.同位角相等 B.鈍角三角形的兩個銳角互余C.若實數a、b滿足，則 D.若實數a、b滿足，，則9.數學活動課上，小云和小輝在討論一道張老師出的代數式求值問題．已知，，求的值．結合他們的對話，通過計算求得的值是（）A.﹣4 B.﹣3 C.3 D.410.已知為的相反數，為－125的立方根，為9，且，則代數式的值是（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題11.因式分解：_______．12.如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，，，如果直接依據“ASA”來判定，那么需要補充的條件是_______．13.將一塊體積為的正方體鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，則每個小正方體木塊的棱長為_______．14.我國古代數學的許多創(chuàng)新位居世界前列，如我國南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖所示的三角形解釋了二項式的展開式的各項系數規(guī)律，該三角形也被稱為“楊輝三角”．根據“楊輝三角”，可得的展開式中，中間項的系數為2，的展開式中，中間項的系數為6，則在的展開式中，中間項的系數為_____．15.已知，，，則多項式的值為______．三、解答題16.（1）計算：．（2）下面是小青同學計算多項式乘以多項式的過程，請認真閱讀并完成相應任務．計算：①．解：原式．②．解：原式．任務一：在上述解題過程中，①中所利用公式是乘法公式中的______．任務二：請判斷小青②的解答是否正確，若不正確，請直接寫出正確的答案．17.如圖，已知C是線段AE上的一點，DC⊥AE，DC＝AC，B是CD上一點，且CB＝CE．（1）求證：△ABC≌△DEC；（2）若∠A＝20°，求∠E的度數．18.已知，互為倒數，，互為相反數，的算術平方根為3，求的值．19.根據命題“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等”，解決下列問題．（1）指出命題的條件和結論，并改寫成“如果…那么…”的形式．（2）判斷此命題是真命題還是假命題，并說明理由．20.閱讀并完成相應的任務．如圖，小明站在堤岸涼亭點處，正對他的點（與堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道涼亭與這艘游艇之間的距離，于是制定了如下方案．課題測涼亭與游艇之間的距離測量工具皮尺等測量方案示意圖（不完整）測量步驟①小明沿堤岸走到電線桿旁（直線與堤岸平行）；②再往前走相同的距離，到達點；③他到達點后向左轉90度直行，當自己，電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時小明位于點處．測量數據米，米，米（1）任務一：根據題意將測量方案示意圖補充完整．（2）任務二：①涼亭與游艇之間的距離是________米．②請你說明小明方案正確的理由．21.在數學課外探究小組活動中，有一道這樣的題目：對多項式進行因式分解．指導老師的講解過程如下．解：令，則原式．∵，∴原式．老師解答到此就停止了，并提出了以下2個問題：（1）上述解答的結果是否分解到最后？_______（填“是”或“否”）．如果否，直接寫出最后的結果______（如果是則不用填寫）．（2）請模仿以上方法對多項式進行因式分解．22.材料1：因為無理數是無限不循環(huán)小數，所以無理數的小數部分我們不可能全部寫出來．比如：，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準確．材料2：2.5的整數部分是2，小數部分是0.5，小數部分可以看成是2.5﹣2得來的；材料3：任何一個無理數，都夾在兩個相鄰整數之間，如，是因為．根據上述材料，回答下列問題：（1）的整數部分是________．小數部分是_________．（2）也是夾在相鄰兩個整數之間的，可以表示為，求的值．（3）若，其中x是整數，且，請求出的相反數．23.形如及的式子，我們叫做“完全平方式”．在運用公式法進行因式分解時，關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式．同樣地，把一個多項式進行部分因式分解可以解決代數式的最大（或最?。┲祮栴}．例如：，因為，所以，所以代數式有最小值，最小值是2．（1）代數式最小值是________，此時的值是_______．（2）求代數式的最小值．（3）求代數式的最值（說明“最大值”或“最小值”），并求出此時相應的的值．

參考答案一、選擇題1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.C8.D9.B10.D二、填空題11.12.∠A=∠D13.214.2015.3三、解答題16.（1）；（2）任務一：平方差公式；任務二：小青②的解答不正確，17.（1）略（2）∠E＝70°．18.﹣619.（1）條件為：兩個三角形的兩邊及其中一邊的對角對應相等。結論為：這兩個三