湖北省丹江口2022年八年級下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

湖北省江口市2022年八年級下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑．1．在中，若，則的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°2．關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過原點(diǎn) B．隨的增大而增大C．經(jīng)過 D．圖象經(jīng)過二、四象限3．下列說法中能推出是直角三角形的個數(shù)有（）①②③④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，這是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端．下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）A． B． C． D．5．四邊形中，、相交于點(diǎn)，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，6．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直 C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等7．已知直線經(jīng)過一、二、三象限，則直線的圖象只能是（）A． B． C． D．8．小聰與小明約定周六上午9點(diǎn)到體育場打球，之后到書店看書，已知小聰?shù)募?、體育場、書店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：小聰8：50從家出發(fā)快步準(zhǔn)時走到體育場，與小明在體育場打了一場球后，兩人邊走邊聊打球時的一些細(xì)節(jié)，走到書店看了一會兒書，之后兩人各自走回家．圖中表示時間，表示小聰離家的距離．依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）A．小聰家離體育場1200mB．小聰家離書店2000mC．小聰從書店回家的速度是他從體育場走到書店的速度的2倍D．小聰回到家的時間是10：309．如下左圖所示，水是生命之源，為節(jié)約用水，某市實(shí)行階梯水價制度，所付水費(fèi)（元）與月用水量（方）之間的函數(shù)圖象由線段和射線組成，若該市居民小王家4月份用水150方，則他家4月的水費(fèi)為（）元A．350 B．335 C．320 D．28510．如上右圖，四邊形中，，，，分別是，的中點(diǎn)，則長的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題本題有4個小題，每小題3分，滿分12分。11．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．12．菱形的兩條對角線長分別為6和8，則其周長為______．13．如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集為______．14．如圖，矩形中，，，是邊上的一個動點(diǎn)，將沿折疊，得到，則當(dāng)最小時，折痕長為______．三、解答題本題有10個小題，共78分。15．已知與成正比例，當(dāng)時，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時，的值．16.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適于岸齊，問水深、葭長各幾何？”這道題的意思是說：“有一個邊長為10尺的正方形水池，在水池的正中央長著一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺，若將蘆葦拉到水池一邊的中點(diǎn)處，蘆葦?shù)捻敹饲『玫竭_(dá)池邊的水面，問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？”17.如圖，在平行四邊形中，，分別是，的角平分線．求證：四邊形是平行四邊形．18．如圖，長為25米梯子斜靠在墻上，，此時梯子底端距墻角的距離米，當(dāng)梯子頂端下滑4m到點(diǎn)時，點(diǎn)向右滑行到點(diǎn)．求梯子向右滑行的距離長．19．如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)且平行于直線的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）直線的解析式為______；（2）求的面積；（3）是直線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（1）如圖1，已知，菱形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：；（2）將（1）中繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請給出證明，若不成立，則需說明理由．圖1圖221．如圖，在中，，交于點(diǎn)，點(diǎn)，在上，且，，（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，，求的長．22．“綠水青山就是金山銀山”，為貫徹生態(tài)立市戰(zhàn)略，鳳凰山林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共3000株，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元．（1）若購買這兩種樹苗共用去85000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%，若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買的樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．23．已知正方形，為射線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)，不重合），以線段為一邊作正方形，連接．圖1圖2（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時（如圖1），線段與有怎樣的關(guān)系？請直接寫出結(jié)果______；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；（3）若正方形的邊長為5，，求的長．24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)，，其中，滿足，（1）請直接寫出，的值；（2）如圖1，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，已知為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，①判斷四邊形的形狀（不必并說明理由）；②是軸上一點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)及對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．圖1圖2參考答案一、選擇題1.B2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.B9.A10.C二、填空題11．12．2013．14．三、解答題15．（1）（2）當(dāng)時，16．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是12尺和1尺17．四邊形是平行四邊形18．梯子向右滑行的距離長為8m19．（1）（2）S△EBC=12（3）或20．（1）（2）先證，所以21．（1）是矩形（2）2