2023屆貴州省安順市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

3-x>a-2（x-l）

1.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組l-x有解且所有解都是2x+6>0的解，且使關(guān)于y的分式方程

2-x>------

I2

hy-5+3=7a^有整數(shù)解’則滿足條件的所有整數(shù)一的個(gè)數(shù)是<）

A.5D.2

2.如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，ZC=90°,把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，點(diǎn)CE=1,

AC=4,則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（）

①NCDE=NDFB；(2)BD>CE；?BC=V2CD；④ZkDCE與△BDF的周長相等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.在圓錐、圓柱、球、正方體這四個(gè)幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（）

A.圓錐B.圓柱C.球D.正方體

4.等腰三角形的兩邊長分別為5和11,則它的周長為（）

A.21B.21或27C.27D.25

5.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,若四邊形ABCO是平行四邊形，則NADC的大小為（）

A.45°B.50°C.60°D.75°

6.已知。。的半徑為13,弦AB〃CD,AB=24,CD=10,則四邊形ACDB的面積是()

A.119B.289C.77或119D.119或289

7.如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）

A.B,°q匚二I”□匚二］

左視圖俯視圖左視圖俯視圖片視圖俯視圖片視圖俯視圖

8.已知二次函數(shù)y=a（x-2）2+c,當(dāng)*=曲時(shí)，函數(shù)值為“；當(dāng)x=X2時(shí)，函數(shù)值為"，若防-2|>咫-2|,則下列

表達(dá)式正確的是（）

A.ji+j2>0B.ji-j2>0C.a（ji-J2）>0D.a（J1+J2）>0

9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a<0,bVO,c>0

b

B.=1

2a

C.a+b+c<0

D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

10.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC

為等腰直角三角形，則這樣的點(diǎn)C有（）

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y=-（xVO）相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點(diǎn)，若AB=20,

x

則k=.

12.如果把拋物線y=2x2-1向左平移1個(gè)單位，同時(shí)向上平移4個(gè)單位，那么得到的新的拋物線是

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ADEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得

到的，寫出一種由△ABC得到ADEF的過程：.

14.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“※”如下：aXb=a?-ab,例如，5X3=52-5x3=1.若(x+1)(x-2)=6,則x的值

為.

15.如圖，在梯形ABCD中，AB〃CD,ZC=90°,BC=CD=4,AD=2石，若AO=a,OC=。，

16.計(jì)算:

3A2

(1)(―)2=

a

,、\Qab5a

（2）――+—=.

c"4c

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）已知二次函數(shù)^=［？+笈+。的圖象如圖6所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（—1,0）,與）'軸的交點(diǎn)坐

標(biāo)為（0,3）.求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值》為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍.

圖6P

18.(8分)如圖，AB為。O的直徑，AC、DC為弦，ZACD=60°,P為AB延長線上的點(diǎn)，ZAPD=30°.

DP是。O的切線；若OO的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

19.(8分)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12x12網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)AABa頂點(diǎn)是

網(wǎng)格線的交點(diǎn))的坐標(biāo)分別是4(-2,2),8(-3,1),C(-L0).

(1)將A48c繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△DEF,畫出ADEF；

(2)以。為位似中心，將△A5C放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的△481G,若尸(x,y)為△ABC中的任意一

點(diǎn)，這次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為:

X

20.(8分)為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文

明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)

查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖

所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

被抽樣學(xué)生參與志愿者活動(dòng)情況折送統(tǒng)計(jì)圖破抽樣學(xué)生參與志愿者活動(dòng)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

A

20

18二

16

14二

12

10二被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？在扇形

8二

6

4二

2

L

O

統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中

參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

21.(8分)如圖，直線/：y=-x+3與X軸交于點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)A,且與雙曲線y=K的一個(gè)交點(diǎn)為5(—1,加),

X

將直線/在X軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個(gè)“V”形折線AMN的新函數(shù).若點(diǎn)P是線段8M上一動(dòng)點(diǎn)(不包括

端點(diǎn))，過點(diǎn)P作x軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點(diǎn)C,與雙曲線交于點(diǎn)￡>.

(1)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為。，求的面積；(用含。的式子表示)

(2)探索：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形8DMC能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明

理由.

22.(10分)如圖，兩座建筑物的水平距離8C為60m.從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角a為53。，從A點(diǎn)測(cè)得。點(diǎn)的俯角/3為

34334

37。,求兩座建筑物的高度（參考數(shù)據(jù):?—）cos37?—，S〃37,sin53?4,cr?.v53?—?tan?—

55453

23.(12分)某樓盤2018年2月份準(zhǔn)備以每平方米7500元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，

購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào)，4月份下調(diào)到每平方米6075元的均

價(jià)開盤銷售.

(1)求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率；

(2)小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米6075元的開盤均價(jià)，購買一套100平方米的房子，因?yàn)樗乙淮涡愿肚遒彿靠?，開

發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每

月L5元，小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠？

(3)如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)到6月份該樓盤商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破4800元/平方

米，請(qǐng)說明理由.

24.某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016

年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒

的售價(jià)均為60元/盒.2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問

年增長率是多少？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a的值即可.

【詳解】

不等式組整理得：\x>a-\,

x<3

由不等式組有解且都是2x+6>0,即x>-3的解，得到-3Va-lW3,

即-2VaW4,即a=-l,0,1,2,3,4,

a—2

分式方程去分母得：5-y+3y-3=a,即y=一廠，

由分式方程有整數(shù)解，得到a=0,2,共2個(gè)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

等腰直角三角形紙片ABC中，ZC=90",

，NA=NB=45。，

由折疊可得，NEDF=NA=45。，

.,.ZCDE+ZBDF=135°,ZDFB+ZB=135°,

.,.ZCDE=ZDFB,故①正確；

由折疊可得，DE=AE=3,

?*-CD=yjDE2-CE2=2V2>

ABD=BC-DC=4-242>b

.,.BD>CE,故②正確；

VBC=4,y[2CD=4,

...BC=0CD,故③正確；

VAC=BC=4,ZC=90°,

，AB=4夜,

VADCE的周長=1+3+2血=4+2正,

由折疊可得，DF=AF,

/.△BDF的周長=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4夜+(4-272)=4+2夜，

.,.△DCE與ABDF的周長相等，故④正確；

故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化,

對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.

3、C

【解析】

【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行討論即可作出判斷.

【詳解】A.圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；

B.圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；

C.球的主視圖只能是圓，故符合題意：

D.正方體的主視圖是正方形或長方形(中間有一豎)，故不符合題意，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖——主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.

4、C

【解析】

試題分析:分類討論：當(dāng)腰取5,則底邊為11,但5+5C11,不符合三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)腰取11,則底邊為5,根據(jù)

等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11,然后計(jì)算周長.

解：當(dāng)腰取5,則底邊為11,但5+5VU,不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；

當(dāng)腰取11,則底邊為5,則三角形的周長=11+11+5=1.

故選C.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.

5、C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.

【詳解】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知NB=NAOC,

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知NB+ND=180。，

根據(jù)圓周角定理可知ND=，ZAOC,

2

因此NB+ND=NAOC+LNAOC=180°,

2

解得NAOC=12()°,

因此NADC=60。.

故選C

【點(diǎn)睛】

該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用.

6,D

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理

和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.

【詳解】

解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1,

■:AB=24cm,CD=10cm,

AAE=12cm,CF=5cm,

AOA=OC=13cm,

/?EO=5cm,OF=12cm,

AEF=12-5=7cm；

二四邊形ACDB的面積3(24+10)x7=119

②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2,

圖2

■:AB=24cm,CD=10cm,

/..AE=12cm,CF=5cm,

VOA=OC=13cm,

:.EO=5cm,OF=12cm,

:.EF=OF+OE=17cm.

二四邊形ACDB的面積;(24+10)x17=289

二四邊形ACDB的面積為119或289.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，

小心別漏解.

7、D

【解析】

試題分析：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形，故

答案選D.

考點(diǎn)：D.

8、C

【解析】

分a>l和a<l兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出ji與山的大小關(guān)系，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】

解：①時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向上，

V|XI-2|>|X2-2|,

無法確定山+%的正負(fù)情況，

a(ji-J2)>1,

②aVl時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向下，

V|XI-2|>|X2-2|,

無法確定y\+yi的正負(fù)情況，

a(ji-j2)>1,

綜上所述，表達(dá)式正確的是a>1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，關(guān)鍵要掌握根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)分情況討論.

9、D

【解析】

.,.b

試題分析：根據(jù)圖像可得：a<0,b>0,c<0,則A錯(cuò)誤；---->1,則B錯(cuò)誤；當(dāng)x=l時(shí)，y=0,即a+b+c=O,則

2a

C錯(cuò)誤；當(dāng)y=-l時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)，即ax?+bx+c=-l有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則正確，故選D.

10、A

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰.

【詳解】

如圖：分情況討論：

①AB為等腰直角△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有2個(gè)；

②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解.數(shù)形

結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、-3

y=x+4

設(shè)A(a,a+4),B(c,c+4),貝！J<k

y=-

lX

k

解得：x+4=—,即x2+4x-k=0,

x

k

?.?直線y=x+4與雙曲線y=一相交于A、B兩點(diǎn),

x

Aa+c=-4,ac=-k,

(c-a)2=(c+a)2-4ac=16+4k,

???AB=2加，

由勾股定理得：(c-a)2+[c+4-(a+4)p=(272)2?

2(c-a)2=8,

(c-a)2=4,

...16+4k=4,

解得：k=-3,

故答案為-3.

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題、根與系數(shù)的關(guān)系、勾股定理、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，題目具

有一定的代表性，綜合性強(qiáng)，有一定難度.

12、y=2(x+1)2+l.

【解析】

原拋物線的頂點(diǎn)為(0,-1),向左平移1個(gè)單位，同時(shí)向上平移4個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為(-1,1)；

可設(shè)新拋物線的解析式為y=2(x-h)2+k,代入得：y=2(x+1)2+1.

13、平移，軸對(duì)稱

【解析】

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到由40co得到△A0B的過程.

詳解：△ABC向上平移5個(gè)單位，再沿y軸對(duì)折，得到AOEF,

故答案為：平移，軸對(duì)稱.

點(diǎn)睛：考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，平移，軸對(duì)稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度，對(duì)稱軸為

對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.

14、2

【解析】

根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.

【詳解】

由題意得，(x+2)2-(x+2)(x-2)=6,

整理得，3x+3=6,

解得，x=2,

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵.

”1

15、—b-a

2

【解析】

過點(diǎn)A作AELDC,利用向量知識(shí)解題.

【詳解】

解：過點(diǎn)A作AEJ_DC于E,

VAE±DC,BC±DC,

；.AE〃BC,

又TAB〃CD,

二四邊形AECB是矩形，

；.AB=EC,AE=BC=4,

DE=JA￡)2—AE，=-42=2，

1

.,.AB=EC=2=-DC,

2

,:DC=b，

一1

AAB=—b,

2

；AO=a，

DA=-a，

:.DB—DA+AB——aH—b,

2

【點(diǎn)睛】

向量知識(shí)只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過，全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).

9b4昉

16、J

CT

【解析】

(1)直接利用分式乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案

(2)直接利用分式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】

(1)(―)2="

acr

故答案為彳；

/、\0ah5aiOah4c8b

(2)-7—+——=——x——=——.

c4cc"5ac

,,一汕

故答案為—?

c

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式的乘除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)y=-x2+2x+3；(2)-l<x<3.

【解析】

(1)將(-1,0)和(0,3)兩點(diǎn)代入二次函數(shù)y=-x2+bx+c,求得b和c；從而得出拋物線的解析式；

(2)令y=0,解得xi,X2,得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí)，自變量x

的取值范圍.

【詳解】

解：⑴由二次函數(shù)y=f2+bx+c的圖象經(jīng)過(一1,0)和(0,3)兩點(diǎn)，

f-l-Z?+c=0

得C，

c=3

解這個(gè)方程組，得

4=2

。=3，

拋物線的解析式為y=-x2+2x+3,

⑵令y=0,得-x?+2x+3=O.

解這個(gè)方程，得，=3,x2=-l.

,此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0).

當(dāng)—l<x<3時(shí)，y>0.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟

練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).

18、(1)證明見解析；(2)-V3--p(cm2).

22

【解析】

(1)連接OD,求出NAOD,求出NDOB,求出NODP,根據(jù)切線判定推出即可.

(2)求出OP、DP長，分別求出扇形DOB和AODP面積，即可求出答案.

【詳解】

解：(1)證明：連接OD,

D

VZACD=60°,

二由圓周角定理得：ZAOD=2ZACD=120°.

ZDOP=180°-120°=60°.

VZAPD=30°,

二ZODP=180°-30°-60°=?！?

AODXDP.

VOD為半徑，

二DP是。O切線.

(2)VZODP=90°,ZP=30°,OD=3cm,

.,.OP=6cm,由勾股定理得：DP=3百cm.

...圖中陰影部分的面積S=S-s麻形,倉必3A/3-6。段—3：=273--p(cm2)

WDP

\fUiJr網(wǎng)形■DOB?3602/2廠、

19、⑴見解析；⑵見解析，(-2x,-2y).

【解析】

(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F,即可得到ADEF；

(2)先根據(jù)位似中心的位置以及放大的倍數(shù)，畫出原三角形各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，再順次連接各頂點(diǎn)，得到AAiBiG,

根據(jù)△AiBiCi結(jié)合位似的性質(zhì)即可得Px的坐標(biāo).

【詳解】

(1)如圖所示，AOEF即為所求；

>'A

（2）如圖所7K,△AiBiCi即為所求，

這次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為（-2x,-2y）,

故答案為（-2x,-2y）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了位似變換與旋轉(zhuǎn)變換，解決問題的關(guān)鍵是先作出圖形各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，再連接各頂點(diǎn)得到新的圖

形.在畫位似圖形時(shí)需要注意，位似圖形的位似中心可能在兩個(gè)圖形之間，也可能在兩個(gè)圖形的同側(cè).

20、（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為72。，（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)

活動(dòng)的學(xué)生共有720人.

【解析】

分析：（1）利用活動(dòng)數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；

（2）利用活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可得到對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)

計(jì)圖；

（3）利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生總數(shù).

詳解：（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14+28%=5（）（人）；

（2）活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=3、360。=72。，

50

活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生為：50-8-14-10-12=6,

如圖所示：

(3)參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有q-x2000=720(人).

點(diǎn)睛：本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題

的關(guān)鍵.

2

21、(1)S=-a+-a+2t(2)不能成為平行四邊形，理由見解析

22

【解析】

(1)將點(diǎn)B坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=-x+3上可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)

解析式，根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),可以判斷出一1＜。＜3,再由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)是P3,-a+3),

結(jié)合PD〃x軸可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可用含"的式子表示出4MPD的面積；

(2)當(dāng)P為BM的中點(diǎn)時(shí)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，結(jié)合PD〃x軸可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由折疊的性質(zhì)

可得出直線MN的解析式,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)P,C,D的坐標(biāo)可得出PD#PC,

由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形.

【詳解】

解：(1)?.?點(diǎn)8(-1,加)在直線y=-x+3上，

:.=4?

?.?點(diǎn)8(—1,4)在y=K的圖像上，

X

,4

??k=~~49??y=?

x

設(shè)P(a,-a+3),

貝U------+|?

I—CL4-3J

???M(3,0)

記.MP。的面積為S,

京g+3）

...s2(

123c

=—ciH—o+2.

22

(2)當(dāng)點(diǎn)尸為8M中點(diǎn)時(shí)，其坐標(biāo)為P(l,2),

.?.。（一2,2）.

■:直線/在x軸下方的部分沿x軸翻折得MN表示的函數(shù)表達(dá)式是：y=x-3(x.3),

.,.C(5,2),

APD=3,PC=4

...PC與不能互相平分，

二四邊形不能成為平行四邊形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角

形的面積、折疊的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是：(1)利用一次(反比例)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

找出點(diǎn)P,M,D的坐標(biāo)；(2)利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形.

22、建筑物AB的高度為80m.建筑物CO的高度為35m.

【解析】

分析：過點(diǎn)D作DEA.AB于于E,則DE=BC=60m.在RtAABC中，求出AB.在RtAADE中求出AE即可解決問

題.

詳解：過點(diǎn)。作。及LA8于于E,則Z>E=BC=60m,

*一ABAB4,、