2023年廣東省東莞重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷-普通用卷

2023年廣東省東莞重點(diǎn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

◎

2.-2022的絕對(duì)值是（)

1

A.-2022B.2022C.2022D.

2022

3.下列運(yùn)算正確的是（)

A.a2-Fa3=a5B.(a3)2=a5C.y/-a+F=VabD.(ab)2=a2b2

4.已知乙4為銳角且tcmA=則乙4=（)

A.30°B.45°C.60°D.不能確定

5.二次函數(shù)y=2（x-2y+1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（)

A.(2.0)B.(0,1)C.(2,1)D.(-24)

6.某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客25萬人次，10月份共接待游客64萬人次，設(shè)游客每月的平

均增長率為％,則下列方程正確的是（）

A.25(1+x)2=64B,25(1+X2)=64C.64(1-%)

7.如圖所示，五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體,

8.如圖所示，在△ABC中，DE//BC,若4D=3,DB=4,則限的值為

DL

D￡

3

A

4-

B

D-葛

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)丫=入+”狂0）與、=三040）的圖象相交于

C.x<6D.0<%<6或x<—2

10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+hx+c（aH0）圖象的一部分，圖象

過點(diǎn)4（—3,0）,對(duì)稱軸為直線x=-1,給出四個(gè)結(jié)論：①爐一4ac>

0；（2）b—2a=0：⑧）a+b+c>0；⑥）若點(diǎn)B（—4,y］），。（3,乃）為

函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則為>必?其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.2022年底我國人口為1410000000人.該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為—.

12.已知m、n是方程尤2+2x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m+n=.

13.如圖，四邊形4BCD內(nèi)接于。。，延長BC至IJE且NCCE=66。，條:--

則乙4的度數(shù)是.（

E

B

14.如圖，△4BC和△4'B'C'是兩個(gè)完全重合的直角三角板，

乙B=30°,斜邊長為12cm.三角板A'B'C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

當(dāng)點(diǎn)力'落在4B邊上時(shí)，則點(diǎn)4所轉(zhuǎn)過的路徑長為cm.

15.如圖，等腰AABC的底邊BC長為6,面積是30,腰AC的垂直

平分線EF分別交4C,AB邊于點(diǎn)E,F,若點(diǎn)。為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)

M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則ACDM周長的最小值為.

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題8.0分）

計(jì)算：3121124\I.

17.（本小題8.0分）

先化簡，再求值：（三+二）+當(dāng)年，其中x=2.

vx-3x-3yxz-9

18.（本小題8.0分）

如圖，在平行四邊形4BCD中，4E平分Z8AD交BC于點(diǎn)E.

（1）作CF平分NBCD交4。于點(diǎn)尸（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求證：AABEWACDF.

19.（本小題9.0分）

在疫情期間，某單位準(zhǔn)備為一線防疫人員購買口罩，已知購買一個(gè)N95口罩比購買一個(gè)普通

口罩多用20元.若用5000元購買N95口罩和用2000元購買普通口罩，則購買N95口罩的個(gè)數(shù)

是購買普通口罩個(gè)數(shù)的一半.

（1）求購買一個(gè)N95口罩、一個(gè)普通口罩各需要多少元？

（2）若該單位準(zhǔn)備一次性購買兩種口罩共1000個(gè)，要求購買的總費(fèi)用不超過10000元，則該單

位最多購買N95口罩多少個(gè)？

20.(本小題9.0分)

“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用

隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖

所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

贏統(tǒng)榴翱統(tǒng)十圖

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角

為______

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

(3)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安

全知識(shí)競賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

21.(本小題9.0分)

如圖，在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC,某同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的4處

測(cè)得信號(hào)塔下端。的仰角為30。，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)

塔頂端C的仰角為45。，。。148于點(diǎn)從E、B、4在一條直線上.信號(hào)塔CD的高度是多少？

22.(本小題12.0分)

如圖，己知過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過4(與,0),B(%2,3)兩點(diǎn)，且必、不是方程/+5x+6=0

兩根(Xl>X2)，拋物線頂點(diǎn)為C.

(1)求拋物線的解析式：

(2)若點(diǎn)。在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以4、。、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四

邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMlx軸，垂足為M,是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)P、M、。為

頂點(diǎn)的三角形與ABOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

23.(本小題12.0分)

如圖1,直角△ABC中，N48c=90。，48是。。的直徑，。。交4(7于點(diǎn)。，取C8的中點(diǎn)E,DE

的延長線與4B的延長線交于點(diǎn)P.

圖1圖2

(1)求證：PD是。。的切線；

(2)若OB=BP,AD=6,求BC的長；

(3)如圖2,連接。。，AE相交于點(diǎn)F,若tan/C=2,求霧的值.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：4、該圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意：

8、該圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

該圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定義，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷，即可判斷出答案.

此題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念,掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵，圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。

后能夠與原圖形完全重合則此圖形為中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直

線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.

2.【答案】B

【解析】解:|-2022|=2022.

故選：B.

利用絕對(duì)值的定義判斷.

本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義.

3.【答案】D

【解析】解：4、和不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

B、a3)2=a6,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C、0和C不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

D、(ab)2=a2b2,故原題計(jì)算正確；

故選：D.

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、塞的乘方的性質(zhì)、積的乘方的性質(zhì)和二次根式的加減計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即

可.

此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)、幕的乘方、積的乘方和二次根式的加

減計(jì)算法則.

4.【答案】C

【解析】解："乙4為銳角，tan力=y/~3>

???乙A=60°.

故選：C.

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解.

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值.

5.【答案】C

【解析】解：???二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為y=2(x—2/+1,

???其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,1).

故選：C.

直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可.

本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：設(shè)游客每月的平均增長率為工,

依題意，得：25(1+x)2=64.

故選：A.

設(shè)游客每月的平均增長率為X,根據(jù)該旅游景點(diǎn)8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關(guān)于x的

一元二次方程，此題得解.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：從左邊看，是一列兩個(gè)相鄰的小正方形.

故選：A.

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

8.【答案】B

【解析】解：vDE//BC,

ADEs/\ABC1

.DE_AD

'~BC=ABf

vAD—3,BD—4,

???AB—7,

DE3

~BC=7f

故選：B.

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定即可求出答案.

本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型.

9.【答案】D

【解析】解：???函數(shù)'=依+//￡。0)與丫=/(6#0)的圖象相交于點(diǎn)4(—2,3),5(6,-1),

.?.不等式履+b>/的解集為：x<一2或0<x<6,

故選：D.

不等式kx+b>/的解集，在圖象上即為一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)的自變量的

取值范圍.

此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

10.【答案】C

【解析】解：???拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

b2—4ac>0,

故①正確；

:對(duì)稱軸x=—的=—1,

2a

：.b—2a=0,

故②正確；

???4(一3,0)關(guān)于直線％=-1的對(duì)稱點(diǎn)為(1,0)，

二a+b+c=0；

故③錯(cuò)誤；

???對(duì)稱軸為直線x=-l,拋物線開口向下，一1一（-4）=3<3-（-1）=4,

■?yi>丫2，

故④正確.

故選：C.

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸

及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口

方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與工軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.

11.【答案】1.41x109

【解析】解：1410000000=1.41X109.

故答案為：1.41x109.

直接利用科學(xué)記數(shù)法的形式表示即可.

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式為ax10%其中1<|a|<

10,71是正整數(shù)是關(guān)鍵.

12.【答案】-2

【解析】解：???加、n是方程無2+2%一2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

m+n=-2.

故答案為：—2.

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-2,即可求解.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若右,不是一元二次方程。％2+法+。=0（。W0）的兩根時(shí)，/+

b_c

%2=xl，x2=-.

13.【答案】66°

【解析】解：???四邊形4BCD內(nèi)接于。。，

???LA+乙BCD=180°,

???乙BCD+乙DCE=180°,

:.Z.A=Z.DCE,

vZ-DCE=66°,

???乙4=66°,

故答案為：66°.

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到乙4+LBCD=180°,根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念得到/BCD+乙DCE=180°,

得到44=4DCE,進(jìn)而得到答案.

本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的概念，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】67r

【解析】解：:NZCB=90。，NB=30。，AB=12cm,

Z.A=60°,AC=*8=6cm,

???三角板AB'C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)4'落在AB邊上，

CA'=CA,

.?.△C44'為等邊三角形，

^ACA'=60°,

2

???弧4A的長度=徐t=67r(cm)，

即點(diǎn)4所轉(zhuǎn)過的路徑長6mn.

故答案為：67r.

根據(jù)三角形內(nèi)角和和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到44=60。，AC=\AB=6cm,再根據(jù)

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA'=C4于是可判斷△C44'為等邊三角形，所以乙4c4=60。，然后根據(jù)弧長公

式計(jì)算弧A4'的長度即可.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中

心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了弧長公式.

15.【答案】13

【解析】解：連接2D,

???△ABC是等腰三角形，點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn)，

???AD1BC,

???SMBC=^BC-AD=^X6XAD=30,解得/W=10,

???EF是線段ac的垂直平分線，

???點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)4,

4。的長為CM4-MD的最小值，

CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AZ)+1FC=6+1X6=3+10=13.

故答案為：13.

連接4D,由于AABC是等腰三角形，點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn)，故4DJ.8C,再根據(jù)三角形的面積公式

求出40的長，再根據(jù)EF是線段4c的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)4,故A。的

長為CM+MC的最小值，由此即可得出結(jié)論.

本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：3.21(23-''IJ\1

=3+14-4+2

=10.

【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)帚，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解:

x-3x-3J'X2-9

_x+2.x(x+2)

x—3(x+3)(x—3)

_x+2(x+3)(x—3)

x—3x(x+2)

=-無-+-3,

x

當(dāng)x=2時(shí)，原式=竽=|.

【解析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡，然后代值計(jì)算即可.

本題主要考查了分式的化簡求值，熟知分式的混合計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)如圖所示，CF即為所求;

???AB—CD,乙B—乙D,Z-BAD=乙BCD,

???4E平分NBA。,CF平分乙BCD,

???Z.BAE=乙DCF,

在△485和^CDF中

(B=LD

AB=CD,

LBAE=乙DCF

???△4BE幺CDF(AS%).

【解析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的角平分線的畫法等

知識(shí)，難度不大.

(1)以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑畫弧，交BC、CD于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的

距離為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接點(diǎn)C與交點(diǎn)，延長并交AD于點(diǎn)F；

(2)根據(jù)4S4即可證明：AABEWACDF.

19.【答案】解：(1)設(shè)購買一個(gè)N95口罩需要x元，

根據(jù)題意得：理=；x嚶，

x2x-20

解得x=25,

經(jīng)檢驗(yàn)x=25是原方程的解,

:,x—20=5(元)，

答：購買一個(gè)N95口罩需要25元，購買一個(gè)普通口罩需要5元.

(2)設(shè)該單位購買N95口罩m個(gè)，

根據(jù)題意得，25m+5(1000-m)<10000,

解得m<250,

m為整數(shù)，

6的最大整數(shù)值為250,

答：該單位最多購買N95口罩250個(gè).

【解析】(1)設(shè)購買一個(gè)N95口罩需要x元，根據(jù)購買N95口罩的個(gè)數(shù)是購買普通口罩個(gè)數(shù)的一半

列出關(guān)于x的方程，解之即可得出答案；

(2)設(shè)該單位購買N95口罩m個(gè)，根據(jù)購買的總費(fèi)用不超過10000元列出關(guān)于m的不等式，解之可

得答案.

本題主要考查分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等

關(guān)系與不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程和不等式.

20.【答案】解：(1)60；90°；

翱統(tǒng)十圖

A/JK

40-------

(2)了解的人數(shù)有：60-15-30-10=5(A),補(bǔ)圖如下：30

20Hr

10--------

自廿IL

0基本了解了解不了解了解

了解

開始

~~~------

(3)畫樹狀圖得：女女女男男

小

女女男男女女男男女女男男女女去r男女女女男

???共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況

恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為：牌=|.

【解析】

【分析】

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，讀懂題意，根據(jù)題意求出

總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

(1)根據(jù)了解很少的人數(shù)和所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以

360°,即可求出“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從

而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

【解答】

解：(1A?了解很少的有30人，占50%,

接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30+50%=60(人).

二扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為："x360。=90。.

60

故答案為60,90°；

(2),(3)見答案.

21.【答案】解：根據(jù)題意得：48=8米，DE=20米，”=30。，AEBC=45°,

在RtAAOE中，4E=V3DE=20門米，

???BE=AE-AB=20c-8(米)，

在Rt△BCE中，CE=BE?tan45°=(2073-8)x1=20門-8(米)，

CD=CE-DE=20c-8-20=20Vl-28(米).

【解析】利用30。的正切值即可求得ZE長，進(jìn)而可求得CE長.CE減去DE長即為信號(hào)塔CC的高度.

本題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形;

難點(diǎn)是充分找到并運(yùn)用題中相等的線段.

22.【答案】解：(1)Xi、欠2是方程產(chǎn)+5久+6=0的兩根(句>小)，

解得原方程的兩根分別是：力=-2,必=-3，

???4(—2,0),B(—3,3),

c=0

設(shè)拋物線的解析式為，y=a/+b%+c,則4Q—2b=0,

SQ—3b=3

a=1

解得：b=2,

c=0

???拋物線的解析式是y=/+2%.

(2)???y=X2+2%,

???對(duì)稱軸為：％=-1,

①當(dāng)04為邊時(shí)，

???以4、。、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

???DE//A0,DE=A0=2,

vE在對(duì)稱軸X=-1上，

。的橫坐標(biāo)是1或-3,

。的坐標(biāo)是(1,3)或(一3,3),此時(shí)E的坐標(biāo)是(一1,3)；

②當(dāng)4。是對(duì)角線時(shí)，貝IJDE和4?；ハ嗥椒郑蠩在對(duì)稱軸上，且線段4。的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是-1,

由對(duì)稱性知，符號(hào)條件的點(diǎn)。只有一個(gè)，即是頂點(diǎn)C(一1,—1),此時(shí)E(-1,1),

綜合上述，符合條件的點(diǎn)E共由兩個(gè)，分別是E(-l,3)或

(3)假設(shè)存在，設(shè)P(m,zn2+2優(yōu))，

C(—1,-1),

0B2=18,C02=2,BC2=20,

BO2+CO2=BC2,

OBC是直角三角形，^COB=90°,黑=3,

???以P、M、。為頂點(diǎn)的三角形和ABC。相似，

又???LCOB=乙PM0=90°,

仁

:.——PM=—0B=3,或T——PM=—0C=一1,

OMOCOM0B3

,m^+2m.介Im2+27n.1

?.」丁丁1=3,|［「|=百

解得：771=1或一5或號(hào)或一(，

.??存在P點(diǎn)，P的坐標(biāo)是(1,3),(—5,15),(-怎

【解析】(1)通過解方程/+5x+6=0求出與、小的值，就可以求出點(diǎn)人、B的坐標(biāo)，再根據(jù)待定

系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式.

(2)①當(dāng)。4為邊時(shí)，根據(jù)E在％=-1上，能求出。的橫坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出。的坐標(biāo)即

可；②04為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，求出。和C