初一數(shù)學(xué)下《實(shí)數(shù)》練習(xí)題

2018初一數(shù)學(xué)下《實(shí)數(shù)》練習(xí)題評(píng)卷人得分一、選擇題1．下列實(shí)數(shù)中，、、、－3．14，、0、、0．23…（相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)2），有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2．下列各數(shù)：，，，，，，，，，是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè)．A．5B．3C．4D．23．下列說(shuō)法正確的是（）A．1的倒數(shù)是﹣1B．1的相反數(shù)是﹣1C．1的立方根是±1D．﹣1是無(wú)理數(shù)4．實(shí)數(shù)，0，，，﹣，，0．13…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4B．2C．1D．35．在實(shí)數(shù)，0，，π，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．下列命題錯(cuò)誤的是（）A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B、等角的補(bǔ)角相等C、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)D、兩點(diǎn)之間，線段最短7．下列各數(shù)：3．14159，，0．…，﹣，，﹣，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．48．下列實(shí)數(shù)中，最大的是（）A、-1B、-2C、-D、-9．（5分）下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．B．﹣2C．0D．10．在實(shí)數(shù)，，0，－中，最小的實(shí)數(shù)是（）．A．B．C．0D．－11．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A．－2與B．－2和C．－與2D．︱－2︱和212．在－2，，，3．14，，，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)13．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）．A．B．C．D．14．下列各數(shù)：3．14159，，，，1．0…（從左向右每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題15．比較大?。?；（用“>”或“<”填空）．16．下列各數(shù)：①，②，③，④，⑤…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1），⑥，⑦，無(wú)理數(shù)有（填序號(hào)）．17．在實(shí)數(shù)，，，，中，無(wú)理數(shù)有個(gè)．18．當(dāng)a=，b=時(shí)，a2﹣b3=．19．的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是．20．設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)為6的正方形的邊長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①；②a是無(wú)理數(shù)；③a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是．21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．0，，1．5，∴______<______<______<______．22．比較大小：23．-27的立方根是；在，，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是.24．如圖,數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則M、N兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)．25．化簡(jiǎn)二次根式：――＝．26．1的絕對(duì)值是______，倒數(shù)是______．27．在實(shí)數(shù)﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是．28．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)．，，，，，0，π，，…．有理數(shù)集合：{…）；無(wú)理數(shù)集合：{…）．29．根據(jù)圖所示的拼圖的啟示填空．(1)計(jì)算；(2)計(jì)算；(3)計(jì)算．評(píng)卷人得分三、解答題30．計(jì)算已知a=,b=,c=-,d=,e=,請(qǐng)你列式表示上述5個(gè)數(shù)中“無(wú)理數(shù)的和”與“有理數(shù)的積”的差，并計(jì)算結(jié)果。31．、把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：（本題滿分4分）－（－2），－，，0，3．14，??，，，－，2．…正分?jǐn)?shù)集合：｛…｝；負(fù)有理數(shù)集合：｛…｝；整數(shù)集合：｛…｝；無(wú)理數(shù)集合：｛…｝；32．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：（6分）－3，，，，，－，，，0，10%，……（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）整數(shù){……}正分?jǐn)?shù){……}無(wú)理數(shù){……}33．試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)即．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以為例進(jìn)行討論：設(shè)，由…，可知，10x-x=7．77…-0．777…=7，即10x-x=7，解方程得，于是得請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：（本題4分）（1）請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，即=__________（2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)仿照上述例子求解之．34．已知一個(gè)圓和一個(gè)正方形的面積都是2πcm2，問：它們中哪一個(gè)周長(zhǎng)比較長(zhǎng)，你從中得到了什么啟示？35．定義新運(yùn)算“@”：，求（2@6）@8的值．36．已知一個(gè)正方體的表面積為2400cm2，求這個(gè)正方體的體積．37．（本題6分）在所給數(shù)軸上表示數(shù)-1，，，3的相反數(shù)，并把這組數(shù)從小到大用“＜”連接起來(lái)。38．如圖所示，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運(yùn)算結(jié)果的出口B．下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果：A0149162536B－2－101234(1)若輸出的數(shù)是5，則小剛輸入的數(shù)是多少？(2)若小剛輸入的數(shù)是225，則輸出的結(jié)果是多少？(3)若小剛輸入的數(shù)是n(n≥10)，你能用含n的式子表示輸出的結(jié)果嗎？試一試．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題39．計(jì)算（每小題4分，共8分）（1）；（2）40．（4分）求值：．41．（6分）計(jì)算（要求寫出計(jì)算步驟）：（1）（2）42．計(jì)算：．43．計(jì)算：.44．算45．（1）計(jì)算：QUOTE（2）先化簡(jiǎn)，再求值：QUOTE，其中QUOTEx=2x=2．46．計(jì)算．（1）；（2）．47．計(jì)算：（）（精確到）．48．計(jì)算下列各題．（1）；（2）．49．設(shè)x、y為有理數(shù)，且x、y滿足等式，求x＋y的值．50．比較大小：4（填“＞”、“＜”或“=”號(hào)）.51．（本題滿分7分）計(jì)算：．參考答案1．D【解析】試題分析：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，則有理數(shù)為－，－3．14，，0，共5個(gè)．考點(diǎn)：有理數(shù)的定義2．A．【解析】試題分析：，，，，是無(wú)理數(shù)，其余是有理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．3．B【解析】試題分析：因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?的相反數(shù)是﹣1，所以B正確；因?yàn)?的立方根是1，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)椹?是有理數(shù)，所以D錯(cuò)誤；故選：B．考點(diǎn)：1．倒數(shù)2．相反數(shù)3．立方根4．無(wú)理數(shù)4．D【解析】試題分析：因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，而=2，=3，所以，，0．13…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，故選：D．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．5．B．【解析】試題分析：是分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，=3是整數(shù)，這三個(gè)數(shù)都是有理數(shù)，和π是無(wú)理數(shù)，故選B．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．6．C．【解析】試題分析：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)正確；B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項(xiàng)正確；C、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，0是有理數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，所以D選項(xiàng)正確．故選C．考點(diǎn)：命題與定理7．B．【解析】試題分析：0．…，﹣是無(wú)理數(shù)，故選B．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．8．B．【解析】試題分析：根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，比較即可．試題解析：∵-2＜-＜-＜-1，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是-1．故選B．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．9．A．【解析】試題分析：是無(wú)理數(shù)，﹣2，0，都是有理數(shù)．故選A．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．10．D．【解析】試題分析：把這些數(shù)比較大小得，－＜＜0＜，所以其中最小的實(shí)數(shù)是－．故選：D．考點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)的大?。?1．A【解析】試題分析：B中的兩個(gè)值都等于－2，C中的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)；D中的兩個(gè)數(shù)都是2．故選A．考點(diǎn)：相反數(shù)的定義．12．B【解析】試題分析：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，本題中的無(wú)理數(shù)為和．故選B．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義．13．C．【解析】試題分析：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，只有選項(xiàng)C符合要求．故答案選C．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的概念．14．B．【解析】試題分析：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，這里有π，1．0…（從左向右每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，故選B．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的意義．15．＞．【解析】試題分析：可化為，因，所以．考點(diǎn)：二次根式的大小比較．16．①、⑤、⑦【解析】試題分析：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得，這組數(shù)中無(wú)理數(shù)有，…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1），，共3個(gè)．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義．17．3【解析】試題分析：因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以，，是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)18．0.【解析】試題分析：將a與b的值代入所求的式子，根據(jù)平方根以及立方根的性質(zhì)可得，原式=（）2﹣（）3=2﹣2=0．考點(diǎn)：平方根以及立方根的性質(zhì).19．或【解析】試題分析：的相反數(shù)是．是一個(gè)正實(shí)數(shù)，正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身．考點(diǎn)：1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)；2．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值．20．②③④【解析】試題分析：因?yàn)閷?duì)角線長(zhǎng)為6的正方形的邊長(zhǎng)為a，所以由勾股定理得：，所以，所以4＜a＜5，，所以②③④正確．考點(diǎn)：1．勾股定理；2．算術(shù)平方根；3．無(wú)理數(shù)的估算．21．詳見解析．【解析】試題分析：在數(shù)軸上，正數(shù)在原點(diǎn)的右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左側(cè)，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．試題解析：-31．5∴-3<0<<1．5．考點(diǎn)：（1）用數(shù)軸表示數(shù)；（2）有理數(shù)的大小比較．22．＜．【解析】試題分析：根據(jù)π＞，可得π-3與的大小關(guān)系，可得答案．試題解析：＜π-3.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．23．-3；4【解析】試題分析：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3在，，，，，，中，無(wú)理數(shù)的有、、、共4個(gè)考點(diǎn):1.立方根;2.24．4．【解析】試題分析：∵1＜＜2，5＜＜6，∴A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有2，3，4，5，共有4個(gè)．故答案是4．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．25．－2【解析】進(jìn)行各項(xiàng)的化簡(jiǎn)，然后合并同類根式即可：。26．，．【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義可得1的絕對(duì)值是，由倒數(shù)的定義可得倒數(shù)是．考點(diǎn)：絕對(duì)值、倒數(shù)的定義．27．﹣2．【解析】試題分析：在實(shí)數(shù)﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是﹣2，故答案為：﹣2．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．28．有理數(shù)集合：{，，，0，，…}；無(wú)理數(shù)集合：{，，π，…，…}．【解析】注意，．29．(1)(2)(3)【解析】面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為，面積為8的正方形是由4個(gè)面積為2的正方形拼成的，∴其邊長(zhǎng)為．面積為32的正方形是由16個(gè)面積為2的正方形拼成的，∴其邊長(zhǎng)為．面積為128的正方形是由64個(gè)面積為2的正方形拼成的，∴其邊長(zhǎng)為．∴；；．30．23【解析】試題分析：首先分別找出無(wú)理數(shù)和有理數(shù)，然后求出無(wú)理數(shù)的和與有理數(shù)的積，最后求差．試題解析：無(wú)理數(shù)為：b、d，有理數(shù)為：a、c、e，則b+d=1，ace=-22，1-（-22）=23．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算31．詳見解析．【解析】試題分析：據(jù)實(shí)數(shù)的分類，依次填寫即可．試題解析：正分?jǐn)?shù)集合：｛3．14，…｝；負(fù)有理數(shù)集合：｛－，，－，…｝；整數(shù)集合：｛－（－2），，0，，－，…｝；無(wú)理數(shù)集合：｛??，2．…，…｝；考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類．32．見解析【解析】試題分析：整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).試題解析：整數(shù){-3,,0……}正分?jǐn)?shù){,,10%……}無(wú)理數(shù){,,…………}考點(diǎn)：有理數(shù)的分類.33．（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）設(shè)，由…，可知，10x-x=7．77…-0．777…=7，即10x-x=7，解方程得，于是得,根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以直接把寫成分?jǐn)?shù)；（2）再利用已知可得10y-y=7．373…-0．7373結(jié)果已經(jīng)不是整數(shù)，要想出整數(shù)，y必須為100y，這樣可以求出．試題解析：解：（1）設(shè)=y，由=0．5555555…，可知，10y-y=5．5555…-0．5555…=7，即10y-y=5，解方程得，于是得=；（2）設(shè)=a，由=0．737373…，可知，100a-a=73．737373…-0．737373…=73，即100a-a=73，解方程得，于是得=．考點(diǎn)：閱讀理解．34．正方形【解析】設(shè)圓的半徑為r，則（cm），周長(zhǎng)（cm）．正方形的周長(zhǎng)（cm）．所以正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)．啟示：面積相等的圓和正方形，正方形的周長(zhǎng)較大．35．6【解析】（2@6）@8＝4@8＝6．36．8000cm3【解析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm，則x2×6＝2400，解得x＝±20．∵x＞0，∴x＝20，∴V＝203＝8000（cm3）．∴這個(gè)正方體的體積是8000cm3．37．（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）詳見解析；（2）數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).因?yàn)?；；的相反?shù)是；所以描點(diǎn)如下.試題解析：（1）由數(shù)軸得（2）.考點(diǎn)：1數(shù)軸；2比較大小.38．(1)49．(2)．(3)．【解析】(1)設(shè)輸入的數(shù)是x，則，，∴x＝49．(2)輸出的結(jié)果為．(3)輸出的結(jié)果為．39．（1）原式=；（2）原式=2．【解析】試題分析：（1）根據(jù)立方根、平方根的定義計(jì)算各項(xiàng)的值后合并即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算各項(xiàng)的值后合并即可．試題解析：（1）原式=2+0-=；（2）原式=．考點(diǎn)：立方根、平方根的定義；絕對(duì)值的性質(zhì)．40．．【解析】試題分析：利用算術(shù)平方根定義、乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式==．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．41．（1）（2）【解析】試題分析：按照運(yùn)算順序，依次計(jì)算即可.試題解析：（1）;（2）.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的計(jì)算.42．﹣7