北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章因式分解精練習(xí)題

因式分解專題（2016吳中期末）下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）B.C.D.2．（2016濱州）把多項(xiàng)式分解因式，得（x+1）（x﹣3）則a，b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=﹣2，b=﹣3 C．a(chǎn)=﹣2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=﹣33．（2016梅州）分解因式結(jié)果正確的是（）A．b（a+b）（a﹣b） B．b C．b D．4．下列各式分解正確的是（）AB.C.D.多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是___________________.因式分解：ab﹣a=______________________因式分解：___________________因式分解：（1）（2）（3）【類比精練】1．（2015春?連云港期末）將下列各式因式分解：（1）（2）例2.若的公因式為x﹣c，則c的值為（）-3 B．-1 C．1 D．311.【類比精練】（2016溫州一模）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）212.例3.若,求的值13.（2016澧縣期末）已知，求的值．14.下列各組多項(xiàng)式中，沒(méi)有公因式的是（）A．a(chǎn)x﹣bx和by﹣ay B．6x+12y和2x﹣4C．a(chǎn)+b和a﹣b D．a(chǎn)+b和15.（2016保定期末）計(jì)算：=（）A．404 B．808 C．40400 D．8080016.（2016涇陽(yáng)期中）多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是___________________．17.因式分解：18.=_______________________19.（____________________20.__________________21.為2.3.值5.已知x2+y2+2x-6y+10=0,求x+y的值第四章分解因式綜合測(cè)試題一、選擇題1.下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正確的是（）(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)xy2+x2y=xy(x+y)3.把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4.下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45.下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）(A)(B)(C)(D)6.多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（）(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47.下列分解因式錯(cuò)誤的是（）(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p29.下列多項(xiàng)式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是（）(A)①②(B)②④(C)③④(D)②③10.兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k等于（）(A)4(B)8(C)4或-4(D)8的倍數(shù)二、填空題11.分解因式：m3-4m=.12.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為.13.將xn-yn分解因式的結(jié)果為(x2+y2)(x+y)(x-y)，則n的值為.14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，則a=，b=，m=.15.觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式是.三、(每小題6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2(4)mn(m－n)－m(n－m)17.分解因式：(1)4xy–(x2-4y2)(2)-(2a-b)2+4(a-b)218.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma(2)a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式（1）；（2）；（3）；20.分解因式：(1)ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)–2x2n-4xn21．將下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；22．分解因式（1）；（2）；23.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80(2)39×37-13×34（3）．13.724．試說(shuō)明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的2倍。25．如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b<)厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=13.2，b=3.4時(shí)，剩余部分的面積。aab26．將下列各式分解因式（1）（2）；（12）．x6n+2+2x3n+2+x2(3) (4)(5)(6)(7)(8)(9)（10）(x2+y2)2-4x2y2（13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)227.已知(4x-2y-1)2+=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.28．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。29．證明58-1解被20∽30之間的兩個(gè)整數(shù)整除31.觀察下列各式：12+(1×2)2+22=9=3222+(2×3)2+32=49=7232+(3×4)2+42=169=132……你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明其中的道理.32.閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，則需應(yīng)用上述方法次，結(jié)果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).34．若a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形狀，并說(shuō)明理由。35．閱讀下列計(jì)算過(guò)程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=1041．計(jì)算：999×999+1999=____________=_______________=___________=___________；9999×9999+19999=____