傳熱學(xué)全套課件

1第一章

導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)2導(dǎo)熱：導(dǎo)熱理論：從宏觀出發(fā)，視物體為連續(xù)介質(zhì)，求出任何時刻物體中各處的溫度。本章：1?；靖拍睿簻囟葓觯粶囟忍荻?；熱流通量2?；径桑焊道锶~導(dǎo)熱定律3。導(dǎo)熱微分方程式4。導(dǎo)熱過程的單值性條件3第一節(jié)基本概念及傅里葉定律1－1基本概念一、溫度場溫度場：某一時刻空間所有各點(diǎn)溫度分布的總稱。t=f(x,y,z,

)溫度場是時間和空間的函數(shù)。式中

t－溫度；

x,y,z－空間坐標(biāo)；

－時間三維非穩(wěn)態(tài)溫度場三維穩(wěn)態(tài)溫度場二維穩(wěn)態(tài)溫度場一維穩(wěn)態(tài)溫度場穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱4二、等溫面與等溫線等溫面：同一時刻溫度場中所有溫度相同的點(diǎn)連接所構(gòu)成的面。等溫線：用一平面與物體的等溫面相交，在此平面上構(gòu)成一組曲線。習(xí)慣上物體的溫度場用等溫面圖或等溫線圖來表示。15.8C11.8C7.8C0.2C-8.2C-12.2C房屋墻角內(nèi)的溫度場5三、溫度梯度熱量的傳遞僅發(fā)生在不同的等溫面之間。自等溫面的某點(diǎn)出發(fā)，沿不同的方向到達(dá)另一等溫面時，將發(fā)現(xiàn)單位距離的溫度變化，即溫度的變化率，具有不同的數(shù)值。自等溫面上某點(diǎn)到另一個等溫面，最大的溫度變化率必然發(fā)生在等溫線的法線方向上。溫度梯度：矢量，其方向沿等溫面的法線方向并指向溫度增加的一側(cè)，大小等于溫度在該方向上的導(dǎo)數(shù)，記作gradt:i、j及k分別表示三個坐標(biāo)軸方向的單位向量。grad式中

表示法線方向的單位向量。表示沿法線方向溫度的方向?qū)?shù)。grad6t+tt-ttsngradtns溫度梯度法線方向任意方向7四、熱流向量熱流通量：單位時間單位面積上所傳遞熱量。W/m2熱流向量：矢量，以等溫面上某點(diǎn)最大熱流通量的方向?yàn)榉较?，其?shù)值為該最大熱流通量的向量。熱流向量在直角坐標(biāo)系中的三個分量：81-2傅里葉定律傅里葉(J.Fourier),1822年:熱流向量溫度梯度W/m2比例系數(shù)

稱為導(dǎo)熱系數(shù)。熱流向量和溫度梯度位于等溫面的同一法線方向上，但方向卻相反，指向溫度降低等方向。t+

tt-

ttgradtq各向同性材料9第二節(jié)導(dǎo)熱系數(shù)一、導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)的熱物性參數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，由實(shí)驗(yàn)確定。導(dǎo)熱系數(shù)的定義式：W/m.oC附表1-1，附表2-附錄8

金屬>

非金屬

固體>

液體

液體>

氣體導(dǎo)熱系數(shù)因物質(zhì)種類不同而有不同的數(shù)值。導(dǎo)熱系數(shù)

與溫度T、濕度、壓力和密度等因素密切相關(guān)。其中溫度最為關(guān)鍵：

0為某個參考溫度時的導(dǎo)熱系數(shù)，b是由實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)。常物性變物性10二、氣體、液體及固體的導(dǎo)熱機(jī)理及導(dǎo)熱系數(shù)1。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)：0.006~0.6w/m.oC0.07~0.7w/m.oC2。液體的導(dǎo)熱系數(shù)：機(jī)理：氣體的導(dǎo)熱是由于分子的熱運(yùn)動和相互碰撞時所發(fā)生的能量傳遞。機(jī)理：液體的導(dǎo)熱主要依靠晶格的振動來實(shí)現(xiàn)。變物性：不同的液體其導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的趨勢是不同。3。固體的導(dǎo)熱系數(shù)金屬：12~418w/m.oC變物性：氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大。機(jī)理：依靠自由電子的遷移和晶格的振動來實(shí)現(xiàn)，主要依靠前者。變物性：純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而減少。大部分合金的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大。11非金屬，包括建筑材料和隔熱保溫材料：0.025~3.0w/m.oC機(jī)理：主要依靠晶格的振動。變物性：其導(dǎo)熱系數(shù)都隨溫度的升高而增大。保溫材料：導(dǎo)熱系數(shù)小于0.2w/m.oC的材料。如：巖棉、泡沫塑料、膨脹珍珠巖、膨脹蛭石、微孔硅酸鈣制品和硅藻土制品等。保溫材料的特性：多孔性，表觀導(dǎo)熱系數(shù)；濕度的影響，防潮。各向同性材料各向異性材料12第三節(jié)導(dǎo)熱微分方程式傅里葉定律：

導(dǎo)熱微分方程式

傅里葉定律熱力學(xué)第一定律一、思路13二、導(dǎo)熱微分方程式的推導(dǎo)假定條件：1.各向同性連續(xù)介質(zhì)；2.導(dǎo)熱系數(shù)

、比熱c、密度

均已知；3.具有內(nèi)熱源，qvw/m2，其值可正可負(fù)；步驟：1.分割微元體dV=dx.dy.dz,微元體三邊分別平行于x,y,z軸2.根據(jù)能量守恒定律，對微元體進(jìn)行熱平衡分析。d

時間內(nèi)：導(dǎo)入與導(dǎo)出微元體的凈熱量I微元體中內(nèi)熱源的熱量微元體內(nèi)能的增加IIIII+=14zxydydxdzdQzdQz+dzdQy+dydQydQx+dxdQx15zxydydxdzdQzdQz+dzdQy+dydQydQx+dxdQx微元體的導(dǎo)熱16導(dǎo)入導(dǎo)出的凈熱量：X方向+Y方向+Z方向以X方向?yàn)槔簩?dǎo)入，X表面：導(dǎo)出，X+dX表面：dQx=qxdydzd

dQx+dx=qx+dxdydzd

因此：同理：I17又：又：d

時間內(nèi)，微元體內(nèi)熱源發(fā)熱量：d

時間內(nèi)，微元體內(nèi)能的增量：又：導(dǎo)熱微分方程式18常物性式中：

2t為溫度t

的拉普拉斯算子；

導(dǎo)溫系數(shù)或熱擴(kuò)散系數(shù)量綱：m2/s物理意義：表征物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力。無內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱無內(nèi)熱源且穩(wěn)態(tài)19圓柱坐標(biāo)系20XZYdzdrr

d

圓柱坐標(biāo)系21球坐標(biāo)系22球坐標(biāo)系XYZrdr

d

d

23第四節(jié)導(dǎo)熱過程的單值性條件單值性條件:數(shù)學(xué)描寫：

單值性條件導(dǎo)熱微分方程式一、幾何條件二、物理?xiàng)l件三、時間條件:在時間上過程進(jìn)行的特點(diǎn)。穩(wěn)態(tài)：無時間條件；非穩(wěn)態(tài)：t

=0=f(x,y,z)t

=0=f(x,y,z)如：24四、邊界條件：邊界條件:凡說明物體邊界上過程進(jìn)行的特點(diǎn)，反映過程與周圍環(huán)境相互作用的條件。常見有三類：1。第一類邊界條件已知任何時刻物體邊界面的溫度值，t

s=tw式中：下標(biāo)s表示邊界面，表示邊界面s給定的溫度值。穩(wěn)態(tài)：tw=constant非穩(wěn)態(tài)：tw=f(

)以無限大平壁為例：t

x=0=tw1t

x==tw225txtw10tw2

無限大平壁的第一類邊界條件262。第二類邊界條件已知任何時刻物體邊界面上的熱流通量值。q

s=qw式中：qw----給定邊界面s的熱流通量。穩(wěn)態(tài)：qw=constant非穩(wěn)態(tài)：qw=f(

)以肋片導(dǎo)熱為例肋片根基處：若邊界面是絕熱：27l0x第二類邊界條件第三類邊界條件肋片的第二、三類邊界條件283。第三類邊界條件已知邊界面周圍流體溫度tf和邊界面與周圍流體之間的對流換熱系數(shù)

?？杀硎緸椋嚎疾炖咂亩瞬颗c周圍流體之間的換熱狀況：肋片端部的第三類邊界條件：注意：第一類、第二類及第三類邊界條件的區(qū)別和聯(lián)系。29第二章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱30穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：導(dǎo)熱微分方程式無內(nèi)熱源第一節(jié)通過平壁的導(dǎo)熱一、第一類邊界條件單層平壁，壁厚

，無內(nèi)熱源，導(dǎo)熱系數(shù)

，平壁兩側(cè)維持tw1和

tw2無限大平壁一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程式數(shù)學(xué)描寫：t

x=0=tw1t

x==tw2第一類邊界條件：31t=C1x+C2式中：C1和C2為待定積分常數(shù)。單層平壁的溫度分布：通過單層平壁的熱流通量：變物性的情況：而其它條件均不變，平壁內(nèi)的溫度分布及通過平壁的導(dǎo)熱量可以推求：溫度分布為直線32溫度分布積分確定積分常數(shù)整理可改寫為平壁內(nèi)的溫度分布為二次曲線分布33通過平壁的導(dǎo)熱熱流通量：熱阻：W/m2R

=/為單位面積平壁的導(dǎo)熱熱阻。34txtw1tw2t(x)

tw1tw235b<0b>0b=0xt導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化時平壁內(nèi)的溫度分布36

1

2

3tw1tw2tw3tw40xt多層平壁的導(dǎo)熱

(a)對于多層平壁三層：

1

2

3

1

2

3tw1tw437第一層平壁：第二層平壁：第三層平壁：導(dǎo)熱量公式：式中：為三層平壁單位面積的總熱阻。若為n層平壁導(dǎo)熱溫度分布為折線38tw1tw2

1/

1

2/

2

3

/

3多層平壁的導(dǎo)熱

(b)q39Q

1

2tw2

tf1tf2tw10tx

單層平壁的傳熱(a)二、第三類邊界條件單層平壁：厚，導(dǎo)熱系數(shù)，無內(nèi)熱源平壁兩側(cè)均給出第三類邊界條件：數(shù)學(xué)描寫：40三個環(huán)節(jié)：左側(cè)邊界與流體左邊界與右邊界右側(cè)邊界與流體聯(lián)立求解：或熱流體通過平壁傳熱給冷流體的熱流通量K稱為傳熱系數(shù)邊壁溫度也可求出。對于多層平壁：熱流通量熱流量41單層平壁的傳熱qtf1tf21/

1

/

tw1tw21/

242第二節(jié)通過復(fù)合平壁的導(dǎo)熱復(fù)合平壁:復(fù)合平壁的溫度場嚴(yán)格來說是三維的，如果組成復(fù)合平壁的各種不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)相差不是很大時，可近似視為一維導(dǎo)熱問題。式中：t為復(fù)合平壁兩側(cè)表面的總溫度差，R

為復(fù)合平壁的總導(dǎo)熱熱阻如何確定復(fù)合平壁的總導(dǎo)熱熱阻？應(yīng)用熱阻的串聯(lián)和并聯(lián)的計(jì)算方法。43空斗墻空斗填充墻空心板夾心板44D復(fù)合平壁的導(dǎo)熱(a)A1A2A3BCE2E1E345復(fù)合平壁的導(dǎo)熱熱阻R

E1R

BR

2R

1R

BR

3R

DR

E3R

E24630303090909032.550115390100047第四節(jié)通過肋壁的導(dǎo)熱肋壁:環(huán)肋、直肋，肋片可以鑄造、軋制或切削制成，或纏繞金屬片加工而成。目的：用加大表面積的方法降低對流換熱的熱阻，來增強(qiáng)傳熱。本節(jié)的主要任務(wù)：1。確定肋片沿高度方向的溫度分布

2。計(jì)算肋片的散熱量以等截面直肋為例。一、等截面直肋的導(dǎo)熱等截面直肋:從平直基面上伸出而本身具有不變截面的肋。設(shè)肋片高度l，寬度L，厚度

；肋片截面積為A；肋片的周邊長U肋片材料的導(dǎo)熱系數(shù)

為常數(shù)。請看圖示48

lL肋基等截面直肋示意圖49嚴(yán)格意義上：忽略沿肋片寬度L方向的溫度變化肋片導(dǎo)熱為三維問題二維問題一維問題在肋片高度X方向上，熱量從肋基導(dǎo)入，并繼續(xù)沿此方向向前傳導(dǎo)，同時在厚度Y方向上，通過肋片表面以對流換熱方式向周圍介質(zhì)散熱。由于

比較大，l比

大很多,認(rèn)為溫度沿厚度方向變化很小，而僅沿肋片高度方向發(fā)生明顯的變化。但是：Y方向的對流換熱邊界條件如何考慮呢？考慮能量守恒，視為：肋片沿X方向熱傳導(dǎo)的同時，存在負(fù)的內(nèi)熱源。肋片內(nèi)的導(dǎo)熱過程：具有負(fù)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程qv50內(nèi)熱源強(qiáng)度：單位時間肋片單位體積的對流散熱量。如圖：取一微元段dx，其表面的對流換熱量為：式中：t微元段肋片的溫度，tf

周圍介質(zhì)的溫度，

是肋片與周圍介質(zhì)之間的對流換熱系數(shù)。因此，微元段內(nèi)熱源強(qiáng)度：等截面直肋的導(dǎo)熱微分方程式：或式中：邊界條件：數(shù)學(xué)描寫51定義過余溫度肋基過余溫度肋端過余溫度導(dǎo)熱微分方程式可改寫為：二階線性常微分方程式其通解：式中C1

和C2為積分常數(shù)將邊界條件代入：可得：可得等截面直肋溫度分布表達(dá)式：或?qū)懽鳎?2可知：肋片內(nèi)的溫度分布為沿高度呈雙曲線余弦函數(shù)。式中：為雙曲線余弦函數(shù)肋端過余溫度：肋片表面散至周圍介質(zhì)的散熱量應(yīng)等于通過肋基導(dǎo)入肋片的熱量肋片表面的散熱量:注意：前述的推導(dǎo)是在忽略肋端散熱情況下，如考慮肋端散熱，可利用假想肋高(l+/2)代替實(shí)際的肋高l的方法來修正。53

x=l

0

dtft0

=

f(x)tx=llQx=0dQQxQx+dxQx=l0等截面直肋的導(dǎo)熱(b)54tq二維肋片的溫度場另外，肋片溫度場實(shí)際上并非一維。55二、肋片效率

肋片表面的溫度低于肋基的溫度，其平均溫度的高低直接影響肋片表面的對流換熱量。如何評價固體壁面加裝肋片后的效果？肋片效率:在肋片表面平均溫度tm下，肋片的實(shí)際散熱量與假定整個肋片表面都處在肋基溫度t0

時的理想散熱量Q0的比值。當(dāng)tm=t0時，肋片效率的影響因素：肋片材料的導(dǎo)熱系數(shù)，肋片表面與周圍介質(zhì)之間的對流換熱系數(shù)，肋片的幾何形狀和尺寸等。等截面直肋肋片表面平均溫度

m可得：5600.51.01.52.02.53.00.20.40.60.81.0th(ml)肋片的散熱量肋片效率m值一定時，l增加,開始Q迅速增加，但增速漸趨平緩，肋片效率反而降低。由曲線可知，ml增加，肋端過余溫度迅速降低，肋片的平均溫度較低，肋片效率較低。肋端的過余溫度因此，如果肋片高度一定，在m值較小時是有利的。m反比選用導(dǎo)熱系數(shù)較大的材料1。2。在

和

一定的情況下，U/A降低，m減少。采用變截面57第五節(jié)通過接觸面的導(dǎo)熱當(dāng)導(dǎo)熱過程在兩個直接接觸的固體之間進(jìn)行時，由于固體表面不是理想平整的，所以兩固體直接接觸的界面容易出現(xiàn)點(diǎn)接觸或者部分面接觸，就會給導(dǎo)熱過程帶來額外的熱阻，此熱阻稱為接觸熱阻。接觸溫差

(t2a-t2b)接觸熱阻Rc分析：1。q不變，Rc較大，必然產(chǎn)生較大溫差。2。溫差不變，接觸熱阻增加，q下降。3。若q較大，即使接觸熱阻不大，界面上等溫差仍很大。4。表面越粗糙，表面熱阻越大。5。接觸壓力越大，表面熱阻越小。6。接觸熱阻與固體兩面的材質(zhì)的軟硬有關(guān)。7。襯以銀箔或銅箔可明顯降低Rc。58t

2Bt

1t

2At

3tX接觸熱阻59第六節(jié)二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱實(shí)際的導(dǎo)熱問題，如房屋墻角的傳熱量，熱網(wǎng)地下埋設(shè)管道的熱損失和短肋片的導(dǎo)熱為二維導(dǎo)熱問題，甚至是三維。二維導(dǎo)熱問題的導(dǎo)熱微分方程式：二維導(dǎo)熱問題可以得到分析解，但過程繁瑣，尤其是在復(fù)雜的幾何形狀物體和復(fù)雜的邊界條件下，問題更難解，目前有效的方法為數(shù)值解法簡化方法：將有關(guān)涉及物體幾何形狀和尺寸的因素歸納為形狀因子S，量綱m計(jì)算按下式：式中：t1

和t2

為導(dǎo)熱物體兩個邊界的溫度。如：一維圓筒壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的形狀因子：一維無限大平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的形狀因子：60第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱61非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：溫度場隨時間發(fā)生變化。舉例。非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第一節(jié)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念一、瞬態(tài)導(dǎo)熱過程：例：采暖房屋外墻內(nèi)溫度場的變化。采暖前，墻內(nèi)溫度場穩(wěn)態(tài)溫度分布。采暖設(shè)備開始供熱t(yī)w1’升高的幅度較大，ta’,tb’,tc’和tw2’升幅較小隨著時間的推移，tb’,tc’和tw2’也分別按不同的幅度升高。Tf2為室外空氣溫度，保持不變。溫度分布620瞬態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

(a)63瞬態(tài)導(dǎo)熱的基本概念

(b)64熱流通量的變化q1

室內(nèi)空氣與墻內(nèi)表面之間的對流換熱，不斷減少q2墻外表面與室外空氣之間的對流換熱，不斷增加qa,qb,qc通過墻內(nèi)各層的熱流通量，不斷變化，彼此不等。室內(nèi)未供熱前，溫度分布是穩(wěn)態(tài)的，q1=q2=q’建立新的穩(wěn)態(tài)溫度分布后，重新q1=q2=q’’在兩個穩(wěn)態(tài)之間的變化過程中，其差值為墻本身溫度的升高提供熱量，圖中等陰影面積。瞬態(tài)導(dǎo)熱過程伴隨著物體的加熱和冷卻過程。物體的瞬態(tài)導(dǎo)熱過程中溫度分布的變化劃分為三個階段：第一階段：不規(guī)則情況階段第二階段：正常情況階段第三階段：建立新穩(wěn)態(tài)階段65周期性導(dǎo)熱的基本概念(c)66二、周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱如：夏季室外空氣溫度tf以24小時為周期進(jìn)行周而復(fù)始的變化，室外墻面溫度t

x=0

也以24小時為周期進(jìn)行變化，但要滯后一個相位?？照{(diào)房間室內(nèi)溫度保持穩(wěn)定，但墻內(nèi)各處的溫度受室外溫度周期性變化的影響，也會以同樣的周期進(jìn)行變化。某一時刻x

墻內(nèi)的溫度分布周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：1。物體內(nèi)各處的溫度按一定的振幅隨時間周期性波動。2。同一時刻物體內(nèi)各處的溫度分布也按一定的振幅周期性波動。67tft

x=0t

室外空氣溫度室外墻面溫度

滯后相位差68周期性導(dǎo)熱的基本概念(b)69第二節(jié)無限大平壁的加熱與冷卻一、分析方法和思路：設(shè)定：無限大平壁厚2，導(dǎo)熱系數(shù)

和導(dǎo)溫系數(shù)a為常數(shù)；

初始平壁與兩側(cè)的空氣溫度均勻一致t0

；突然將兩側(cè)介質(zhì)溫度降低為tf

并保持不變，使平壁處于冷卻狀態(tài)；此過程中平壁兩側(cè)表面與介質(zhì)之間的對流換熱系數(shù)給定為

。一維瞬態(tài)導(dǎo)熱問題數(shù)學(xué)描寫70引入新變量：過余溫度采用數(shù)學(xué)分析中的分離變量法，求解?？傻茫瑹o限大平壁冷卻時壁內(nèi)的溫度分布：(級數(shù)形式)式中：n是函數(shù)求解過程的特征值，它是遞增的數(shù)列，它與無量剛參數(shù)Bi有關(guān)，畢渥準(zhǔn)則數(shù)。令：

傅里葉數(shù)分析級數(shù)的收斂情況，如果Fo數(shù)比較大，級數(shù)收斂很快。研究表明，當(dāng)Fo0.2時，用級數(shù)的第一項(xiàng)來描述已足夠精確。即：71已知溫度分布，可得經(jīng)過小時每平方米平壁在冷卻過程中放出的熱量例題72第三類邊界條件下的瞬態(tài)導(dǎo)熱073二、Fo準(zhǔn)則數(shù)對溫度分布的影響Fo準(zhǔn)則數(shù)它是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的無量剛時間。在Fo0.2時，無量剛溫度可表示為：對上式兩邊取對數(shù)：可簡寫為：式中：分析：對于給定的第三類邊界條件和物體中給定的點(diǎn)，K為一常數(shù)。物體中任何給定地點(diǎn)的過余溫度的對數(shù)值將隨時間呈線性規(guī)律變化。74120正常情況階段75對上式兩邊求導(dǎo)：m是過余溫度對時間的相對變化率，稱為：冷卻率(加熱率)在進(jìn)入正常情況階段以后，冷卻率不取決于時間，也不取決于空間位置，它僅取決于物體的物性參數(shù)，形狀和尺寸以及物體表面的第三類邊界條件。三、Bi準(zhǔn)則對溫度分布的影響B(tài)i準(zhǔn)則物理意義：物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻/與物體表面對流換熱熱阻1/的比值。它與第三類邊界條件密切相關(guān)。無限大平壁冷卻時兩側(cè)邊界的第三類邊界條件可寫為：而：物體被冷卻時任何時刻壁表面溫度分布的切線均通過坐標(biāo)為(/，tf)的o’點(diǎn)，定向點(diǎn)76當(dāng)時，對流換熱熱阻趨于零，定向點(diǎn)o’

在平壁表面上。當(dāng)時，物體內(nèi)導(dǎo)熱熱阻趨于零，定向點(diǎn)o’

在離平壁表面無窮遠(yuǎn)處。當(dāng)平壁內(nèi)的溫度分布如圖。是一種極限情況。集總參數(shù)法下一節(jié)介紹OK77-

=0,t=t

0t-xx0>/tf

tf

第三類邊界條件及定向點(diǎn)

>078-

Bi8Bi準(zhǔn)則對無限大平壁溫度分布的影響(a)-xx0t79-

>

>0=0,t=t

0t-xx00

<Bi<8Bi準(zhǔn)則對無限大平壁溫度分布的影響(b)80-

>

>0=0,t=t

0t-xx0Bi0Bi準(zhǔn)則對無限大平壁溫度分布的影響(c)81三、集總參數(shù)法當(dāng)Bi<0.1時，近似認(rèn)為物體的溫度是均勻的。忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻，認(rèn)為物體溫度均勻一致的分析方法。集總參數(shù)法例：任意形狀一物體物體的參數(shù)，如：導(dǎo)熱系數(shù)很大，或者它的尺寸很小，或者它的表面與周圍流體間的對流換熱系數(shù)很小，因此物體的Bi準(zhǔn)則數(shù)小于0.1。采用集總參數(shù)法82V,F,,c集總參數(shù)分析83據(jù)物體冷卻過程中熱平衡關(guān)系物體初始溫度為0

，對上式分離變量并積分：其中則其解可寫為：84第三節(jié)常熱流通量邊界條件下非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱地下建筑物投入使用前要進(jìn)行預(yù)熱；人工環(huán)境室調(diào)節(jié)初始階段。此類過程屬于第三類邊界條件，即常熱流通量下等非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解及應(yīng)用。半無限大物體:x方向延伸至無窮遠(yuǎn)。如：大地半無限大均質(zhì)物體，在常熱流通量作用下，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的導(dǎo)熱微分方程式和單值性條件:xt085數(shù)學(xué)分析求解：常熱流通量條件下半無限大物體內(nèi)溫度場式中：ierfc(u)為高斯誤差補(bǔ)函數(shù)的一次積分，可表述為：式中erfc(u)為高斯誤差補(bǔ)函數(shù)，定義為：(x,)的分布示于下圖。86

2

3

1常熱流通量邊界條件下半無限大物體內(nèi)的溫度分布xt87圖示：在表面熱流通量的作用下，半無限大物體的表面溫度在加熱過程中隨時間增加；半無限大物體中的溫度變化在某一厚度范圍內(nèi)比較明顯。滲透厚度()，它是隨時間變化的，它反映在所考慮的時間范圍內(nèi)，界面上熱作用的影響所波及的厚度。在工程實(shí)際中，對于一個有限厚度的物體，在所考慮的時間范圍內(nèi)，如果滲透厚度小于物體本身的厚度，可將該物體視為半無限大物體半無限大物體的滲透厚度可表示為：另外，半無限大物體表面溫度為：或表示為熱負(fù)荷的計(jì)算公式：88第四節(jié)周期性變化邊界條件下非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一、周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象暖通工程中，室外空氣溫度及太陽輻射的周期性變化影響著建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度發(fā)生周期性變化。工程上，把室外空氣與太陽輻射兩者對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的共同作用，用假想溫度te來衡量，稱為綜合溫度te。如圖。特點(diǎn)：1。溫度波是衰減的。2。不同的位置，溫度波最大值出現(xiàn)的時間是不同的，自外向內(nèi)時間延遲。工程實(shí)際中用簡諧波為基礎(chǔ)來分析和計(jì)算。8912304050607080681012141618202224246t90

卷材屋面

水泥砂漿

泡沫混凝土

大型鋼筋混凝土板9130405060708004812162024實(shí)測綜合溫度波與簡諧波的比較2192二、半無限大物體周期性變化邊界條件下的溫度波對于均質(zhì)的半無限大物體周期性變化邊界條件下的溫度場數(shù)學(xué)描寫邊界條件的特點(diǎn)應(yīng)用分離變量法求解，可得：半無限大物體周期性變化邊界條件下的溫度場表達(dá)式：分析其特點(diǎn)。931。溫度波的衰減任意平面x處的簡諧波的振幅Ax:是衰減的，衰減度為如圖。影響溫度波衰減的主要因素：導(dǎo)溫系數(shù)，波動周期，深度2。溫度波的延遲任意深度x處的峰值達(dá)到的時間比表面溫度落后一個相位角。延遲時間：3。向半無限大物體傳播的溫度波特性如圖。94三、周期性變化的熱流波在周期性變化的邊界條件下，半無限大物體表面的熱流通量也必然是周期性的。據(jù)傅里葉定律：而，因此：即：95分析：1。物體表面的熱流通量也按簡諧波規(guī)律變化。2。表面熱流通量波比其溫度波提前一個相位/4，1/8周期3。熱流通量波的振幅Aq蓄熱系數(shù)S,表示當(dāng)物體表面溫度波振幅為1oC時，導(dǎo)入物體的最大熱流通量。令：OK96

q

qw

w97第四章

導(dǎo)熱問題數(shù)值解法98導(dǎo)熱問題的求解：1。實(shí)驗(yàn)方法2。理論分析方法3。數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算機(jī)的發(fā)展日新月異，給數(shù)值方法的應(yīng)用帶來了巨大的推動力。第一節(jié)有限差分法本章任務(wù)：1。建立有限差分的節(jié)點(diǎn)方程式2。簡要介紹節(jié)點(diǎn)方程式的求解方法一、基本原理理論分析解法：偏微分方程式數(shù)學(xué)物理方法有限差分法：把物體分割為有限數(shù)目的網(wǎng)格，將微分方程變換為差分方程；通過數(shù)值計(jì)算直接求取各網(wǎng)格單元節(jié)點(diǎn)的溫度。如圖。99

有限差分法的基本原理即為：用有限差商代替微商，從而將微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程。有限差商近似代替微商1。視相鄰節(jié)點(diǎn)間的溫度分布為線性的，3。網(wǎng)格單元2。每個節(jié)點(diǎn)的溫度即為它所在的網(wǎng)格單元的溫度。4.溫度場的離散值5.網(wǎng)格劃分愈細(xì)密，節(jié)點(diǎn)愈多，其結(jié)果越精確。網(wǎng)格間距可任意選定，可取

x=

y6.對于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，時間可劃分為許多間隔

，

100二維物體中的網(wǎng)格i+1,ji,j+1i-1,ji,j-1i,jxy101i+1,ji-1,ji,j+1i,j-1i,j102二、導(dǎo)數(shù)的有限差分表達(dá)式導(dǎo)數(shù)有限差商利用泰勒級數(shù)展開式1。向前差分一階截差公式稱為截?cái)嗾`差取前兩項(xiàng)：一階導(dǎo)數(shù)的向前差分表達(dá)式1032。向后差分泰勒級數(shù)展開式一階截差公式稱為截?cái)嗾`差取前兩項(xiàng)：一階導(dǎo)數(shù)的向后差分表達(dá)式1043。中心差分表達(dá)式取前兩式的前三項(xiàng)，并相減，可得一階導(dǎo)數(shù)的中心差分表達(dá)式二階截差公式x方向二階導(dǎo)數(shù)的中心差分y方向二階導(dǎo)數(shù)的中心差分溫度對時間的一階導(dǎo)數(shù)采用前差或后差公式105第二節(jié)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算一、溫度節(jié)點(diǎn)方程式：有限差分法二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程式式中：qvi,j

表示節(jié)點(diǎn)(i,j)所在網(wǎng)絡(luò)單元的內(nèi)熱源強(qiáng)度。無內(nèi)熱源，且

x=

y，則：或：內(nèi)部溫度節(jié)點(diǎn)方程式無內(nèi)熱源均勻網(wǎng)格的106對物體中的每個節(jié)點(diǎn)，逐個寫出節(jié)點(diǎn)方程式，得到一組節(jié)點(diǎn)方程式，即得到一組關(guān)于節(jié)點(diǎn)溫度的代數(shù)方程組，求解此代數(shù)方程組，即可以得到各個節(jié)點(diǎn)的溫度。

數(shù)值計(jì)算方法二、熱平衡方法推導(dǎo)節(jié)點(diǎn)方程式

當(dāng)遇到變物性或非均布的內(nèi)熱源問題時，應(yīng)用差分表達(dá)式推導(dǎo)非常麻煩，進(jìn)而求助于熱平衡方法，它具有非常明確的物理意義。

如圖：內(nèi)節(jié)點(diǎn)P(i,j)，溫度為ti,j,它代表了所在的網(wǎng)格單元的溫度。在x方向和y方向，P點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)為：R(i+1,j),L(i-1,j),T(i,j+1),B(i,j-1)認(rèn)為相鄰節(jié)點(diǎn)之間溫度分布是線性的，根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律，寫出周圍各節(jié)點(diǎn)向節(jié)點(diǎn)P的導(dǎo)熱量：107LPRPBPTPP節(jié)點(diǎn)所在的網(wǎng)格單元存在內(nèi)熱源時，內(nèi)熱源發(fā)熱量：對于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，導(dǎo)入節(jié)點(diǎn)的熱量與內(nèi)熱源發(fā)熱量的代數(shù)和應(yīng)等于零。即：若為變物性或非均布內(nèi)熱源問題，也可寫出熱平衡關(guān)系式。108二維網(wǎng)格單元的能量平衡TLBRP109三、邊界節(jié)點(diǎn)方程式的建立三類邊界條件第三類邊界條件的情況：如圖邊界節(jié)點(diǎn)(i,j)，溫度為t(i,j)；已知對流換熱系數(shù)和流體溫度tf注意！針對節(jié)點(diǎn)(i，j)，熱平衡關(guān)系式為：取

x=

y，上式可整理為：平直邊界面上的節(jié)點(diǎn)方程式表4-1OK110第三類邊界條件的邊界節(jié)點(diǎn)111xy0t1t3t5t7t9t10t6t4t2t8c11c12c13c14c15ab圖4-4例附圖112四、節(jié)點(diǎn)方程組的求解內(nèi)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)方程式邊界節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)方程式線性代數(shù)方程組迭代法求解思路：1.改寫方程組縮寫為：i=1,2,…,n特點(diǎn)：1。系數(shù)aij許多項(xiàng)為零。2.常數(shù)項(xiàng)ci與內(nèi)熱源項(xiàng)，邊界條件有關(guān)。對于無內(nèi)熱源物體的內(nèi)節(jié)點(diǎn)，cI將等于零。1132。迭代法原理：1。假定一組節(jié)點(diǎn)溫度的初始值，2。將初始值代入方程組中，可求得新的節(jié)點(diǎn)溫度值3。將新得到的節(jié)點(diǎn)溫度值代入方程組中，又得到一組新的節(jié)點(diǎn)溫度值，

反復(fù)進(jìn)行迭代，直到或：簡單迭代法1143。高斯賽德爾迭代法每次迭代時，總是使用節(jié)點(diǎn)溫度的最新數(shù)值。如：根據(jù)第K次迭代的數(shù)值，已經(jīng)求得節(jié)點(diǎn)溫度值計(jì)算應(yīng)按下式計(jì)算：計(jì)算應(yīng)按下式計(jì)算：依次按上述方法迭代，最后：高斯賽德爾迭代法的計(jì)算過程通過程序的循環(huán)，很容易實(shí)現(xiàn)。115TBB=50oCTBB=50oCTBB=50oCTLB=200oCt

i,j123456789234567116開始輸入M,N,EPS,K,TTB,TLB,TRB,TBB,TIti,1=TBB

t

i,m+1=TTBt

1,j=TLB,t

n+1,j=TRBT

i,j=TI迭代次數(shù)IT=0NOYESIT=IT+1IT>KNO打印IT打印T

i,j停機(jī)打印“不收斂”YES1170一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題空間和時間劃分118非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三類邊界條件的件顯式差分格式x013245第五章對流換熱分析對流換熱:流體與固體壁直接接觸時所發(fā)生的熱量傳遞過程主要內(nèi)容：1。分析對流換熱過程，揭示換熱與諸影響因素的關(guān)系。tftw

牛頓冷卻公式對流換熱過程示意圖2。建立對流換熱微分方程組。3。討論求解方法：邊界層理論，微分方程求解，積分方程求解；類比原理4。相似理論

第一節(jié)對流換熱概述一：對流換熱的影響因素1。流動的起因和流動狀態(tài)2。流體的熱物理性質(zhì)3。流體的相變4。換熱面的幾何因素：

尺寸，形狀，相對位置

對流換熱的物性有以下幾個：1。密度及定壓比熱2。動力粘度及運(yùn)動粘度從動力粘度的定義式知3。容積膨脹系數(shù)其定義式：4。導(dǎo)熱系數(shù)及到溫系數(shù)二：對流換熱過程方程式

粘性流體在壁面上流動,由于粘性的作用,流體速度將在靠近壁處隨離壁距離縮短而逐漸降低,在貼壁處將被滯止,處于無滑移狀態(tài),熱量將只能以導(dǎo)熱方式通過這一極薄的貼壁流體層.如圖傅里葉導(dǎo)熱定律q為對流換熱量,亦可用牛頓冷卻公式表達(dá),表達(dá)同一熱量,故:用過余溫度tvUxqy圖5-1對流換熱過程對流換熱過程微分方程式？邊界條件

溫度分布必須已知？思路：速度場----動量微分方程式-----u,v溫度場----能量微分方程式---T,

？X方向:Y方向:(5-3)yx2-1連續(xù)性方程質(zhì)量守恒原理：第二節(jié)對流換熱微分方程組

動量微分方程是描述流體速度場，微元體的動量守恒分析

依據(jù)：牛頓第二運(yùn)動定律：作用力=質(zhì)量×加速度。(1)微元體的質(zhì)量×加速度:二、動量微分方程式(2)微元體所受的外力體積力：式中X、Y為單位容積流體在x、y方向受到的體積力分量。表面力：如圖5-3，其中和為表面法向應(yīng)力，、切向應(yīng)力，x、y方向受到的表面力分別為：從而得到動量守恒方程式：x方向y方向如圖5-3Y圖5-3動量微分方程的推導(dǎo)yxx(5-4a)(5-4b)對穩(wěn)態(tài)流動，將標(biāo)示在圖5-3中的之值代入上式，即得動量微分方程及

不可壓縮粘性流體的層流運(yùn)動。（1）慣性力項(xiàng)；（2）體積力；（3）壓力梯度；（4）粘滯力。（2）（3）2-3能量微分方程式能量微分方程：描述流體的溫度場。。。微元體能量守恒分析微元體，設(shè)為導(dǎo)熱量；為熱對流傳遞的能量，則：x方向?qū)氲膬魺崃客?，y方向?qū)氲膬魺崃縳方向熱對流傳遞的凈能量同理，y方向熱對流傳遞的凈能量見圖5-4YXyx圖5-4能量微分方程的推導(dǎo)能量守恒：上述各項(xiàng)能量總和應(yīng)等于微元體中儲存的能量，以焓值計(jì)算為，從而得到：

應(yīng)用連續(xù)性方程式（5-3），上式化簡整理為：或?qū)懗珊喚毿问剑簩α鲹Q熱微分方程組求解：理論分析實(shí)驗(yàn)研究，數(shù)值求解微分方法積分方法第三節(jié)邊界層換熱微分方程組的解理論分析和實(shí)驗(yàn)觀察:粘性流體流過物體表面時,將形成具有很大速度梯度的流動邊界層;當(dāng)壁面和流體間有溫差時,也會產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層(熱邊界層)一、流動邊界層

當(dāng)具有粘性且能潤濕壁的流體流過壁面時，粘滯力將遏制流體的運(yùn)動，使靠近壁的流體速度降低。而直接貼附于壁的流體實(shí)際上將停止不動。用儀器測出壁面法線（y方向）不同距離各點(diǎn)x方向的速度u，如圖5-5速度分布曲線。它表明從y=0處u=0開始，u隨著y方向離壁距離的增加而迅速增大經(jīng)過厚度為的薄層，u接近達(dá)到主流速度，這個y=的薄層稱為流動邊界層或速度邊界層，稱為有限邊界層厚度。

圖5-5流動邊界層由牛頓粘性定律：

流場：邊界層區(qū)和主流區(qū)。

邊界層區(qū):流體粘性起作用的區(qū)域，流體的運(yùn)動具有粘性運(yùn)動；

主流區(qū)：速度梯度為0，粘滯力為0，則可視為無粘性的理想流體。歐拉方程式適用的。這就是邊界層概念的基本思想。流動邊界層的重要特征：（1）邊界層厚度與壁的定形尺寸L相比是極小的；（2）在邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度；（3）邊界層流態(tài)分層流與紊流，紊流邊界層緊靠壁許仍是層流，稱為層流底層；（4）流場可劃分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。3-2熱邊界層

當(dāng)主流和壁之間有溫度差時,將產(chǎn)生熱邊界層.如圖5-10以過余溫度標(biāo)示壁面法向流體溫度變化示意曲線.y=0處,=0;y=處,達(dá)到.厚度的范圍稱熱邊界層,或稱溫度邊界層.這樣,在熱邊界層以外可視為溫度梯度為零的等溫流動區(qū).顯然,不一定等于,兩者之比決定于流體物性.

圖5-10熱邊界層層流紊流3-3數(shù)量級分析與邊界層微分方程數(shù)量級分析:指通過比較方程中各量或各項(xiàng)量級的相對大小,把量級較大的量或項(xiàng)目保留下來,并從方程中舍去那些量級較小的項(xiàng)目,方程可大大簡化.(5-12)(5-3)(5-11)(5-2)通過數(shù)量級分析,可得流動邊界層對流換熱微分方程組3-4外掠平板層流換熱微分方程式分析解簡述從上述量級分析,得到的常物性流體外掠平板層流換熱微分方程組為:(5-12)(5-3)(5-11)(5-2)(1)從動量方程(5-12)和連續(xù)方程(5-3)解得速度場,如下式所示:(5-14)(5-15)(2)從能量微分方程式(5-11)解的不同Pr下的溫度場,可得:(5-16a)(5-16b)(5-17a)(5-17b)對于長度為Lm常壁溫平板,積分式(5-16a)得平均換熱系數(shù):或式中:Pr-普朗特準(zhǔn)則,,為無量綱數(shù)群的大小反映流體物性對換熱影響的一個準(zhǔn)則;Nu-努謝爾特準(zhǔn)則,或,此無量綱數(shù)群的大小反映了對流換熱過程的強(qiáng)度.各準(zhǔn)則中的物性均用邊界層平均溫度為定性溫度第四節(jié)邊界層換熱積分方程組及求解4-1邊界層動量積分方程式一、動量的變化

圖5-13為常物性不可壓流體二維穩(wěn)態(tài)流動邊界層，取x處長度為dx的一段，它的左側(cè)面為ab，右側(cè)面為cd，頂面為bc，底為ad。設(shè)z方向?yàn)閱挝粚挾?，w=0。根據(jù)牛頓第二定律，該微元段的流體單位時間動量的變化必等于它所受到得力。由于v很小，計(jì)算將只考慮x方向的動量和力。如圖所示二、沿x方向作用在微元段上的力圖5-13邊界層微元段動量守恒三、邊階層動量積分方程四、外掠平板層流邊界層的厚度及摩擦系數(shù)(5-18)(5-19)(5-20)(5-21)(5-22)(5-23)(5-24)(5-25)4-2邊界層能量積分方程由流體帶入的熱量=由壁導(dǎo)出的熱量+流體帶出的熱量一、流體帶入微元段的熱量1.從ab面流體帶入的熱量:2.從bc帶入的熱量:二、帶出微元段的熱量1.根據(jù)cd面的質(zhì)流量,流體帶出熱量為:2.由壁導(dǎo)出的熱量:如圖5-14圖5-14熱邊界層微元段能量守恒cdb三、邊界層能量積分方程將式（11）至（14）帶入能量守恒關(guān)系式（tf不變），得：式中為流體的導(dǎo)溫系數(shù)上式為常物性流體邊界層能量積分方程四、外掠平板層流熱邊界層厚度及換熱系數(shù)解上述方程，得：由式（5-2）及式（5-30）得局部換熱系數(shù)為：將（5-22）及（5-31）代如上式可得常物性流體外掠常壁溫平板層流換熱的局部換熱系數(shù)(5-32a)(5-32b)(5-33a)(5-33b)或式中，稱為斯坦登準(zhǔn)則，它是Nu、Pr及Re三者的綜合準(zhǔn)則。第五節(jié)動量傳遞和熱量傳遞的類比5-1紊流動量傳遞和熱量傳遞雷諾應(yīng)力：以時均值表示：（2）（3）（4）（1）紊流瞬時速度u

=u+u’

v

=v+v’（5-34）(5-35）

紊流總粘滯應(yīng)力為層流粘滯應(yīng)力與紊流粘滯應(yīng)力之和。即：紊流總熱流通量為層流導(dǎo)熱量和紊流傳遞熱量之和，即：紊流傳遞過程基本關(guān)系式。紊流普朗特準(zhǔn)則，非物性（6）（5）（5-36a）（5-36b）5-2雷諾類比動量與熱量傳遞有著類似的規(guī)律，對于層流有：（7）（8）（5-37）（9）對于紊流，雷諾類比時考慮到紊流擴(kuò)散作用遠(yuǎn)大于分子擴(kuò)散作用。即：因此：當(dāng)Prt=1時，則：（5-38）（5-39a）（5-39b）（5-40a）（5-40b）對于局部換熱系數(shù)和局部摩擦系數(shù),則:當(dāng)Pr不等于1時,可用Pr2/3修正St,得:式(5-40)稱柯爾朋類比律.近似適用與Pr=0.5-50.（5-41）（5-42）（10）（5-43）5-3外掠平板紊流換熱對于光滑平板,由實(shí)驗(yàn)和理論分析確定的平板紊流局部摩擦系數(shù):適用范圍:5x105<Re<107.將(5-41)代入式(5-40b),得常壁溫外掠平板紊流局部換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式:歸納得常壁溫外掠平板紊流平均換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式適用范圍:0.6<Pr<60,5x105<Re<108.全板的平均換熱系數(shù)一、幾何相似123由12、相似由13、相似（1）圖5-18相似的三角形第六節(jié)

相似理論基礎(chǔ)6-1物理相似的基本概念由式(1),若取同一圖形邊之比，則：（2）二、物理現(xiàn)象相似如圖5-19如圖5-20如圖5-21圖5-19圓管內(nèi)速度場相似3'2'1'圖5-20壁面邊界層溫度場相似圖5-21溫度變化相似1、必須是同類現(xiàn)象才能談相似；2、由于描述現(xiàn)象的微分方程式的制約關(guān)系,體現(xiàn)這種制約關(guān)系,是相似原理的核心；3、注意物理量的時間性和空間性。綜上所述，影響物理現(xiàn)象的所有物理量場分別相似的總和，就構(gòu)成了物理相似.注意三點(diǎn)：6-2相似原理彼此相似的現(xiàn)象，他們的同名相似準(zhǔn)則必定相等。自然對流換熱運(yùn)動方程式：（5-44）Nu,Re,Pr,Gr….的物理意義相似的條件：凡同類現(xiàn)象，單值性條件相似，同名的一定準(zhǔn)則數(shù)相等，則現(xiàn)象必定相似。相似理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)：1。實(shí)驗(yàn)測量各相似準(zhǔn)則所包含的物理量。2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式。3。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推廣應(yīng)用到相似的現(xiàn)象。168第六章

凝結(jié)與沸騰換熱CondensationAndBoilingHeatTransfer169§6-1凝結(jié)換熱現(xiàn)象一、凝結(jié)換熱蒸汽在凝結(jié)過程中與固體壁面發(fā)生的換熱。各種液體二、凝結(jié)換熱的分類

1.膜狀凝結(jié)(filmwisecondensation):

在壁面形成完整的液膜的凝結(jié)。

2.珠狀凝結(jié)(dropwisecondensation)：

凝結(jié)液以液珠的形式向下滾落時形成的對流換熱。170

是否形成膜狀凝結(jié)主要取決于凝結(jié)液的潤濕能力，而潤濕能力又取決于表面張力。表面張力小的潤濕能力強(qiáng)。實(shí)踐表明，幾乎所有的常用蒸氣在純凈條件下在常用工程材料潔凈表面上都能得到膜狀凝結(jié)。171

珠狀凝結(jié)的特點(diǎn)是小液珠在壁面形成、長大、脫落，沿途清掃液珠，壁面裸露，蒸氣直接與壁接觸，凝結(jié)成新的液珠。在珠狀凝結(jié)時，蒸氣與冷卻壁之間沒有液膜熱阻，故傳熱大的加強(qiáng)，一般

在工業(yè)中常用流體的潤濕能力都比較強(qiáng)。凝結(jié)時，先在壁面上凝結(jié)成液體，沿壁面下流，逐漸形成液膜。膜狀凝結(jié)時，壁面總被液膜覆蓋，凝結(jié)時放出的潛熱必須穿過液膜才能傳到壁面上，故液膜是換熱的主要熱阻。

珠狀凝結(jié)好難于獲得172§6-2膜狀凝結(jié)分析解及實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式一、純凈蒸氣層流膜狀凝結(jié)分析解

凝結(jié)換熱是一個非常復(fù)雜的現(xiàn)象，如要考慮所有因素將無法進(jìn)行分析。傳熱學(xué)中慣用的方法是進(jìn)行簡化，忽略次要因素，突出主要因素，使理論分析可以進(jìn)行。Nusselt1916年成功地用理論分析法求解了膜狀凝結(jié)問題。下面即為此理論：

1.物理問題：蒸氣在冷壁面凝結(jié)，形成液膜，蒸氣凝結(jié)將熱量傳給冷壁面，求換熱系數(shù)。2.基本假設(shè)：

1）常物性；2）蒸氣是靜止的，汽液界面上無對液膜的粘滯應(yīng)力；3）液膜慣性力可以忽略；4）汽液界面上無溫差，界面上液膜溫度等于飽和溫度；5）膜內(nèi)溫度分布是線形的，即認(rèn)為液膜內(nèi)的熱量轉(zhuǎn)移只有導(dǎo)熱，而無對流作用；6）液膜的過冷度可以忽略；7）

v<<l，

l可忽略不計(jì)；8）液膜表面平整無波動。173

3.數(shù)學(xué)描述：取如右圖所示的坐標(biāo)系，因?yàn)橐耗ぞ哂羞吔鐚拥奶匦裕蕽M足邊界層微分方程組，但要加上重力項(xiàng)。Bernoulli方程邊界層外1744.求解175

？x

處的質(zhì)量流量X+dx

處質(zhì)量流量的增加對微元體應(yīng)用熱力學(xué)第一定律即分離變量積分1765.局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)NewtoncoolingLaw（忽略過冷度）豎壁的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：得液膜厚度177傾斜壁水平管Nusselt采用圖解積分得球表面1786.幾點(diǎn)說明定性溫度，除r用ts外其余皆為(tw+ts)/2

公式使用范圍，層流Re<1600ReynoldsNumber當(dāng)量直徑橫管：用

d代替L1797.準(zhǔn)則關(guān)系GalileoNumberJacobNumberCondensationNumber橫管180慣性力項(xiàng)及液膜過冷度的影響均可略而不計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明，液膜由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)為1600。對于Pr數(shù)接近于1或大于1的流體，只要8.理論公式的修正橫管吻合很好。豎壁，Re<20時吻合好，Re>20時，實(shí)驗(yàn)值高20%181二、湍流膜狀凝結(jié)換熱：

對于Re>1600的湍流液膜，熱量的傳遞除了靠近壁面極薄的層流底層仍依靠導(dǎo)熱方式外，層流底層以外以湍流傳遞為主，換熱比層流時大為增強(qiáng)。對于底部已達(dá)到湍流狀態(tài)的豎壁凝結(jié)換熱，其沿整個壁面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)按下式計(jì)算：除Prw

的定性溫度用tw外，其余均用ts，物性為凝結(jié)液的

182

例題6-1

壓力為1.013×103Pa

的水蒸氣在方形豎壁上凝結(jié)。壁的尺寸為30cm×30cm，壁溫保持98℃。計(jì)算每小時的熱換量及凝結(jié)蒸汽量。解：先假設(shè)液膜為層流。根據(jù)ts=100℃，查得r=2257kJ/kg。其他物性按液膜平均溫度tm=(100+98)/2=99℃

查取，得： ρ=958.4kg/m3,μ=2.825×10-4kg/(m.s),λ=0.68W/(m.K)則有：183核算Re準(zhǔn)則：說明原來假設(shè)液膜為層流成立。換熱量可按牛頓冷卻公式計(jì)算：凝結(jié)蒸汽量為：184§6-3影響膜狀凝結(jié)因素的討論1.不凝結(jié)氣體：由于不凝結(jié)氣體形成氣膜，故：1).蒸氣要擴(kuò)散過氣膜，形成阻力；2).氣膜導(dǎo)致蒸氣分壓力降低，從而使ts降低：嚴(yán)重性：1%的不凝結(jié)氣體能使h降低60%凝汽器1852.蒸氣流速：前面的理論分析忽略了蒸氣流速的影響。

u向上液膜增厚h

；u

液膜破裂h

u

向下液膜減薄h；u

液膜破裂h

3.過熱蒸氣：實(shí)驗(yàn)證實(shí)h-h’代替

r即可4.液膜過冷度及溫度分布的非線形：只要用r’代替計(jì)算公式中的r，即可：1865.管子排數(shù)n排特征長度d

nd由于凝結(jié)液落下時要產(chǎn)生飛濺以及對液膜的沖擊擾動，會使h

增大。6.管內(nèi)冷凝1877.凝結(jié)表面情況凝結(jié)換熱的放熱系數(shù)一般比較大，故在常規(guī)冷凝器中其熱阻不占主導(dǎo)地位。但實(shí)際運(yùn)行中凝汽器的泄漏是不可避免的，空氣的漏入使冷凝器平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)明顯下降。實(shí)踐表明，采用強(qiáng)化措施可以收到實(shí)際效益。某些制冷劑的冷凝器中，強(qiáng)化有更大現(xiàn)實(shí)意義。強(qiáng)化的原則：盡量減薄粘滯在換熱表面上液膜的厚度。

實(shí)現(xiàn)的方法：尖鋒的表面使凝結(jié)液盡快從換熱表面上排泄掉如低肋管、縱向溝槽等表面改性，使膜狀凝結(jié)變?yōu)橹闋钅Y(jié)表面涂層（油脂、納米技術(shù)）、離子注入188第七章熱輻射基本定律及物體的輻射特性§7-1熱輻射的基本概念1.熱輻射特點(diǎn)(1)

定義：由熱運(yùn)動產(chǎn)生的，以電磁波形式傳遞的能量；(2)

特點(diǎn)：a任何物體，只要溫度高于0K，就會不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；b可以在真空中傳播；c伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；d具有強(qiáng)烈的方向性；e輻射能與溫度和波長均有關(guān)；f發(fā)射輻射取決于溫度的4次方。2.電磁波譜電磁輻射包含了多種形式，如圖7-1所示，而我們所感興趣的，即工業(yè)上有實(shí)際意義的熱輻射區(qū)域一般為0.1~100μm。電磁波的傳播速度：

c=fλ

式中：f—頻率，s-1;λ—波長，μm電磁輻射波譜圖7-1當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時，一般會發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿透，如圖7-2所示。3.

物體對熱輻射的吸收、反射和穿透

圖7.2物體對熱輻射的吸收反射和穿透對于大多數(shù)的固體和液體：對于不含顆粒的氣體：對于黑體：鏡體或白體：透明體：反射又分鏡反射和漫反射兩種圖7-3鏡反射圖7-4漫反射1.黑體概念黑體：是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。圖7-5黑體模型§7-2黑體輻射的基本定律輻射力E：單位時間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長的能量總和。

(W/m2)；光譜輻射力Eλ：單位時間內(nèi)，單位波長范圍內(nèi)(包含某一給定波長)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。

(W/m3)；2.熱輻射能量的表示方法E、Eλ關(guān)系:顯然，E和Eλ之間具有如下關(guān)系：黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為Ebλ3.黑體輻射的三個基本定律及相關(guān)性質(zhì)

式中，λ—

波長，m；T

—

黑體溫度，K；

c1

—

第一輻射常數(shù)，3.742×10-16W

m2；

c2—

第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2W

K；

(1)Planck定律(第一個定律)：圖7-6是根據(jù)上式描繪的黑體光譜輻射力隨波長和溫度的依變關(guān)系。λm與T

的關(guān)系由Wien位移定律給出，圖7-6Planck定律的圖示(2)Stefan-Boltzmann定律(第二個定律)：

式中，σ=5.67×10-8w/(m2

K4)，是Stefan-Boltzmann常數(shù)。(3)黑體輻射函數(shù)黑體在波長λ1和λ2區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力，如圖7-7所示：圖7-7特定波長區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度)，如圖7-8和7-9所示：(4)立體角黑體輻射函數(shù):圖7-8立體角定義圖圖7-9計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系定義：單位時間內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向的單位面積上，在單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長的能量，參見圖7-10。

(5)定向輻射強(qiáng)度L(

,

)：圖7-10定向輻射強(qiáng)度的定義圖(6)Lambert定律(黑體輻射的第三個基本定律)它說明黑體的定向輻射力隨天頂角

呈余弦規(guī)律變化，見圖7-11，因此，Lambert定律也稱為余弦定律。圖7-11Lambert定律圖示沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強(qiáng)度E:§

7-3實(shí)際固體和液體的輻射特性1發(fā)射率前面定義了黑體的發(fā)射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長；真實(shí)物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體；因此，定義了發(fā)射率

(也稱為黑度)

：相同溫度下，實(shí)際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比:上面公式只是針對方向和光譜平均的情況，但實(shí)際上，真實(shí)表面的發(fā)射能力是隨方向和光譜變化的。WavelengthDirection(anglefromthesurfacenormal)因此，我們需要定義方向光譜發(fā)射率，對于某一指定的方向(,)和波長

對上面公式在所有波長范圍內(nèi)積分，可得到方向總發(fā)射率，即實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：對于指定波長，而在方向上平均的情況，則定義了半球光譜發(fā)射率，即實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比這樣，前面定義的半球總發(fā)射率則可以寫為：半球總發(fā)射率是對所有方向和所有波長下的平均

對應(yīng)于黑體的輻射力Eb，光譜輻射力Eb

和定向輻射強(qiáng)度L，分別引入了三個修正系數(shù)，即，發(fā)射率

，光譜發(fā)射率

(

)和定向發(fā)射率

(

)，其表達(dá)式和物理意義如下實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比:實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：漫發(fā)射的概念：表面的方向發(fā)射率

()與方向無關(guān)，即定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)，滿足上訴規(guī)律的表面稱為漫發(fā)射面，這是對大多數(shù)實(shí)際表面的一種很好的近似。圖7-15幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率

(

)(t=150℃)圖7-16幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率

(

)(t=0~93.3℃)前面講過，黑體、灰體、白體等都是理想物體，而實(shí)際物體的輻射特性并不完全與這些理想物體相同，比如，(1)實(shí)際物體的輻射力與黑體和灰體的輻射力的差別見圖7-14；(2)

實(shí)際物體的輻射力并不完全與熱力學(xué)溫度的四次方成正比；(3)

實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度也不嚴(yán)格遵守Lambert定律，等等。所有這些差別全部歸于上面的系數(shù)，因此，他們一般需要實(shí)驗(yàn)來確定，形式也可能很復(fù)雜。在工程上一般都將真實(shí)表面假設(shè)為漫發(fā)射面。圖7-14實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜本節(jié)中，還有幾點(diǎn)需要注意將不確定因素歸于修正系數(shù)，這是由于熱輻射非常復(fù)雜，很難理論確定，實(shí)際上是一種權(quán)宜之計(jì)；服從Lambert定律的表面成為漫射表面。雖然實(shí)際物體的定向發(fā)射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地認(rèn)為大多數(shù)工程材料服從Lambert定律，這有許多原因；物體表面的發(fā)射率取決于物質(zhì)種類、表面溫度和表面狀況。這說明發(fā)射率只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外界條件?！?-4實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律

上一節(jié)簡單介紹了實(shí)際物體的發(fā)射情況，那么當(dāng)外界的輻射投入到物體表面上時，該物體對投入輻射吸收的情況又是如何呢？本節(jié)將對其作出解答。Semi-transparentmediumAbsorptivitydealswithwhathappensto_______________________________,while

emissivitydealswith

_____________________1.投入輻射：單位時間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能2.選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實(shí)際物體對投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長的不同而變化，這叫選擇性吸收3.吸收比：物體對投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用

表示，即首先介紹幾個概念：(4)光譜吸收比：物體對某一特定波長的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長的變化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性。圖7-17和7-18分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系。圖7-17金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長的關(guān)系圖7-18非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長的關(guān)系灰體：光譜吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。此時，不管投入輻射的分布如何，吸收比都是同一個常數(shù)。根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)1、2分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸收比為圖7-18給出了一些材料對黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系。如果投入輻射來自黑體，由于，則上式可變?yōu)閳D7-19物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系

物體的選擇性吸收特性，即對有些波長的投入輻射吸收多，而對另一些波長的輻射吸收少，在實(shí)際生產(chǎn)中利用的例子很多，但事情往往都具有雙面性，人們在利用選擇性吸收的同時，也為其傷透了腦筋，這是因?yàn)槲毡扰c投入輻射波長有關(guān)的特性給工程中輻射換熱的計(jì)算帶來巨大麻煩，對此，一般有兩種處理方法，即灰體法，即將光譜吸收比

(

)等效為常數(shù)，即

=

(

)=const。并將

(

)與波長無關(guān)的物體稱為灰體，與黑體類似，它也是一種理想物體，但對于大部分工程問題來講，灰體假設(shè)帶來的誤差是可以容忍的；譜帶模型法，即將所關(guān)心的連續(xù)分布的譜帶區(qū)域劃分為若干小區(qū)域，每個小區(qū)域被稱為一個譜帶，在每個譜帶內(nèi)應(yīng)用灰體假設(shè)。在學(xué)習(xí)了發(fā)射輻射與吸收輻射的特性之后，讓我們來看一下二者之間具有什么樣的聯(lián)系，1859年，Kirchhoff用熱力學(xué)方法回答了這個問題，從而提出了Kirchhoff定律。最簡單的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。如圖7-20所示，板1時黑體，板2是任意物體，參數(shù)分別為Eb,T1以及E,,T2，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時，有圖7-20平行平板間的輻射換熱

此即Kirchhoff定律的表達(dá)式之一。該式說明，在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式具有如下限制：整個系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處于同一溫度下的值才能相等；投射輻射源必須是同溫度下的黑體。為了將Kirchhoff定律推向?qū)嶋H的工程應(yīng)用，人們考察、推導(dǎo)了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達(dá)式，見表7-2。層次數(shù)學(xué)表達(dá)式成立條件光譜，定向光譜，半球全波段，半球無條件，

為天頂角漫射表面與黑體處于熱平衡或?qū)β冶砻姹?-2Kirchhoff定律的不同表達(dá)式注：漫射表面：指發(fā)射或反射的定向輻射強(qiáng)度與空間方向無關(guān)，即符合Lambert定律的物體表面；灰體：指光譜吸收比與波長無關(guān)的物體，其發(fā)射和吸收輻射與黑體在形式上完全一樣，只是減小了一個相同的比例。第八章輻射換熱的計(jì)算§8-1角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算

前面講過，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對位置等幾個因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計(jì)算的出現(xiàn)與發(fā)展，于20世紀(jì)20年代提出的，它有很多名稱，如，形狀因子、可視因子、交換系數(shù)等等。但叫得最多的是角系數(shù)。值得注意的是，角系數(shù)只對漫射面(既漫輻射又漫發(fā)射)、表面的發(fā)射輻射和投射輻射均勻的情況下適用。1.角系數(shù)的定義在介紹角系數(shù)概念前，要先溫習(xí)兩個概念投入輻射：單位時間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G。下面介紹角系數(shù)的概念及表達(dá)式。(1)角系數(shù)：有兩個表面，編號為1和2，其間充滿透明介質(zhì)，則表面1對表面2的角系數(shù)X1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1輻射能量的百分比。即(2)有效輻射：單位時間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，參見圖8-1。包括了自身的發(fā)射輻射E和反射輻射

G。G為投射輻射。圖8-1有效輻射示意圖同理，也可以定義表面2對表面1的角系數(shù)。從這個概念我們可以得出角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，即漫射面、等溫、物性均勻(8-1)(2)微元面對微元面的角系數(shù)

如圖8-2所示，黑體微元面dA1對微元面dA2的角系數(shù)記為Xd1,d2，則根據(jù)前面的定義式有類似地有(3)微元面對面的角系數(shù)

由角系數(shù)的定義可知，微元面dA1對面A2的角系數(shù)為圖8-2兩微元面間的輻射(8-2b)(4)面對面的角系數(shù)

面A1對面A2的角系數(shù)X1,2以及面A2對面A1的角系數(shù)X2,1分別為微元面dA2對面A1的角系數(shù)則為(8-3a)(8-