重慶市渝東九校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

渝東九校聯(lián)盟高2026屆（高一上）期中診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘總分：150分預(yù)測(cè)難度系數(shù)：注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息填寫在答題卡上．2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若命題，則命題的否定是（）A. B.C. D.2已知集合，則（）．A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則（）A.2 B.3 C. D.54.已知，則的最小值為（）A.8 B.10 C.12 D.145.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.下列結(jié)論中正確的是（）A.若，則B.若，則C若且，則D.若，且，則7.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.定義新運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的最大值等于（）A. B.5 C. D.0二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，均為正整數(shù)且，下列化簡(jiǎn)結(jié)果中正確的有（）A. B. C. D.10.下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與11.函數(shù)，（），則（）A.的值域?yàn)?B.不等式的解集為C.且 D.12.小王、小張、小李三名同學(xué)同時(shí)從小區(qū)門口地沿同一條路按三種不同方式到達(dá)學(xué)校門口地，用時(shí)（單位：秒）分別為．小王有一半的路程以速度（單位：米/秒）奔跑，另一半的路程以速度（單位：米/秒）奔跑；小張全程以速度（單位：米/秒）奔跑：小李有一半的時(shí)間以速度（單位：米/秒）奔跑，另一半的時(shí)間以速度（單位：米/秒）奔跑．其中，．則下列結(jié)論中一定成立的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的值是______．14.計(jì)算：______．15.已知函數(shù)滿足：（1）為奇函數(shù)；（2）定義域內(nèi)任意都有，試寫出滿足以上條件的一個(gè)函數(shù)______．16.已知定義在上的函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，且對(duì)都有，若，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知集合,或．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)取值范圍．18.已知冪函數(shù)，且的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．（1）求的解析式；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知不等式．（1）若不等式解集為，求和的值；（2）若，求不等式的解集．20.2023年8月29日，華為Mate60Pro在華為商城正式上線，成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能．其實(shí)在2019年5月19日，華為被美國(guó)列入實(shí)體名單，以所謂科技網(wǎng)絡(luò)安全為借口，對(duì)華為施加多輪制裁．為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，華為公司計(jì)劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新，通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款全年需投入固定成本200萬(wàn)，每生產(chǎn)（千部），需另投入成本萬(wàn)元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知此款每千部的售價(jià)為700萬(wàn)元．且每年內(nèi)生產(chǎn)的當(dāng)年能全部銷售．（1）求出2023年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的表達(dá)式；（2）2023年年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)．企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是名少？21.已知是定義在上函數(shù)，若滿足且．（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)都有成立，求的取值