浙江省嘉興地區(qū)2024屆中考數(shù)學猜題卷含解析

浙江省嘉興地區(qū)2024屆中考數(shù)學猜題卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數(shù)為（）A．40° B．36° C．50° D．45°2．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±23．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，AB為⊙O直徑，已知為∠DCB=20°，則∠DBA為（）A．50° B．20° C．60° D．70°5．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．6．如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）A． B． C． D．8．股市有風險，投資需謹慎．截至今年五月底，我國股市開戶總數(shù)約95000000，正向1億挺進，95000000用科學計數(shù)法表示為（）A．9.5×106 B．9.5×107 C．9.5×108 D．9.5×1099．下列運算正確的是（）A．5ab﹣ab＝4 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C． D．（a2b）3＝a5b310．如圖，，且.、是上兩點，，.若，，，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點，將△ABE沿著AE翻折，點B落在點F處，當△EFC為直角三角形時BE=_____．12．π﹣3的絕對值是_____．13．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是_____．14．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．15．如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：1；④S四邊形AFOE：S△COD＝2：1．其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）16．已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點，該拋物線的頂點坐標是_________.17．如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DC∥AB，測得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_____m．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，點，在上，直線是的切線，．連接交于．（1）求證：（2）若，的半徑為，求的長．19．（5分）（閱讀）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1，h1．連接AM．∵∴（思考）在上述問題中，h1，h1與h的數(shù)量關(guān)系為：．（探究）如圖1，當點M在BC延長線上時，h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系式？并說明理由．（應用）如圖3，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：，l1：y=－3x+3，若l1上的一點M到l1的距離是1，請運用上述結(jié)論求出點M的坐標．20．（8分）如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．（1）求證：AE?FD=AF?EC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．21．（10分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．求證：△ABM∽△EFA；若AB=12，BM=5，求DE的長．22．（10分）解方程組：23．（12分）計算：|﹣|﹣﹣（2﹣π）0+2cos45°．解方程：=1﹣24．（14分）某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個工程隊想承建這項工程．經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊每天修路的長度（米）單獨完成所需天數(shù)（天）每天所需費用（元）甲隊30n600乙隊mn﹣141160（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=，乙隊每天修路的長度m=（米）；（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程（其中x，y為正整數(shù)）．①當x=90時，求出乙隊修路的天數(shù)；②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍）；③若總費用不超過22800元，求甲隊至少先修了多少米．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大?。绢}目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故選B．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

求得不等式組的解集為x＜﹣1，所以C是正確的．【題目詳解】解：不等式組的解集為x＜﹣1．故選C．【題目點撥】本題考查了不等式問題，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．4、D【解題分析】題解析：∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°，∴∠DBA=∠ACD=70°．故選D．【題目點撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．5、A【解題分析】分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案．詳解：A、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選A．點睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸．6、C【解題分析】

根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確．【題目詳解】解：如圖：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；故選C．【題目點撥】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難．7、D【解題分析】A，B，C只能通過旋轉(zhuǎn)得到，D既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故選D.8、B【解題分析】試題分析：15000000=1．5×2．故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)9、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方的運算法則進行逐一運算即可．【題目詳解】解：A、5ab﹣=4ab，此選項運算錯誤，B、a6÷a2=a4，此選項運算正確，C、，選項運算錯誤，D、（a2b）3=a6b3，此選項運算錯誤，故選B．【題目點撥】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】分析：詳解：如圖,∵AB⊥CD,CE⊥AD,∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4,∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,即∠A=∠C.∵BF⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴AF=CE=a,ED=BF=b,又∵EF=c,∴AD=a+b-c.故選:D.點睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABF≌△CDE是關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3或1【解題分析】

分當點F落在矩形內(nèi)部時和當點F落在AD邊上時兩種情況求BE得長即可.【題目詳解】當△CEF為直角三角形時，有兩種情況：當點F落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折疊，使點B落在點F處，∴∠AFE=∠B=90°，當△CEF為直角三角形時，只能得到∠EFC=90°，∴點A、F、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，如圖，∴EB=EF，AB=AF=1，∴CF=10﹣1=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8﹣x，在Rt△CEF中，∵EF2+CF2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②當點F落在AD邊上時，如圖2所示．此時ABEF為正方形，∴BE=AB=1．綜上所述，BE的長為3或1．故答案為3或1．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理的應用等知識點，解題時要注意分情況討論．12、π﹣1．【解題分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】π﹣1的絕對值是π﹣1．故答案為π﹣1．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練運用絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.13、1（x﹣1）1【解題分析】

先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．【題目詳解】解：1x1-4x+1，=1（x1-1x+1），=1（x-1）1．故答案為：1（x﹣1）1【題目點撥】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，難度不大．14、（2019，2）【解題分析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【題目點撥】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．15、①②④．【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵EC垂直平分AB，∴OA=OB=AB=DC，CD⊥CE，∵OA∥DC，∴=，∴AE=AD，OE=OC，∵OA=OB，OE=OC，∴四邊形ACBE是平行四邊形，∵AB⊥EC，∴四邊形ACBE是菱形，故①正確，∵∠DCE=90°，DA=AE，∴AC=AD=AE，∴∠ACD=∠ADC=∠BAE，故②正確，∵OA∥CD，∴，∴，故③錯誤，設(shè)△AOF的面積為a，則△OFC的面積為2a，△CDF的面積為4a，△AOC的面積=△AOE的面積=1a，∴四邊形AFOE的面積為4a，△ODC的面積為6a∴S四邊形AFOE：S△COD=2：1．故④正確.故答案是：①②④．【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)解決問題.16、（1,4）.【解題分析】試題分析：把A（0,3），B（2,3）代入拋物線可得b=2，c=3，所以=，即可得該拋物線的頂點坐標是（1,4）.考點：拋物線的頂點.17、（7+6）【解題分析】

過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F(xiàn)，得到兩個直角三角形和一個矩形，在Rt△AEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在Rt△BCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長．【題目詳解】解：如圖所示：過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F(xiàn)，

∵壩頂部寬為2m，壩高為6m，

∴DC=EF=2m，EC=DF=6m，

∵α=30°，

∴BE=（m），

∵背水坡的坡比為1.2：1，

∴，

解得：AF=5（m），

則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，

故答案為（7+6）m．【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）1．【解題分析】

（1）連結(jié)OA，由AC為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到∠OAC為直角，再由，得到∠BOC為直角，由OA=OB得到，再利用對頂角相等及等角的余角相等得到，利用等角對等邊即可得證；（2）在中，利用勾股定理即可求出OC，由OC=OD+DC，DC=AC，即可求得OD的長．【題目詳解】（1）如圖，連接，∵切于，∴，∴又∵，∴在中：∵，∴，∴，又∵，∴，∴；（2）∵在中：，，由勾股定理得：，由（1）得：，∴．【題目點撥】此題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、【思考】h1+h1=h；【探究】h1－h(huán)1=h．理由見解析；【應用】所求點M的坐標為（，1）或（－，4）．【解題分析】

思考：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把代數(shù)式化簡可得.探究：當點M在BC延長線上時，連接，可得，化簡可得.應用：先證明，△ABC為等腰三角形，即可運用上面得到的性質(zhì)，再分點M在BC邊上和在CB延長線上兩種情況討論，第一種有1+My=OB，第二種為My－1=OB，解得的縱坐標，再分別代入的解析式即可求解.【題目詳解】思考即h1+h1=h．探究h1－h(huán)1=h．理由．連接,∵∴∴h1－h(huán)1=h．應用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=－4，則：A（－4，0），B（0，3）同理求得C（1，0），，又因為AC=5，所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形．①當點M在BC邊上時，由h1+h1=h得：1+My=OB，My=3－1=1，把它代入y=－3x+3中求得：，∴；②當點M在CB延長線上時，由h1－h(huán)1=h得：My－1=OB，My=3+1=4，把它代入y=－3x+3中求得：，∴，綜上，所求點M的坐標為或．【題目點撥】本題結(jié)合三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)考查了新性質(zhì)的推理與證明，熟練掌握三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形層層推進是解答的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）2.【解題分析】（1）由BD是⊙O的切線得出∠DBA=90°，推出CH∥BD，證△AEC∽△AFD，得出比例式即可．（2）證△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，推出BF=DF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CF=DF=BF即可．（3）求出EF=FC，求出∠G=∠FAG，推出AF=FG，求出AB=BG，連接OC，BC，求出∠FCB=∠CAB推出CG是⊙O切線，由切割線定理（或△AGC∽△CGB）得出（2+FG）2=BG×AG=2BG2，在Rt△BFG中，由勾股定理得出BG2=FG2﹣BF2，推出FG2﹣4FG﹣12=0，求出FG即可，從而由勾股定理求得AB=BG的長，從而得到⊙O的半徑r．21、（1）見解析；（2）4.1【解題分析】

試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=AD，∠B=10°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=10°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=10°，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）∵∠B=10°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中點，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.1，∴DE=AE-AD=4.1．考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．22、【解題分析】

設(shè)=a，=b，則原方程組化為，求出方程組的解，再求出原方程組的解即可．【題目詳解】設(shè)=a，=b，則原方程組化為：，①+②得：4a=4，解得：a=1，把a=1代入①得：1+b=3，解得：b=2，即，解得：，經(jīng)檢驗是原方程組的解，所以原方程組的解是．【題目點撥】此題考查利用換元法解方程組，注意要根據(jù)方程組的特點靈活選用合適的方法.解數(shù)學