植樹(shù)問(wèn)題課件

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹(shù)。例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？這兩個(gè)題目有什么不同？第一頁(yè)第二頁(yè)，共30頁(yè)。二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？你能在圖中表示出不同嗎？可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第二頁(yè)第三頁(yè)，共30頁(yè)。三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1你能用不同的方法對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)第三頁(yè)第四頁(yè)，共30頁(yè)。三、理解歸納，得出模型例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵樹(shù)。第四頁(yè)第五頁(yè)，共30頁(yè)。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知1．一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。如果改為兩端都放，該怎么算？?jī)煞N不同的擺法相差幾盆？為什么？第五頁(yè)第六頁(yè)，共30頁(yè)。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2．一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?0÷5-1=4（次）8×4=32（分鐘）答：一共要花32分鐘。是植樹(shù)問(wèn)題中兩端不栽的情況。第六頁(yè)第七頁(yè)，共30頁(yè)。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？與已學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題相比有什么不同？先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹(shù)=間隔數(shù)比較植樹(shù)問(wèn)題的三種情況，說(shuō)說(shuō)自己的理解。第七頁(yè)第八頁(yè)，共30頁(yè)。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹(shù)問(wèn)題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。

第八頁(yè)第九頁(yè)，共30頁(yè)。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。

（1）在一條長(zhǎng)2千米的公路的一邊栽白楊樹(shù)，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？

（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級(jí)臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？

（3）一個(gè)古老的擺鐘，于六時(shí)整敲響六下，需時(shí)五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時(shí)，需時(shí)多少秒？第九頁(yè)第十頁(yè)，共30頁(yè)。第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹(shù)問(wèn)題在一條線段上植樹(shù)（兩端都栽）

綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)第十頁(yè)第十一頁(yè)，共30頁(yè)。一、情境出示，設(shè)疑激趣第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共30頁(yè)。二、經(jīng)歷過(guò)程，感受方法第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共30頁(yè)。三、探索實(shí)踐，建立模型還可以這樣畫(huà)。

綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共30頁(yè)。三、探索實(shí)踐，建立模型總長(zhǎng)（m）間隔距離（m）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）5

510204525563060不畫(huà)圖，你能把表格填寫(xiě)完整嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)=間隔數(shù)+1第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共30頁(yè)。三、探索實(shí)踐，建立模型棵數(shù)=間隔數(shù)+1你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開(kāi)頭的問(wèn)題嗎？100÷5+1=21（棵）間隔數(shù)棵數(shù)+1=答：一共要栽21棵樹(shù)。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共30頁(yè)。四、利用新知，解決問(wèn)題2km=2000m（2000÷50+1）×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。哪些地方需要特別注意？第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共30頁(yè)。四、利用新知，解決問(wèn)題說(shuō)說(shuō)你對(duì)這個(gè)題目的理解。要求一共栽多少棵銀杏樹(shù)，實(shí)際就是求梧桐樹(shù)的間隔數(shù)?？脭?shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵數(shù)-125-1=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹(shù)。第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共30頁(yè)。五、逆向思考，拓展新知跟例題相比，有什么不同？例題是知道了路長(zhǎng)求栽樹(shù)的棵數(shù)，

這題是知道了栽樹(shù)的棵數(shù)求路長(zhǎng)。（36-1）×6=210（m）間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)度=路長(zhǎng)答：從第1棵到最后一棵的距離是210m。第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共30頁(yè)。六、回顧思考，全課總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？解決兩端都要栽的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型：

棵數(shù)=間隔數(shù)+1當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先從

簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的

規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共30頁(yè)。第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹(shù)問(wèn)題在一條首尾相接的

封閉曲線上植樹(shù)

綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知誰(shuí)來(lái)幫助大家一起回顧這些知識(shí)？?jī)啥硕荚钥脭?shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹(shù)=間隔數(shù)在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？是一條首尾相接

的封閉曲線。第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知10m10m10m10m

綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知樹(shù)間隔樹(shù)間隔樹(shù)間隔樹(shù)樹(shù)樹(shù)間隔間隔間隔120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m？在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化1．圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）

答：一共需要裝10盞燈。你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹(shù)（一端栽一端不栽）的問(wèn)題嗎？第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化2．一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？與我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？誰(shuí)與誰(shuí)“一一對(duì)應(yīng)”呢？60÷5=12（顆）

答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共30頁(yè)。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹(shù)？與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運(yùn)用畫(huà)圖的方法找到這類問(wèn)題中隱藏的規(guī)律嗎？先求周長(zhǎng)：

（60+40）×2=200（m）再求棵數(shù)：

200÷5=40（棵）這種方法能夠保證四個(gè)角上都有樹(shù)嗎？答：一共要栽40棵樹(shù)。第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共30頁(yè)。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60m，寬40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5m。一共要栽多少棵樹(shù)？也可以分別