專題1.8 一元二次方程章末拔尖卷（蘇科版）（原卷版）

第1章一元二次方程章末拔尖卷【蘇科版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·安徽安慶·九年級安徽省安慶市外國語學(xué)校校考期末）下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（

）A．x2-3x-1=0 BC．x2-4x+4=0 D2．（3分）（2023春·山東威?！ぞ拍昙壗y(tǒng)考期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+ax-6=0的解為x1=2，x2A．1 B．0 C．-1 D．53．（3分）（2023春·浙江溫州·九年級?？计谥校┮阎P(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有一個根是x=m，則方程xA．x=m B．x=-m C．x=1m D4．（3分）（2023春·浙江·九年級期末）方程x2+4x-5=0的解是x1=1,xA．x1=1,x2=2 B．x15．（3分）（2023春·山西晉城·九年級校考期末）關(guān)于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有兩個相等的實數(shù)根，若a，A．等邊三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形6．（3分）（2023春·福建福州·九年級福建省福州延安中學(xué)?？计谀┮阎獂=a是方程x2+3x-1=0的一個根，則代數(shù)式a2A．4和5之間 B．3和4之間 C．2和3之間 D．1和2之間7．（3分）（2023春·河南鄭州·九年級統(tǒng)考期末）為加快推動生態(tài)鞏義建設(shè)步伐，形成“城在林中、園在城中、山水相依，林路相隨”的生態(tài)格局，市政府計劃在某街心公園的一塊矩形空地上修建草坪，如圖，矩形長為40m，寬為30m，在矩形內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪．要使草坪的面積為816m2，道路的寬度應(yīng)為多少?設(shè)矩形地塊四周道路的寬度為xm，根據(jù)題意，下列方程不正確的是（A．1200-80x+60x-4x2C．40-2x30-2x=816 D8．（3分）（2023春·浙江·九年級期末）已知關(guān)于x的一元二次方程：x2①當(dāng)a>-1時，方程有兩個不相等的實根；②當(dāng)a>0時，方程不可能有兩個異號的實根；③當(dāng)a>-1時，方程的兩個實根不可能都小于1；④當(dāng)a>3時，方程的兩個實根一個大于3，另一個小于3．以上4個結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）（2023春·福建廈門·九年級廈門市蓮花中學(xué)?？计谥校┮阎P(guān)于x的方程x2﹣（a+2b）x+1＝0有兩個相等實數(shù)根．若在直角坐標(biāo)系中，點P在直線l：y＝﹣x+12上，點Q(12a，b)在直線l下方，則A．342 B．24 C．110．（3分）（2023·浙江杭州·九年級）若四個互不相等的正實數(shù)a，b，c，d滿足a2012-c2012a2012-A．-2012 B．-2011 C．2012 D．2011二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·甘肅酒泉·九年級?？计谥校┤絷P(guān)于x的方程(k-1)x|k|+1-4x+5=0是一元二次方程，則12．（3分）（2023春·四川成都·九年級四川省蒲江縣蒲江中學(xué)校考期中）已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=013．（3分）（2023春·上海靜安·九年級上海市民辦揚波中學(xué)?？计谥校┮粋€三角形的兩邊長分別為3和5，其第三邊是方程x2-13x+40=0的根，則此三角形的周長為14．（3分）（2023春·重慶九龍坡·九年級重慶實驗外國語學(xué)校?？计谀╆P(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0的兩實數(shù)根分別為x1、x2，且15．（3分）（2023春·上海楊浦·九年級?？计谥校┮阎獂為實數(shù)，若x2+1x216．（3分）（2023春·江蘇宿遷·九年級沭陽縣懷文中學(xué)?？计谥校τ趯崝?shù)a、b，定義運算“*”；a*b=a2-aba≤bb2-ab三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023春·河北保定·九年級統(tǒng)考期中）解方程：(1)2(2)x+2(3)x-2(4)518．（6分）（2023春·北京石景山·九年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)請判斷這個方程根的情況；(2)若該方程有一個根小于1，求k的取值范圍．19．（8分）（2023春·河北石家莊·九年級統(tǒng)考期中）如圖為2022年10月的日歷表，在其中用一個方框圈出4個數(shù)（如圖中虛框所示），設(shè)這4個數(shù)從小到大依次為a，b，c，d．(1)若用含有a的式子分別表示出b，c，d，其結(jié)果應(yīng)為：b=______；c=______；d=____；(2)按這種方法所圈出的四個數(shù)中，ab的最大值為_______________；(3)嘉嘉說：“按這種方法可以圈出四個數(shù)，使得bc的值為135．”淇淇說：“按這種方法可以圈出四個數(shù)，使最小數(shù)a與最大數(shù)d的乘積ad為84．”請你運用一元二次方程的相關(guān)知識分別說明二人的說法是否正確．20．（8分）（2023春·河北唐山·九年級統(tǒng)考期末）我們定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“(1)請判斷方程x2(2)若是x-8x-n=0倍根方程，則n=21．（8分）（2023春·河南·九年級校聯(lián)考期末）第22屆世界杯足球賽已于2022年11月20日在卡塔爾開幕，其吉祥物“拉伊卜”也深受人們的喜愛．河南某超市在2022年9月份售出20個“拉伊卜”，隨著世界杯開幕的臨近，“拉伊卜”在之后兩個月的銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，11月份的銷售量達到了180個．(1)求“拉伊下”在10，11兩個月銷售量的月平均增長率；(2)若每個“拉伊卜”的進價為40元，原售價為70元，該超市計劃在2022年12月進行降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若“拉伊卜”的價格在原售價的基礎(chǔ)上每降價1元，銷售量可在11月份的基礎(chǔ)上增加10個，當(dāng)每個“拉伊卜”降價多少元時，在12月份出售“拉伊卜”可獲利3200元？22．（8分）（2023春·廣西梧州·九年級?？计谥校┤鐖D，在ΔABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm點P從A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q(1)填空：BQ=___________cm，PB=___________cm；（用含t的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)t為幾秒時，PQ的長度等于8cm(3)是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積等于△ABC面積的23？如果存在，求出t23．（8分）（2023春·河南周口·九年級統(tǒng)考期末）閱讀材料：材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x材料2：已知一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數(shù)根分別為m，解：∵一