不可壓縮流的數(shù)值方法_第1頁(yè)
不可壓縮流的數(shù)值方法_第2頁(yè)
不可壓縮流的數(shù)值方法_第3頁(yè)
不可壓縮流的數(shù)值方法_第4頁(yè)
不可壓縮流的數(shù)值方法_第5頁(yè)
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(七)不可壓縮流的數(shù)值方法7.1

MAC方法7.2投影法7.3人工壓縮性方法7.4

SIMPLE方法7.5其他方法：譜方法、譜元法、有限元法1不可壓N-S方程不可壓N-S方程

MAC法(1965),和投影法Chorin(1968),Temam(1969)投影法(分?jǐn)?shù)步法)，解不可壓非定常流使用最多的方法2不可壓方程的求解困難

不是時(shí)間發(fā)展型方程，而是每個(gè)時(shí)間步帶散度為零約束條件。

半交錯(cuò)網(wǎng)格或者一般同位網(wǎng)格上，中心差分使得壓力沒(méi)有唯一解，或振蕩，或奇偶失聯(lián)。37.1

MAC法(Marker

and

Cell)Harlow

and

Welch(1965),屬于后來(lái)的投影法(1968,1969)右邊的稱為MAC網(wǎng)格優(yōu)點(diǎn)：符合有限體積法概念和守恒特性，邊界條件可以得到正確實(shí)施。4MAC法：方程5MAC法：離散點(diǎn)其他值的定義puv6MAC法的計(jì)算步驟7MAC法:穩(wěn)定性要求(14a),(14b)顯式格式，基于簡(jiǎn)化分析：8邊界條件速度puv9邊界條件壓力puv107.2投影法(1)：基礎(chǔ)

Theorem

of

orthogonal

decomposition

(an

instance

of

the

general

Hodgeorthogonal

decomposition)

思想：先計(jì)算一個(gè)不滿足散度為零的中間速度場(chǎng)u*（通常不計(jì)壓力的效應(yīng)），然后將它分解為滿足散度為零的速度un+1和正比于壓力的標(biāo)量場(chǎng)的梯度之和。11投影法(2):算法顯式投影法由三個(gè)步驟組成12投影法(3)：分析分析:（3）+（4)13其他類型的投影法CN

(Kim

and

Moin)14其他類型的投影法CNPC

(pressure

correction,

Van

Kan

1986)15其他類型的投影法

Backward

3-point

second

order

PC

(Shen

et

al):

assumeits

stability

is

better

than

CN16精度速度L2-norm:secon

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