賈俊平統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)估計(jì)

"二第7章 參數(shù)估計(jì)ST/E￡TI

冬第7章參數(shù)估計(jì)7,1參數(shù)估計(jì)的一般問題7.2

一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)7.3兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)7,4樣本量的確定（77

三JK）學(xué)習(xí)目標(biāo)1?估計(jì)量與估計(jì)值的概念2點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別

3?評(píng)價(jià)估計(jì)量優(yōu)良性的標(biāo)4準(zhǔn).一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法5?兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法6,樣本量的確定方法ST—T"7.1參數(shù)估計(jì)的一般問題整奪瑯

-…f

?—

”

”

?

”估計(jì)量與估計(jì)值點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)7,1.3評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS(M^M)估計(jì)量與估計(jì)值7-5(77

三JK)"二估計(jì)量與估計(jì)值(estimator

&

estimated

value)估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的隨機(jī)變量如樣本均值，樣本比例，樣本方差等例如：樣本均值就是總體均值g的一個(gè)估計(jì)量參數(shù)用。表示，估計(jì)量用0表示估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量的 具體值如果樣本均值x=80,貝U80就是〃的估計(jì)值7-6統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)n:二j，I

七~(77

三JK)點(diǎn)估計(jì)(point

estimate)用樣本的估計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參 數(shù)的估計(jì)值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)；用兩個(gè) 樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計(jì)無法給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息雖然在重復(fù)抽樣條件下，點(diǎn)估計(jì)的均值可望等于總 體真值，但由于樣本是隨機(jī)的，抽出一個(gè)具體的 樣本得到的估計(jì)值很可能不同于總體真值一個(gè)點(diǎn)估計(jì)量的可靠性是由它的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量的，這表明一個(gè)具體的點(diǎn)估計(jì)值無法給出估z計(jì)的可靠性的度量區(qū)間估計(jì)二j，I

七~即T【￡T"

(77三JK)(interval

estimate)1-在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差而得到根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總 體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量比如，某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在75?85之間，置信水平是95%置信區(qū)間樣本統(tǒng)計(jì)量（點(diǎn)估計(jì)）置信下限置信上限—二￡77亦T住區(qū)間估計(jì)的圖示(77

三JK)"二置信水平(confidence

level)將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū) 間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱 為置信水平表示為(1-a)%a為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例常用的置信水平值有99%,

95%,

90%相應(yīng)的以為0.01,

0.05,

0.101.2.3.二(77

三JK)置信區(qū)間(confidence

interval)由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間統(tǒng)計(jì)學(xué)家在某種程度上確信這個(gè)區(qū)間會(huì)包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間用一個(gè)具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個(gè)特定的區(qū)間，我們無法知道這個(gè)樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值我們只能是希望這個(gè)區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū) 間中的一個(gè)，但它也可能是少數(shù)幾個(gè)不包含參數(shù)真值 的區(qū)間中的一個(gè)總體參數(shù)以一定的概率落在這一區(qū)間的表述是錯(cuò)誤的2￡77亦T住置信區(qū)間（95%的置信區(qū)間）重復(fù)構(gòu)造出卩的20個(gè)置信區(qū)間統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)7-14（言三J：匚）.七二」?土"：無偏性(unbiasedness)無偏性：估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)p（）無偏有偏有效性：對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無偏點(diǎn)估計(jì)量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效P()的抽樣分布（言三丿:匚）有效性(efficiency).七二的抽樣分布一致性(consistency)一致性：隨著樣本量的增大，估計(jì)量的值越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)g二(77

三JK)即卩司冬7.2一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)-"一，4

"7.2.1總體均值的區(qū)間估計(jì)722總體比例的區(qū)間估計(jì)7,2.3總體方差的區(qū)間估計(jì)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)符號(hào)表示樣本統(tǒng)計(jì)量均值比例方差J，I—-即T【￡TS（言三丿壬）統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS總體均值的區(qū)間估計(jì)（正態(tài)總體、W已知，或非正態(tài)總體、大樣本）7-20,心:（77

三JK）"二總體均值的區(qū)間估計(jì)

(大樣本)假定條件總體服從正態(tài)分布,且方差(*)已知如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似(n>30)使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量Z2.3.

總體均值卩在1-a置信水平下的置信區(qū)間為y/n

或五未師)y/n（言三J：司［例】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對(duì)食品質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25

袋，測得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為log。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的I置信區(qū)間，置信水平為95%

25袋食品的重量總體均值的區(qū)間估計(jì)（例題分析）112.5101.0103.0102.0

J100.5102,6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3(77

三JK)"二總體均值的區(qū)間估計(jì)（例題分析）解：已知X-N己,102）,

"=25,1-a=95%,

za/2^1.96

o根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得："危；o由于1是05正3

態(tài)總體，且方差已知?？傮w均值日在1?a置信水平下的置信區(qū)間為X±■■■.于==

(1?IL44,1G?9.288)該食品平均重量的置信區(qū)間為101.44g~109.28g25總體均值的區(qū)間估計(jì)（例題分析）【例】一家保險(xiǎn)公司收集到由36個(gè)投保人組成的隨機(jī)樣本，得到每個(gè)投保人的年齡（單位：周歲）數(shù)據(jù)如下表。試建立投保人年齡90%的置信區(qū)間36個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù)

_23_353927364436—424643一31

：3342534554472428393644403949383448503945484532

|總體均值的區(qū)間估計(jì)（例題分析）g二j，I

七~即T【￡T"

(77三JK)投保人平均年齡的置信區(qū)間為37.37歲~41.63歲=39.5

s

=

7/s—

■

?y/nX

±

"

■

=

39.5

±

1.641SX

-==

3?.5±2.13(37.37,4B.63)解：已知n=36,

1-a=90%,或打1.645。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得總體均值#在1

置信水平下的置信區(qū)間為統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS(M^M)總體均值的區(qū)間估計(jì)（正態(tài)總體、w*奪口、小7-26（77

三JK）"二總體均值的區(qū)間估計(jì)（小樣本）.假定條件總體服從正態(tài)分布,但方差仁2

）未知.小樣本（H

v

30）.使用f分布統(tǒng)計(jì)量3.總體均值"在1?a置信水平下的置信區(qū)間為.七二」?土"：t分布（言三J：匚）t分布是類似正態(tài)分布的一種對(duì)稱分布，它通常要比正 態(tài)分布平坦和分散。一個(gè)特定的分布依賴于稱之為自 由度的參數(shù)。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正 態(tài)分布總體均值的區(qū)間估計(jì)（例題分析）g二j，I

七~即T【￡T"

（77三JK）【例】已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16只，測得其使用壽命（單位：h）如下。建立該批燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù)15101520148015001450148015101520148014901530151014601460147014707-29（77

三JK）"二總體均值的區(qū)間估計(jì)（例題分析）解：已知X~N（〃，芋），〃=16,

1?a=95%,

4/2=2.131根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：x

=

14W

■

=

24.77總體均值日在1?a置信水平下的置信區(qū)間為x

±

t...

—=

1419?Qzt

2.131

lx

—[-y/nJl,=1做）±

0.2該種燈泡=平（均1使<用66壽8,命1的50置03信2）區(qū)間為1476.8h?1503.2h統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS（■五版）總體比例的區(qū)間估計(jì)n:總體比例的區(qū)間估計(jì)1.2.總體比例久在1?a置信水平下的置信區(qū)間為3.g二即T【￡T"

（77三JK）假定條件總體服從二項(xiàng)分布可以由正態(tài)分布來近似使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量Z（77

三JK）"二總體比例的區(qū)間估計(jì)（例題分析）1（KD該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為55.65%"4.35%【例】某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例，隨機(jī)地抽取了100名下崗職工，其中65人為女性職工。試以

95%的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間解：已知〃=100,

p=65%,1-6Z=95%,ZQ/^I?96

P山一=63%±19,■戸■=??%

±

9.35%=（5偵.6飯％.7,3飯％）統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS（■五版）總體方差的區(qū)間估計(jì)n:(77

三JK)"二總體方差的區(qū)間估計(jì)1

.估計(jì)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差2,假設(shè)總體服從正態(tài)分布3.總體方差犬的點(diǎn)估計(jì)量為殆且4.總體方差在1-a置信水平下的置信區(qū)間為(■T)s2 2

V

S

l，2,丄(■)一一妃./2(，-1)3丿r（言三J：匚）.七二」?土"：總體方差的區(qū)間估計(jì)（圖示）Z2l-a/2%1

all7

2自由度為止1的/總體方差的區(qū)間估計(jì)（例題分析）【例】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布。以95%的置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)間25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3總體方差的區(qū)間估計(jì)（例題分析）g二j，I

七~即T【￡T"

（77三JK）解:已知〃=25,

1?a=95%,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得

r（2另一

1）.9,2U 2S-l）x92B.2U~~12.傾11

J5,8打，2

g聊擲該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標(biāo)準(zhǔn)差的的置信區(qū)間為7.54g?13.43g（言三丿壬）個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估 計(jì)（小結(jié)）即卩司冬7.3兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì),1兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體比例之差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)7-40兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（言三丿壬）總體參數(shù)符號(hào)表示均值差比嘔

■方差比I樣本統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS(MSM)兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)（獨(dú)立大樣本）7-42n:—二」（77

三JK）兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（大樣本）假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，’2、叱2已知若不是正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來近彳以（四230

和n2>30）兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量z■（無-予）-3.婦一，（?■）+—二」（77

三JK）兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（大樣本）1.’2,叱2已知時(shí)，兩個(gè)總體均值之差日「％在1?a

置信水平下的置信區(qū)間為3■爲(wèi)）士Z./22

’2、席2未知時(shí)，兩個(gè)總體均值之差巧-%在1-a置信水平下的置信區(qū)間為（■一元2）土Z./2」丄+生7*兩個(gè)樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)，匕?二二>;■J，I—-（言三丿壬）兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（例題分析）【例】某地區(qū)教育管理部門想估計(jì)兩所中學(xué)的學(xué)生高考時(shí)的英語平均分?jǐn)?shù)之差，為此在兩所中學(xué)獨(dú)立抽取兩個(gè)隨機(jī)樣本，有關(guān)數(shù)據(jù)如右表。建立兩語所平中均學(xué)分高數(shù)考之英差95%布置信區(qū)間中學(xué)1中學(xué)2。1=46。1=33\

^=86元2

=78§=5.8S2=7.2—二」(77

三JK)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（例題分析）解：兩個(gè)總體均值之差在1-。置信水平下的置信區(qū)間為=8±

2.97

=

(5.03,10^97)兩所中學(xué)高考英語平均分?jǐn)?shù)之差的置信區(qū)間為5.03

分-10.97

分統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS(MSM)兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)（獨(dú)立小樣本）n:—二」（77

三JK）兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（小樣本：0-/=<722

）假定條件?兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布?兩個(gè)總體方差未知但相等：’2=此2?兩個(gè)獨(dú)立的小樣本（^<30和化<30）總體方差的合并估計(jì)量2兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（小樣本：QI2=Q

2

），匕?二—一2.兩個(gè)總體均值之差同?％在1

■。置信水平下的置信區(qū)間為兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（例題分析），匕?二二＞；J，I—一即T【￡T"（77

三JK）【例】為估計(jì)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時(shí)間的差異，分別對(duì)兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排12名工人，每個(gè)工人組裝一件產(chǎn)品所需的時(shí)間（單位：min）下如表。假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時(shí)間服從正態(tài)分布，且方差相等。試以95%的置信水平建立兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時(shí)間差值的置信區(qū)間兩個(gè)方法組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間2方7.6

｛去321.7022.231.20.033.380.25026.032.33.431.26.528.3

方法361.030.1

37.29.0

237.6

38.32.1

28.034.28.8

340.0=

28.8

■；

=

1993588=

3.7

±3.5解：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得,=32.5

虻=15.9^6

x2合并估計(jì)量為，匕?二：》；』，［—一即T【￡T"（77

三JK）兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（例題分析）(32.5-28.8)±2.0Wx

.17.677x1

丄+2.(12-1)X

15.996+(12-1)X

19.35器_

.612+12-2兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時(shí)間之差的置信區(qū)間為0.14min~7.26min—二」（77

三JK）兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（小樣本：cr]2^cr22）t

■.心）V?1假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知且不相等：巧2#席2兩個(gè)獨(dú)立的小樣本（^<30和〃2<30）使用統(tǒng)計(jì)量丿廠二兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（小樣本：02芳弓2），匕?二：》；』，［—一即T【￡T"（77

三JK），兩個(gè)總體均值之差"「處在1?a置信水平下的置信區(qū)間為,兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（例題分析），匕?二二＞；J，I—一即T【￡T"（77

三JK）【例】沿用前例。假定第一種方法隨機(jī)安排12名工人，第二種方法隨機(jī)安排8名工人，即〃1=12,

0=8

，所得的有關(guān)數(shù)據(jù)如表。假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時(shí)間服從正態(tài)分布，且方差不相等。以95%

的置信水平建立兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時(shí)間差值的置信區(qū)間兩個(gè)方法組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間方法1方法228.336.027.631.730.137.2^226.529.038.531.037.634.433.81

1

■32.128.020.028.830.030.212—二」(77

三JK)兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（例題分析）H

富,=1丑18?53(15.936^12)2

(2S.0MV8)2.解：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得,=32.5

虻=15殯6—2=27.875

s；=2B.01M4自由度為15.9056

2S.01W8H(325-27.875)±2.1604x+癸尹=4.625±4.433兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時(shí)間之差的置信區(qū)間為0.19』min~9.058mni統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS(MSM)兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)（匹配樣本）n:—二」（77

三JK）兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（匹配大樣本）1

.假定條件兩個(gè)匹配的大樣本30和〃2

2

30）兩個(gè)總體各觀察值的配對(duì)差服從正態(tài)分布2.兩個(gè)總體均值之差卩庁=”卩2在1-Q置信水平下的置信區(qū)間為對(duì)應(yīng)差值的均值對(duì)應(yīng)差值的標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（匹配小樣本），匕?二二＞；J，I—一即T【￡T"（77

三JK）假定條件兩個(gè)匹配的小樣本（〃1

V

30和。2

V

30）兩個(gè)總體各觀察值的配對(duì)差服從正態(tài)分布兩個(gè)總體均值之差用=岡-%在1-Q置信水 平下的置信區(qū)間為3

±1/2

(._?號(hào)—二」（77

三JK）兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（例題分析）10名學(xué)生兩套試卷的得分【例】由10名學(xué)生組成一個(gè)

隨機(jī)樣本，讓

他們分別釆用A和B兩套試卷進(jìn)行測試，結(jié)果

如下表。試建

立兩種試卷分

數(shù)之差卩質(zhì)卩"-也95%的置匍

庫IM

52

CTALI學(xué)生編號(hào)I

1試卷A78試卷B71差值d7I

2634419I

3726111I

4898456--一一一一91741714951-2I1，匕?二—一即T【￡T"

（77三JK）兩種試卷所產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)之差的置信區(qū)間為6.33分~15.67分兩個(gè)總體均值之差的估計(jì)（例題分析）土2.26K矛±■.（〃-1）半=11=11土4.67解：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得nYd,.-J性1。,,=1---------=

6.53,

T6L53兩個(gè)總體比例之差區(qū)間的估計(jì)即卩司房兩個(gè)總體比例之差的區(qū)間估計(jì)(Uwm)假定條件-兩個(gè)總體服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似兩個(gè)樣本是獨(dú)立的2,兩個(gè)總體比例之差巧?〃2在1?［置信水平下的置信區(qū)間為兩個(gè)總體比例之差的估計(jì)（例題分析），匕?二二＞；J，I—一即T【￡T"（77

三JK）【例】在某個(gè)電視節(jié)目的收視率調(diào)查中，農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查了400人，有32%的人收看了該節(jié)目；城市隨機(jī)調(diào)查了該5節(jié)00目人。，試有以459%5的%的人置收信看水了平估計(jì)城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間7-63—二」(77

三JK)兩個(gè)總體比例之差的估計(jì)（例題分析）解：已知〃］=500

,〃2=400,

〃］=45%,「2=32%,l-a

=95%,

za/^1.96沔-萬2置信度為95%的置信區(qū)間為(45%■

32%)±

1.96x

/45%X(1-45%)+32%X(E3WV

50。400=13%±

6.32%

=(6.68%

,1932%)城市與農(nóng)村收視率差值的置信區(qū)間為6?68%~19.32%統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)7-65n:兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)7-66（77

三JK）11比較兩個(gè)總體的方差比用兩個(gè)樣本的方差比來判斷-如果S』S?2接近于1,說明兩個(gè)總體方差很接近如果§2/&2遠(yuǎn)離1,說明兩個(gè)總體方差之間存在差異總體方差比在1?口置信水平下的置信區(qū)間為S.丨,■

V

?/2,

??2

；F\.].2（，1,明）= ----；F.M.Q（言三J：匚）兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)（圖示），匕?二二>;■J，I—-（言三丿壬）兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)（例題分析）【例】為了研究男女學(xué)生在生活費(fèi)支出（單位：元）上的差異，在某大學(xué)各隨機(jī)抽取25名男學(xué)生和25名女學(xué)生，得到下面的結(jié)果

.男學(xué)生：女學(xué)生：試以90%置信水平估計(jì)男女學(xué)生生活費(fèi)支出方差比的置信區(qū)間58—二」（77

三JK）兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)（例題分析）解:根據(jù)自由度"1=25-1=24,8=25-1=24,查得扁2（24）=1.98,

F頊2（24）=剛.98=0.505

’2

/見2置信度為90%的置信區(qū)間為2^288）0.匠v

2@Q/2SJ0

.1

.翊"■輦_

O.5SS5男女學(xué)生生活費(fèi)支出方差比的置信區(qū)間為0.47-1.847-69（言三丿壬）兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（小結(jié)）均值差比例差方差比獨(dú)立大樣本獨(dú)立小樣本匹配樣本獨(dú)立大樣本F分布t分布b，.％已正態(tài)總體Z分布J

W已知叫J未知Z分布b廣.■■末琮手6‘Z分布Z分布t分布匕分布待估參數(shù)（工：三J:匚）7.4