隨機(jī)過程的功率譜密度解析

第五講：小

結(jié)平穩(wěn)隨機(jī)過程嚴(yán)格平穩(wěn)隨機(jī)過程廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)性質(zhì)相關(guān)函數(shù)示意圖第五講：小

結(jié)平穩(wěn)隨機(jī)過程相關(guān)系數(shù)相關(guān)時(shí)間相關(guān)時(shí)間示意圖隨機(jī)過程的遍歷性平穩(wěn)隨機(jī)過程滿足：二維聯(lián)合分布函數(shù)：二維聯(lián)合概率密度：一、聯(lián)合分布n+m維聯(lián)合分布函數(shù)：n+m維聯(lián)合概率密度：一、聯(lián)合分布二、兩隨機(jī)過程的相互關(guān)系互相關(guān)函數(shù)：互協(xié)方差函數(shù)：若，則X(t)與Y(t)正交；若，則X(t)與Y(t)不相關(guān)；X(t)與Y(t)獨(dú)立兩隨機(jī)過程的相互關(guān)系：聯(lián)合平穩(wěn)的定義：如果隨機(jī)過程X(t),Y(t)平穩(wěn)，且滿足性質(zhì)：是平穩(wěn)的若與是聯(lián)合平穩(wěn)的，則互相關(guān)系數(shù)：例1、設(shè)其中為常數(shù)，在上均勻分布，求互協(xié)方差函數(shù)。頻譜：能譜密度：信號(hào)的能量按頻率分布的情況信號(hào)的總能量復(fù)

習(xí)隨機(jī)過程的樣本函數(shù)及其截尾函數(shù)截取函數(shù)：時(shí)間平均功率功率譜密度：信號(hào)的平均功率按頻率分布的情況一、隨機(jī)過程的功率譜密度時(shí)間平均功率功率譜密度：信號(hào)的平均功率按頻率分布的情況隨機(jī)過程的功率譜密度：隨機(jī)過程的平均功率平穩(wěn)隨機(jī)過程：維納－辛欽定理物理譜定義：傅里葉

變換對(duì)頻譜功率譜平穩(wěn)隨機(jī)過程：實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜是實(shí)的、非負(fù)的偶函數(shù)。01例2、已知功率譜密度為求相關(guān)函數(shù)。例3、若平穩(wěn)過程X(t)的功率譜密度為求相關(guān)函數(shù)。二、平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜密度對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)序列X(n)，其功率譜密度傅里葉

變換對(duì)Z變換形式：性質(zhì)：實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜是實(shí)的、非負(fù)的偶函數(shù)。三、互功率譜密度及其性質(zhì)其中：若X(t)及Y(t)聯(lián)合平穩(wěn)，有性質(zhì)：與與是

的偶函數(shù)；是

的奇函數(shù)；若X(t)與Y(t)正交，則若不相關(guān)，則例、已知隨機(jī)過程Z(t)=aX(t)+bY(t)，a、b為常數(shù)，X(t)、Y(t)各自平穩(wěn)且聯(lián)合平穩(wěn)，求：Z(t)的功率譜密度；X(t)、Y(t)不相關(guān)時(shí)Z(t)的功率譜密度；X(t)、Y(t)分別與Z(t)的互譜密度。第六講：小

結(jié)隨機(jī)過程的聯(lián)合分布互相關(guān)函數(shù)：互協(xié)方差函數(shù)：互相關(guān)系數(shù)：廣義聯(lián)合平穩(wěn)的定義：隨機(jī)過程的功率譜密度功率譜定義：平穩(wěn)隨機(jī)過程：維納－辛欽定理性質(zhì)：實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)序列的功率譜是實(shí)的、非負(fù)的偶函數(shù)?；スβ首V定義：X(t)及Y(t)