4.1圖形的平移第一課時課件（五四制）數(shù)學(xué)八年級上冊

第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

在生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案：汽車標(biāo)志花邊—平移圖標(biāo)—旋轉(zhuǎn)§4.1圖形的平移（1）請你思考：

如下左圖，在奧運(yùn)會的頒獎儀式中，當(dāng)國旗徐徐升起時，它做了怎樣的移動？它的形狀和大小是否發(fā)生了改變？?當(dāng)推動推拉窗，窗花做了怎樣的移動？它的形狀和大小是否發(fā)生了改變？請你思考：

在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動，移動前后的圖形是全等圖形嗎？?全等ABDCF

GHE

你能否描述一下什么叫平移？

1.平移：

在平面內(nèi)，把一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，圖形的這種變化稱為平移。ABDCFGHE

平移不改變圖形的形狀和大小。ABDCFGHE

你能否觀察發(fā)現(xiàn)平移的性質(zhì)？如下圖,四邊形ABCD沿直線AE的方向平移，平移的距離為線段AE的長，得到四邊形EFGH.ABDCFGHE探究回答問題：（1）圖中線段AE，BF，CG，DH分別是對應(yīng)點所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？（2）任選一組對應(yīng)線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？（3）任選一組對應(yīng)角，它們之間有怎樣的關(guān)系？ADFGHEBC..PQP′Q′..（1）若P、Q是邊AD上的兩點（P、Q不重合），在下圖中，你能確定四邊形ABCD經(jīng)過平移后所得到的對應(yīng)點P′，Q′的位置嗎？你是怎樣確定的

？（2）連接PP′，QQ′，它們之間有怎樣的關(guān)系？由此你得到什么結(jié)論？議一議：（3）如果將四邊形ABCD沿直線BC的方向向右平移，平移后得到四邊形EFGH，其中對應(yīng)線段BC與FG有怎樣的關(guān)系？由此你又得到什么結(jié)論？

2.平移的基本性質(zhì)：

經(jīng)過平移對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等；對應(yīng)角相等。ADFGEBC歸納平移的基本性質(zhì)：例1、如圖所示，△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。

因為經(jīng)過平移對應(yīng)點所連的線段平行且相等，所以AB∥CD，BE∥DF，AE∥CF，且AB=CD，BE=DF，AE=CF

由于平移不改變圖形的形狀和大小，所以△ABE≌△CDF練習(xí)：1.下列現(xiàn)象中，屬于平移的是：（1）火車在筆直的鐵軌上行駛（2）冷水受熱過程中小氣泡上升變成大氣泡（3）人隨電梯上升（4）鐘擺的擺動（5）飛機(jī)起飛前在直線跑道上滑動（1）、（3）、（5）2.

如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC＝33°，求∠DEF的度數(shù)。答：根據(jù)“經(jīng)過平移對應(yīng)角相等”

得：∠DEF=∠ABC＝33°。

3、

如圖，點A、B、C、D、E、F都在方格紙的格點上，你能平移線段AB，使得AB與CD重合嗎？你能平移線段AB，使得AB與EF重合嗎？ABCEFMN4、(1)如圖你能平移△ABC使得AB與EF重合嗎？

(2)如圖你能平移線段MN，使得M點對應(yīng)著F點，點N對應(yīng)著E點嗎？說明理由。

答：（1）不能平移?！敖?jīng)過平移，對應(yīng)線段平行且相等”，而AB與EF不平行；（2）不能平移，“經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等”，而MF與NE不平行也不相等。小結(jié)：談一談你對本節(jié)課所學(xué)知識的認(rèn)識和理解；你能舉出生活中平移的例子嗎？知識點歸納1.平移的定義：“三要素”一個圖形、一個方向、一